**摘要**
电动汽车（EVs）从根本上改变了汽车动力系统的噪声、振动和粗糙度（NVH）状况。由于内燃机噪声的掩盖作用消失，齿轮啸叫、电动机谐波以及逆变器相关音调等谐波成分变得更加明显，对车辆整体性能的影响也更为关键。本文综述了电动汽车驱动系统谐波NVH工程的最新进展，重点探讨了齿轮几何形状、制造变异、机电耦合、结构传递与人耳声音感知之间的相互作用。文章重新审视了传统的齿轮啮合激励机制，并分析了电动汽车特有的挑战，如长波长齿面偏差、幻影谐波、轻量化外壳动态以及心理声学音质要求。同时，还探讨了基于机器学习的齿轮噪声建模、数字孪生技术以及虚拟NVH评估工作流等预测性和数据驱动方法的最新进展。总体而言，相关研究表明，电动汽车的谐波NVH工程正从传统的齿轮噪声问题演变为一个多学科的系统级任务，涉及齿轮动力学、制造科学、结构声学、电动驱动控制、心理声学和数据驱动优化等多个方面。本文对这些发展进行了系统性的总结，并指出了下一代改进型电动汽车驱动系统的关键研究空白和未来发展方向。
**1. 引言**
电动汽车（EV）的动力系统极大地改变了汽车的噪声、振动和粗糙度（NVH）状况。在传统汽车中，内燃机（ICE）产生的宽带噪声主导了车内声场，掩盖了许多机械产生的音调成分。而在电动汽车中，这种掩盖作用几乎不存在，使得驱动系统产生的细微音调噪声能够被乘客清晰地感知到[1]。因此，与齿轮啮合相关的齿轮啸叫成为电动汽车中最重要的NVH问题之一[1,2]。尽管纯电动汽车以其低噪音运行而受到广泛认可，但这一优势反而暴露了之前不太明显的噪声源，这些噪声现在可能降低乘客的舒适度[2]。特别是高频谐波成分，在电动汽车中变得更加明显，常常被认为特别令人不适[3]。即使在原本较为安静的声学环境中，来自齿轮啮合或电动机的相对较小的音调成分也可能引起不必要的关注[2]。这一转变迫使NVH工程重新关注驱动系统噪声的谐波成分。
齿轮啸叫的产生主要是由于齿轮啮合误差（TE），即实际啮合运动与理想啮合运动之间的微小偏差[1,4]。TE是齿轮啮合频率及其谐波的主要动态激励源，从而产生了齿轮传动特有的啸叫声[1,5]。传统的齿轮设计一直致力于最小化TE，因为理论上理想渐开线齿轮在负载下且无啮合误差时不会产生啮合引起的振动[4,6]。然而，在实际应用中，制造公差、齿形变形以及不可避免的几何缺陷导致一定程度的TE存在，因此某种程度的音调激励几乎是不可避免的[4,6]。因此，传统的齿轮NVH设计方法侧重于优化宏观几何参数，如齿数、模数、齿面宽度以及齿形修正（如齿顶圆角和齿冠），以确保啮合过程中的平稳载荷传递[1,4]。这些措施有助于更均匀地分布接触力，减少突然的刚度变化，从而减轻啮合谐波的激励[1,5]。这些策略在电动汽车变速箱设计中仍然至关重要。同时，电动汽车的NVH要求远高于传统汽车，原本可接受的音调成分在电动汽车更为安静的车内环境中可能变得令人不满[2]。这导致人们开始关注以前被视为次要设计考虑因素的细微几何细节。
最新研究表明，仅提高传统齿轮精度并不一定能带来最佳的声音效果[4]。Müller和Gorgels（2023）报告称，一对制造精度极高的电子驱动齿轮虽然齿形几乎完全相同，但其整体振动水平非常低，但在啮合频率仍会产生明显且纯净的音调[4]。相比之下，具有轻微但分布均匀的不规则性的齿轮组合会将振动能量分散到多个低幅度的侧带中，产生更宽频谱、音调成分较少的声音，从而被认为更可接受[4]。换句话说，高度均匀的齿轮几何形状可能会将能量集中在单一窄带音调成分上，而略微模糊的频谱可以降低音调的显著性。这一看似反直觉的观察结果将研究重点转向了齿轮齿面的微观几何结构和制造引起的表面特性，这些因素在电动汽车驱动系统开发中具有声学重要性[4,7]。例如齿面波浪度（即齿面上的周期性起伏）或相邻齿之间的微小间距偏差可能会改变振动和噪声的频谱结构。
此外，电动汽车驱动系统的谐波NVH优化不能再被视为独立的任务。齿轮设计、电机激励、结构传递和音质评估必须作为一个整体的激励-传递-感知链来考虑。这一系统级视角在电动汽车中尤为重要，因为产生的音调很少单独出现。齿轮相关的谐波、电磁谐波以及逆变器相关的侧带可能出现在相同的感知敏感频率范围内，因此频谱重叠而非单一源的振幅成为影响感知粗糙度的主导因素。当前电动汽车NVH工程的关键挑战不仅在于减少激励源的激励，还在于理解几何偏差、机电现象、结构动力学和心理声学响应在整个驱动系统中的相互作用。
基于此背景，本文综述了电动汽车驱动系统的谐波NVH工程现状，特别关注齿轮几何形状、激励行为、结构传递与感知声质之间的关系。综述涵盖了传统的齿轮噪声机制以及电动汽车特有的挑战，包括制造变异、幻影谐波、机电耦合、轻量化外壳动态、心理声学音质评估和预测性工程方法。主要关注2018年至2026年间发表的研究，这一时期谐波NVH成为纯电动汽车的核心发展主题。为了保持技术连贯性，也选入了部分早期基础性研究，这些研究对于理解齿轮啮合误差、啮合刚度变化和传统齿轮噪声机制至关重要。本文主要基于同行评审的期刊文章和会议论文，同时参考了一些工业和技术资料，以了解新兴的工程实践。
本文的主要动机在于现有文献大多按学科领域划分，如齿轮几何、齿轮啮合误差、振动、辐射噪声或心理声学评估，而电动汽车的声学问题往往出现在这些领域重叠的情况下。实际上，当齿轮啮合谐波、电磁谐波、逆变器相关侧带和结构共振在同一感知敏感频率范围内相互作用时，谐波NVH问题最为严重。为了明确这一系统级逻辑，图1总结了本文采用的综述框架，展示了从制造偏差和齿轮几何形状到激励产生、结构传递、声学辐射、心理声学感知，最终到电动汽车声音特征的因果链。图1表明，电动汽车的谐波NVH受多种因素的综合作用，而非单一源机制。本文旨在从系统层面提供电动汽车驱动系统谐波NVH工程的系统化和应用相关的综述，具体内容包括：（1）总结齿轮几何形状、制造变异、电机相关激励、结构传递和心理声学感知之间的主要物理机制；（2）探讨近期文献如何应对电动汽车特有的挑战，如幻影谐波、频谱重叠、轻量化外壳动态和基于感知的优化；（3）评估预测性、数据驱动和数字孪生技术在谐波NVH发展中的作用；（4）确定下一代改进型电动汽车驱动系统的关键研究空白和未来发展方向。
在引言和综述方法论之后，本文从谐波激励的物理基础出发，逐步深入到更广泛的系统级解释和未来发展方向。第3节介绍了齿轮谐波NVH的基本机制；第4节讨论了制造变异和微观几何效应；第5节扩展到电动汽车特有的谐波源和机电耦合现象；第6节探讨了结构传递路径和外壳动态；第7节转向心理声学、音质和声音特征；第8节回顾了数据驱动、预测性和数字孪生支持的NVH工程进展；第9节讨论了主要的研究空白和正在形成的研究范式转变；第10节总结了全文的结论。
**2. 综述方法论**
2.1. 综述设计
本综述遵循PRISMA 2020声明和PRISMA-S扩展标准进行文献搜索。鉴于电动汽车驱动系统谐波NVH工程的跨学科性质，采用了一种以范围为导向的逻辑，系统地梳理和综合现有证据，同时透明地报告研究识别、筛选、资格评估和纳入过程。这种方法被认为是合适的，因为该主题涉及多个部分重叠的领域，包括齿轮动力学、制造变异、机电激励、结构声学传递和数据驱动工程。
综述围绕控制电动汽车驱动系统谐波NVH行为的完整激励-传递-感知链展开。因此，不仅总结了独立的源机制，还探讨了几何偏差、电机相关谐波、结构动力学和感知响应在集成系统级问题中的相互作用。这一综述逻辑反映了本文的核心观点，即电动汽车中的谐波NVH问题通常在多个领域重叠时最为严重，而不是单独考虑每个源时。
2.2. 信息来源和搜索策略
