桑德拉·索尔特 | 迪奥戈·文图拉 | 尼尔森·马丁斯
TEMA-机械技术与自动化中心，阿威罗大学机械工程系，阿威罗大学校区，3810-193，葡萄牙
**摘要**
电力变压器是电网中的关键资产，其可靠性取决于有效的散热能力。油导向自然空气（ODAN）散热器组依靠浮力驱动的气流，因此对高温环境条件非常敏感。本研究通过将工业ODAN散热器组的共轭计算流体动力学（CFD）模型与制造商的测试结果进行对比，验证了该模型的准确性，并利用该模型量化了高温环境下的性能损失，并评估了被动烟囱扩展的效果。模型预测的总散热量与实际测量值相差在1.8%以内，加权油出口温度的误差在0.1%以内。研究表明，在自然对流条件下，表面之间的辐射贡献了总散热量的约14%。当环境温度从20°C升至50°C、油入口温度从54.8°C升至105°C时，通过参数化模拟发现冷却能力随温度升高而显著下降，每升高10°C，冷却能力损失约25-35%。直烟囱可以增加浮力气流，使冷却能力随高度线性增加，5米长的烟囱扩展可使冷却能力提高16.2%。然而，带导流板的收敛型烟囱和统一型烟囱会因额外的小损失和回流现象而降低冷却效果。初步的成本分析表明，在所评估的假设下，传统的散热器几何结构升级比不锈钢烟囱具有更高的单位成本热效益。这些结果为改善高温环境下的ODAN被动冷却系统的可靠性提供了设计指导。
**1. 引言**
电力变压器是电力系统的基本组成部分，确保了大规模配电网络中的高效可靠能量传输[1]。尽管效率很高，但这些设备仍面临严重的热管理挑战[23]。由于绕组和铁芯中的电阻损耗，变压器油箱内不断产生热量，导致温度升高，直接影响绝缘材料和油的介电性能[3]。如果不能有效控制这种热应力，会加速基于纤维素的绝缘材料的老化，增加故障风险，从而降低变压器的运行可靠性和寿命[3,4]。因此，实施高效的冷却系统对于维持安全运行温度和保证电网的耐用性与稳定性至关重要[5]。
根据两种流体流动方式的不同，变压器冷却系统通常被分为自然冷却、强制对流或两者的组合[6]。在ONAN（油自然空气自然）系统中，油和空气都通过自然对流循环，适用于低至中等容量的变压器，具有简单、可靠且维护成本低的优点[37]。ONAF（油自然空气强制）系统通过使用风扇增加空气循环来增强热传递。ODAF（油导向空气强制）配置则结合了定向油流和强制空气冷却，适用于高功率应用[6,3]。ODAN系统是最广泛使用的被动冷却方案之一[7]。在这种系统中，内部油流通过管道导向至绕组，然后在外部散热器中冷却[4]，而空气循环完全依靠自然对流。这种配置具有多个优点：无需泵或风扇，不消耗额外能量，维护需求低[3,4]；然而，这些系统对外部条件非常敏感。由于气流仅由浮力驱动，散热器表面与环境空气之间的温差减小会显著降低冷却效果。在高温环境下，散热能力可能会大幅下降，导致过热和绝缘材料退化[4,5,8]。
以往的研究广泛探讨了散热器几何形状的优化以及自然对流冷却系统中被动增强策略的应用。在ONAN配置中，散热器几何参数（如鳍片数量、高度和间距）直接影响热传递性能。许多实验和数值研究试图优化这些参数以最大化冷却效率[2]发现，当鳍片数量从11增加到30、鳍片高度从1000毫米增加到3000毫米、间距从35毫米增加到50毫米时，总冷却能力提高了约3.5%[2]；而[9]使用二维方法得出最佳间距为25毫米[9]。增加鳍片高度和数量通常能提升冷却效果[10]：当2000毫米长的散热器上的鳍片数量从18片增加到30片时，散热量增加了50%；将鳍片高度从2000毫米增加到3000毫米时，冷却能力提高了33%。然而，这些好处被更高的材料和制造成本所抵消，且过长的鳍片会导致局部传热系数趋于稳定，从而降低冷却效果[9]。
除了几何优化外，还有研究探索了外部流动增强装置（如烟囱和空气动力学导流板）来强化自然对流[8],[11],[12]。研究表明，添加烟囱盖或导流板可将整体散热率提高多达39.5%，主要是通过增强烟囱效应来加速空气在散热器通道中的流动[8],[11],[12]。尽管这些发现展示了有前景的被动增强策略，但大多数现有研究仅限于具有简化几何形状的ONAN系统，忽略了ODAN配置特有的定向油流特性。因此，目前文献中缺乏将实验验证与变温环境下被动冷却增强效果分析相结合的综合性评估。
关于基于烟囱的增强措施，仅有少数研究考察了它们对变压器散热器冷却的影响[8],[11],[12]，发现添加烟囱扩展和辅助流动管理元件后散热效果有所提升。但这些研究主要针对ONAN类型的散热器，且边界条件通常较为简化，实验或工业验证也有限，因此其结论在ODAN系统中的适用性仍不确定。此外，实施此类改造方案的经济影响很少被量化，实际应用中的可行性仍存疑问。
气候变化导致的环境温度升高对变压器热管理提出了挑战。在ODAN系统中，散热主要依赖于空气侧的自然对流，因此高温环境会降低散热潜力，减少油与空气之间的温差，从而影响散热器性能，并可能增加运行温度和老化速度[4,5,13,14]。欧洲的气候预测显示，在高排放情景下，尤其是南部地区，未来将出现更频繁的极端高温[15,16]。尽管如此，关于高温环境对变压器散热器热性能的影响（尤其是ODAN配置）在文献中仍缺乏充分的量化研究，这促使了本研究的开展。
为填补这一空白，本研究开发并验证了一个基于IEC 60076-2稳态条件的工业四散热器ODAN组的共轭CFD模型，并使用了全尺寸实验数据。本工作的贡献在于提供工程实践指导，而非提出新的物理机制，具体包括四个方面：首先，该模型是迄今为止首个基于实验验证的工业ODAN散热器组辅助冷却效果的评估（以往的烟囱研究仅针对ONAN面板型散热器，在简化边界条件下进行）；其次，该模型用于量化实际环境温度（20–50°C）和油入口温度（54.8–105°C）下的性能下降情况，填补了变压器冷却文献中的空白；第三，比较了四种不同类型的烟囱（直烟囱、收敛型烟囱、带导流板的烟囱和统一型烟囱），并确定了其中三种设计的不利因素；第四，通过初步的技术经济分析，从每千瓦成本的角度比较了烟囱附加装置与传统散热器几何结构升级的效果。通过这些研究，为在日益炎热的环境条件下实现更可靠的被动变压器冷却提供了设计指导。
