基于物理感知神经网络的泄漏条件定量解释方法

针对深部复杂地层钻井漏失率及位置的预测难题，本研究提出基于物理信息神经网络（PINN）的定量解释方法，通过嵌入钻井液流动物理模型并整合近端与远端压力数据，构建包含时间与井深输入、训练变量泄漏位置、输出流量速度和压力的神经网络，利用自适应加权损失函数融合质量与动量守恒方程约束、双点压力测量误差及专家经验约束，有效解决高维非线性系统求解难题。实验表明该模型漏失率预测相对误差低于10%，位置误差绝对值小于20米，且在噪声干扰下稳定性优于UKF和GA方法。

杨洪伟|王彪|李军|张庚|詹家豪|刘功辉|龙振宇|张文博

中国石油大学（北京）人工智能学院，北京昌平

摘要

为了解决在深部和复杂地层钻井过程中预测泄漏率和位置的挑战，本研究提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的泄漏条件定量解释方法。该方法利用自动微分技术，通过神经网络求解泄漏条件下的井筒水力模型，从而实现对泄漏率和位置的智能且准确的预测。神经网络以时间和井深作为输入，输出包括环空流速、压力和泄漏率，其中泄漏位置被视为一个可训练的变量。总损失函数由几个部分组成：质量守恒方程和动量守恒方程的残差、来自井下双测量工具的双点压力数据的预测误差、井口压力数据的预测误差，以及基于专家知识约束的误差。采用Gradnorm算法自适应地为每个损失项分配权重，并通过最小化总损失来训练神经网络。测试结果表明，使用这种方法训练的神经网络模型能够高效可靠地求解泄漏条件下的井筒水力模型。在整个输入-输出过程中，物理约束得到满足，泄漏率预测的平均相对误差（MRE）小于10%，泄漏位置预测的绝对误差（AE）在20米范围内。与无迹卡尔曼滤波器（UKF）和遗传算法（GA）等方法相比，该方法利用全局优化策略和内在物理约束，在不同噪声水平下表现出更好的稳定性和准确性。当与井下双测量工具结合使用时，该方法为深井和超深井的钻井过程中的泄漏缓解操作提供了关键指导。

引言

当井筒压力超过泄漏压力时，钻井液会流入地层，从而导致泄漏（Bourgoyne等人，1986年）。随着石油和天然气勘探向深部和复杂地层扩展，钻井过程中遇到的地质条件和环境变得越来越具有挑战性。这些挑战包括复杂的地层压力系统、发育良好的裂缝和空洞，以及狭窄的安全密度窗口，所有这些都会导致频繁的井下泄漏，严重影响钻井安全和效率（Lavrov，2016年；Kang等人，2019年；Sun等人，2021年）。多年来，防止和缓解泄漏一直是钻探深地层的研究重点。如果不能有效控制，泄漏可能导致储层污染、井筒坍塌、井喷等严重事故（Wang等人，2020年；Zhai等人，2021年）。泄漏率和位置对于选择封堵材料和技术至关重要（Feng和Gray，2018年）。因此，准确预测泄漏率和位置对于高效缓解泄漏非常重要。

国内外研究人员提出了 logging 观测、参数测量和机理建模方法来预测泄漏率和位置。logging 观测方法主要使用进出口流速差（Orban和Zanker，1988年；Schafer等人，1992年）以及泥浆池中的液位高度（Maus等人，1979年；Speers和Gehrig，1987年；Cayeux和Daireaux，2013年）作为检测泄漏和计算泄漏率的有效指标。然而，由于传统钻井技术中环空出口处缺乏成熟的流速传感器，这种方法仅适用于受控压力钻井，无法预测泄漏位置。参数测量方法（Chen等人，2014年；Li等人，2019年；AbdelAzim等人，2022年）利用环空温度、压力梯度和流速等状态参数在泄漏位置处出现转折点的现象。通过使用温度-压力和微流测量仪器，该方法可以相对准确地确定泄漏率和位置。然而，该方法操作复杂、耗时且需要高性能的测量仪器。机理建模方法通过将泄漏条件下的井筒水力模型计算出的参数与实际测量数据进行比较来预测泄漏率和位置。例如，（Willersrud等人，2015年；Jiang等人，2018年；Wang等人，2021年）将无迹卡尔曼滤波器（UKF）算法与泄漏条件下的瞬态井筒流模型相结合，通过比较预测值和观测值之间的残差来开发泄漏率和位置的预测方法。类似地，Luo等人（2023年）提出了一种基于摩擦压力损失、立管压力和套管压力数据在泄漏条件下的耦合关系的快速泄漏位置估计方法。这些方法通常需要明确的初始条件和高度精确的理论模型计算。然而，使用有限差分法或有限体积法（Smith，1985年）等方法在复杂域中求解高维非线性控制方程及其逆问题时，难以确保计算效率和稳定性。