文献搜索于2026年2月22日使用以下数据库进行：Web of Science Core Collection、Scopus、IEEE Xplore、SAE Mobilus、ScienceDirect、SpringerLink和MDPI。Google Scholar仅用于追溯引用关系，而非作为结构化证据集的主要来源数据库。主要搜索范围为2018年至2026年的英文文献。2018年之前发表的早期研究在它们对理解齿轮啮合误差、时变啮合刚度、传统齿轮噪声机制或与电动汽车谐波NVH直接相关的传递路径概念具有基础性意义时被选择性纳入。搜索策略围绕三个主要的布尔查询块进行，对应于综述的技术结构：第一个块涉及齿轮激励物理和制造相关机制；第二个块关注机电和逆变器相关的耦合；第三个块涵盖结构传递、声学辐射和感知评估。
只有经过同行评审的期刊文章和会议论文（具有可验证的参考文献信息）被纳入结构化综述集。在某些情况下，也参考了提供有关新兴工程实践的工业和技术资料，特别是在计量学、生产线末端筛选、数字孪生工作流或制造导向的NVH评估方面。这些资料被谨慎使用，但不等同于同行评审的验证研究。
2.3. 研究选择
所有检索到的记录均以RIS格式导出并导入Zotero进行去重，主要使用DOI进行重复记录识别。去重后的记录经过两阶段筛选：首先审查标题和摘要的关联性；其次对剩余记录进行全文资格评估。筛选工作由两位独立评审员完成，意见分歧通过讨论和共识来解决。符合以下标准的研究被纳入范围：（i）它们涉及电动传动系统、电轴、电动驱动单元或带有齿轮减速级的牵引电机系统；（ii）它们对谐波激励-传递-感知链的至少一个部分有所贡献；（iii）它们提供了足够的方法论和文献细节以支持有意义的综合分析。不符合这些标准的研究被排除在外，例如那些与传动系统谐波无关、缺乏同行评审、方法论透明度不足、在多个来源中重复相同证据，或关注与电动传动系统无关的声学主题的研究。采用这种选择逻辑是因为该综述旨在不仅涵盖传统的齿轮噪声研究，还包括越来越多地定义电动传动系统中谐波噪声与振动（NVH）行为的更广泛系统级相互作用。从这个意义上说，纳入过程旨在反映该领域的多学科性质，而不是将证据基础限制在一个狭窄的学科传统内。
2.4. 数据提取和证据分类
对于每项被纳入的研究，如果可用，会提取以下信息：传动系统类型、主要激励源、频率成分、建模或实验方法、结构传递处理方式、心理声学指标、验证方法以及主要工程结论。特别关注与电动汽车（EV）噪声与振动（NVH）中音调相关的频率范围的研究，尤其是大约3-8 kHz的区域，在这个范围内齿轮啸叫、电机谐波、逆变器相关边带和结构共振可能会变得较为明显。
为了支持更严格的综合分析，纳入的证据被分为四类：基于测量的研究、仅基于模拟的研究、仅基于分析的研究以及综述论文。这种分类用于区分不同的验证成熟度，并显示当前证据基础的强弱。在后续的讨论部分，这种分类还用于识别哪些结论得到了实验证据的支持，哪些结论主要基于模拟或概念。
在谐波NVH工程中，这种区分尤为重要，因为该领域的文献通常将物理上合理的模拟结果与相对有限的直接测量验证相结合。通过明确区分证据类型，综述旨在提高关于报告结论的成熟度、适用性和局限性的透明度。
2.5. PRISMA流程
数据库搜索共产生了3322条记录。在移除1074条重复记录后，剩余2248条记录用于标题和摘要的筛选。在此阶段，有1641条记录被排除。然后评估了607项研究的全文，其中551项因不涉及传动系统、谐波相关性不足、方法论细节有限、来源重复或缺乏同行评审状态而被排除。最终共有56项研究被纳入综合分析，构成了本综述的结构化证据基础。相应的研究识别和筛选过程如图2所示。
2.6. 综述的局限性
本综述有几个局限性需要承认。首先，主要的结构化搜索时间窗口仅限于2018-2026年期间，早期的资料仅作为基础参考被选择性纳入。因此，综述侧重于近期的电动汽车相关发展，但并不旨在提供所有早期齿轮NVH文献的详尽历史调查。其次，结构化证据集仅限于英文文献，这可能降低了其他语言或地区性出版物中相关工作的可见度。第三，尽管最终的56项研究数据集足以支持结构化综合分析，但证据基础在报告深度、验证成熟度和定量可比性方面仍然存在差异。特别是某些领域，如机器学习辅助预测、数字孪生应用和心理声学声音设计研究，在性能指标、基线比较和工业应用约束方面的报告标准化程度较低。
另一个局限性是现有文献在激励-传递-感知链的所有部分分布不均。一些领域，如经典齿轮激励和结构模拟，有相对成熟的文献支持，而其他领域，特别是集成感知导向和生产相关的预测工作流程，在报告方面的标准化程度较低。这些局限性并不削弱所识别趋势的相关性，但确实影响了对某些未来方向的信心程度。因此，本综述不仅强调报告的进展，还强调了验证、整合和领域内可比性方面的差距。
3. 谐波齿轮NVH的基本机制
机械齿轮长期以来被认为是车辆传动系统中音调噪声的经典来源[6,8]。其根本机制与齿轮啮合激励有关：当齿轮齿啮合和分离时，会在啮合频率及其整数谐波处产生周期性激励[1,5]。早期研究表明，传动误差（TE）是这种激励的主要来源。图3示意性地展示了传动误差作为齿轮啮合激励的主要来源，显示了啮合周期内的TE波形及其谐波分解，以及微几何优化所实现的典型降低效果。
图3. 带有和没有微几何优化的齿轮对的示例性传动误差波形及其谐波分解。左上面板显示了啮合周期内的TE波形，右上面板显示了相应的归一化谐波成分。下面板总结了优化前后主要成分的相对幅度。驱动齿轮运动与理想共轭动作的任何偏差都会导致啮合刚度的波动，并在齿轮进入和退出时产生局部动态扰动，从而在啮合基频及其谐波处产生振动[5,9]。这些激励可以通过传动系统的轴、轴承和壳体传播，并最终以可听见的音调噪声形式辐射出来。对于直齿轮，啮合频率可以表示为 f = nπz，其中n是齿数。广泛用于电动汽车减速器的螺旋齿轮将接触分布在更长的啮合路径上，通常提供更高的接触比，这有助于通过重叠的齿接触平滑TE响应[5]。尽管如此，螺旋齿轮也并非完全不受音调啸叫的影响；如果TE仍然存在，谐波噪声仍然可能变得明显，尽管其频谱特征可能比类似的直齿轮配置要轻微一些。因此，传统的缓解策略集中在相关工作负载范围内最小化TE。例如，通过应用齿端减薄和齿顶圆角等轮廓修改来减少负载下齿端处的突然接触过渡[1,4]。当设计得当时，这些微几何修改可以使得啮合进入和退出行为更加平滑，并减少冲击式的动态激励。同时，齿轮设计师还会仔细选择齿数，以避免啮合谐波与结构共振的重合，或将主要音调成分移出声学敏感的频率范围[5,10]。通过增加接触比（无论是通过扩展齿数还是螺旋重叠），可以将传递的负载分布在更多同时啮合的齿上，从而减少每个齿的啮合刚度变化幅度，进而降低音调激励[5]。这些原则在经典齿轮噪声文献中有所描述，如Smith（2003）[5]，即使在电动汽车时代仍然直接相关。一个重要点是，齿轮啸叫本质上是一个强迫响应问题。即使齿轮对制造得非常完美，如果啮合刚度在啮合周期内不是完全恒定的，也会产生一些谐波激励。同时，制造偏差历来被认为是音调行为的主要放大器。Masuda等人（1986）通过实验表明，不同的精加工方法会导致不同的振动响应：通过磨削和珩磨生产的齿轮表现出不同的啮合频率幅度，而珩磨由于对表面微观地形的影响而降低了峰值噪声[11]。同样，Houser和Harianto（2001）指出，测量的齿轮噪声谱通常包含与特定齿质量偏差（如周期性齿距误差）相关的离散峰值[5]。这些发现确立了一个重要区别：宏观尺度的齿轮设计通过接触比、名义刚度变化和名义TE决定了基频谐波行为，而制造偏差则叠加了额外的调制，可能会增加或重新分配特定的谐波成分。因此，传统的NVH实践依赖于优化设计和高精度制造，通常由DIN或ISO齿轮质量标准支持，以有效抑制音调啸叫[9,12]。
还需要区分齿轮啸叫与其他与齿轮相关的声学现象。低速咔嗒声和反向间隙相关的噪音通常是非平稳的宽带噪声，与本综述中考虑的稳定谐波激励有根本不同。在谐波NVH的背景下，齿轮对更适当地被解释为一个在啮合频率下具有时变刚度的周期性激励动态系统。自20世纪80年代以来，已经开发了许多分析和模拟方法来描述这种行为，包括集总参数动态模型和基于有限元的公式[6]。例如，Singh和Lim（1988）讨论了齿轮箱壳体动力学和声学辐射的作用，展示了齿轮箱壳体结构共振如何强烈放大啮合激励[6]。这些基础工作为当今电动汽车NVH开发中使用的多物理场传动系统模拟奠定了基础。总体而言，传统的齿轮NVH工程提供了生成、解释、测量和减轻齿轮传动系统中谐波振动所需的核心概念和工具。因此，精确的几何形状、轮廓修改和仔细的结构设计仍然是电动汽车应用中的基本起点。然而，如下一节所示，电动传动系统中的谐波NVH问题不再仅由名义齿轮啮合理论定义，而是越来越多地受到微观几何变化、机电耦合以及乘客对窄带高频音调的感知敏感性的影响。
