阿斯玛·易卜拉欣·阿卜杜勒卡德尔 | 米沙尔·阿卜杜勒阿米尔·阿卜杜勒卡里姆 | 奥乌夫·阿卜杜勒拉赫曼·阿尔-塔巴赫
穆斯坦西里亚大学，工程学院，机械工程系，邮政信箱46049，巴格达，伊拉克
**摘要**
本研究是对一种太阳能热水器的数值和实验研究，该热水器在单一组件中同时实现集热和储热功能。系统由一个矩形的浅金属罐组成，一侧暴露在阳光下，其余部分则进行了隔热处理。暴露在阳光下的侧面覆盖了一块玻璃板。通过插入散热片和挡板来增加罐内的热传递面积并引导自然对流，从而增强热传递效果。研究了五种不同的散热片配置：无散热片的基线情况、水平排列的散热片系统、交错排列的水平散热片系统、带有导向隔板的系统以及带有导向隔板的系统。使用ANSYS-Fluent CFD软件进行了数值模拟，并在巴格达的实际条件下（33.3°N，44.4°E）对结果进行了实验验证。结果表明，插入的部件（散热片、挡板和隔板）均提高了集热效率和最终罐内水温。这种提升归因于热传递面积的增加、更好的热传导效果以及更有效的自然循环气流导向。模拟结束时的平均水温分别为：基线情况63.3°C、水平排列散热片系统68.8°C、交错排列散热片系统70.6°C、带有导向隔板的系统69.8°C以及带有导向隔板的系统70.2°C。可以看出，挡板和隔板在仅使用一半散热片面积的情况下仍能产生更优的性能。引入挡板和隔板具有双重优势：既能增强热传递效果，又能以较低的成本和原材料消耗引导自然对流气流。本研究证明了在集成储热式太阳能热水器中应用热传递增强方法的可行性。
**1. 引言**
集成储热式太阳能热水器（ISSWHs）将集热器和储水箱结合成一个紧凑的单元，为家庭热水需求提供了经济高效的选择。其运行依赖于封闭空间内的自然对流，无需泵和连接管道来循环水。系统的紧凑结构还减少了向环境的热量损失。通过采用各种热传递增强方法（如扩展表面、金属泡沫和储水箱的几何改进），可以进一步提高集热效率。索科洛夫和瓦克斯曼[1]首次研究了这种集成紧凑型太阳能热水器，他们将集热器和储水箱结合在一起以最小化热损失和水力损失。研究表明，这种集成设计增强了自然对流，提高了集热板与水之间的热传递效率，平均日效率达到了约57%，而传统系统的效率仅为35%。雷迪和考希卡[2]对比分析了添加了透明隔热材料的集成集热储热式太阳能热水器，发现垂直于集热板的隔热材料配置具有更好的光学透射率和更低的对流损失，从而提高了总热效率。瓦罗尔和奥兹托普[3]对具有平面和波浪形集热器的倾斜式太阳能热水器进行了数值比较，发现波浪形设计改善了流体循环并提高了努塞尔特数。莫赫森等人[4]针对约旦气候设计了一种紧凑型太阳能热水器，研究了最佳罐深和玻璃类型。实验表明，10厘米深的储水箱在使用单层或双层玻璃的情况下表现最佳，水温可达约68°C。双层玻璃版本在夜间减少了热量损失，凸显了玻璃类型对减少损失的重要性。库马尔和罗森[5]开发了一种双罐结构的集成集热储热式太阳能热水器，其中70%的罐体暴露在阳光下，30%被隔热和遮挡，这种配置提高了夜间热水供应时间。定量评估显示，新设计使平均水温提高了约5-6°C，整体效率提高了约5%。库马尔和罗森[6]研究了用波纹集热板替代平面集热板对系统的影响，发现波纹结构增加了表面积并增强了自然对流。
**2. 研究内容**
本研究旨在通过数值和实验方法填补现有研究的空白，重点探讨散热片、挡板和导向隔板对集热板与储水之间热传递的增强效果。具体研究内容包括：
- 制造两个实际系统：一个无散热片的基线系统和一个带有水平散热片的系统，并在巴格达的实际条件下进行测试；
- 使用ANSYS-Fluent商业软件进行CFD数值模拟，以获取温度分布和热传递系数等详细数据，并验证实验结果；
