**摘要**
地下水对公共供水系统做出了重要贡献，但在大规模水资源评估中，地下水可用性的动态变化往往被简化处理。本研究通过将基于实证的地下水供应模型与国家级水资源系统模拟模型相结合，解决了这一挑战。通过比较动态和静态地下水表示方法，并利用大规模气候数据集，我们展示了地下水对全国范围内系统供应和性能的贡献，并强调了不同地区的响应差异。研究发现，英格兰东南部地区对地下水流动的敏感性尤为突出：在远期情景下，引入动态地下水模型后，受限制的天数中位数增加了40%，而基于许可地下水产量的模拟结果则没有这种变化。我们的研究结果强调了在大规模水资源评估中动态表示地下水供应的重要性。
**1 引言**
作为水循环的关键组成部分，地下水是一种重要的自然资源。全球范围内，地下水约占所有取水量的25%（Margat和Gun 2013），因此它是保障水资源、粮食、能源、生态和经济发展的重要因素（Famiglietti 2014；Gleeson等人2020）。地下水在灌溉中的使用非常普遍，即使在干旱和半干旱地区也能提供灵活且可获取的水源（Siebert等人2010）。公共供水系统也广泛依赖地下水，例如在丹麦、印度尼西亚和哥斯达黎加，地下水分别占供水量的100%、90%和80%，这些水源通常比地表水更可靠，且水质更好（Foster等人2022）。在英国，地下水资源是家庭饮用水的重要来源，而在英格兰和威尔士，只有不到2%的许可取水量用于农业灌溉（Hess等人2010）。英格兰约三分之一的公共供水来自地下水（BGS 2023），而在威尔士（Farr等人2022）和苏格兰（SEPA 2009），这一比例分别为约15,000和30,000。英格兰的公共供水系统非常复杂且相互关联（Murgatroyd等人2022；Dobson等人2020），覆盖多个以地下水为主的区域（Allen等人1997）。由于地下水在全国范围内的供应中起着重要作用，因此在水资源规划中准确反映其空间和时间敏感性至关重要。英格兰的水资源管理者必须应对一系列挑战，以确保未来的供水安全。随着人口增长和经济发展的预测需求增加（Water UK 2016），以及气候变化导致的供应不可靠性（包括干旱事件增多和夏季河流流量减少（Arnell等人2019；Kay 2021；Prudhomme等人2014）和供水质量下降（Ward和Wentworth 2021），水资源管理面临压力。为解决不可持续的取水问题并确保环境韧性而采取的环境目标（Environment Agency 2020）以及监管治理的变化（Defra 2026）为未来规划带来了不确定性。因此，人们越来越重视通过实施需求管理、减少泄漏和基础设施开发等措施来提高老旧水系统的韧性和准备度（NIC 2018），同时增加对供水可持续性的关注。有效管理和规划水资源对于确保水资源从业者能够应对未来的社会、环境和经济挑战至关重要。现有许多工具可以帮助从业者有效管理资源。水资源系统模拟模型使从业者能够探索系统行为并测试其对极端气候的韧性（Borgomeo 2022；Hall等人2020）。在英格兰，监管机构和水资源管理者经常使用数值地下水模型来预测地下水行为（Whiteman等人2012），例如MODFLOW（McDonald和Harbaugh 1988）、FEFLOW（Koskinen等人1996）和ZOOM3QD（Jackson和Spink 2004）。然而，英国地下水模型（Bianchi等人2024）的开发可能为未来的国家级评估提供机会。已经开发了结合地下水和系统行为的耦合模型（例如Abbas等人2022；Hoff等人2011；Osorio Olivos等人2024）。然而，密集的计算机处理需求（Ascott等人2021）限制了这种整合，尤其是在处理大规模气候数据集时。因此，水资源管理者通常依赖特定钻孔的数据来估算产量或输出预测（Beeson 2000；Mistear和Beeson 2000）。但这些方法通常需要大量的本地化数据，可能无法在大范围内反映各种水源之间的操作和物理依赖性，从而限制了地下水在系统模型中的动态整合。因此，水系统模型中的地下水行为常常被简化处理（Ascott等人2021；Murgatroyd 2020），例如将地下水视为恒定供应（例如Majid等人2021；Murgatroyd和Hall 2021），而不考虑气候或操作限制。