4. 制造变异性和微几何效应
即使在设计阶段对齿轮进行了优化，实际制造过程仍会引入圆周方向上的变异性，从而产生超出名义啮合阶数的额外谐波成分。特别是长波长偏差，即跨越多个齿甚至整个转圈的误差，并不一定出现在基本的齿轮啮合阶数上，而是经常产生通常被称为“幽灵阶数”的边带成分[7,8]。与主要啮合谐波不同，后者直接与齿数及其整数倍相关，幽灵频率源于几何偏差在圆周上的非均匀分布[7]。典型的例子包括偏心或跳动、累积齿距变化以及齿 flank上的周期性波纹。这些偏差在不同于名义啮合基频的频率上引入了啮合力的二次调制，导致振动和噪声谱中的边带结构[7,13]。这就是为什么一个齿轮箱可能满足传统质量等级的要求（主要针对局部或单个齿的偏差），但仍表现出非啮合相关的意外音调成分的原因[7]。
另一个特定于电动汽车的设计趋势是向小模块、高速齿轮箱的发展。随着旋转速度的提高，齿轮啮合频率及其更高谐波向上移动到结构模态内容更密集的频率区域，这增加了阶数-模态重合和谐波聚集的风险。在这种情况下，对微几何的敏感性增加，时变啮合刚度的波动对音调激励变得日益关键。从优化的角度来看，这意味着高速电动汽车齿轮箱的改进不能仅依赖于名义宏观几何设计，而越来越需要稳健的微几何优化和考虑公差的设计策略。在这方面，数据驱动和基于优化的方法，包括替代辅助或机器学习支持的微几何设计，对于高速电动汽车齿轮箱尤为重要，因为微小的几何变化可能会对谐波NVH行为产生不成比例的较大影响。
一个特别重要的未来方向是高速电动汽车齿轮箱的稳健微几何设计。在工业实践中，如果名义最优解在现实制造变异性下失效，则仅识别名义最优解是不够的。这使重点转向基于蒙特卡洛的微几何研究、依赖于公差带的NVH扩散以及考虑最坏情况的设计策略，这些策略不仅寻求最小的名义激励，还寻求在生产散布下的稳定声学行为。另一个前沿问题是齿与齿之间的变异性，因为许多经典模型仍然假设所有齿在几何上是完全相同的。实际上，齿形的偏差、波状模式和相位不匹配可能因牙齿而异，这可能导致音调的相互抵消或侧带和杂散阶次相关成分的放大。这使得相位结构成为一个声学上重要的变量，而不仅仅是一个可以忽略的制造细节。这也指出了将相位意识纳入谐波整形作为未来研究方向的可能性，包括基于波形的齿面拓扑概念，其中有意利用齿级相位偏移来重新分配或抑制音调能量。在过去十年中，与制造相关的杂散阶次的作用受到了越来越多的关注，特别是因为电动汽车的驱动系统使得即使是微弱的音调成分也更加明显。Kahraman等人（2011年）提供了关于螺旋齿轮中杂散噪声生成的关键分析研究，表明跑偏和系统性的齿形误差可以产生理想化齿轮模型无法预测的离散振动阶次[7]。后来的实验研究证实，即使是在微米级别的周期性偏差也可能在声学上变得重要[8]。例如，Ahmad、Brimmers和Brecher（2020年）研究了长波齿面偏差，并报告说它们可以在高转速下显著增加动态激励[8]。从动态角度来看，这些长波偏差作为叠加在名义啮合过程上的调制机制，通过改变啮合相关激励的幅度和相位来产生主啮合频率成分周围的侧带。随着转速的增加，这些侧带频率可能会进一步进入可听范围，从而增加了它们在电动汽车驱动系统中的NVH（噪声、振动和Harshness）相关性[8]。
一种特别重要的长波偏差是表面波度，可以理解为齿面的中空间频率波动，其波长通常为一个或多个齿距[4]。与粗糙度（与较小尺度的随机粗糙表面相关）或形状误差（描述非常低频的形状偏差如跑偏）不同，波度处于一个中间几何区域[4]。它通常与工艺特征相关，并可能从一颗牙齿到另一颗牙齿或每隔几颗牙齿重复出现。一个可能的来源是在精加工过程中砂轮的振动，这可能在连续的齿面上留下近乎正弦波的模式[14]。这种重复模式会产生偏离名义啮合频率的激励阶次。例如，如果某种波度模式每两颗牙齿重复一次，则在名义啮合频率的一半附近会出现一个额外的成分。在这种意义上，与波度相关的杂散阶次在高质量齿轮中尤其成问题，因为它们主要是由工艺驱动的，而不仅仅是设计驱动的，因此不能仅通过传统的宏观几何优化来消除[4]。正如Gorgels和Finkeldey在最近的一项专利中指出的，在线检测中检测和量化与波度相关的侧带对于确保电动汽车齿轮生产的可接受声学性能变得越来越重要[15]。
周期性周向偏差，如轻微的跑偏或表面波度，会在较低频率下调制啮合相关的传输误差，从而产生侧带音调成分[7,8]。这些杂散阶次出现在主导啮合谐波及其倍数之间。因此，即使是在几何上精确的齿轮中，如果存在微妙的重复偏差，也可能出现额外的音调峰值。为了应对这些挑战，计量方法和精加工技术也有了显著进步。现代齿轮检测方法，包括双齿面滚动测试结合激光扫描，越来越能够在整个圆周上绘制长波偏差[13]。一个最近的例子是Gleason的GRSL系统，它将双齿面复合测试与激光检测相结合，以便在生产相关速度下检测每个齿轮的跑偏和间距变化[16]。这些方法旨在在最终组装之前识别与杂散阶次相关噪声的前兆，从而支持接近100%的生产筛选。在制造方面，工艺选择和精加工策略也起着重要作用。传统的磨削可能会留下与刀具运动相关的周期性波动，而珩磨和超精加工可以减少或随机化这些模式[11,17]。根据Tian等人（2024年）的综述，珩磨和超精加工的齿轮通常比传统磨削的齿轮具有更低的音调噪声，部分原因是它们减少了与高频嘶嘶声和杂散阶次相关成分相关的中频波度[11,17]。在某些报告的案例中，这些改进使得高频噪声相比标准磨削工艺降低了大约3-6分贝[17]。
尽管取得了这些进展，杂散阶次仍然难以预测和控制。由于它们并不直接与名义齿数相关，除非在模型中明确引入测量偏差，否则它们可能不会出现在基本的仿真工作流程中[13,18]。Choi等人（2023年）通过将包括齿形和齿距误差在内的测量宏观几何偏差纳入齿轮接触仿真中，清楚地展示了这一点。他们的结果显示了理想化名义模型无法捕捉到的与杂散相关的共振和性能效应[9]。这一发现反映了电动汽车NVH工程的一个更广泛的变化：虽然名义几何形状在早期传输分析中通常是足够的，但准确预测电动汽车驱动系统中的音调行为越来越需要直接考虑制造变异性。同时，如何指定可接受的波度或跑偏水平的问题仍然没有解决。现有的ISO和DIN质量系统仍然主要关注单齿距误差和总复合误差等量，而对波度幅度或频谱内容的更明确描述仍然不够完善[4]。实际上，这促使包括Klingelnberg在内的几家制造商引入了内部偏差分析程序，这些程序专注于中波长内容，并将特定结构传播的频带与感知到的啸叫声相关联[19,20]。
上述与制造相关的机制在表1中进行了总结，该表总结了与电动汽车驱动系统中的谐波NVH相关的主要偏差类型、它们的典型来源、频谱影响、检测方法以及可能的缓解策略。表1. 与电动汽车驱动系统中的谐波NVH相关的主要齿轮制造偏差、它们的频谱后果、检测方法和典型的缓解策略。一个重要的未解决问题是群体层面的几何异质性，因为牙齿间的变异性和相位效应可以以名义几何形状无法捕捉的方式重新构造侧带和杂散阶次。这也意味着传统制造意义上的几何完美并不一定转化为改善的感知声学质量[21]。
总体而言，回顾的文献普遍认为制造变异性和微观几何相关的偏差在电动汽车驱动系统的谐波NVH行为中起着决定性作用。最有力的证据表明，跑偏、齿距变化、长波齿面偏差和波度在产生侧带、杂散阶次和改变的音调响应方面具有定性重要性。然而，许多详细的解释仍然基于模拟支持或机制导向的研究，而完全经过测量验证和与生产相关的研究仍然较为有限。这意味着这些偏差类型的物理相关性得到了很好的支持，但该领域仍然缺乏广泛标准化的接受标准和定量统一的阈值，以便将测量的几何变化转化为稳健的NVH风险评估。