- 扩展数值研究范围，分析另外三种配置：带有水平交错散热片的系统、带有水平挡板的系统以及带有导向隔板的系统，并将结果与之前的两个系统进行比较。系统描述
该系统由一个矩形水箱组成，尺寸为（1000×700×70毫米），因此储存体积约为0.049立方米。水箱由1毫米厚的镀锌钢板制成。水箱的上表面暴露在阳光下，作为系统的吸热部分。在吸热层上方40毫米处放置了一块4毫米厚的玻璃板，形成了所有传统太阳能集热器所需的空气间隙。水箱的侧面和背面用50毫米厚的玻璃棉进行隔热处理。水箱以45°的角度向南倾斜，以适应巴格达（33.3°N，44.4°E）的地理位置，实现最佳集热效果。图1展示了该系统的示意图。为了增强吸热层与下方水之间的热传递，吸热层的下表面焊接了鳍片、挡板或隔板，使其完全浸入水中。根据热传递增强器的不同布置方式，研究了五种情况：
**情况（1）：无鳍片的基准系统**：该系统没有鳍片，只是一个倾斜45°的矩形金属水箱，吸热层上覆盖有玻璃板，其他部分进行了隔热处理。此系统作为参考案例，因为它不包含任何热传递增强措施。
**情况（2）：水平鳍片排列**：在该系统中，18个相同的矩形鳍片被焊接在吸热层的背面，分为两列九行。每个鳍片长200毫米、高60毫米、厚1毫米。鳍片之间的间距为100毫米，鳍片尖端与水箱底部之间的间隙也为100毫米。这种布置允许自然对流在鳍片之间以及水箱底部附近的间隙中流动（见图2）。该系统旨在展示增加热传递面积的效果，同时保持自然对流的相对自由度。
**情况（3）：交错水平鳍片排列**：该系统也使用了18个水平鳍片，但鳍片以交错的方式排列，使得自然对流无法垂直流动。鳍片的尺寸和总表面积与情况（2）相同。鳍片尖端与水箱底部之间的间隙也为10毫米（见图3）。该系统的结果将突出显示在固定热传递面积下的配置效果。
**情况（4）：水平挡板**：在该系统中，鳍片的高度延伸至水箱底部，没有间隙。使用了八个不同长度的延伸鳍片（或挡板），所有鳍片高70毫米、厚1毫米。挡板以交错的方式排列，使得自然对流只能在它们之间沿蜿蜒路径流动（见图4）。该系统将展示限制自然对流运动的效果。
**情况（5）：通道式导向隔板**：该系统包含一个金属隔板，用于引导自然对流在储存容器内的流动。隔板焊接在吸热层和水箱底部之间，形成一侧宽的垂直通道和另一侧窄的垂直通道。宽通道由于热膨胀作用使自然对流向上流动，而窄通道则使较冷和较重的流体向下流动（见图5）。该系统的结果将展示预设自然对流路径的效果。
这五种情况均通过商业CFD软件ANSYS-Fluent进行建模和求解，以获得吸热层和储存水中的三维温度分布。在对应于第一和第二种情况的两个制造系统中进行了实验，以验证数值结果。系统的特性总结在表1中。
**表1. ISSWH的规格**
| 参数 | 值 | 单位 |
|-----------------|------------|------------|
| 储水箱长度 | 1000毫米 | |
| 储水箱宽度 | 700毫米 | |
| 储水箱深度 | 70毫米 | |
| 太阳能加热器面积 | 0.7平方米 | |
| 储水箱体积 | 0.049立方米 | |
| 加热器倾斜角度 | 45度 | |
| 吸热板厚度 | 1毫米 | |
| 玻璃盖厚度 | 4毫米 | |
| 隔热层厚度 | 50毫米 | |
| 隔热材料 | 玻璃棉 | |
| 空气间隙厚度 | 0.04米 | |
| 鳍片长度 | 200毫米 | |
| 鳍片高度 | 60毫米 | |
| 鳍片数量 | 18个 | |
| 挡板长度 | 100毫米、250毫米 | |
| 挡板深度 | 70毫米 | |
| 挡板数量 | 8个 | |
| 隔板长度 | 1912毫米 | |
| 隔板深度 | 70毫米 | |
| 隔板数量 | 13个 | |