**2. 材料与方法**
**2.1. 实验设置**
本研究模拟了一个由FG型不锈钢单元组成的四散热器ODAN组，代表典型的工业配置。实验使用了四个相同的散热器，它们均采用ODAN模式（油导向、空气自然）运行。每个散热器有22片鳍片，间距为40毫米，高度为1.5米，壁厚为1.2毫米（见图1）。散热器通过壁厚为3.2毫米的DIN 80接头连接，形成一个液压平衡的整体。该系统准确再现了高功率变压器冷却系统中标准ODAN配置的几何和热特性。
**2.2. 几何形状与简化**
为了模拟电力变压器中常用的散热器系统的几何形状和运行特性，建模了一个四散热器ODAN组。每个散热器有22片鳍片，每片鳍片有六个内部通道，整个散热器组共有528个通道。如果完全解析所有内部通道和薄壁，将需要大量的计算资源和内存。为确保计算可行性同时保持物理真实性，采用了两种简化策略：(i) 简化内部鳍片通道；(ii) 将计算域从四个散热器简化为两个。这些调整保留了系统的液压和热特性，同时大幅降低了计算成本。
- **简化内部鳍片通道**：散热器的详细鳍片几何结构包含狭窄的油通道和薄金属壁，这对高保真CFD模拟提出了挑战。为保持液压和热特性的一致性，每个半圆形油通道被替换为等效的矩形截面，同时保持液压直径、湿润周长和内部传热面积。MATLAB优化程序迭代调整通道高度，直到同时满足液压直径和周长要求。随后重新计算通道间距，以保持整体鳍片间距和散热器尺寸。最终得到的几何结构在液压直径（15.05毫米对比15.02毫米）和内部交换面积（32.9平方米对比32.8平方米）上的偏差小于0.3%，同时将总网格规模减少了至少一个数量级。这种简化保留了原始配置的几何保真度和热-液压特性，实现了内部油流和外部空气域的完全耦合模拟，具有高计算效率和物理准确性。
- **计算域对称性的定义**：使用ANSYS Discovery进行了三维（3D）质量流量分布研究，以评估ODAN冷却系统中四个散热器之间的油分布情况。模拟在稳态、不可压缩流动条件下进行，采用SST k–ω湍流模型来捕捉主分配通道内的流动分离和回流现象。共轭传热效应通过一个等效的整体传热系数7.6 W/m²K来表示，该系数考虑了由油侧对流、钢壁传导和空气侧对流共同引起的热阻。冷却系统的边界条件指定为入口质量流量（2.53 kg/s）和入口温度（54.8°C），出口处的相对压力为零（0 Pa）。外部环境参考温度设定为20°C（T∞）。计算域使用Hexa-Core网格拓扑进行离散化；该网格包含720万个单元。结果表明，虽然流动分布的水平对称性得到了保持，但在上下散热器之间出现了垂直不对称性。上部散热器的质量流量（约0.75 kg/s）高于下部散热器（约0.51 kg/s），相差46%。这种不平衡归因于下部分配器接头处的局部水力损失，那里更陡的分支角度导致流动分离和压力恢复减少。流线可视化显示下部入口处的涡流形成更为强烈，而上部分支则表现出更平滑、更均匀的流动。尽管存在这种垂直差异，横向（左右）流动分布仍然非常均匀，偏差低于0.5%，从而验证了关于垂直平面的几何对称性假设。基于这些发现，后续的所有CFD模拟都采用了包含两个散热器及其相应空气围护结构的半域模型。这种方法在大幅降低计算需求的同时，保留了整个散热器组的代表性热力行为。
2.3. 计算域和边界条件
计算域被定义为在自然对流条件下捕捉内部油流、散热器壁和周围空气的耦合行为。散热器的鳍片和集管没有被明确地作为固体区域进行网格划分；相反，它们的热阻是使用ANSYS Fluent 2025 R2中的壳层传导模型来表示的。分配了一个均匀的壁厚1.2 mm和不锈钢的热导率，以再现金属中的传导路径。外部空气围护结构的尺寸设计是为了防止羽流干扰和边界再循环，遵循了浮力驱动流动和烟囱扩展研究的建议[2,10,8,11]。散热器顶部的间隙设置为散热器高度的两倍（约3.0 m），以确保完全的热羽流发展。相比之下，横向和后部的间隙各为0.75 m（约是散热器高度的一半）。实验设置条件决定了所考虑的地面间隙。前平面被定义为四个散热器组件的中平面对应的对称平面；因此，在所有CFD案例中都模拟了包含两个散热器的半域。最终的空气域范围在图2中示意性地表示出来。为了避免散热器进出口处的开放油-空气界面，引入了薄端盖来密封歧管的末端。这些壁作为死端封闭物，保持了数值稳定性并确保了域的连通性，而不影响内部流动解[2,10]。计算网格的最小元素尺寸为1 mm，最大为128 mm。
2.4. 数值设置和收敛标准
在选择建模策略之前，首先通过相关的无量纲组对油侧和空气侧的流动状态进行了表征。在油侧，每个散热器分配器的入口处的雷诺数Re是从Re = 4ṁ/(πD_h μ)计算得出的，其中液压直径D_h = 82.5 mm，油的性质在入口温度下评估（ρ = 837.8 kg/m³，ν = 6.2 × 10⁻⁶ m²/s）。两个上部散热器的流量分别为ṁ = 0.752 kg/s，产生的Re_oil = 2231；两个下部散热器的流量分别为ṁ = 0.513 kg/s，产生的Re_oil = 1522。这两个值都低于圆形管道内流动的过渡阈值约2300，而且在分配器处流动分离后，每个散热器的22个鳍片通道内的局部雷诺数进一步减小。因此，油域被视为层流。在空气侧，以散热器高度1.5 m作为特征长度，经过验证的平均表面温度T_s = 325.5 K，环境温度293 K，以及在膜温度下评估的空气性质，雷诺数为1.15 × 10¹⁰，对应的格拉肖夫数为1.62 × 10¹⁰和普朗特数为0.71。这个值位于垂直加热板上的浮力边界层的湍流范围内（10⁹ < Ra < 10¹³），因此纯层流处理对外部域来说在物理上是不合适的。选择了SST k-ω模型，因为它在低雷诺数附近的壁面附近具有稳健性，并且能够表示集管和烟囱过渡处的流动分离和再循环，这些是测试几何形状中的主要局部损失机制[8,11]。所有模拟都在ANSYS Fluent 2025 R2中以稳态条件进行，使用基于压力的耦合求解器。外部气流是低马赫数的浮力驱动流动；因此，可压缩性对动量的影响可以忽略不计，而密度变化对于捕捉浮力至关重要。气流域应用的边界条件在表1中总结。适当的单元区域和材料配置对于确保物理真实性同样关键。
2.4.1. 网格独立性验证