5. 电动汽车特有的谐波源和机电耦合
电气化引入了额外的谐波激励源和耦合机制，这些在传统驱动系统中要么不存在，要么是次要的。其中，电动牵引电机最为重要，因为它通过电磁激励产生自己的音调振动和噪声阶次。在电动汽车中，电机直接与变速箱耦合，这意味着电机相关的谐波可以与齿轮动态相互作用，而齿轮引起的振动也可能影响机电系统响应[2,12]。一个重要的例子是电机转矩波动与齿轮啮合激励之间的相互作用。广泛用于电动汽车应用的永磁同步电机（PMSMs）在特定阶次上产生与极数、槽形和逆变器开关行为相关的电磁力。这些力可能会激发定子、外壳或周围结构组件的共振，导致众所周知的高频音调成分，通常被称为电机阶次[22]。当这种电机相关的谐波与齿轮啮合相关的激励同时发生或调制时，产生的声学响应可能会表现出放大、拍频或其他耦合现象。一个特别关键但尚未充分探索的问题是频谱重叠，即齿轮啮合谐波、电磁力阶次和逆变器相关侧带占据相同的感知敏感频率区域，并进一步被结构共振峰放大。最近的研究强调了这种耦合行为的重要性。例如，Fang和Zhang（2018年）研究了在逆变器脉宽调制（PWM）激励下的电动汽车动力系统，并确定了两种主要的声学贡献：由电机磁谐波和齿轮啮合相关音调主导的谐波阶次噪声，以及来自逆变器的高频开关噪声[22]。在较低的车辆速度下，内部声音的主要贡献来自较低阶次的电机谐波和齿轮啮合相关音调内容，这两者共同塑造了驱动系统的特征音调特征[22]。然而，随着速度的增加，逆变器开关相关的内容可能变得更加明显，特别是当开关频率位于或接近可听范围的上限（通常在8-16 kHz左右）时[22]。Fang和Zhang进一步表明，在较低速度下，减少电机和齿轮相关的音调幅度可以最大程度地改善感知到的声音质量，而在较高速度下，NVH的重点更多地转向逆变器相关噪声的控制或将开关频率移出最敏感的听觉范围[22]。
在集成电子轴系统中，两个频谱世界越来越重叠：齿轮啮合频率（GMF）及其谐波，以及逆变器开关频率及其侧带。在高转速下，GMF梯形及其更高谐波向上移动到中高频范围，此时可能已经存在开关相关的音调内容。在这种情况下，NVH问题不仅仅是两个源家族的简单叠加。频谱重叠、调制、拍频和共享的结构共振可以结合起来产生更强的音调响应。这对于电动汽车驱动系统设计尤为重要，因为它意味着齿轮微观几何优化不应被视为纯粹的机械问题，而应越来越多地视为机电耦合NVH任务的一部分[23,24]。
一个重要的未解决的问题是齿轮微观几何相关音调结构与逆变器开关相关音调内容之间的耦合相关性，即使在控制模型中没有明确的直接交互项。实际上，这种耦合仍然很重要，因为两个源家族可以占据相同的频谱区域，激发相同的结构共振峰，并共同塑造乘员感知到的心理声学结果[22,25]。一个相关且日益重要的趋势是将微偏心视为由制造公差驱动的NVH放大器，而不仅仅是一个经典的故障模式。即使是微米级的偏心也可能产生周期性的径向电磁力，激发定子壳体或周围外壳结构。在高速运行条件下，相应的电磁力谐波可能会移动到几千赫兹的范围，在那里与面板或壳体主导的结构模式的共振可能导致不成比例的强烈音调辐射。从工业角度来看，这一点特别重要，因为它将制造公差控制、在线偏心检测和耦合机电仿真连接在一个共同的NVH框架内。在这种情况下，转子偏心起着与齿轮牙齿间几何变异性概念上相似的作用：两者都作为小的几何偏差，当与敏感的结构传递条件结合时，可以重新构造激励谱并触发放大的振动声学响应[26,27]。
转子偏心不仅应被视为一个经典的故障模式，还应被视为由公差驱动的NVH放大器。即使是小的偏心也可以产生不平衡的电磁力，与结构模式对齐并产生意想不到的强烈音调响应[12]。除了极槽组合、转子偏心和控制相关谐波之外，最近的研究还表明，定子绕组技术（包括发夹式绕组架构）也会影响电动机器中的振动传递和结构敏感性，从而影响传递到周围驱动系统的音调特征。另一个重要问题是电机产生的激励向变速箱和支持结构的结构传播。在许多集成的电动汽车动力系统中，定子外壳与变速箱外壳刚性连接，这在电磁源激励和机械传动动态之间创建了直接的传递路径。Holehouse等人（2019年）开发了一个包括电机和齿轮激励的电动汽车驱动系统模型，并证明某些结构共振可能由任一源驱动，具体取决于运行条件[13]。在实际应用中，这意味着在一个运行条件下外壳模式可能主要由齿轮啮合强迫激发，而在另一个运行条件下则主要由电机径向力激发。这些结果强调了需要采取全面的NVH（噪声、振动和舒适性）处理方法，将电动机、齿轮箱、外壳甚至控制电子设备视为一个单一的耦合振动系统的一部分[2,12]。Wang等人（2018年）报告了一个特别具有代表性的机电耦合例子，他们分析了高性能电动汽车牵引电机在宽广速度范围内的主要啸叫声[12]。在大约2000转/分钟时，发现了一个与48槽/8极电机相关的24阶电磁激励引起的音调成分，该激励激发了定子组件的扭转模式[12]。在大约8000转/分钟时，出现了另一种啸叫声，这次与48阶径向电磁力有关，这种力激发了定子的呼吸模式[12]。这些结果表明，电动汽车驱动系统中的问题性音调行为可能是由于电机设计参数（如极槽组合）与电机-框架-齿轮箱组件的结构动力学之间的相互作用引起的。原则上，如果齿轮啮合相关的激励与这些结构共振之一对齐，整体响应可能会更加严重。这就是为什么协调的电机-齿轮设计在电动汽车NVH工程中越来越重要的原因之一。
电动汽车的动力系统在安装和支持行为上也与传统动力系统不同。尽管许多电动汽车使用相对简单的单速变速器，但安装系统在振动传递中仍然起着关键作用。传统的发动机支架主要是为了减少低频发动机抖动和隔离与燃烧相关的激励而优化的，而电动汽车的支架还必须应对由电机和齿轮箱产生的高频音调成分[15]。Rane和Deshmukh（2020年）表明，从传统动力系统继承的支架概念可能无法充分衰减高频电驱动振动，他们提出了更适合电动汽车NVH特定频率内容的优化刚度和阻尼组合[28]。同时，由于没有重型内燃机，动力系统包通常更轻，有时也更刚性，这可能会促进音调振动传递到车体。因此，通过支架、子框架和相邻支撑结构的传递路径控制已成为电动汽车特有的开发问题。在某些情况下，会在电机外壳或附近的结构部件上引入额外的减震器或调谐吸收器，以减少特定的音调成分，类似于在传统车辆子系统中使用调谐振动吸收器[29]。
另一个与电动汽车相关的方面是电力电子控制策略对声学响应的影响。虽然逆变器行为在经典意义上不是机械激励源，但它可以通过其对开关频率相关音调内容的影响来强烈影响谐波NVH。高频PWM操作会在开关频率及其边带引入音调成分，在某些操作条件下这些成分可能会被听到[30]。为了减少这种影响，制造商越来越多地通过将开关频率移出可听范围的最敏感部分或通过扩频策略使其随机化来调整逆变器控制方案，以避免出现主导的固定频率音调[30]。He等人（2026年）描述了一种特别有趣的方法，即根据车速动态变化逆变器开关频率，同时减少固定频率啸叫声的不悦特性，并为驾驶员生成一种与速度相关的声学反馈[31]。这些例子说明了在电动汽车开发中，NVH缓解和有意声音设计之间的界限变得越来越模糊。类似地，可以使用谐波电流整形或注入精心调谐的抖动成分等电机控制策略来分散、消除或重新分配音调内容。尽管这些方法在工业应用中大多为专有技术，但它们清楚地表明，电动汽车NVH工程现在包括以前在基于内燃机的动力系统中不存在的控制导向的自由度。一个未解决的问题是，即使模型中没有明确的直接耦合项，与齿轮微观几何形状相关的音调与逆变器开关相关的成分之间的相互作用强度如何。实际上，这种耦合仍然很重要，因为这两种来源都可能占据相同的频谱区域，激发相同的结构响应峰，并共同塑造乘员感知的心理声学结果[32]。