越来越多的文献探讨了英国地下水对气候变化的反应，包括补给（Hughes等人2021）、水位（Jackson等人2015）、钻孔产量（Ascott等人2019）和地下水干旱（Bloomfield等人2019；Parry等人2024；Tanguy等人2023），以及评估水资源管理实践对地下水干旱和地下水-地表水相互作用影响的研究（Bloomfield等人2021；Wendt等人2020, 2021），还有强调在水文模型中表示地下水重要性的研究（Condon等人2021；Gleeson等人2021）。然而，直接将这些影响与公共供水系统的性能和可靠性联系起来的文献较少，尤其是在大规模情况下。如果没有充分表示地下水供应性能，系统模拟模型就无法有效探索极端气候下的整体系统行为。尽管地下水对英格兰的整体供应有重要贡献，但地表水和地下水资源对气象干旱的反应可能不同。由于含水层具有较高的储存能力，地下水对降雨减少的反应可能存在滞后和减弱现象（Brauns等人2020；Van Loon 2015），从而有可能缓解地表水的短缺（Wendt等人2021）。在水资源规划工具中简化地下水反应的做法，限制了模拟干旱事件对整体供水影响的潜力，因为忽视了系统性能对地下水供应的敏感性。因此，一致地表水和地下水供应的表示非常重要，特别是在供应主导性存在空间差异的情况下，以便在整体系统层面进行改进的管理和决策。本研究分析了英格兰公共供水系统对未来气候事件的韧性，重点关注地下水供应的贡献和敏感性。为克服上述方法论问题，开发了一个基于气候和操作数据的实证地下水供应模型，以动态表示地下水系统性能。该实证模型提供了一种数据高效且时间高效的方法，用于在国家级水资源系统模型中表示地下水供应的变异性，并模拟多种气候情景下的系统行为。这项研究为理解复杂、相互关联的大规模水系统的性能提供了新的见解，并量化了敏感地下水来源对英格兰更广泛公共供水网络的重要性。
**2 方法论框架**
图1展示了本研究使用的方法论框架。该方法包括三个阶段：（A）选择气候情景，（B）地表水和地下水供应的水文建模，以及（C）水资源系统模拟建模。为了评估地下水在系统性能中的作用，并证明综合表示地下水资源的方法的好处，必须探索地下水行为的敏感性。为此，将带有动态实证地下水供应模型的水资源模型模拟结果与假设地下水供应稳定的系统行为进行比较。对于地下水供应稳定的情景，假设地下水产量等于监管机构许可的最大年取水量（不包括任何许可聚合条件）来生成流量。这种简化方法呈现了未来地下水供应的最佳情况。对于地下水供应动态变化的情景，通过实证地下水模型进行模拟，该模型包括三个阶段，详细内容在水文建模部分讨论。地下水模型定义了被认为是敏感的流量比例，并根据先前的降水量和先前的操作取水量计算每个时间步的可用水量。这种方法旨在提供更真实的地下水流动动态表示。
**2.1 气候情景**
选择合适的气候情景来驱动地下水和地表水模型是水文建模者的一个重要决策。通常使用来自降尺度全球气候模型（GCM）的数据集进行国家和地区级别的评估。然而，气候预测存在固有的不确定性（Lemos和Rood 2010），因此使用提供空间连贯预测的大规模气候数据集可以在不确定性条件下评估气候敏感系统，有助于通过气象压力测试探索系统的空间鲁棒性。为了探索系统在极端气候下的性能，选择了一个可以在地表水、地下水和系统模拟模型中一致应用的大规模气候数据集。weather@home（w@h）是一个气候建模框架（Guillod等人2018；Guillod, Jones, Bowery等人2017；Massey等人2015），它结合了全球（HadAM3P）和区域（HadRM3P）气候模型。GCM通过单向耦合到区域气候模型（RCM）进行降尺度处理，后者的分辨率为0.22°。通过对降水量进行线性校正和网格单元平滑处理，得到了一个降尺度、校正偏差并经过验证的数据集（Guillod, Jones, Kay等人2017），适用于英国，分辨率为25公里。这里使用了w@h数据集的三个时间段的降水量数据，每个时间段有100个实现：基线（1975–2004年）、近期未来（2020–2049年）和远期未来（2070–2099年）。后两个时期是根据RCP 8.5温室气体排放路径得出的（Meinshausen等人2011），因此包含了历史记录中未见的极端天气事件。结合大量的重复实验，可以全面探索系统在不确定和极端未来气候下的性能。使用历史和/或观测气候数据也很重要，以便校准系统性能并生成用于比较的基线情景。本研究使用CEH-GEAR数据集（Tanguy等人2021）作为参考历史气候情景。CEH-GEAR提供了基于历史观测数据的英国降水量网格估计。选择了CEH-GEAR数据集的一个子集来代表历史条件（1965–2015年）。