通过两项互补的研究评估了网格分辨率的影响。第一项是应用于上游水力问题的正式网格收敛指数（GCI）分析，该分析确定了四个散热器之间的油质量流量分布，从而设定了每个散热器在油侧的有效边界条件。第二项是对完整共轭热问题的验证研究，比较了在第3节中验证的操作条件下所有生产运行中采用的中间网格与更细网格的性能。生成了三个几何相似的四面体网格，其细化比率r = 2，分别在主分配器和散热器集管处采用的特征元素尺寸为8 mm、4 mm和2 mm。粗网格、中等网格和细网格分别包含4.4 × 10⁶、7.2 × 10⁶和19.1 × 10⁶个单元。由于可用内存预算的限制，无法在整个散热器组上实现均匀细化，因此细化集中在控制水力分布的区域。监测了每个散热器的质量流量，并且在所有三种情况下都满足了全局质量守恒，残差不平衡相对于入口流量可以忽略不计。根据Celik等人的程序[20]对三个解决方案进行了Richardson外推，得到观察到的收敛阶数p ≈ 2.1，以及在外推质量流量上的估计离散化误差低于0.3%。三个网格一致地再现了油流的不对称顶部/底部分布（上部散热器约为0.75 kg/s，下部散热器约为0.51 kg/s），这证实了它是水力布局的物理特性，而不是离散化伪影。观察到的接近离散化方案正式二阶精度的收敛阶数表明，解决方案位于渐近收敛范围内。
2.4.2. 数值设置和收敛标准
在油侧和空气侧，通过相关的无量纲组对流动状态进行了表征。在油侧，每个散热器分配器入口处的雷诺数Re是从Re = 4ṁ/(πD_h μ)计算得出的，其中液压直径D_h = 82.5 mm，油的性质在入口温度下评估（ρ = 837.8 kg/m³，ν = 6.2 × 10⁻⁶ m²/s）。两个上部散热器的流量分别为ṁ = 0.752 kg/s，产生的Re_oil = 2231；两个下部散热器的流量分别为ṁ = 0.513 kg/s，产生的Re_oil = 1522。这两个值都低于圆形管道内流动的过渡阈值约2300，而且在分配器处流动分离后，每个散热器的22个鳍片通道内的局部雷诺数进一步减小。因此，油域被视为层流。在空气侧，以散热器高度1.5 m作为特征长度，经过验证的平均表面温度T_s = 325.5 K，环境温度293 K，以及在膜温度下评估的空气性质，雷诺数为1.15 × 10¹⁰，对应的格拉肖夫数为1.62 × 10¹⁰和普朗特数为0.71。这个值位于垂直加热板上的浮力边界层的湍流范围内（10⁹ < Ra < 10¹³），因此对外部域进行纯层流处理在物理上是不合适的。选择了SST k-ω模型，因为它在低雷诺数附近的壁面附近具有稳健性，并且能够表示集管和烟囱过渡处的流动分离和再循环，这些是测试几何形状中的主要局部损失机制[8,11]。没有假设整个域内都存在完全发展的湍流。所有模拟都在ANSYS Fluent 2025 R2中以稳态条件进行，使用基于压力的耦合求解器。外部气流是低马赫数的浮力驱动流动；因此，可压缩性对动量的影响可以忽略不计，而密度变化对于捕捉浮力至关重要。通过启用重力并根据环境操作压力使用理想气体定律计算空气密度来解析浮力，而不应用Boussinesq近似。在流体区域中求解的控制方程是雷诺平均的质量、动量和能量守恒方程。对于稳态条件，它们可以表示为：
(1) ∂(ρui)∂xi = 0
(2) ∂(ρuiuj)∂xj = −∂P∂xi + ∂∂xj[(μ+μt)(∂ui∂xj+∂uj∂xi)]−∂∂xi(2ρk³) + ρgi
(3) ∂(ρuiT)∂xi = ∂∂xi[(k−kt)∂T∂xi]
(4) ρ(T) = P0RairT
在方程(1)–(3)中，ρ、μ和k分别表示密度、动态粘度和热导率；μt和kt是从SST k-omega模型闭式得到的湍流粘度和湍流热导率，其中kt=μtcpPrt。方程(2)中的ρgi项考虑了通过温度依赖的密度产生的浮力，ρair从方程(4)计算得出。对动量和能量应用了二阶空间离散化，以准确捕捉自然对流羽流和壁面附近区域的速度和温度梯度。压力-速度耦合采用了Coupled算法，这在浮力主导的配置中提高了鲁棒性，其中压力和速度强烈相关[8,11]。与上述流动状态分类一致，油侧被视为层流，外部空气域使用SST k-ω模型求解，保留了其低雷诺数附近的壁面附近公式。散热器表面与周围围护结构之间的辐射热传递使用表面到表面（S2S）辐射模型进行建模，假设扩散灰色行为和发射率为0.87，这与变压器应用中的氧化不锈钢表面一致[10,11]。当前研究没有包括熵生成和熵分析。这些框架在多个具有不同热力学特性的能量流相互作用的系统中最为有用。在当前的被动ODAN配置中，只有一个对流路径将热量散发到均匀的环境中，相关的性能指标完全由对流热通量、表面到环境温度差和平均努塞尔数来表示。
收敛性使用残差标准和积分监测器进行评估。要求缩放残差对于连续性、动量和能量降至10^-6以下。此外，还监测了以下积分量，直到它们达到稳定平台：来自散热器组的总热量耗散、净辐射热传递，以及通过散热器通道和烟囱出口的体积气流（如果适用）。只有当满足残差目标并且监测的积分量没有系统性漂移时，才接受解决方案；还检查了全局质量和能量平衡以确保守恒。结果如表2所示。表2. 在验证的操作条件下，对共轭热问题的网格进行了验证。网格影响体尺寸 [mm] 单元尺寸范围 [mm] 单元数量 Q [kW] T_oil,out [K] 仿真时间 [h] 中等 201–128 11 060 825 11.573 23.704 精细 100,5–64 28 824 398 11.573 23.7026 实验———11.783 23.50— 将网格从大约11×10⁶个单元细化到大约29×10⁶个单元，预测的散热量变化小于0.01 kW，这低于报告Q的分辨率，并且质量加权的油出口温度保持不变。两种网格下计算和测量的散热量相对偏差为1.8%，T_oil,out的偏差为0.2 K（0.06%）。在中等网格上进行的守恒检查显示，下部散热器的质量不平衡为9.2×10⁻⁵ kg/s（约占总流量的0.02%），上部散热器的质量不平衡为3.8×10⁻⁶ kg/s（约占总热量的0.0005%），能量不平衡约为9 W（约占总热量的0.08%），确认了满足定量报告要求的守恒性。综合来看，这两项研究支持在所有生产运行中使用中等网格。正式的GCI分析表明，设定每个散热器油侧边界条件的上游水力分布处于渐近收敛范围内，离散化不确定性低于0.3%。