**控制方程和数值模拟**
集成储存太阳能集热器内的水被视为具有恒定热物理特性的不可压缩牛顿流体，除了使用Boussinesq近似法处理浮力项中的密度变化外。没有施加强制流动；运动仅由自然对流驱动。因此，瞬态控制方程如下：
3.1. 质量守恒
不可压缩流动的连续性方程形式为：
(1) ∂u/∂x + ∂v/∂y + ∂w/∂z = 0
3.2. 动量守恒
瞬态动量方程表示为：
(2) ρ(∂U/∂t + U→·∇U→) = −∇p + μ∇²U→ + ρgβ(T−To)
该方程表示流体域中的动量守恒，包括通过Boussinesq近似的浮力效应。
3.3. 能量守恒
瞬态能量平衡方程形式为：
(3) ρCp(∂T/∂t + U→·∇T) = ∇(k∇T)
使用商业软件ANSYS-Fluent 2022 R1求解上述方程，假设条件如下：
- 吸热板被视为二维金属介质。
- 储存水被视为三维自然对流介质。
- 太阳辐射和环境温度通过实验测量并制成表格，作为曲线拟合公式输入程序。
- 透射率-吸收率乘积（τα）假设为常数0.85。
- 总热损失系数UL假设为常数5 W/(m²·°C)。
- 应用Boussinesq近似法考虑水的密度随温度的变化。
- 忽略所有热物理性质（密度除外）随温度的变化。
数值程序采用以下水的热物理性质：
密度 = 997千克/立方米，比热容 = 4182 J/(千克·K)，动态粘度 = 0.001 Pa·s，热导率 = 0.613 W/(m·K)，热膨胀系数 = 0.0001886 K⁻¹。
上述水的密度值是初始值。在模拟过程中，水的密度根据Boussinesq近似法变化。
吸热板和水箱壁由镀锌钢制成。镀锌钢采用的热物理性质为：
密度 = 7850千克/立方米，比热容 = 460 J/(千克·K)，热导率 = 50 W/(m·K)。
在吸热板中使用二维网格是合理的，因为板厚（1毫米）与板长（1000毫米）和板宽（700毫米）相比非常小。板厚方向的温度变化与纵向和横向温度变化相比可以忽略不计。对于水来说情况完全不同，由于水深为70毫米，需要使用三维网格。
太阳能热水器的操作温度范围通常在10°C至70°C之间。对于在此范围内以自然对流模式运行的太阳能热水器，密度是最重要的属性，因为它控制着浮力驱动的自然对流的运动。尽管其他水性质（如热导率和粘度）也在该范围内变化，但对整体性能的影响较小。与自然对流相关的低水流速度减少了粘度的影响。水的热导率相对较低，也限制了其随温度变化的影响。因此，Boussinesq近似在物理上是合理的，并在太阳能热水器的模拟中广泛采用。
模拟时间从上午8点持续到下午4点，软件在此期间确定吸热板和水的温度分布变化。
**离散化和网格独立性测试（GIT）**
吸热层和水域被离散为细密的节点网格。通过使用不同的网格尺寸和时间步长组合进行试验模拟，并记录每种组合的程序执行时间，从而确定软件使用的最佳节点数量和时间步长。这一过程称为网格独立性测试（GIT），结果在表2至表6中显示了五种情况。表格包含了每种组合计算的平均水温。选择了四个时间步长进行测试，分别为6秒、8秒、10秒和12秒。对于每个步骤，测试了四种不同的网格尺寸。结果精度随着时间步长的减小和网格尺寸的增大而提高；然而，计算机执行时间也会显著增加。由于每种情况的配置和网格类型不同，因此应对每种情况分别进行测试。阴影单元表示基于预测平均水温稳定性的选定时空组合。发现10秒的时间步长能够提供稳定且一致的温度预测，并且计算机执行时间合理，因此在瞬态模拟中采用该时间步长。
**表2. 情况1（无鳍片系统）在不同网格尺寸和时间步长下16:00时的平均水温变化（°C）**
| 时间步长（秒） | 6 | 8 | 10 | 12 |