**2.2 水文建模**
**2.2.1 实证地下水模型**
地下水模型的根本目的是模拟地下水随时间的行为和/或可用性，以便指导地下水资源产量的估算。基于物理的分布式（例如MODFLOW，McDonald和Harbaugh 1988）和局部化（例如AquiMod，Mackay等人2014）地下水模型常用于模拟地下水变量。然而，水文地质参数化的不确定性可能限制了这些模型在地下水资源管理中的预测能力（Fletcher等人2019）。尽管最近为大不列颠开发了一个国家级分布式地下水模型（Bianchi等人2024），但许多物理模型的空间尺度可能有限。另一方面，数据驱动模型也可以高效地表示地下水变量，特别是在高空间和时间分辨率下，有助于在不确定性条件下进行决策（Miro等人2021）。因此，基于Dobson等人（2020）的地下水抽取模型开发了一个实证模型。在本研究中使用实证模型（i）有助于将地下水动态整合到复杂的大规模水资源系统模拟模型中，而无需开发大量基于物理的局部化模型；（ii）提供了在多种未来气候情景下灵活调整地下水资源的灵活性，并确保与地表水表示的连续性。水系统分析需要捕捉水源性能的变异性，这种变异性虽然受到地下水体物理特性和状态的制约，但也取决于当地条件和运营情况（Ascott等人，2019年）。在英国，行业惯例是将地下水位与地下水资源的产量联系起来，同时考虑运营限制，如监管机构的限制或基础设施的约束（Beeson，2000年）。相应地，我们的实证模型识别出可能对地下水位敏感的水源，并假设先决条件将限制它们的产量。此前，降水已被用作地下水补给的指标（Bloomfield等人，2003年），而抽取量已知会改变地下水系统的动态（Konikow和Leake，2014年）。因此，选择先前的降水量和先前的抽取量作为约束性先决条件。该模型分为三个阶段进行，如图2所示。首先，一个限制抽取模型（第1阶段）预测哪些水源可能被认为是敏感的，即受到先前降水量和抽取量条件的制约。这是通过识别每个水源的极端历史事件的帕累托前沿来实现的，并将其与定义的敏感性阈值（β）进行比较。然后，针对四种水文生产力分类（BGS 2020年），解决多元线性回归（1）模型，即
(1)其中At是可抽取的水量，Amax是最大历史抽取量，Amin是最小历史抽取量，A'μ是该水源的标准化平均历史抽取量；P是累积降水量；A'是累积标准化抽取量；θ1、θ2、θ3和θ4是模型系数；X和Y是先前降水量和抽取量的滞后期。如果该水源的Amax大于许可的抽取限制，则将Amax设置为等于最大许可抽取限制。图2在图查看器中打开PowerPoint
三阶段实证地下水模型概述。模型的第1和第2阶段在用户定义的参数空间内迭代运行（表1），该参数空间定义了帕累托过滤器的性能和粗糙度、先决滞后期的长度以及敏感性阈值。为了反映系统响应的快慢潜力，先前降水量和抽取量的滞后期范围在6到36个月之间。敏感性阈值（β）也在广泛的参数范围内变化。帕累托点的最小数量被设置为5个，并且模型使用5折交叉验证进行运行。历史气候（CEH-GEAR；Tanguy等人，2021年）和抽取量（环境署，2023年）数据集被用来训练和测试回归模型。为了避免模型在选择将少量水源分类为敏感的解决方案时产生偏差，排除了低于方差阈值或被认为不合理的解决方案（例如，负的θ2或正的θ3系数）。最优解被确定为最小化实际历史抽取量与模型计算的At值之间的平均绝对误差（MAE）的解。表1. 不同水文地质组的最佳参数和模型系数。参数范围
水文地质生产力分类
基本上没有地下水的岩石
低生产力含水层
中等生产力含水层
高生产力含水层
帕累托循环次数
1–5
5
5
5
5
5
降水量滞后X（月）
6–36
18
6
6
6
6
降水量敏感性β1
0–0.008
0.004
0.002
0.002
0.008
抽取量滞后Y（月）
6–36
18
18
30
6
抽取量敏感性β2
0–0.08
0.00
0.00
0.00
0.00
模型系数θ1
−6.06×10−2
−1.89×10−2
−3.09×10−3
−4.14×10−3
模型系数θ2
1.29×10−4
1.88×10−4
1.67×10−4
2.20×10−4
模型系数θ3
−4.95×10−5
−4.90×10−3
−6.06×10−4
−3.01×10−3
模型系数θ4
1.02
1.14
1.08
1.06