对共轭热问题的验证表明，一旦水力分布以这种精度得到解决，进一步将完整共轭网格的单元数量细化约2.6倍，也不会改变预测的积分量。由于细化策略重新使用了4个烟囱辅助气流增强结果、气候变化对变压器散热器冷却性能的影响以及均匀较粗的网格所需的2 mm壁厚分辨率，因此没有进行正式的三网格GCI分析，因为较粗的网格将无法在整个金属壁面上保持这一分辨率，从而影响共轭传热的准确性。因此，中等网格被保留为准确性和计算成本之间的最佳折中方案，其离散化不确定性小于第3.2.5节报告的实验扩展不确定性U(Q)。在实验活动中，为所使用的矿物油的热物理性质规定了温度依赖的相关性。原始粘度数据以指数形式提供，并用多项式表示进行拟合，以便在保持操作范围内的趋势的同时便于实现。除非另有说明，相关性中的温度T以开尔文（K）为单位。模拟中使用的拟合相关性如下：(5)ρ=−0.658T+1053.786[kg/m³](6)Cp=3.540T+806.821[J/kg·K](7)k=−3.566×10−7T²+1.528×10−4T+9.951×10−2[W/m·K](8)μ=2.602×10−6T²−1.849×10−3T+3.317×10−1[Pa·s]对于外部域，空气密度使用理想气体定律计算，操作压力设定为环境压力。空气粘度、比热和热导率被定义为温度依赖函数，以确保在高温环境条件下浮力驱动流动和热传递的一致性预测。这种方法避免了在同一研究中结合理想气体密度与Boussinesq浮力和恒定性质假设时可能出现的内部不一致性。2.6. 参数研究方法在针对制造商测试数据验证后，CFD模型被用于两项参数研究，以量化（i）通过烟囱附加组件进行的被动几何增强和（ii）高温环境应力对被动冷却性能的影响。在所有参数情况下，数值设置、离散化方案、湍流模型、辐射模型、材料属性和收敛标准都与验证配置保持一致，以确保预测性能的变化仅归因于所研究的参数。在散热器顶部集管上方添加了烟囱延伸部分，以增加有效烟囱高度并增强浮力驱动的抽力（图3）。分析的配置包括：(i) 高度为1–5米的直烟囱，以1米为增量；(ii) 高度为1米和2米的收敛烟囱，以及两个壁收敛角度；(iii) 配有2厘米和5厘米侧翼的导向器烟囱；(iv) 包含两个散热器的统一1米高管道，内部有V形分流器。下载：下载高分辨率图像（311KB）下载：下载全尺寸图像图3. 分析的烟囱配置：(a) 高度从1到5米的直烟囱（ΔH = 1米）；(b) 高度为1米和2米的收敛烟囱，收敛角度分别为77°（低）和87°（高）；(c) 配有2厘米和5厘米侧翼的导向器烟囱；(d) 包含内部V形分流器的统一1米高管道。所有烟囱组件均建模为不锈钢（2毫米厚度），并与散热器顶部区域热耦合。外部空气域垂直延伸，以在最高烟囱上方保持至少1米的间隙，防止出口边界干扰正在形成的烟羽。第二项参数研究量化了被动冷却性能对环境空气温度的敏感性。环境温度（T∞）从20°C变化到50°C，以5°C为增量。对于基准矩阵，油入口温度（Toil,in）从54.8°C变化到105°C，而油质量流量根据验证的操作条件设定。这些范围被选为代表严酷的高温环境操作，并与变压器服务中的实际热限制保持一致。对于烟囱缓解评估，对基准散热器组和第一项研究中确定的最佳性能直烟囱配置重复了相同的环境温度扫描。空气属性随温度一致更新，以保持整个范围内浮力和热传递的物理真实性。3. 模型验证结果为了评估CFD模型的可靠性，在由四个散热器单元组成的自然对流冷却组件上进行了实验测量，这些散热器单元以ODAN模式运行。与强制空气系统不同，没有使用风扇；气流完全由浮力在代表变压器额定负载的稳态条件下驱动。参数ΔT_U（上部加热）和ΔT_L（下部加热）分别表示散热器组入口和出口处油温相对于环境空气的升高，遵循IEC 60076-2标准。因此，整个四散热器组上的油温降为ΔT = ΔT_U − ΔT_L。在验证测试期间，测量的环境空气温度为T∞ = 300 K（26.9°C）。实验测量用于计算总散热率Q，然后将其与CFD预测进行比较。表3总结了油流量、温差、总散热量以及实验和数值结果之间的偏差。表3. 油流量和散热量的实验与数值结果比较（半组，两个散热器）。类型 油流量 [m³/h] ΔT_U [K] ΔT_L [K] 散热量 Q [kW] Nu [-] 偏差 [%] 实验 10.93 4.83 0.51 1.8–– 数值 34.83 0.71 1.61 271.8 实验测得的总散热率是根据油侧能量平衡得出的(9)Q=ρVcp(Toil,in−Toil,out)，其中ρ和c_p在平均油温下评估并视为确定性的。对于整个四散热器组，油入口和出口连接之间的温差为8.1 K。测量不确定性主要由两个独立来源决定：超声波流量计的精度为V̇的±1%，以及PT1000电阻温度探测器的精度为T_oil,in和T_oil,out的±0.3 K，这两个因素结合在一起，产生标准不确定性u(ΔT) = √2·0.3 ≈ 0.42 K。根据GUM框架（JCGM 100:2008）通过能量平衡传播这些贡献，(u(Q)/Q)² = (u(V̇)/V̇)² + (u(ΔT)/ΔT)²，得出在k = 2置信水平下的组合扩展不确定性U(Q) ≈ 10.7%，相当于测量总散热量Q_total = 23.57 kW的±2.52 kW。由于CFD模型利用了组件的左右对称性，并针对半组件（两个散热器）进行了验证，因此相同的相对不确定性也适用于Q_half = 11.78 kW，得出U(Q_half) ≈ ±1.26 kW。CFD与实验的偏差为1.8%（0.21 kW），完全在这个范围内，确认预测的散热量在现有仪器的分辨率范围内与测量值统计上无法区分。CFD预测的总散热量与实验值相差1.8%，表明模型捕捉到了与ODAN操作相关的对流和辐射传热机制。CFD预测的总散热量分解为外部空气流经散热器表面的对流贡献和S2S模型计算的辐射贡献，辐射贡献的发射率为0.87。对于验证的参考案例，辐射贡献约为1.6 kW，相当于总散热量的大约14%。这证实了辐射在ODAN操作中是一个不可忽视的机制，必须在任何自然对流下的散热器性能定量预测中保留。然后将该分解扩展到第4节中的直烟囱配置，结果总结在表5中。