|------------|-----------|------------|------------|
| 网格尺寸（元素/节点） | 56 | 62 | 30 | 50 |
| | 63 | 78 | 44 | |
| | 66.5 | 66.1 | 65.9 | |
| | 65.4 | 104 | 83 | |
| | 113 | 84 | 47 | |
| | 64.5 | 63.7 | 63.3 | |
| | 62.9 | 159 | 94 | |
| | 173 | 68 | 59 | |
| | 64.1 | 63.9 | 62.9 | |
| | 120 | 228 | 85 | |
| | 218 | 80 | 63.8 | |
| | 62.9 | 62.9 | 63.4 | |
| | 159 | 85 | 63.8 | |
对于基准情况，采用了结构化六面体网格以实现高计算效率和可接受的精度。对于涉及鳍片、挡板和导向隔板的其余配置，几何形状变得更加复杂；因此采用了非结构化四面体网格，并在吸热层和内部表面附近进行了局部细化。采用的网格方案能够灵活适应复杂几何形状，并保持所需的结果精度。生成的网格满足了ANSYS-Fluent推荐的质量标准，具有可接受的偏斜值、足够高的正交质量和所有配置的Courant数远低于1。水域中的压力-速度耦合使用SIMPLE算法处理，收敛标准设置为所有残差降低到10⁻⁶以下。图6显示了两种情况的离散化数值域。
**表3、4、5**
表3、表4、表5分别展示了情况2（带有水平鳍片系统）在不同网格尺寸和时间步长下16:00时的平均水温变化（°C）。
| 时间步长（秒） | 6 | 8 | 10 | 12 |
|------------|-----------|------------|------------|
| 网格尺寸（元素/节点） | 118 | 254 | 44 | |
| | 428 | 91 | 71.7 | |
| | 71.2 | 0.8 | 0.5 | |
| | 157 | 38 | 0.2 | |
| | 50 | 133 | 69.9 | |
| | 68 | 96 | 8.9 | |
| | 68.4 | 68.2 | 68.5 | |
| | 57 | 49 | 93 | |
| | 68 | 94 | 69.3 | |
| | 69 | 70 | 68.2 | |
| | 70 | 93 | 69.0 | |
| | 70 | 68 | 68.5 | |
**表6**
表6展示了情况5（带有隔板系统）在不同网格尺寸和时间步长下16:00时的平均水温变化（°C）。在广泛的辐照度范围内，观察到的误差小于±10 W/m²。根据仪器规格和校准结果，太阳辐射的不确定性估计在±3.4%以内，而温度测量的不确定性分别为T1、T2、T3、T4和T5的±3.6%、±3.9%、±4.0%、±4.1%和±3.8%。测量在巴格达当地时间8:00至16:00之间每30分钟进行一次，记录了辐照度和温度探头的读数。为了确保测量值的稳定性，热电偶和太阳能表的读数被重复了几次。总体测量不确定性使用均方根（RSS）方法[27]进行估算，总不确定性约为4%，表明测量结果可靠。图（7）显示了两个太阳能热水器的照片，图（8）显示了储水箱内热电偶探头的位置。
6. 结果与讨论
使用ANSYS-Fluent软件对之前定义的五种情况进行了数值模拟。程序的结果是板内的二维温度分布和储水中的三维温度分布。程序输入参数包括系统尺寸、水和镀锌钢的属性以及气象数据（辐照度和环境温度）。图（9）显示了1月30日巴格达的辐照度变化情况。当天的辐照度和环境温度通过实验测量后进行了曲线拟合，并用于所有情况的数值模拟。为了验证模拟结果，仅对情况（1）和（2）进行了实验。