每个水文地质组的最佳参数列在表1中。最佳抽取滞后期变化很大，从6个月到30个月不等。最佳降水量滞后期为18个月（“基本上没有地下水的岩石”），对于低、中等和高生产力含水层分别为6个月。对于得到的模型系数（θ1–4），非生产力地层的降水量（θ2）和抽取量（θ3）系数最小，这表明这些控制因素相对于生产力更高的地层来说不太重要。在优化了实证模型参数和回归系数之后，模型的第3阶段为给定的地下水来源组生成汇总的地下水流量。对于被认为不敏感的水源，流量被设置为Amax或最大许可抽取限制中的较小值。对于敏感的水源，使用针对给定气候情景的优化模型生成流量。这样就为每个地下水组产生了汇总的驱动流量Af（2），即
(2)最后，在水系统模拟模型中使用驱动流量，以交互式方式推导出每个时间步长的最终“动态流量”，该流量由模拟的实际先决抽取量驱动。
2.2.2 DECIPHeR
DECIPHeR是一个集总的概念性水文模型（Coxon等人，2019年），用于生成多个流域和水文环境中的地表水流。该模型旨在模拟连接的水文响应单元（HRU）内部和之间的水流，每个HRU代表通过集总存储（如根区、非饱和区和饱和区）的地下过程。DECIPHeR在多个指标上的表现都很好，包括其对低流量量的表示（Coxon等人，2019年）。它还具有较低的处理要求，能够高效地处理大规模气候数据。因此，DECIPHeR被广泛用于研究气候变化的影响（Byers等人，2020年；Chengot等人，2023年；Lane等人，2022年）。在分析英格兰和威尔士的干旱和空间水资源短缺问题时，Dobson等人（2020年）使用DECIPHeR框架为338个流域生成了校准的模型参数。通过使用蒙特卡洛模拟来捕获参数不确定性，并使用环境署的流量计数据来评估模拟流量，从而优化了参数选择。最优参数集被选为能够最小化Nash–Sutcliffe效率（高流量）和对数Nash–Sutcliffe效率（低流量）的参数集。从这些参数集生成的日流量已经针对历史和w@h气候情景进行了模拟。w@h气候数据进一步使用Guillod等人（2018年）提出的方法降尺度到5公里网格。
2.3 水资源系统建模
2.3.1 WREW
为了表示英格兰的供水网络，使用了修改版的英格兰和威尔士水资源（WREW）系统模拟模型。WREW使用WATHNET-5建模软件（Kuczera，1992年）构建。该软件将供水网络建模为一系列节点和弧线，并提供了高效的多目标优化和用户自定义运营规则和约束的机会。因此，WATHNET-5已被广泛用于探索未来气候下的水资源可用性。作为一个国家级模型，WREW的分辨率低于通常在个别水务公司或区域层面实现的分辨率。然而，使用水务公司提供的模拟水库存储水平获得了可接受的模型验证水平（Ofwat，2022年）。因此，WREW已被监管机构和学术界（Dobson等人，2020年；Murgatroyd等人，2022年）用来研究大规模系统对气候变化、监管改革和基础设施发展的韧性。进一步的模型验证在支持信息中提供。在WREW中，地表水和地下水供应以一系列分布式流入节点的形式空间表示。每个地下水节点代表多个地下水（钻孔）源的汇总，这些水源通常按水资源区（为英格兰和威尔士的水资源管理定义的地理区域）进行分组。WREW中对地下水的表示（图3）已尽可能更新，以反映当前的地下水使用情况（根据2024年水资源管理计划[WRMP24]的规定），并以便使用实证地下水模型。总共以这种方式表征了69个地下水组（节点）。Affinity Water和Portsmouth Water管理的部分地下水源目前没有在实证模型中表示。相反，WREW使用水务公司特定的数据来模拟这些地区的系统性能。因此，Affinity和Portsmouth Water的供水系统性能未包含在本研究的结果中。WREW为每个时间步长计算节点抽取量，以满足需求，受模型内置的运营规则和限制的约束。图3在图查看器中打开PowerPoint
WREW中通过69个汇总的地下水组（流入节点）在英格兰五个水资源区域的空间表示；1–14：West Country Water Resources（WCWR）；15–31：Water Resources West（WRW）；32–37：Water Resources North（WRN）；38–44：Water Resources East（WRE）；45–69：Water Resources South East（WRSE）。注意：由于用于驱动地下水模型的数据库仅代表英格兰境内的地下水许可证，因此地下水模型目前不适用于威尔士。当前（2025年）和未来（2050年）的公共用水需求场景基于WRMP24数据表中报告的估计值，涵盖了25年的水资源规划期限。2050年的需求估计假设实现了人均消费（PCC）、泄漏和人口变化的行业目标。除了公共用水需求外，WREW还模拟了非公共用水和农业用水。非公共用水约占抽取用水量的25%（Dobson等人，2020年），它是根据历史平均抽取量在流域层面估计的（环境署，2023年）。农业和灌溉用水使用WaSIM软件（Hess，1996年）进行建模。