数据显示，烟囱延伸主要通过增加通过鳍片通道的浮力驱动抽力来影响对流成分，而辐射贡献基本上取决于表面温度分布和散热器与周围封闭空间之间的视角因素，在测试的高度范围内几乎保持不变。表4中报告的总增强效果几乎完全归因于对流增强。表4. 不同烟囱高度的性能指标（直几何形状）。烟囱高度 [m] 空气平均温度 [°C] 空气流量 [m³/s] 散热量 Q [kW] 热流 [W/m²] ΔQ与参考值的百分比 0（参考）—0.2 20 11.57 85.96 -1 32.14 0.25 9 12.04 89.45 +4.1% 23 1.23 0.31 7 12.25 9 1.01 +5.9% 33 0.81 0.38 2 12.70 9 4.35 +9.8% 42 9.95 0.42 4 13.02 9 6.73 +12.5% 5 29.40 0.46 11 3.44 9 9.85 +16.2% 表3和表5中报告的平均外部努塞尔数是根据CFD预测的对流散热量计算得出的。平均对流热传递系数来自(10)h¯ext=QconvAext·(T¯s−T∞)，努塞尔数定义为(11)Nu=h¯ext·Hkair，其中A_ext = 134.6 m²是包括所有鳍片表面的两个散热器的总外部表面积，H = 1.5 m是作为特征长度的散热器高度，k_air是在膜温度下评估的空气热导率(12)Tfilm=T¯s+T∞2表5. 参考配置和直烟囱情况下的总散热量的对流和辐射分解。案例 Q_total [kW] Q_conv [kW] Q_rad [kW] Q_rad/Q_total [%] Nu [-] 参考（无烟囱）11.57 9.97 1.57 13.60 127 直烟囱，1米 12.04 10.10 1.68 13.95 129 直烟囱，3米 12.79 10.95 1.75 13.78 140 直烟囱，5米 13.44 11.56 1.88 13.99 147 对于验证的参考案例（Q_conv = 9.97 kW，T̄s = 325.5 K，T∞ = 293 K），这得出h̄ext = 2.28 W/(m²·K) 和 Nu = 127。相应的流动和热场显示在图4中。图4a展示了对称半域的前视图温度等值线。从下部集管到上部收集器形成了明显的垂直温度梯度，峰值温度集中在散热器顶部，那里油从鳍片通道中流出。在散热器上方，等温线汇聚成一个明确的热核，表明形成了一个驱动周围气流的浮力热羽流。侧部区域接近环境温度，表明水平扩散有限，证实了热量移除主要由垂直自然对流主导。下载：下载高分辨率图像（454KB）下载：下载全尺寸图像图4. 对称半域的数值等值线：(a) 油和空气的前视图温度场；(b) 前视图速度场；(c) 显示散热器上方浮力羽流的前视图静压场。图4b中的相应速度场显示了通过鳍片通道的加速以及鳍片尖端上方的加速，上升的羽流在扩展并吸入较冷的周围空气时达到大约1.6 m/s的峰值速度。在散热器两侧和下方，流动被重新导向以提供向上的运动。高速度核心与平滑的、高度依赖的衰减对齐，这与自然对流冷却中典型的稳定浮力驱动羽流一致。图4c显示了静压场。在散热器出口上方和羽流核心内形成了一个低压区域，而远场接近环境压力。这种压力差与维持加热空气上升运动的浮力驱动抽力一致。没有虚假的压力波动或非物理梯度，进一步支持了收敛解的稳健性。总体而言，散热量的定量一致性，以及物理上一致的温度、速度和压力场，验证了CFD模型用于后续ODAN散热器性能和被动烟囱增强的参数研究。实验不确定性主要与油温测量和体积流量有关。考虑到RTD的±0.3 K和流量计的±1%的仪器精度，实验得出的散热量不确定性被估计并连同数值偏差一起报告。CFD预测落在这一实验不确定性范围内，这支持了验证模型用于比较参数分析的预测可信度。4.烟囱辅助的气流增强效果
在ODAN散热器组上方增加烟囱延伸部分可以改变由浮力驱动的出流，并且可以在不消耗外部能量的情况下增加通过散热片的气流。本节量化了关键几何参数（即烟囱高度、出口收敛度、外部偏导器以及统一配置）对气流发展、压力分布和总热耗散的影响。除非另有说明，报告的热耗散Q包括对流和辐射两部分贡献，其中烟囱附加装置主要通过增强浮力驱动的抽力来影响对流部分。
4.1 烟囱高度对散热器冷却性能的影响
本研究量化了增加烟囱高度如何增强烟囱效应并增加浮力驱动的抽力，从而提高气流速率和总热耗散。为了隔离几何效应，烟囱高度是唯一在直烟囱案例中改变的设计变量。边界条件、数值设置和网格策略在所有模拟中保持一致。对每个案例进行了全局守恒检查；质量不平衡保持在0.1%以下，能量不平衡保持在2%以下，表明数值解是一致的。表4总结了从1米到5米高度的直烟囱的结果，以及没有烟囱的基准配置。性能指标包括烟囱内的平均空气温度（或对于参考案例，在散热器顶部正上方的等效平面处）、体积气流速率、总热耗散和平均表面热流。
数据显示，烟囱延伸主要影响对流部分：Q_conv从9.97千瓦（参考值）增加到11.56千瓦（5米烟囱），占Q_total增加量的几乎全部。辐射贡献随着烟囱高度的增加略有增加，从1.57千瓦增加到1.88千瓦，但仍然是总热耗散的相对稳定部分（13.6–14.0%）。这是预期的，因为Q_rad取决于表面温度分布和散热器与周围封闭空间之间的视角因子，而这些都不会因在散热器顶部增加垂直烟囱而显著改变。平均努塞尔数从127增加到147，反映了由于浮力驱动的抽力增强而提高的对流热传递系数。Q随烟囱高度的近似线性依赖性与经典烟囱效应缩放一致，其中净抽力随着出口路径上的积分静水压力差增加而增加。
在调查的范围内（1–5米），气流速率和总热耗散都随烟囱高度近似线性增加（图5），这与经典烟囱效应缩放一致，其中可用抽力随着有效垂直长度的增加而增加。在没有烟囱的情况下实现类似的增益通常需要增加散热器高度、增加散热片数量或引入主动气流组件，这突显了烟囱延伸作为被动增强的潜力。
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图5. 烟囱高度对（a）气流速率和（b）冷却功率的影响。
尽管气流增加，烟囱内的平均空气温度随高度降低（32.14°C降至29.40°C）。这一趋势与随着抽力增强而减少的停留时间和增加的较冷环境空气的掺入和混合一致。虽然羽流冷却倾向于降低局部浮力潜力，但由于较长的烟囱放大了出口路径上的积分静水压力差，净抽力仍然随高度增加。