图（10）显示了基线情况（无鳍片）下模拟期间平均板温度、平均水温度和环境温度的变化。数值平均值是网格中所有节点温度的平均值，而水温度的实验平均值是五个热电偶读数的平均值。实验中的平均板温度是使用固定在吸热板中心的一个热电偶探头测量的。平均板和水的温度在白天稳步上升，表明太阳能收集成功。它们之间的差异在清晨较低，然后在白天继续增加。数值结果和实验结果之间有很好的一致性。如图（11）所示，使用水平内联鳍片显著提高了板和水的温度。加入鳍片后，最终平均水温度提高了约6°C。板和水温度之间的差异没有超过5°C，表明板和水之间的热相互作用良好。数值预测与实验结果非常吻合，偏差小于20%，这支持了数值模型的可靠性。在涉及热传递的应用中，这种差异是合理的。单独估计热传递系数的误差可能在50%的范围内。导致数值结果和实验结果之间差异的其他因素包括测量设备的误差、采用Bousinesq近似、辐照度估计的不确定性、使用恒定的集热器整体热损失系数以及系统可能的热损失。对于无鳍片的情况，测试结束时平均板和平均水的最高温度分别为50°C和48°C。对于有内联水平鳍片的情况，相应的温度分别为55°C和54°C。
图（12）和图（13）分别显示了五种情况下平均板和平均水温度的变化。与其他情况相比，内联鳍片的情况没有显著的温度升高。然而，挡板和隔板比鳍片提供了更好的热性能。挡板和隔板比鳍片更好地限制和控制自然对流流动。鳍片不接触水箱底部，允许水平行于水箱底部移动，从而有助于混合水层。挡板和隔板在尖端没有间隙。自然对流流动被迫沿着挡板之间的开口和隔板形成的环形通道流动。当自然对流流动被限制在特定路径上时，会增强混合效果和挡板及隔板尖端附近的小涡流。湍流的增加、混合的改善以及流动的平滑意味着吸热板和水之间的热传递系数增加。挡板和隔板的更好限制也增强了热分层，使得热水流在靠近水箱顶部的区域积聚，而冷水留在底部。因此，由于热损失减少，水箱底部区域继续更有效地收集太阳能。总体结果是最终水温度升高。值得注意的是，尽管挡板或隔板的热传递面积（每个约为0.239平方米）只有鳍片的一半（约为0.432平方米），但实现的热性能几乎相同。这突显了挡板和隔板相比鳍片的优越性。图（14）显示了模拟期间努塞尔特数的变化。图表显示努塞尔特数在早晨随着辐照度的增加而增加，在太阳正午附近达到最大值，然后在下午减少。内联鳍片的情况显示出最高的努塞尔特数。鳍片之间自然对流流动的更好循环导致热传递显著增强。然而，吸热板和水之间的热传递增加并不一定意味着最终水箱温度的升高。部分额外的热量以热损失的形式损失。图（15）示意性地表示了情况（2）至（5）中自然对流流动的预期路径。情况（2）和（3）中尖端间隙的存在使得自然对流流动在鳍片之间向上流动并通过间隙向后流动。没有间隙的挡板情况下，挡板之间的开口处出现相反的流动。隔板迫使上升的电流通过宽通道向上流动，然后通过狭窄通道向下流动。
集成储水太阳能热水器的效率是评估收集到的热量有用性的一个重要参数。它定义为在考虑的时间间隔内水中积累的热量与同一时间间隔内落下的总辐射量的比率。图（16）显示了五种情况下模拟期间系统效率的变化。所有系统的效率总体趋势随时间下降。这是太阳能热水器中的预期结果，归因于平均板温度随时间的增加。无鳍片的情况在清晨表现出略有不同的行为。效率迅速增加，然后开始下降。这种行为的原因可能是由于在操作开始时自然循环电流不稳定，缺乏可以引导电流的障碍物。
图（17）和图（18）显示了测试期间热电偶探头读数的变化，说明了储水箱不同深度的温度值。探头沿水箱中心线等间距放置，每个探头测量相应层的水温。图表显示，在测试期间探头的读数呈平行增加趋势。然而，读数之间的差异持续增加，在测试结束时达到最大值。这证明了水箱内部形成了热分层，这种分层在下午变得更加明显。有鳍片的系统表现出比无鳍片系统更陡峭和连续的温度升高。基线系统（无鳍片）的温度在最后两小时几乎没有下降，表明热损失的影响增加。