2.3.2 水系统性能指标
Borgomeo等人（2014年；Hall等人，2020年）提出将用水限制的严重程度、频率和持续时间作为系统性能和韧性的指标。水务公司实施限制措施是为了在干旱事件期间保护向客户提供的服务水平（LoS）。限制的程度是独立设定的，但通常从媒体宣传和/或禁止使用软管（第1/2级）逐步升级到更严格的措施，如干旱命令、轮流停水和使用立管（第3/4级）。第4级限制是极端措施，被视为系统故障。这些限制的触发因素最常与水库存储量有关。
3 结果
3.1 地下水可用性
为了展示地下水对英格兰供水系统的贡献，研究了本研究生成的模拟地下水流的行为。应当注意的是，分析排除了WREW中未表示的少数水资源区的地下水贡献，以及那些由水务公司数据表示的水资源区的地下水贡献。在稳定地下水供应情景下，假设地下水产量恒定，等于当前的监管机构抽取限制，从而呈现了最大地下水可用性的最佳情况。为了突出英格兰各地地下水的空间变异性，表2展示了稳定情景下的地下水流量分布。结果按水资源区域呈现，分别代表英格兰的东南部（WRSE）、东部（WRE）、北部（WRN）和西部（WRW）以及西南部（WRWC）（如图3所示）。该表部分说明了生产性地下水体的空间分布（Allen等人，1997年），显示东南部的总地下水流量是英格兰北部的五倍以上。表2显示了在稳定地下水情景下WREW中的总地下水流量区域分布，这些数据来自环境署（2023年）报告的最大年度许可数据，以及相对于2025年和2050年的平均需求模拟的可用地下水百分比和平均地下水使用量。地下水缓冲代表剩余的地下水，即模拟期间未使用的地下水量与可用地下水流量之间的差异。呈现的总许可地下水量和衍生流量仅供参考，仅应在本研究背景下理解。2025年和2050年情景下的总许可地下水量是固定的。WCWR
WRW
WRN
WRE
WRSE
England
总许可地下水流量（百万升/天）
660
1350
467
807
2539
5823
地区分布
11.3%
23.2%
8.0%
13.9%
43.6%
2025年
需求量（百万升/天）
1261
3847
1918
1468
4552
13,046
可用地下水
52.4%
35.1%
24.3%
55.0%
55.8%
44.6%
地下水使用量
50.8%
15.4%
11.3%
26.3%
42.1%
28.8%
地下水缓冲区
1.6%
19.7%
13.0%
28.7%
13.7%
15.8%
2050年
需求量（百万升/天）
1082
3262
1668
1447
4251
11,710
可用地下水
61.1%
41.4%
28.0%
55.8%
59.7%
49.7%
地下水使用量
51.3%
10.3%
9.4%
26.9%
41.7%
27.4%
地下水缓冲区
9.8%
31.1%
18.6%
28.9%
18.0%
22.3%
表2进一步展示了在2025年和2050年情景下，地下水在公共用水需求中的比例分布，这些情景基于历史（1965–2015年）的气候模拟。在稳定地下水情景下，英格兰的西南部（52.4%–61.1%）、东南部（55.8%–59.7%）和东部（55.0%–55.8%）能够满足大部分需求，西部（35.1%–41.4%）和北部（24.3%–28.0%）也有相当比例的满足需求，这突显了地下水作为全国公共水资源的重要性。此外，模拟中显示的地下水使用量低于所有地区的总可用量，表明在历史条件下，地下水通常不会限制系统满足公共用水需求的能力。结果表明，要么是在所探讨的情景下总供应量有盈余，要么是输送基础设施限制了供应的分配，或者优先使用地表水抽取和/或水库储存的水。缓冲区容量（使用水量与可用水量之间的差异）在不同地区和需求情景之间有所不同。模型显示，西部和东部的地下水利用明显不足，表明这些地区地表水供应和/或储存能够更好地满足需求，而无需依赖地下水。相比之下，西南部对地下水的依赖性更大，剩余容量占总需求的1.6%至9.8%。虽然稳定地下水供应情景基于监管机构许可的限制，但假设地下水产量恒定并不代表地下水供应的实际操作和水文地质限制。相比之下，使用经验地下水模型生成的动态流量反映了水源对先前条件的敏感性，并受到历史使用情况的限制。图4展示了每个地下水组的稳定和动态地下水流量模拟之间的比较。稳定和动态模拟之间的差异表明，当采用动态表示时，地下水流量显著减少。总体而言，所有地区的地下水流量在动态表示时都有显著下降，其中英格兰的西部（28.2%）和东南部（24.3%）下降幅度最大，而西南部（20.5%）下降幅度最小。由于动态地下水流量部分受到历史抽取记录的调节，这些结果表明，与其他地区相比，西南部的地下水使用可能历史上更接近当前监管限制。这再次证实了我们之前的分析，即西南部在满足公共用水需求方面最依赖地下水。