对于所测试的配置，预测的冷却增强效果可以与之前少数关于烟囱辅助的板式变压器散热器的研究进行基准比较，需要注意的是，那些研究针对的是带有短烟囱盖（低于1米）并结合侧向风偏导器的ONAN配置，而本研究则考察了带有最多5米裸露垂直烟囱延伸的ODAN组。Tian等人[11]报告称，他们的最具成本效益的ONAN配置的冷却能力增加了14.76%，油温降低了6.72°C，这是由于沿外部散热器表面的气流增加了19.14%。Si等人[8]报告称，仅使用侧向风偏导器时冷却能力增加了12.75%，当在顶部添加烟囱盖时增加到15.74%，对于他们优化的五通道700毫米盖，冷却能力增加了26.54%。尽管几何框架不同，本研究中的5米直烟囱获得的16.2%的热流增加（以及11.5%的总耗热量增加）与这些报告的值处于同一数量级。图5a中观察到的Q与烟囱高度的近似线性依赖性、图2.4.1网格独立性验证和3模型验证结果一致，这些都支持将目前的增益解释为物理上的浮力驱动增强，而不是数值伪影。
尽管整体指标随着烟囱高度的增加而明显改善，但它们并没有直接揭示限制额外增益的流动机制。为了澄清这些机制，分析了代表性配置的流线、温度和压力场。
图6使用速度流线、温度等值线和静压等值线展示了1米直烟囱配置的流动行为。这些场提供了关于控制浮力驱动抽力的机制以及可能限制进一步增益的损失过程的见解，即使烟囱相对于无烟囱参考配置改善了整体性能。
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图6. 1米直烟囱配置的流动特性：（a）速度流线，（b）温度场，（c）静压场。对于每个面板，左侧视图对应于两个中央散热片之间的正面平面，右侧视图对应于与油分配器对齐的侧面平面。
在图6a中，流体通过散热片通道加速并在每个烟囱内形成连贯的上升羽流。在顶部集管上方的烟囱入口附近观察到一个局部循环区域，表明在从散热器出口到烟囱的过渡处发生了部分流动分离。这种循环减少了有效流动面积并引入了额外的局部损失，从而限制了直配置的抽力效率。流线还显示了在烟囱入口附近和羽流扩展的上部区域有环境空气的侧向掺入，促进了混合并降低了羽流的连贯性。
图6b中的温度场与此情况一致。较热的内部区域在烟囱内形成，而较冷的环境空气包围着烟囱壁。与掺入相关的混合导致羽流在烟囱边界附近的热稀释，使得整体温度低于理想化的完全封闭羽流。随着烟囱高度的增加，这种混合效应加上停留时间的减少，降低了烟囱内的平均空气温度，尽管由于通过散热片的气流速率增加，总热耗散增加了。
图6c中的静压场显示，在散热器出口和烟囱入口周围有压力亏损，远场接近环境参考压力。这种压力亏损与由加热羽流产生的浮力驱动的抽力一致。烟囱入口附近的局部压力不均匀性与图6a中识别的循环区域相符，支持了入口分离和掺入引入了额外损失并减少了驱动流动的净压力头的解释。
4.1.1 收敛烟囱几何形状对散热器冷却性能的影响
在直烟囱延伸带来的增益之后，本小节评估了收敛烟囱几何形状，其中倾斜的侧壁减少了出口横截面积。目的是评估出口收缩是否可以通过更好地限制上升羽流来改善浮力驱动的抽力，或者额外的收缩和摩擦损失是否占主导地位，从而降低了整体热传递。
分析了两种收敛设计，烟囱高度分别为1米和2米，使用87°（轻微收敛）和77°（强烈收敛）的壁收敛角，以及作为基准的相同高度的直烟囱。结果总结在表6中。报告的热耗散Q包括对流和辐射两部分贡献。
表6. 收敛烟囱配置的CFD结果。
高度 [m]
几何形状 [-]
气流 [m³/s]
平均温度 [°C]
Q [kW]
热流 [W/m²]
ΔQ vs 直烟囱 [%]
1.0
直烟囱 0.259
32.14
12.04
89.45
-1.0
轻微收敛 87° 0.262
32.40
9.79
72.73
–18.7
1.0
强烈收敛 77° 0.234
33.14
9.68
71.92
–19.6
2.0
直烟囱 0.317
31.23
12.25
91.0
1
-2.0
轻微收敛 87° 0.300
31.50
10.15
75.50
–17.1
2.0
强烈收敛 77° 0.287
31.74
9.96
74.00
–18.7
所有收敛配置相对于相同高度的直烟囱都降低了热性能，Q减少了大约17%到20%，相应的平均表面热流减少了大约15%到18%。值得注意的是，1米轻微收敛案例的出口体积流量略高于直烟囱，但热耗散明显较低。这表明出口体积流量本身不足以代表有效的通过散热片的对流。在收敛案例中，更多的流量与烟囱内的侧向掺入和较冷环境空气的混合有关，降低了穿过散热片通道的空气的平均温度升高，并降低了散热器表面的对流驱动潜力。
图7和图8中的流线场支持这一解释。对于1米案例（图7），直烟囱产生了相对集中的上升核心。相比之下，收敛几何形状在烟囱入口附近显示出更明显的流线曲率以及靠近倾斜壁的更大循环区域，这与额外的形状损失和局部流动分离一致。对于2米案例（图8），直烟囱在更长的距离内保持了连贯的上升核心。相比之下，收敛几何形状表现出持续的近壁循环和减少的有效流动面积，限制了净抽力。
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图7. 三种几何配置下1米烟囱内的速度流线：（a）直烟囱；（b）低壁收敛角烟囱；（c）高壁收敛角烟囱。
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图8. 两种几何配置下2米烟囱内的速度流线：（a）直烟囱；（b）低壁收敛角烟囱。
在收敛配置中观察到的略高的平均空气温度与减少的有效通过流量和烟囱内的较长停留时间一致。虽然较高的羽流温度单独来看会增加相对于环境的浮力，但整体抽力由浮力头和总损失之间的平衡决定。在收敛案例中，额外的收缩和壁摩擦损失超过了任何局部浮力的增加，导致净抽力降低和热耗散减少。
从设计角度来看，这些结果表明，在测试范围内，收敛烟囱并没有为浮力驱动的ODAN散热器冷却提供热优势。在评估的配置中，直烟囱仍然是最稳健的被动附加装置，而收敛引入了额外的损失和循环，降低了有效的通过散热片的对流。
4.1.2 统一烟囱配置对散热器冷却性能的影响