图（19）显示了无鳍片情况下吸热板温度的变化。图（20）显示了无鳍片情况下储水的温度分布。图（21）显示了有内联鳍片情况下吸热板温度的变化。图（22）和图（23）显示了五种情况下平均板和平均水温度的变化。图（24）和图（25）显示了模拟期间努塞尔特数的变化。案例（2）中内联鳍片储水体的温度分布等值线图。下载：下载高分辨率图片（1MB）下载：下载全尺寸图片
图23. 五种情况下下午2:00时吸热板的温度分布等值线图。下载：下载高分辨率图片（727KB）下载：下载全尺寸图片
图24. 五种情况下下午2:00时储水体的温度分布等值线图。
尽管数值结果表明挡板和导向隔板配置提供的热性能与鳍片相当甚至略好，但这一结论应谨慎解读，因为实验验证仅针对基线和内联鳍片案例进行。因此，其余配置的结果仅作为数值趋势呈现，以突出流动导向对传热增强的潜在影响。
为了定量评估数值数据与实验数据之间的误差，计算了平均绝对误差（MAE）和平均相对误差（ARE）。对于基线系统，MAE为6.53°C，ARE为16.89%；而对于水平内联鳍片系统，MAE为6.64°C，ARE为15.02%。
集成储热式太阳能热水器是传统平板或其他类型太阳能集热器的可行替代方案。集成储热概念由于消除了连接管道，并提高了吸热板与水之间的热接触，从而提高了最终水箱温度。这转化为更长的热水供应时间、减少辅助能源需求以及更小的系统尺寸。采用集成储热概念还降低了原材料和制造成本。带有挡板和隔板的系统进一步减少了材料使用量，因为构建挡板或隔板所需的材料仅为获得相同传热面积的鳍片所需材料的一半。这种系统结构更简单，部件更少，因此制造工作和复杂性也更低，从而在保持相同系统效率的情况下降低了成本。
实验在巴格达的气候条件下进行。这可能会对在其他具有不同辐照度、环境温度和天空清晰度地点的应用带来一些限制。然而，测试当天观察到的辐照度范围及其相关的环境温度模式属于温和气候范围。因此，这些结果适用于许多具有相似气候条件的地区，并能为用户提供该系统在预期地点的性能概览。
7. 结论
对五种不同情况下的集成储热式太阳能热水器进行了数值模拟：无鳍片的基线案例、带有水平内联鳍片的系统、带有水平交错鳍片的系统、带有水平挡板的系统以及带有导向隔板的系统。结果表明，添加上述传热增强装置后，收集到的热量向水体中的渗透程度增加，最终水箱温度也随之升高。鳍片有效增强了热分层，而挡板和导向隔板则使温度分布更加均匀。挡板和导向隔板所实现的热性能提升几乎与鳍片相当，且所需材料仅为鳍片的一半。因此，建议在集成储热式太阳能热水器中采用挡板和导向隔板来增强传热效果。研究还建议未来进一步探讨其他传热技术（如凹面或挤压表面、金属泡沫和纳米颗粒）的影响。将相变材料（PCMs）模块添加到集成储水箱中也将是一个有前景的研究方向。
**作者贡献声明**
Asmaa Ibrahim Abdulqader：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、软件使用、资源收集、数据分析、形式化分析
Mishaal Abdulameer Abdulkareem：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、验证、监督、数据管理、概念化
Aouf Abdulrahman Al-Tabbakh：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、监督、项目管理、方法论、概念化