图4展示了历史（1965–2015年）动态地下水情景与稳定地下水情景下的流量比较，其中流量来源于报告的最大年度许可限制。图中显示了WREW中代表的69个地下水组的流量，并按水资源区域进行划分。所有展示的流量仅供参考，应仅在本研究的背景下理解。不同地下水组之间的动态流量变化反映了模型中地下水供应对先前条件的敏感性，69个地下水组中有55个显示出敏感的流量。各个地下水源的分配通常按水资源区域进行。因此，直接比较不同地下水组之间的模拟流量是不合适的。然而，不同水资源区域之间的流量幅度和变异性存在显著差异。在英格兰的东南部和西部，这种空间差异最大，动态流量的总变化分别为84百万升/天和83百万升/天，相当于2025年公共用水需求的1.8%和2.2%。然而，对于许多地下水组来说，流量变化幅度较小。东部和北部的流量变化分别为13百万升/天和16百万升/天，相当于2025年公共用水需求的0.9%和0.8%。经验地下水模型对供应源的描述表明它们对未来极端气候的潜在脆弱性。地下水供应变化较小的地区显示出较低的敏感性，因此在不确定的未来情况下具有更大的稳定性，稳定性代表系统在不同情景下的表现能力。
3.2 水供应系统对地下水的敏感性
为了评估水供应系统对地下水的敏感性，模型中使用了LoS（限制）用水限制作为系统性能和韧性的指标。分析排除了那些部分由水公司数据表示地下水的水公司。比较了每种大型集合w@h气候情景（基线：1975–2004年；近期未来：2020–2049年；远期未来：2070–2099年）下地下水的可用性和限制发生情况的模拟。300×30年的模拟采用了动态地下水行为，以产生不同的地下水流量组合，因为敏感的地下水组会对先前的气候条件和操作抽取作出反应。图5展示了每种气候情景下敏感地下水组的LoS限制事件数量与平均地下水流量之间的关系。每个水公司的限制事件被视为WREW模型中连续几天的任何限制级别（1–4）。平均地下水流量与限制事件数量之间的负相关关系的陡峭程度反映了该地下水组公共供水对地下水的敏感性。
图5展示了每次模拟的平均动态地下水流量与LoS限制事件数量之间的相对比较。每个LoS事件在WREW模型中被定义为连续几天的限制级别大于零的时期。了解水系统对地下水干旱的响应是更好地管理未来供应风险的重要步骤。为了明确检查英格兰系统对气候驱动的地下水供应的敏感性，分析了每个地下水组的强迫流量Af（2）。对于敏感组，这些流量代表了由先前降水量和历史抽取记录确定的可用地下水，然后再通过动态操作使用进行减少。每个w@h气候情景由100个等概率的气候条件副本组成。每个地下水组都确定了总强迫流量最高和最低的10%的副本。这种分类隔离了极端“湿润”和“干燥”的地下水情景，在这些情景下可以评估系统的性能。由于最佳滞后期的变化以及模拟降雨的空间变化，副本的选择对每个地下水组都是独特的。图6展示了在高和低强迫流量下的系统性能结果分布。完整数据集的100个副本的结果也被包括在内进行比较。这里，系统性能是根据每年任何级别（1–4）的LoS限制天数来评估的。在干燥副本下的模拟中，限制的中位数（第50百分位）水平高于湿润副本。这对于所有地区和所有w@h气候情景都是如此，除了在基线情景下的西南部，其中高、低和所有流量副本的中位数限制指标均为零。远期未来（2070–2099年）模拟的结果显示了高和低流量之间的最大变化。例如，远期未来动态模拟中限制天数的中位数变化平均为32.1天，而近期未来和基线模拟分别为20.8天和17.0天。结果清楚地说明了在极端条件下地下水流量对供应系统性能的动态但地理上可变的影响。
3.3 地下水供应的动态表示
图7展示了稳定和动态模拟之间的额外比较。这些结果详细说明了在动态和稳定地下水情景下极端LoS限制事件概率的变化。这里，极端LoS限制事件被分类为3级或4级的限制，后者与严重的限制措施相关，如使用立管或实施轮流停水，因此可以视为供应失败的代理。结果按水资源区域展示，每个区域内选择的最大模拟限制级别代表了该区域在每个时间步长的性能。结果表明，在所有模拟情景下，动态和稳定模拟之间的概率变化可以忽略不计（−0.01–0.01）或减少。这进一步证明了整个系统对地下水的敏感性，不同地区的响应幅度存在差异；英格兰的东部和西南部对地下水变化的敏感性较低，而西部和东南部则表现出更大的敏感性。在最低区域强迫流量下的模拟，以及远期未来气候情景下的模拟，通常显示出动态和稳定地下水情景之间概率的最大变化，这与之前的分析一致。
