由于螺旋管的紧凑几何形状以及由二次流引起的增强传热效果，它们在化学工程、石油和能源行业中得到广泛应用 [1,2]。许多工业流体，包括钻井流体和聚合物溶液，表现出剪切稀化现象和幂律行为，这显著影响了流动阻力和传热。
分析螺旋管中非牛顿流动和传热的一个主要挑战是缺乏统一的分析框架。Metzner 和 Reed [3] 提出的广义雷诺数（generalized Reynolds number）为复杂流体的工程计算和理论分析提供了基础。早期的实验研究主要集中在开发经验关联式上。例如，Rajasekharan 等人 [4] 研究了不同曲率比（0.021–0.097）、雷诺数（3–25000）和幂律指数（n = 0.47–2.16）下幂律流体在螺旋管中的传热和压降。他们基于修正的格拉茨数（modified Graetz number）提出了努塞尔数关联式，但没有提供通用的摩擦系数关联式。Mishra 和 Gupta [5] 后来使用羧甲基纤维素水溶液研究了动量传递。通过引入基于壁面剪切应力的表观粘度，他们定义了雷诺数和迪恩数，并为非牛顿流体开发了通用摩擦系数关联式。尽管这些研究建立了有用的关联式，但仍需要对其机制进行理论理解。Mashelkar 和 Devarajan [6,7] 应用小曲率边界层近似来阐明二次流的形成和剪切稀化效应，并为工程设计开发了摩擦系数关联式。他们进一步将工作扩展到粘弹性流体。然而，小曲率假设限制了其在工业流动中的适用性。
尽管有这些基础研究，但完全理解螺旋管中的非牛顿流动和传热仍面临重大挑战。特别是 Zhou 和 Shah [8] 指出，现有的摩擦系数关联式往往缺乏普遍性和准确性，且大多数研究主要关注摩擦而不是传热。为了解决这些问题，Pimenta 和 Campos [9,10] 研究了在恒定壁温下垂直螺旋管中的层流摩擦和传热。他们确定迪恩数为 80 是流动行为的关键临界值。对于迪恩数高于 80 的情况，剪切稀化行为会降低摩擦系数并通过迪恩涡流增强传热，而弹性效应会增加摩擦并阻碍传热。他们提出了一个考虑粘弹性的统一关联式。Pawar 和 Sunnapwar [11,12] 通过实验和模拟研究了三种曲率比下螺旋管中牛顿流体和非牛顿流体的流动和传热。他们将努塞尔数与 Mujawar 和 Rao [13] 提出的无量纲数 M 相关联，该数表示惯性力与粘性力的比率。这个参数通过指数调节了曲率的影响。他们进一步为牛顿流体和非牛顿流体开发了努塞尔数和摩擦系数关联式，与以往的研究结果吻合良好。然而，由于迪恩数及其扩展具有明确的物理意义和广泛的验证，它们仍然是最常用的标准。
此外，几何配置的影响也得到了广泛研究。Kurnia 等人 [14] 使用数值模拟比较了平面、圆锥形和环形螺旋管（所有管截面均为正方形）中幂律流体的层流传热。他们引入了一个性能因子来评估相对于泵送功率的传热效率。幂律流体相对于水提高了传热效率，但产生了更高的压降，其中环形螺旋管的性能最佳。Valizadeh 等人 [15] 进行了参数化数值研究，比较了牛顿模型、幂律模型和 Carreau 模型。他们发现，在低速流动下，幂律模型和 Carreau 模型的预测结果相似。螺旋结构引起的二次流增加了外侧的壁面剪切应力，显示出几何形状和流变性质之间的强耦合。同时，Kushwaha 等人 [16] 研究了螺旋线圈壳结构，发现安装挡板可以增强传热但增加流动阻力，其效果随普朗特数（Prandtl number）显著变化。
尽管有这些进展，系统研究曲率、流变性质和流动条件对传热的耦合效应仍然不足。现有关联式在实际操作条件下往往存在较大偏差，无法准确捕捉由剪切稀化行为和曲率变化引起的动量和能量传输的耦合。需要综合实验和数值研究来阐明潜在机制和参数耦合效应，并为该领域相关的典型流变参数范围内流动和传热开发更可靠的预测关联式。
本研究旨在阐明螺旋管中幂律钻井流体的流动和传热机制。建立了一个实验平台，并开发了相应的数值模型，系统研究了流体密度、流变参数和曲率比对热流性能的影响。评估了常用摩擦系数和努塞尔数关联式的适用性。基于这些分析，提出了新的摩擦系数和努塞尔数预测关联式，以更准确地描述螺旋管中剪切稀化流体的热流行为。