近年来，机器学习技术凭借其强大的非线性拟合能力，逐渐应用于泄漏条件的智能解释。（Sun等人，2023年）开发了一种使用扩展因果卷积网络和长短期记忆（LSTM）网络的钻井液微泄漏智能预测方法。（Wang等人，2020年）创建了一个智能模型，用于识别钻井异常，提高了复杂条件识别的准确性。（Li等人，2023年）基于LSTM-AE框架构建了一个智能泄漏识别模型，结合了参数趋势特征。（Hou等人，2020年）根据泄漏率将钻井液泄漏风险分为六类，并利用人工神经网络进行智能分类。然而，由于泄漏条件数据样本的稀缺性和地质块之间的显著差异，纯数据驱动的深度学习模型由于其中间计算过程的不透明性而表现出较低的鲁棒性和可解释性。物理信息神经网络（PINN），作为深度学习的一个新兴分支（Dissanayake等人，2001年；Zhao等人，2024年），能够在仅有有限标记数据的情况下高效求解复杂的非线性偏微分方程（PDEs）和状态参数反演，无需对PDEs进行离散化。通过将物理模型直接嵌入神经网络的损失函数并利用并行计算框架，PINN显著提高了计算效率、鲁棒性和可解释性。因此，它们已被广泛应用于各种问题，包括求解基本方程（Pang等人，2019年；Zhang等人，2019年，2020年；Lu等人，2021年）、模拟多孔介质中的流动（Raissi等人，2020年；Wang等人，2020年；Yan等人，2022年）和参数反演（Amini等人，2023年；Kapoor等人，2023年）。在PINN方法与钻井工程的耦合研究中，（Xu等人，2023年）将井筒气液两相流模型与神经网络结合，构建了一个用于两相流中环空压力预测的自适应PINN模型。（Liu等人，2025年）开发了一种基于PINN的井筒温度场求解方法，显著提高了计算速度的同时确保了准确性。（Jeong等人，2020年；Jan等人，2022年；Gkionis等人，2025年）将物理知识与神经网络结合，建立了基于PINN的智能诊断方法，显著提高了复杂井下条件的识别准确性。然而，大多数这些研究主要集中在建模和模拟井筒压力和温度场，部分研究仅关注复杂井下条件的定性识别。关于复杂条件（如井泄漏）的定量解释方法的研究仍然相对有限。

因此，为了解决泄漏条件样本数据稀缺和机理模型解决方案复杂性高所带来的挑战，这些挑战影响了泄漏参数解释的准确性、效率和稳定性，本文提出了一种基于PINN的泄漏条件定量解释方法。通过将泄漏条件下的井筒水力模型嵌入全连接神经网络，并结合使用井下双测量工具在近井位和远井位测量的环空压力数据，所提出的方法将机理模型的泛化能力与深度学习算法的近似能力完全结合。最后，使用模拟数据评估了其准确性、可解释性和适用性。

节选

泄漏条件下的井筒水力模型

泄漏条件下的井筒水力模型主要基于质量守恒和动量守恒定律来准确描述井筒压力。考虑到实际井筒环境的复杂性，在建立物理模型时做出了以下假设（Xu等人，2018年）：

• (1)
  假设环空中的钻井液是一维流动，参数（如温度、压力、密度和流速）存在径向变化

PINN 的原理

PINN 是一种将物理模型与神经网络结合的机器学习框架。其核心原理是将物理信息作为约束条件纳入训练过程，从而提高模型的准确性和物理一致性。即使数据有限，网络也能近似底层物理定律。结构如图1所示。

PINN 以空间和时间数据作为输入，并使用全连接网络来近似物理模型。

泄漏条件下的井筒水力模型验证

由于在井下双测量工具的操作过程中没有遇到泄漏情况，因此本研究中用于训练PINN的边界条件和样本数据是通过在上述水力模型的模拟值中添加噪声生成的。在确认了该方法的可行性后，将将其与井下双测量工具结合，以指导现场泄漏条件的处理。在获取模拟数据之前，需要对其进行验证

结论

本研究提出了一种基于物理信息神经网络的泄漏条件新型定量解释方法。通过集成井下双测量工具，该方法利用三个全连接网络来近似环空压力、流速和泄漏系数，其中泄漏位置被视为一个可训练的变量。总损失被自适应加权，并由泄漏条件下的质量守恒方程和动量守恒方程的残差组成

CRediT 作者贡献声明

张庚：撰写——原始草稿、软件开发、调查、形式分析。李军：验证、方法论、资金获取。詹家豪：软件开发、资源准备、调查。张文博：资源准备、数据管理。龙振宇：软件开发、方法论、形式分析。刘功辉：验证、方法论、数据管理。王彪：撰写——审稿与编辑、撰写——原始草稿、方法论、调查、形式分析。杨洪伟：撰写——原始草稿、方法论、形式分析

未引用参考文献

Bourgoyne Jr等人，1986年；Jan等人，2022年；Wang等人，2020年；Wang等人，2020年；Wang等人，2020年。

利益冲突声明

☒ 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢国家重点研发计划（2023YFC3009200）；国家自然科学基金重大科研仪器研制计划（52227804）；国家自然科学基金联合基金（U22B2072）；国家自然科学基金（52474018、52304001、52404012）；中国石油天然气集团和北京石油大学的战略合作技术项目（ZLZX2020-01）。