4 讨论
比较了使用动态和稳定地下水流量情景的模拟，以及在不同气候条件下的模拟，展示了系统对变化地下水流量的敏感性，特别是在干旱条件下。系统性能的实质性影响，通过失去水源（LoS）限制的概率来评估，已被证明与地下水流动的规模相对应。总体而言，与假设的稳定调节器许可抽取限制相比，系统在受限的动态流动条件下的性能会恶化。然而，值得注意的是，在动态地下水情景下产生的流量平均值低于相应的稳态模拟值，这限制了系统内的总供水量。在包括更极端天气事件的远未来气候情景下运行的动态模拟，也导致系统性能受到更大的影响。通过比较极端高和低动态地下水流动情景下的模型性能，我们将地下水的影响与整个系统的气候敏感性分开，进一步说明了系统对地下水本身的响应能力。这些结果表明，英格兰的供水系统对地下水是敏感的，并展示了动态且更复杂的地下水表示方法对于更好地理解水系统行为的价值。响应存在空间差异，这与模拟的地下水流动的可变性在区域间的差异一致。英格兰东南部和西部拥有最大的许可地下水抽取量，它们在历史气候条件下的流量变化也最大，表明它们对前期条件的敏感性更高。这些地区的研究结果相应地显示了系统性能在稳态和动态模拟之间的最大变化，说明了地下水供应在这些地区满足公共用水需求的重要性。英格兰东部和北部的流量变化较小。尽管该地区存在高产含水层（Allen等人，1997年），但英格兰东部对最严重的限制事件（LoS 3或4）的敏感性有限，这可能反映了模拟模型中对水资源区域的简化表示，包括聚合。我们的研究在国家层面上考察了地下水的作用。这种做法得益于英格兰历史抽取和许可记录的可用性。然而，这些数据的分辨率和评估的规模意味着所呈现的结果并不打算与使用本地数据和专家知识所达到的评估水平进行比较。尽管本研究中使用的WREW模型是目前最好的国家供应表示方法，但所代表系统的规模意味着网络动态的概括和简化是不可避免的（Dobson等人，2020年进一步详细说明）。评估还排除了WREW模型中未建模的水资源区域或地下水供应用自来水公司数据表示的区域（如图3所示）。因此，我们的研究提供了对大规模、复杂且相互连接的水供应系统的一般化行为的洞察，不应用于推断局部性能。进一步改进系统模型的校准和改善“排除”区域的地下水表示将增强未来研究的有效性。我们使用经验地下水模型的一个重要好处是能够通过反映地下水资源对地下水抽取和气候条件的响应来动态表示地下水供应。总体而言，使用经验模型生成的动态地下水流量与调节器抽取限制相比减少了可用流量的规模，并考虑了供应的可变性。然而，通过进一步模型开发，可以改善观察到的可变性的行为。通常，我们模型中的多变量回归优化会导致供应量通过小的、规律性的减少来受到限制。实际上，预计地下水来源更可能经历极端但罕见的性能下降，这是由于地下水干旱的延迟但长期存在（Van Loon，2015年）以及与资产基础设施相关的阈值限制（例如，泵切断水平）（Mistear和Beeson，2000年）。因此，未来的工作应集中在提高地下水供应对前期条件的响应能力上，并更好地表示干旱条件下的资源行为。地下水模型对替代水文地质分类的敏感性（例如，不进行分类或进一步细分水文地质单元，例如，按流动机制）也可能为未来的探索提供有趣的途径。同时，我们也认识到，使用我们的经验模型受到稳定性的假设限制，因为地下水来源性能、抽取量和气候之间的关系可能无法代表未来。尽管尚未测试非稳定性，但可以合理地认为，水源对极端降雨的敏感性可能会偏离历史常态。同样，抽取许可和/或操作使用的变化也可能导致类似的偏差。因此，在未来的工作中应考虑调整模型以更好地反映非稳定性，同时平衡模型复杂性的增加和对地下水动态表示的期望。
5 结论
水资源模拟模型允许在一系列输入条件下探索系统性能，是“压力测试”系统行为的重要工具（Hall等人，2019年）。然而，尽管地下水在公共供水中的使用非常广泛，但在模拟模型中全面表示地下水的情况却很少见。因此，特别是在未来气候极端情况下，地下水对供水系统的贡献尚未得到充分探索。本研究通过提出一种将水资源系统模型与经验地下水模型相结合的方法论方法来解决这一问题。这种方法已在英格兰供水系统的背景下应用，为国家系统规模提供了关于地下水行为和贡献的新见解。这里的工作强调了在水资源系统模型中动态表示地下水供应的重要性，通过展示系统性能对地下水可用性的敏感性来证明这一点，在动态表示和/或未来极端气候条件下，最敏感地区的限制显著增加。使用经验地下水模型提供了一种高效且灵活的方式来动态表示地下水，反映了资源可用性的驱动因素，包括前期气候条件和操作抽取，从而部分模拟了地下水供应资源的复杂行为。未来对水系统模型中地下水表示的改进将有助于更好地理解系统行为，并帮助在不确定的未来做出管理决策。