本节评估了一种统一烟囱配置，其中两个平行的ODAN散热器单元排入一个共享的垂直烟囱。原则上，这样的设计可以简化空间受限安装中的结构集成。这里的目标是确定将两个浮力输出合并到一个烟囱中是否可以改善整体浮力驱动的抽力和热耗散，或者羽流相互作用和额外的内部损失是否会对性能产生不利影响。
表7中的数值结果显示，统一烟囱的性能低于直1米烟囱和无烟囱参考案例。尽管统一配置在烟囱出口处的体积流量与直1米案例相似（0.259 m³/s），并且特征入口速度也相当（0.631 m/s，定义在烟囱入口平面），但总热耗散降低到9.72 kW。这相当于相对于无烟囱参考案例减少了16.0%，相对于直1米烟囱减少了19.3%。相应的平均表面热流也减少了，表明统一几何形状尽管保持了相似的整体输出速率，但降低了对流热传递。
表7. 统一烟囱配置的数值结果。
配置
平均温度 [°C]
气流 [m³/s]
耗散热量 [kW]
热流 [W/m²]
ΔQ vs 参考 / ΔQ vs 直烟囱 [%]
参考（无烟囱）–0.22
0
11.57
85.96
–
直1米 32.14
0.259
12.04
89.45
+4.1 / –
统一烟囱（1米）30.69
0.259
9.72
72.21
–16.0 / –
19.3
一个关键点是，出口体积流量并不能唯一地表征通过散热片的对流效率。在统一案例中，更多的流量可以与共享烟囱体积内的内部混合和循环相关联。同时，通过鳍片通道的有效通量减少了。图9中的流线场支持了这一机制。下载：下载高分辨率图像（1MB）下载：下载全尺寸图像图9. 三种配置下的速度流线：(a) 无烟囱的参考情况；(b) 每个散热器各有一个1米长的独立直烟囱；(c) 将两个散热器的烟气统一排放到一个共享烟囱中。在没有烟囱的情况下（图9a），每个散热器上方形成两个浮力羽流，并且它们之间的相互作用有限。当有两个独立的1米长直烟囱时（图9b），每个羽流更加受限，保持更强的垂直一致性，这与表5中报告的中等热量散失增加相一致。相比之下，统一的1米长烟囱（图9c）促进了共享空间内两个羽流之间的相互作用，导致在合并区域附近出现横向运动和循环区域。这些特征增加了内部损失，降低了通过鳍片通道的净抽力。在统一烟囱内部预测的较低平均空气温度（30.69°C对比直烟囱的32.14°C）与整体气流吸收的热量减少以及与较冷环境空气的混合增加相符。这主要是由于有效通过鳍片的对流减弱和内部混合增强，从而减少了加热羽流产生的浮力头，进一步限制了抽力。
4.2. 烟囱配置的战略评估：技术性能和技术经济可行性由于收敛型、带导向器的和统一型烟囱在总热量散失方面的表现不如无烟囱参考情况，因此技术经济评估仅限于直烟囱，因为它们是唯一显示出一致性能提升的附加组件。通过将直烟囱与自然冷却散热器的传统升级选项进行比较来进行了一阶可行性评估，即增加散热器高度以及在适用的情况下增加鳍片数量。这种比较旨在作为相对评估，而不是采购级别的成本计算。仅考虑了烟囱的原材料成本，所有制造、安装、结构加固、场地限制和间接成本都被排除在外。同样，散热器升级的参考成本效益数据来自文献，应视为指示性的，因为成本基础和设计背景可能有所不同。对于每个烟囱高度H，定义了一个成本效益比率Dchimney，即原材料成本除以CFD预测的增量热量散失：(13)Dchimney = CchimneyΔQ，其中ΔQ是在相同操作条件下相对于无烟囱参考情况的增益。然后定义了一个优值系数（FOM）来比较烟囱的成本效益与[2]中报告的参考散热器扩展成本效益Dradiator：(14)FOM = Dchimney / Dradiator。FOM < 1表示每增加一千瓦，烟囱的成本效益更高，而FOM > 1则有利于散热器扩展。表8总结了直烟囱的结果。烟囱的原材料成本估计为3.30欧元/千克，烟囱几何形状为2毫米厚，忽略了加固件、废料和制造开销。在分析的范围内，烟囱成本随高度线性增加，而CFD预测的性能增益则随高度增加，但增量不均匀。因此，每千瓦增益的成本应随H变化，不应被视为恒定的边际指标。
表8. 直烟囱的一阶成本评估（仅原材料成本）。烟囱高度 [m] Q [kW] ΔQ vs 参考 [kW] 总成本 [€] 每千瓦增益成本 [€/kW] FOM[-] 0 (参考) 1 1.57 ---- 1 12.04 0.47 3 11.66 6 3.0 3.15 2 12.25 0.68 6 23.39 16.5 4.36 3 12.70 1.13 9 34.98 27.3 3.93 4 13.02 1.45 12 46.58 5 9.6 4.09 5 13.44 1.87 15 58.18 3 3.23.96使用[2]中的Dradiator 210.25欧元/千瓦作为基准，大多数高度的FOM值约为4，表明在原材料成本/千瓦的基础上，散热器高度扩展的成本效益大约是添加不锈钢烟囱的4倍。基于0–5米范围内的平均性能增益（ΔQ/H ≈ 0.374千瓦/米）和当前每米烟囱成本（约311欧元/米），相应的平均特定成本约为830–840欧元/千瓦。为了与基准散热器扩展成本达到经济平衡，每米烟囱的成本需要降低到大约75–80欧元/米，假设性能和成本随高度的缩放相似。这种评估排除了制造和安装成本以及潜在的改造限制。实际上，占地面积限制、改造可行性、停机时间和结构集成要求可能会影响总体决策，并可能缩小解决方案之间的经济差距。
5. 气候变化对变压器散热器冷却性能的影响表9的结果显示，冷却能力随环境温度的升高而单调下降，随着油入口温度的升高而增加。随着环境温度的升高，给定油侧条件下的表面与环境驱动温差减小，减弱了浮力头，减少了通过鳍片通道的浮力驱动气流。