总体而言，文献支持这样的结论：电动汽车特有的谐波行为受到电机相关激励、电力电子引起的音调内容以及机械动力系统动力学之间的多源相互作用的影响。在所审查的研究中，普遍认为频谱重叠、共享的结构共振和机电耦合是现代电动汽车NVH行为的核心。同时，许多文献仍然以基于仿真的或耦合模型的研究为主，而全面测量验证的研究（涵盖电机、齿轮箱、逆变器和结构）仍然相对较少。因此，耦合激励的系统级相关性已经得到很好的确立，但在生产代表性操作条件下的源相互作用定量排名仍缺乏一致的验证。
结构传播路径和外壳动力学
振动能量通过动力系统结构的传播构成了源激励与车辆乘员最终感知的声音之间的关键联系。在电动动力系统中，这种联系尤为重要，因为主要的激励内容通常位于高频范围内，由快速旋转的电机和高阶齿轮啮合谐波驱动。在这些频率下，典型金属组件的结构波长相对较短，这意味着即使紧凑的结构元件也可能高效共振并辐射空气中的声音。因此，齿轮箱外壳和电机外壳通常是齿轮和电机相关谐波激励的主要声学辐射体。在许多电动汽车设计中，这些外壳由轻质铝合金制成，壁厚相对较薄，以减轻质量。与更重且固有阻尼丰富的传统内燃机动力系统相比，这种轻质外壳可能更容易受到高频振动和音调辐射的影响[33,34,35,36]。
一个特别关键的电动汽车趋势是出现了一个感知上占主导地位的几 kHz频段，特别是在大约3-8 kHz范围内，几个来源成分可能在此范围内重叠。在这个范围内，逆变器相关的边带、电磁谐波和更高阶的GMF谐波可能会重叠，而缺乏掩盖背景噪声使得产生的音调内容在心理声学上特别突出[22,24]。
一种广泛应用的改善声学行为的策略是结构加固和共振调谐。通过增加局部刚度而不显著增加质量，工程师可以将结构共振从关键激励阶数转移开或减少相应的振动幅度。肋条就是一个常见的例子。Farshi等人（2025年）系统地研究了轻质电动汽车齿轮箱外壳的肋条配置，并表明精心设计的肋条可以减少关键结构模式下的振动幅度，从而降低辐射噪声[35]。他们的结果表明，肋条的几何设计（包括位置、高度和厚度）可以针对与齿轮啸叫声相关的频率范围进行调谐[35]。类似的想法也在齿轮本身的组件级别得到了验证。Harris等人（2019年）报告说，齿轮毛坯的设计可以影响轮体的弯曲模式行为，从而影响音调辐射的倾向，这通常被称为齿轮啸叫[37]。通过修改毛坯几何形状并添加加固特征，他们改变了结构频率并减少了音调响应[37]。在这两种情况下，基本原理是相同的：避免或减弱谐波激励与结构共振之间的巧合，或减少与高响应模式相关的有效放大。
图4示意性地说明了这一逻辑，展示了通过肋条或阻尼处理修改齿轮箱外壳动力学如何改变结构模式形状并减少产生的辐射音调噪声。图4. 齿轮箱外壳模式形状控制与辐射噪声降低之间的关联关系。左侧面板显示了千赫兹范围内（约4 kHz）的一个代表性外壳振动模式。等高线颜色表示外壳的相对振动幅度：黄色/绿色区域对应高振动幅度（节点），而蓝色/紫色区域代表低振动幅度（振节点）。垂直线表示用于加固的结构肋条的位置（蓝线：左侧肋条，橙线：右侧肋条）。蓝色和橙色线条代表结构修改最有效的的高幅度区域。右侧面板展示了通过肋条或阻尼处理实现的相应辐射噪声水平降低。由于轻质结构设计，这个问题进一步加剧，因为更薄的外壳和车身面板可能在相同的几 kHz范围内表现出以面板为主的模式。因此，耦合声学仿真变得越来越必要，因为当谐波聚集和结构放大在感知敏感的频率带内同时发生时，仅依靠源识别是不够的[35,36]。
另一个重要方向是阻尼增强和新材料概念的使用。由于薄壁轻质结构可能具有有限的固有阻尼，额外的阻尼处理在高频范围内可以非常有效。例如，已经研究了受限层阻尼贴片或粘弹性层等方法，以在振动作为声音辐射之前吸收振动能量。最近，Amaral等人（2023年）引入了将局部共振超材料集成到齿轮箱外壳中的概念[36]。通过在结构中嵌入小型调谐共振体，他们创建了频率带隙，在这些带隙中振动传播被强烈衰减[36]。他们的原型表明，可以在不大幅增加结构质量的情况下减少目标高频振动传输[36]。这些方法很有吸引力，因为它们提供了频率选择性衰减的可能性，有效地充当问题音调带的结构振动过滤器。
隔离和传递路径管理同样重要。虽然传统的动力系统安装系统主要是为了减少低频发动机抖动而优化的，但电动汽车应用也越来越需要关注高频音调路径。因此，一些动力系统布局在电机-齿轮箱连接处或子框架接口处使用弹性衬套或隔离接口来减少结构传播的振动。然而，由于弹性解决方案自身的刚度和动态限制，在非常高频率下它们的效果逐渐减弱。这就是为什么传递路径分析（TPA）成为电动汽车NVH开发中的一个重要工具：它允许工程师识别振动到达车厢的主要结构路径，并更有选择性地进行干预。在某些情况下，轴本身也成为相关的传递路径。例如，如果齿轮相关的振动通过驱动轴或半轴传递到相邻的悬挂结构中，调谐吸收器或修改轴的刚度可以减少特定阶数的传递[8]。
尽管电动汽车的谐波NVH通常主要被描述为结构传播问题，但文献表明，这不应被视为一个二元的区别。根据动力系统布局和操作条件，空气传播的贡献也可能变得显著，这意味着电动汽车NVH分析越来越需要一个能够区分不同频率带的结构传播和空气传播路径的框架[38]。
从动态角度来看，许多轻质外壳对策可以解释为结构响应形状的调整形式，因为它们不仅旨在总体上减少振动幅度，还旨在选择性地改变外壳在音调关键带内的频率依赖性传递和放大行为[35,36]。尽管主动解决方案目前在生产中不如被动设计措施常见，但Sanzenbacher等人（2012年）表明，例如使用附着在齿轮箱外壳上的压电执行器的主动结构控制可以直接对抗结构振动，从而显著减少辐射噪声[39]。虽然这些概念在商业电动汽车动力系统中尚未广泛使用，但它们展示了如果成本和集成障碍得到降低，主动控制在未来应用中的潜力。一个更成熟的主动措施是车厢级别的主动噪声消除（ANC），其中音频系统生成抗噪声以减少持续的音调成分。一些现代高端电动汽车已经应用ANC来处理与动力系统相关的音调噪声。然而，其在较高频率下的有效性会降低，因为相位精度和执行器带宽在千赫兹范围内变得更加受限[40]。因此，大约2 kHz以上的音调齿轮啸叫声通常通过源或结构路径修改比通过车厢级别的声学消除更可靠地解决[40]。
结构传播的物理机制可以如下理解：齿轮啮合力最初主要通过轴承位置激发传动外壳，在这些位置将局部动态力引入结构。从这些位置开始，弯曲波通过外壳壁和连接的组件传播。如果外壳的某种结构模态形状（例如壁板弯曲模态）接近齿轮啮合谐波、电机阶次或与鬼阶相关的边带，振动响应可能会急剧增加，受影响的表面可能会有效地将声音辐射到周围空气中[12]。因此，减少模态参与或改变模态形状的设计变更可以直接降低辐射声压。He等人（2014年）通过展示外壳几何形状的相对较小变化会导致辐射噪声的可测量减少来证明这种关系，因为这些变化改变了外壳的结构动态响应[41]。这再次强调了电动汽车中的谐波噪声与振动（NVH）问题不仅是一个源问题，也是一个结构路径问题。在系统层面，这些问题必须与效率、重量和包装限制相平衡。这种权衡在最近的发展项目中变得越来越明显。例如，Horizon 2020 ECO DRIVE项目（授权协议号858018）旨在为生态动力系统开发新的测试和仿真方法，以提高其生态效率和NVH性能[42]。从这些倡议中得出的一个更广泛的结论是，一些传统的NVH对策，特别是那些仅仅基于增加质量的对策，越来越与电动汽车的设计优先事项（如效率和续航里程）不兼容。因此，当前的发展趋势更倾向于轻量化加固概念、高效阻尼处理、受超材料启发的结构以及以智能控制为导向的解决方案，而不是笨重的过度尺寸化的硬件[35,36]。更一般地说，向更轻便、更紧凑的电动汽车动力系统的转变继续挑战NVH工程师在不牺牲质量效率的情况下抑制高频结构传播噪声。这就是为什么NVH越来越早地被纳入设计过程的原因之一，以便在外壳动态、传递路径行为和音调敏感性方面尽早进行处理，而不仅仅是在原型测试后进行修正[12]。因此，现代电动汽车NVH工作流程越来越多地将多体动力系统动力学、电磁激励模型、柔性外壳有限元分析（FEM）、声学辐射预测和心理声学评估结合在一个集成过程中。实际上，这意味着从孤立的源分析转向能够解决激励幅度、音调突出度和感知粗糙度的耦合MBD-EM-FE-声学-感知框架[24]。总体而言，回顾的证据强烈表明，结构传播和外壳动态在决定谐波激励是否成为电动汽车动力系统中令人不悦的听觉噪声方面起着决定性作用。这一结论得到了基于仿真的结构声学研究的相对成熟的支持，以及关于肋条、阻尼和外壳相关共振控制的选定实验性研究的支持。然而，文献在区分实际车辆条件下的结构传播和空气传播贡献方面仍然不够一致，许多情况下生产代表性的验证仍然有限。因此，结构阻抗成形的重要性得到了充分认可，但仍需要更综合的验证来量化局部外壳对策如何转化为最终的车内声学效益。