致谢
Rachel Pugh由工程和物理科学研究委员会以及Thames Water资助。作者感谢RAPID和环境署通过国家系统模拟建模项目在WREW模型的开发中的合作。观点代表作者本人，并不代表环境署。作者希望感谢牛津大学高级研究计算（ARC）设施在开展这项研究中的支持（https://www.arc.ox.ac.uk/）。
资金支持
这项工作得到了工程和物理科学研究委员会以及Thames Water的支持。
利益冲突
Rachel Pugh的部分DPhil研究由Thames Water资助，并声明她的配偶是Severn Trent Water的员工，并通过其员工持股计划持有股份。其余作者没有需要声明的利益冲突。
数据可用性声明
weather@home气候序列可以从环境数据分析中心下载（https://doi.org/10.5285/0cea8d7aca57427fae92241348ae9b03）。CEH-GEAR气候数据可以从英国CEH环境信息数据中心下载（10.5285/dbf13dd5-90cd-457a-a986-f2f9dd97e93c）。DECIPHeR流量系列可在10.5523/bris.2pkv9oxgfzvts235zrui7xz00g获取。英国的水文地质数据可以从英国地质调查局下载（https://www.bgs.ac.uk/datasets/hydrogeology-625k）。历史抽取和许可数据是在环境署的许可下提供的。由于英格兰自来水公司的商业限制，WREW模型及相关数据无法公开。
5 结论
水资源模拟模型允许在一系列输入条件下探索系统性能，是“压力测试”系统行为的重要工具（Hall等人，2019年）。然而，尽管地下水在公共供水中的使用非常广泛，但在模拟模型中全面表示地下水的情况却很少见。因此，特别是在未来气候极端情况下，地下水对供水系统的贡献尚未得到充分探索。本研究通过提出一种将水资源系统模型与经验地下水模型相结合的方法论方法来解决这一问题。这种方法已在英格兰供水系统的背景下应用，为国家系统规模提供了关于地下水行为和贡献的新见解。这里的工作强调了在水资源系统模型中动态表示地下水供应的重要性，通过展示系统性能对地下水可用性的敏感性来证明这一点，在动态表示和/或未来极端气候条件下，最敏感地区的限制显著增加。使用经验地下水模型提供了一种高效且灵活的方式来动态表示地下水，反映了资源可用性的驱动因素，包括前期气候条件和操作抽取，从而部分模拟了地下水供应资源的复杂行为。未来对水系统模型中地下水表示的改进将有助于更好地理解系统行为，并帮助在不确定的未来做出管理决策。
致谢
Rachel Pugh由工程和物理科学研究委员会以及Thames Water资助。作者感谢RAPID和环境署通过国家系统模拟建模项目在WREW模型的开发中的合作。观点代表作者本人，并不代表环境署。作者希望感谢牛津大学高级研究计算（ARC）设施在开展这项研究中的支持（https://www.arc.ox.ac.uk/）。
资金支持
这项工作得到了工程和物理科学研究委员会以及Thames Water的支持。
利益冲突
Rachel Pugh的部分DPhil研究由Thames Water资助，并声明她的配偶是Severn Trent Water的员工，并通过其员工持股计划持有股份。其余作者没有需要声明的利益冲突。
数据可用性声明
weather@home气候序列可以从环境数据分析中心下载（https://doi.org/10.5285/0cea8d7aca57427fae92241348ae9b03）。CEH-GEAR气候数据可以从英国CEH环境信息数据中心下载（10.5285/dbf13dd5-90cd-457a-a986-f2f9dd97e93c）。DECIPHeR流量系列可在10.5523/bris.2pkv9oxgfzvts235zrui7xz00g获取。英国的水文地质数据可以从英国地质调查局下载（https://www.bgs.ac.uk/datasets/hydrogeology-625k）。历史抽取和许可数据是在环境署的许可下提供的。由于商业限制，WREW模型及相关数据无法公开。
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