表9. 总冷却能力Q [kW] 作为油入口温度和环境温度的函数。[°C] Toil,in [°C] 54.8 57 58 59 510 52 11.57 15.83 20.32 24.88 29.76 34.62 25 9.49 13.58 17.84 22.38 27.30 31.85 30 7.60 11.52 15.70 20.11 24.64 29.21 35 5.69 9.52 13.58 17.79 22.32 27.05 40 3.96 7.60 11.51 15.65 20.07 24.63 45 2.37 5.75 9.51 13.62 18.05 22.27 50 0.96 4.02 7.59 11.54 15.60 20.16为了量化这种效应，对环境温度（T∞20–50°C）和油入口温度（Toil,in 54.8–105°C）进行了参数扫描。选择较高的油温上限是为了与基于纤维素的绝缘材料的典型热限制和允许的操作温度保持一致。表7总结了所研究矩阵的预测总冷却能力Q。Nu值在表5中为参考操作条件报告；扩展到完整的参数矩阵需要提取每个(T∞, Toil,in)组合的Qconv和Ts，可根据要求提供。在所有油入口温度下，环境温度的升高都会显著降低冷却能力。这一趋势反映了表面与环境驱动温差的减小以及较高环境温度下浮力驱动抽力的减弱。例如，在油入口温度为54.8°C时，Q从20°C时的11.57千瓦降低到50°C时的0.96千瓦，减少了约92%。在较高的Toil,in下，由于可用的热头更大，绝对冷却能力有所增加。然而，对环境温度的敏感性仍然明显，且在较高油温下恢复能力的限制受到允许的最高油温和绕组热点限制的影响。因此，在纯被动ODAN操作中，无法完全抵消更热的环境条件。
鉴于这种明显的退化，通过增加有效烟囱高度和浮力头来评估直烟囱扩展作为缓解措施。表8报告了在相同环境温度范围内选定烟囱高度（0米、3米和5米）的Q。在20°C（T∞）时，Q从11.57千瓦（参考）增加到12.70千瓦（3米）和13.44千瓦（5米），显示出适度但一致的性能提升。在50°C（T∞）时，参考容量为0.96千瓦，3米烟囱将Q增加到1.23千瓦，而5米烟囱将Q增加到2.37千瓦。这些结果表明，烟囱扩展可以通过增强浮力驱动抽力来部分缓解气候引起的损失，但它们无法将性能恢复到中等环境条件下的典型水平。结果突显了在严重热应力下纯被动冷却的物理限制。在更热的气候条件下提高韧性可能需要增加热交换器容量、在可行的情况下增强被动抽力，以及在必要时采用混合操作或升级冷却模式以维持热限制。
6. 结论本研究结合了全尺寸实验验证和共轭CFD，以量化在高温环境下的被动ODAN散热器冷却的极限，并评估基于烟囱的抽力增强是否可以提供实际的性能优势。CFD模型高保真地再现了制造商的参考测试，预测的总热量散失与测量值相差1.8%以内，并捕捉了ODAN操作的典型浮力驱动特征，即垂直温度分层、一致的上升羽流和散热器组上方的高压区域。这种一致性支持使用该模型进行被动增强概念的比较参数研究和环境温度敏感性分析。高温环境分析显示，随着环境温度（T）超过20–50°C，冷却能力显著且单调地下降，适用于所有研究的油入口温度（54.8–105°C, Toil,in）。在最低Toil,in下，冷却能力在20°C到50°C之间减少了约92%，并且在更高的Toil,in下这种趋势持续存在，这与表面与环境驱动温差的减小和较高环境温度下浮力驱动气流的减弱一致。这些结果表明，在严重热应力下，纯被动ODAN操作可能会变得越来越受限，可能需要降额或辅助冷却来维持热限制。在检查的烟囱配置中，只有单独的直烟囱提供了持续的改进。将烟囱高度从0米增加到5米，体积气流从0.22立方米/秒增加到0.46立方米/秒。总热量散失从11.57千瓦增加到13.44千瓦，平均表面热通量增加了16.2%，并且在测试范围内大致与烟囱高度成线性依赖。相比之下，收敛型烟囱和统一烟囱降低了性能。结果表明，出口收缩和额外的壁面积引入了摩擦和微小损失，破坏了羽流的稳定性，而在共享空间内结合多个羽流促进了横流和循环，从而降低了通过鳍片通道的有效抽力。基于原材料成本的一阶技术经济评估表明，在当前假设下，不锈钢烟囱的成本效益低于散热器高度扩展，优值系数约为4。为了达到成本平衡，烟囱的成本需要大幅降低，或者需要一个更广泛的决策框架，考虑场地限制和改造优势。报告的定量增益应在测试的散热器组几何形状、采用的边界条件以及关于湍流、辐射和材料属性的建模假设的背景下进行解释。尽管如此，结果为高温环境下的ODAN设计提供了明确的指导：单独的直烟囱可以提供适度但稳健的改进，而应避免使用收敛型和统一型配置。在严重热应力下，仅靠被动措施不太可能恢复中等气候条件下的性能，长期韧性通常需要增加热交换器容量，并在必要时采用混合或升级的冷却模式。
本报告中的所有模拟都是在静止环境条件下进行的，这与IEC 60076-2中采用的散热器热特性参考框架以及第3节中用于全尺寸验证测试的制造商框架一致。这一选择是有意为之，因为它允许在烟囱配置之间进行受控比较，并将几何形状对浮力驱动抽力的内在效应与外部流动的混淆效应分开。因此，现场安装中存在的三类干扰超出了当前结果的范围。首先，侧风直接与烟囱出口相互作用：根据速度和方向的不同，它可以通过类似文丘里的吸力增强烟囱出口的抽力，或者相反地穿透烟囱并破坏一致的上升羽流，从而降低增强效果。其次，大气湍流和阵风会在散热器高度上引入不稳定的抽力，这是稳态RANS分析无法捕捉的。第三，环境温度的空间梯度，无论是来自相邻表面的太阳辐射还是来自邻近的散热设备，都会改变散热器表面与进入空气之间的有效ΔT，从而改变第5节中的高温环境退化曲线。这些效应可以改变绝对性能和被动附加组件的相对效益，对于开阔地带的户外安装尤其相关。将当前框架扩展到风载操作、非稳态大气强迫和空间非均匀的环境条件是本工作的自然延续。然而，在这里考虑的静止环境范围内，烟囱配置的排名（直烟囱 > 收敛型烟囱和统一型烟囱）以及第5节中报告的高温环境退化幅度仍然有效，因为它们取决于不受外部干扰影响的内部流动机制。
在撰写过程中声明生成式AI和AI辅助技术在这项工作的准备过程中，作者使用了ChatGPT（OpenAI）来提高英语语言和可读性。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版物的内容负全责。
CRediT作者贡献声明Diogo Ventura：概念化、形式分析、调查、方法论、验证、可视化、写作——原始草稿。Sandra Sorte：形式分析、方法论、监督、验证、写作——原始草稿、写作——审阅与编辑。尼尔森·马丁斯（Nelson Martins）：资金筹集、项目管理工作、监督、撰写及审稿与编辑。
数据获取：本研究所得数据可应合理要求向通讯作者索取。
未引用的参考文献：[17, 19]
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