7. 心理声学、声音质量和声音品牌
评估电动汽车动力系统中的谐波NVH不能仅限于声压水平。在传统动力系统中，许多音调成分被宽带燃烧噪声部分掩盖，因此感知重要性较低。相比之下，在电动汽车中，背景噪声的降低使谐波成分更加突出，它们的主观影响不仅取决于幅度，还取决于频谱分布、时间调制和音调突出度[4,5]。因此，心理声学评估已成为电动汽车动力系统优化的重要组成部分，它用与人类感知更相关的描述符补充了传统的振动和声学分析[4,5,43]。一个特别重要的心理声学含义是，即使主要载波音本身并不特别强，调制和密集的边带结构也可能主导感知的粗糙度。这在电动汽车动力系统中尤其相关，因为鬼阶、电磁边带和开关相关成分可能会产生幅度调制的音调结构，这些结构比单一稳定的纯音更加令人不安[44,45]。其中最重要的心理声学属性包括音调性、尖锐度、粗糙度和整体声音质量。音调性特别重要，因为窄带谐波成分（如齿轮啸声或电机阶次）即使在相对较低的声音压力水平下也能吸引注意力，当它们从周围频谱中清晰地突出时[22,40]。尖锐度也很关键，因为许多电动汽车动力系统的音调集中在中高频范围内，这些频率范围通常位于人类耳朵特别敏感的区域[5,6]。当谐波成分不是纯音调的，而是由制造变异性、逆变器相关效应或多源干扰调制时，粗糙度变得重要[5,8,9]。实际上，电动汽车的优化取决于这些属性的综合感知结果，而不仅仅是整体声音水平[4,5,43]。图5示意性地说明了当同时考虑多个感知属性时，心理声学评估如何区分基线电动汽车声音景观和经过优化的声音景观。图5. 基线和优化电动汽车声音场景的心理声学比较。雷达图示意性地对比了包括响度、尖锐度、音调性、粗糙度、波动性和舒适度在内的代表性感知属性，以展示即使优化不能简化为单一指标，动力系统的优化也能改善整体声音质量。在这种情况下，听众感知到的不仅仅是一个简单的纯音，而是一个更复杂且通常更令人不安的声音印象，其特征是音调波动、频谱拍频或与粗糙度相关的粗糙度[8,9,18]。这有助于解释为什么一些整体振动或噪声水平相对较低的电动汽车仍可能被认为在声学上不令人愉快，而其他具有稍微更分散的频谱能量的电动汽车可能被认为更可接受[18,40,46]。这也解释了为什么频谱重叠在电动汽车动力系统中如此关键。齿轮啮合谐波、电磁电机阶次和逆变器相关的边带可能占据相同的频率区域，并可能与外壳或周围车辆结构的结构阻抗峰值重合。当这种情况发生时，问题不仅仅是单独源幅度的叠加。相反，组合的频谱结构可能会在感知上占主导地位，特别是如果多个窄带成分聚集在同一敏感频率带内，或者如果调制效应增加了粗糙度和音调显著性。换句话说，最令人不安的声学行为可能不是来自最大的单个源，而是来自几个重叠谐波贡献的综合感知结果[22,46,47]。因此，电动汽车中的NVH优化不仅旨在减少噪声，还旨在管理剩余声音的特性。传统的音调噪声抑制目标仍然重要，但现在还补充了关于哪些频率应该最强地减少、哪些频谱区域应该保持平滑和宽带，以及从客户感知的角度来看哪些音调特征是可以接受或不可接受的决策[5,22]。在某些情况下，工程目标是实现最大的声学中性。在其他情况下，如果少量受控制的音调反馈可以改善动力系统响应的感知效果、技术复杂性或车辆身份，则可能被认为是可取的[48]。这就是心理声学与声音品牌相互交叉的地方。电动汽车内部声音景观越来越多地被视为产品体验的一部分，而不仅仅是推进系统的纯粹副产品。对电动车辆内部声学的评估强调，电气化降低了整体SPL（声压级），同时使剩余的音调成分在舒适度和印象形成中变得更加重要[44]。最近的研究还表明，不同的设计声音概念可以传达不同程度的感知创新性、兴奋感和接受度，这强调了声音特性已成为电动汽车产品差异化的一部分[44]。在这种情况下，声音品牌不应狭义地理解为仅仅添加人工声音。它还包括对自然动力系统特征的被动和结构塑造。齿轮微观几何形状、外壳动态、阻尼策略、逆变器控制和电磁设计都会影响到达乘客舱的声音平衡。因此，与车辆品牌相关的声音特性可能部分来自故意的增强，也来自对自然发生的谐波内容的精心调整[46,48]。Bodden和Belschner（2016年）明确指出，电动汽车声音应该是有意设计的，而不是任由偶然性决定，而最近提出的降阶机电模型则建议将心理声学目标直接嵌入工程模型中，而不仅仅是在后处理中进行处理[48]。同时，向声音特性工程的方向转变引入了新的研究问题。其中一个最重要的问题是，如何以稳健和可重复的方式将客观声学指标与主观印象联系起来。另一个问题是，用户可能根据市场细分、驾驶环境或个人期望偏好不同的声音轮廓[39]。另一个未解决的问题是，未来的电动汽车动力系统开发应该是仅仅抑制不希望的音调，还是也应该支持相位意识的谐波塑造，即管理多个音调贡献的相对平衡和相位结构，以减少感知突出度，而不必独立最小化每个源[46]。一个密切相关的问题是外部声音。在低外部速度下，法规要求通过声学车辆警报系统（AVAS）限制电动汽车的声音排放。联合国欧洲经济委员会法规第138号和美国FMVSS第141号定义了安静道路运输车辆的最低可检测性要求，这意味着外部声音必须既合规又足够可检测[49]。这又带来了一个心理声学平衡问题：外部声音必须支持行人的意识，同时又不会不必要地引起烦恼，当前的AVAS研究越来越多地使用心理声学指标来平衡可检测性、显著性和烦恼[50]。总体而言，文献表明，心理声学评估在电动汽车谐波NVH优化中已成为不可或缺的一部分，因为仅凭整体声压水平无法捕捉感知的粗糙度、舒适度或音调可接受性。这一领域的最强证据来自基于感知和声音质量的研究，这些研究表明，即使绝对水平适中，音调性、尖锐度、粗糙度和频谱重叠也会强烈影响用户判断。然而，与传统的激励和结构分析相比，文献在将主观响应与一致的工程指标和验证工作流程联系起来方面仍然不够标准化。这意味着心理声学的感知重要性已经得到充分确立，但该领域仍然需要更强和更可重复的桥梁，以将物理源指标与客户相关的声音质量结果联系起来[4,5,48]。
8. 数据驱动、预测和数字孪生方法
仿真、测量和生产数据的日益可用性正在改变电动汽车动力系统中谐波NVH问题的处理方式。传统上，动力系统NVH的开发严重依赖于迭代原型测试、物理故障排除和重复的硬件修改，以识别和减轻音调噪声问题。相比之下，当前的开发实践越来越多地使用数据驱动的方法，这些方法支持更早的预测、更快的诊断和更系统的优化。在电动汽车谐波NVH的背景下，这些方法包括基于制造数据的齿轮啸声预测建模、基于数字孪生的虚拟评估以及由AI支持的诊断和质量控制工作流程。最近在降阶机电建模、基于测量几何的仿真和物理信息机器学习方面的发展表明，闭环制造到感知的工作流程在技术上变得可行。这一转变很重要，因为电动汽车NVH开发必须从反应性故障排除转向主动的谐波声音工程[28,52]。在这种情况下，机器学习最好被视为加速基于物理信息的工程工作流程的一种方式，而不是替代基于物理的理解。一个最清晰的例子是使用机器学习根据测量的制造特征预测音调噪声行为。在生产过程中，每个齿轮都可以通过大量测量参数来表征，包括轮廓偏差、领先偏差、音高变化、粗糙度指标和与波浪性相关的描述符。通过将这些量与生产线末端的噪声测量（例如来自齿轮测试台或受控旋转测试）相关联，可以训练机器学习模型来预测新生产部件的声学行为[52,53]。Horváth（2025年）通过使用齿形偏差、音高变化和与波浪性相关的特征作为模型输入，展示了这种预测框架，以估计以分贝为单位的辐射噪声水平[52]。在那项研究中，随机森林和梯度提升等非线性方法比简单的线性模型提供了更好的预测性能，因为它们捕捉到了多个制造偏差之间的相互作用[52]。这在实践中特别重要，因为单个偏差本身可能并不关键，但当与其他几何特征结合时可能会变得声学上显著。Mey和Neufeld（2022年）通过引入可解释的AI方法（如基于SHAP的解释）进一步加强了这一方向，以确定哪些测量特征对模型输出的贡献最大[53]。这是一个重要的实际优势，因为在生产环境中，如果模型不能指出可能的根本原因，仅靠预测是不够的。从这个意义上说，可解释的人工智能通过揭示哪些几何偏差与音调噪声风险最为相关，从而在统计预测和过程工程之间架起了一座桥梁[53]。在仿真方面，数字孪生概念越来越多地被用于与NVH（噪声、振动和Harshness）相关的应用。在这种情况下，数字孪生可以理解为一个高保真的仿真环境，它通过不断更新的参数、测量的几何数据和测试数据与实际硬件保持联系。对于谐波齿轮NVH，这意味着仿真模型可以根据实际组件集的测量齿轮几何形状和装配条件进行建模，然后用来预测该特定配置是否能够满足噪声目标[20]。李等人（2023年）提出了一个齿轮测试台的数字孪生模型，该模型能够基于测量的齿轮偏差和装配数据来模拟结构传播的振动，并将近实时的预测结果与测量结果进行比较[54]。这类方法对于虚拟生产线评估和假设分析非常有用，例如在评估提议的返工、几何调整或工艺改进是否可能减少问题音调时。更广泛地说，在电动汽车开发中，数字孪生框架提供了在制造物理原型之前在虚拟环境中评估大量齿轮、电机、外壳和安装变体的可能性[54]。
一个相关的数据驱动方向是基于振动或声学特征的自动诊断和基于状态的分类。由于电动汽车的传动系统相比传统车辆更加安静，因此异常的音调模式通常可以更清晰地在早期阶段被检测到。这使得基于机器学习的模式识别在生产和质量控制以及状态监控方面变得越来越重要。在生产线末端的应用中，分类器可以被训练来根据其谐波特征区分可接受的部分和声学上关键的部分。一个例子是Klingelnberg R 300系统（2025年），该系统在旋转测试期间使用结构传播的声音测量来识别具有异常音调行为的齿轮，即使在传统尺寸公差得到满足的情况下也是如此[55]。实际上，这类系统评估幽灵阶次、啮合谐波或相关频谱特征是否超过了从大量先前评估的部件数据集中得出的预期声学特征[55]。这种自动分类在电动汽车变速箱生产中特别有价值，因为在电动汽车中，音调敏感性很高，仅靠尺寸一致性可能无法保证可接受的NVH行为。
一个日益重要的研究方向是结合基于物理的建模与数据驱动的校正或增强的混合方法。纯粹基于物理的模型通常能够很好地描述主导的谐波行为，但可能会忽略由实际制造变异性、装配不确定性或工艺引起的几何特征所导致的某些效应。数据驱动的校正可以用来弥补这些限制。一个典型的例子是将测量的齿形数据整合到接触或多体模型中，以提高与测量到的传动误差和辐射噪声的相关性[28]。例如，Im等人（2025年）将测量的齿形偏差纳入接触分析框架中，并表明由此产生的模型预测与基于理想化几何形状的仿真相比，与测量到的传动误差和谐波谱更为吻合[18]。这样的工作表明，最有效的预测工作流程往往既不是纯粹基于物理的，也不是纯粹基于数据的，而是将测量到的实际情况与机械理解结合起来。
数据驱动的方法也非常适合探索定义电动汽车谐波NVH性能的高维权衡。实际上，声学行为取决于齿轮几何形状、制造质量、电机控制策略、结构阻尼、外壳动态和传递路径行为的组合。由于这些因素以非线性的方式相互作用，替代建模和基于机器学习的优化可以帮助识别出仅凭直觉难以得出的有利参数组合[28]。这在电动汽车开发中特别有用，因为一个子系统的改进可能会改变整个传动系统的声学平衡。例如，齿轮微几何形状的变化可能会与逆变器控制设置或外壳响应相互作用，从而改善或恶化整体音质。因此，数据驱动的优化不仅仅是一种回归或分类工具，也是一种更系统地探索复杂设计空间的手段[28]。
另一个新兴方向是使用车队级别的和在役数据。现代电动汽车通过车载传感器、遥测和联网车辆架构提供了丰富的运行信息。尽管这在公开文献中的研究不如生产线预测或实验室建模那么成熟，但原理是明确的：如果现场观察到的音调NVH行为可以与特定的组件批次、软件版本或操作条件联系起来，那么设计反馈可以大大加快。这样，数据驱动的NVH工程就扩展到了实际运行环境中，在那里大量数据集可以揭示出传统测试难以观察到的趋势。
总体而言，所回顾的文献表明，数据驱动的、混合的和基于数字孪生的方法在谐波NVH工程中变得越来越重要，特别是在制造感知的预测、生产线末端筛查和仿真-测试集成方面，如表2所总结的。特别是在研究和试点应用层面，包括基于机器学习的预测、基于测量几何形状的仿真和可解释的诊断工作流程，这些方法在可行性和工程实用性方面的证据尤为有力。同时，这部分文献在验证深度、报告一致性、基线比较和展示的生产规模部署方面仍然存在差异。因此，这些方法目前应被视为不是传统NVH开发的完全成熟替代品，而是快速发展的工具，用于实现更早、更快和更集成的谐波噪声工程[55]。
尽管在电动汽车传动系统的谐波NVH工程方面取得了实质性进展，但仍存在几个重要的研究空白。其中一个最显著的问题是，文献仍然倾向于将齿轮激励、电机谐波、结构传递和心理声学响应视为部分分离的领域，尽管最关键的电动汽车NVH问题越来越多地出现在它们的接口处。因此，未来的进展不仅取决于改进各个子系统，还取决于构建更集成的框架，将这些因素在单一的工程工作流程中联系起来。第一个主要的研究空白涉及集成建模。在基于测量几何形状的齿轮分析、电磁激励建模、外壳动态和心理声学评估方面已经取得了相当大的进展。然而，这些元素仍然很少在单一的预测链中结合起来。因此，一个最未探索的方法论挑战是开发同时包含测量制造偏差、机电耦合与灵活外壳行为以及心理声学结果预测的模型。实际上，这意味着要超越孤立的源预测，转向能够描述小几何或电磁变化如何通过结构传递并最终被乘客感知的工作流程。
第二个主要空白是从名义优化向稳健设计的转变。在许多当前的研究中，优化问题仍然被定义为寻找名义上最优的几何形状或控制设置。然而，工业现实越来越要求在制造分散和操作变化下仍然保持声学稳定的解决方案。这对于电动汽车传动系统尤其相关，因为小的几何偏差可能导致音调突出度的巨大变化。因此，未来的研究可能会转向基于蒙特卡洛的微几何研究、容忍带依赖的NVH扩散分析和考虑最坏情况的设计策略。从这个意义上说，下一代谐波NVH工程将不太可能通过识别单一最优解来定义，而是通过寻找在现实不确定性下的稳健最优解来定义。
第三个未解决的问题是群体级别的几何异质性。许多经典的齿轮动力学模型仍然假设所有齿轮在几何形状上是完全相同的。然而，目前的证据表明，齿轮之间的差异、波形相位不匹配和分布的齿面偏差可以以名义几何形状无法捕捉的方式重新构造边带和幽灵阶次。这意味着传统的几何完美并不一定意味着改善的感知声学质量。因此，未来的工作应该更明确地处理齿级相位效应，包括音调能量可能根据重复齿面偏差的相对相位结构而重新分配、放大或部分抵消的可能性。
除了这些一般性的空白之外，最近针对电动汽车的研究指出了几个超越传统齿轮NVH优化的新兴范式转变。这些新兴的转变可以总结为从孤立的源特定优化向一个综合的谐波工程框架的转变，该框架明确考虑了多源耦合、齿级相位行为、高频结构敏感性以及数据驱动的多物理工作流程（图6）。图6总结了目前正在塑造电动汽车传动系统谐波NVH工程的主要范式转变。最近的工作越来越多地超越了传统的单源优化，转向机电和齿轮激励耦合的集成处理、齿级微几何相位效应、高频结构主导性、在不确定性下的稳健设计以及由机器学习支持的多物理工作流程。这些趋势共同指向下一代电子轴和电动动力总成的更系统级和预测导向的NVH工程框架。
9.1. 电子轴集成和多源频谱重叠
一个最明显的新兴趋势是集成电子轴系统中频谱重叠的重要性日益增加。在这种架构中，齿轮啮合频率（GMF）谐波、电磁电机阶次和逆变器切换相关的边带越来越多地占据相同的频率范围。在高旋转速度下，GMF梯形及其更高阶谐波向上移动到中高频范围，在那里已经可能存在与切换相关的音调内容。在这种情况下，产生的NVH问题不再能够简单地描述为独立源的线性叠加。相反，频谱重叠、拍频现象、调制效应和通过共享导纳峰的结构放大可能会共同产生不成比例强烈的音调响应。这有一个重要的设计后果：齿轮微几何优化不能再被视为纯粹的机械问题。在集成电子轴系统中，给定微几何的声学相关性不仅取决于传动误差（TE）或啮合刚度行为，还取决于所产生的谐波结构相对于逆变器相关音调和电机阶次内容的位置。因此，未来的工作应该更加关注耦合的频谱设计，其中机械和电磁源家族应该一起而不是依次进行评估。
9.2. 高速变速箱优化和稳健微几何设计
第二个主要趋势是向小型模块、高速变速箱的转变。随着模块和齿尺寸的减小以及旋转速度的增加，GMF及其谐波进入具有更密集结构模态内容的频率区域，从而增加了阶次-模式重合和谐波聚集的风险。在这种条件下，对微几何的敏感性增加，时变啮合刚度的波动对于音调激励变得越来越关键。这使得高速电动汽车变速箱的优化变得尤为重要，因为小的几何变化可能会产生不成比例大的谐波NVH行为差异。同时，工业要求正在从寻找名义最优解转向稳健微几何设计，其目标不仅是低名义激励，还包括在现实容忍带内的低NVH扩散。这表明了一个有前景的研究方向，即针对高速电动汽车变速箱的稳健微几何设计，结合了不确定性感知的仿真、替代模型和机器学习支持的优化。
9.3. 齿与齿之间的变异性、相位效应和基于波的齿面概念
一个特别前沿的话题是齿与齿之间的变异性和相位结构在谐波NVH生成中的作用。虽然许多经典模型假设所有齿轮在几何形状上是相同的，但最近的思考表明，齿形、波形相位和重复微地形之间的差异可能会显著影响音调能量的集中、重新分配、放大或部分抵消。这一观点与新兴的基于波的齿面拓扑概念密切相关，包括使用相位移动的几何图案来有意抑制音调响应的方法。这种思路开辟了一个超越传统误差最小化的新研究方向。未来的工作可能不再仅仅将齿与齿之间的变异性视为不希望的干扰，而是越来越多地研究是否可以使用受控的相位关系来进行相位感知的谐波整形，即有意重新分配音调能量，以减少感知的突出度，而无需独立最小化每个激励分量。
9.4. 3-8 kHz范围内的高频结构主导性
另一个重要的范式转变是几千赫兹范围内的结构传播噪声的日益主导性，特别是在大约3-8 kHz的区域。在电动汽车中，这一频段尤为重要，因为背景噪声的屏蔽效果较弱，而与逆变器相关的边带、电磁谐波以及更高阶的GMF谐波都可能集中在这一区域。从心理声学的角度来看，这一频率范围往往特别具有干扰性，因为音调成分仍然容易被感知，并且可能会表现出与调制相关的刺耳感。这一问题由于轻量化结构设计而更加严重。较薄的外壳和车身面板可能会在同一频率范围内产生局部模式，导致高频激励被强烈放大并有效辐射。因此，仅依靠源分析已不再足够。未来的工作将越来越多地需要结合多体驱动系统动力学、电磁激励、柔性外壳的有限元分析、声学辐射建模以及心理声学后处理等环节的振动声学工作流程。实际上，相关的工程链已经不再是简单的“源→振动”模式，而是“多体驱动系统→电磁激励→有限元外壳分析→声学辐射→心理声学处理”。
综合来看，这些发展表明电动汽车噪声振动舒适性（NVH）的研究正从被动故障排除转向主动的谐波声学工程。传统上，音调问题通常在后期才被发现，并通过局部修复（如几何形状调整、增加阻尼或重新调整控制参数）来解决。新兴的工作流程则预示着不同的未来方向，即结合制造数据、测量偏差、降阶模型、多物理场仿真和机器学习，形成一个从生产过程到感知声音质量的闭环流程。在这个背景下，机器学习应主要被视为加速物理基础工作流程的工具，而不是替代基于物理原理的理解。基于物理的机器学习、混合仿真框架和数字孪生技术可以帮助更高效地探索高维设计空间，但其最大价值在于支持在整个激励-传输-感知链中做出更好的工程决策。
总体而言，该领域正从孤立的源级优化转向集成化、高频、多物理场和考虑公差的设计框架。最重要的新方向包括机电系统和齿轮相关频谱重叠的重要性的增加、从名义尺寸优化向鲁棒微几何优化的转变、对齿轮级相位效应的认识、在几千赫兹范围内高频结构传播的主导作用，以及将基于物理和数据驱动的方法整合到统一的工作流程中。这些发展表明，未来的电动汽车谐波NVH工程将不再仅仅关注如何减少某个主导音调，而是如何塑造一个在结构上稳定、在感知上可接受且在制造变异性下具有鲁棒性的耦合频谱系统。从这个意义上说，下一个前沿不仅仅是降低噪声，还包括在整个驱动系统到感知链中更好地控制谐波行为。
为了系统地总结相关文献，表3归纳了关于电动驱动系统中谐波NVH的代表性研究，强调了它们的方法论重点、主要贡献和存在的局限性。除了本综述中统计的结构性证据外，还有一些区域性的研究也表明，电动汽车声学优化正在更广泛的地理范围内进行讨论，包括东南亚、南美洲和非洲。这些研究虽然不会改变上述的结构性总结，但它们有助于说明，以感知为导向的电动汽车声学评估和NVH相关的发展重点也在欧洲和东亚以外的地区逐渐兴起。例如，来自东南亚的最新研究采用了心理声学和声景分析方法来探讨电动汽车的声学舒适性，而其他区域性的研究则讨论了南美洲及其他新兴市场中的电动汽车驱动系统建模和电动机相关NVH问题。
本综述从系统层面审视了当前电动驱动系统中谐波NVH工程的现状，涵盖了从齿轮几何形状和制造变异性到激励产生、结构传输、心理声学感知以及声音品牌效应的整个因果链。根据所回顾的文献，主要结论如下：电动驱动系统中的谐波NVH仍然基于经典的齿轮激励物理原理，但电气化使得音调成分变得更加明显。在没有内燃机噪声屏蔽的情况下，齿轮啸叫声、电机谐波和逆变器相关音调对车辆整体声学质量的感知影响变得更为关键。传动误差仍然是谐波齿轮噪声产生的核心物理因素，但现有研究表明，仅通过最小化名义激励已不足以满足电动汽车的应用需求。实际上，声学可接受性不仅取决于激励幅度，还取决于频谱结构、音调集中度和边带行为。制造变异性以及微几何形状的偏差（如螺距变化、圆度误差、长波侧面偏差和波纹）在塑造电动汽车变速箱的音调响应中起着决定性作用。这些效应尤为重要，因为它们可能产生理想化名义模型无法捕捉到的鬼声和谐波结构。越来越多的研究表明，电动汽车中的谐波NVH问题是由多源相互作用引起的，而不仅仅是单一的齿轮噪声机制。齿轮啮合谐波、电磁电机谐波和逆变器相关边带可能处于同一频率范围内，并可能因共享的结构共振而进一步放大。结构传播和轻量化外壳的动态对于判断激励是否成为令人不悦的噪声至关重要。随着电动汽车动力系统变得更轻便和紧凑，高频结构敏感性和外壳模式控制成为重要的研发目标。心理声学评估已成为驱动系统优化的重要部分。研究表明，仅依靠总声压级不足以评估声学质量，因为音调特性、尖锐度、粗糙度和频谱重叠会显著影响声音的感知效果。因此，谐波NVH工程正从单纯的降噪扩展到对声音特性的整体管理。数据驱动、混合仿真和数字孪生支持的方法在预测性谐波NVH工程方面显示出巨大潜力，尤其是在制造感知诊断、生产线末端筛查和虚拟开发流程方面。然而，现有文献在验证深度、报告一致性和工业成熟度方面存在差异，这限制了不同研究之间的直接比较。总体趋势是从孤立的源级优化向集成化的谐波工程框架转变，这些框架将几何形状、制造过程、机电激励、结构传输和感知联系起来。未来的进展将依赖于稳健的设计方法、基于实测几何数据的模型、改进的多物理场集成，以及客观工程指标与主观声学评估之间的更强联系。总之，现有证据表明，电动汽车中的谐波NVH工程正从一个传统的齿轮噪声问题演变为一个多学科和以感知为导向的系统任务。未来的电动汽车优化不仅需要减少单个激励源，还需要控制整个激励-传输-感知链中多个谐波因素的相互作用。
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