数字全息（DH）是一种三维光学干涉成像技术，可以在单次曝光中同时获取物体的振幅和相位信息。与传统显微成像技术相比，数字全息能够记录物体的完整波前信息，从而实现不同深度平面的数值重建。数字全息已应用于微流体[2]、[3]、生物医学成像[4]、[5]、活细胞分析[6]、[7]、微机电系统检测[8]以及微缺陷检测[9]、[10]等领域。特别是离轴数字全息（ODH）因其出色的信息分离能力、抗噪性能以及能够从单张全息图重建波前的能力而受到关注[11]、[12]、[13]。ODH特别具有吸引力，因为它可以实现单次拍摄波前重建，这对于高通量成像非常有利，并且当集成到动态采集流程中时，还有潜力支持基于序列的测量。
自动对焦对于确保数字全息成像的清晰度和可靠性至关重要。自动对焦的原理是调整数值传播距离来构建物体波场，最佳焦平面将通过重建图像的迭代重建质量来确定[14]。之前的数字全息自动对焦方法采用了类似的方法，即使用不同传播距离下的图像清晰度作为评估指标。此外，还开发了其他数字全息自动对焦方法，包括基于梯度的方法（GRA）[15]、[16]、[17]、基于拉普拉斯的方法[18]、基于归一化方差的方法（VAR）[19]、[20]以及基于对数加权光谱函数的方法（SPEC）[21]、[22]。对这些方法进行了比较，Langehanenberg等人[23]系统地研究了这四种方法的性能，并证明SPEC和GRA具有出色的抗噪能力。Trusiak等人[24]进一步提出了一种基于梯度局部方差的暗场清晰度算法，该算法能够实现对振幅、相位和混合类型物体的自动对焦，从而作为焦平面上图像清晰度和对焦质量的指标。Dubois等人[25]提出了一种积分振幅模（AMP）方法，该方法表明，在达到焦距时，纯振幅物体的积分振幅最小，纯相位物体的积分振幅最大。他们后来提出了振幅求和方法[26]，该方法根据振幅模的积分修改了对焦标准，当达到焦平面时，振幅和相位物体都达到最小值。Ghosh等人[27]通过使用不同传播距离下重建图像的特征值（EIG）开发了一种自动对焦方法，能够准确地对振幅、相位和混合类型物体进行对焦。类似地，He等人[28]提出了一种改进的余弦相似度方法，能够在各种物体类型上实现精确的自动对焦，尤其是在变化缓慢或小尺度图像区域，具有很强的抗噪性和准确性。Li等人[29]提出了一种基于分数傅里叶变换振幅差的自动对焦方法，该方法在分数域中提取信息，具有高灵活性和通用性。除了基于清晰度和频域的函数外，还探索了基于熵和稀疏性的数字全息自动对焦评估标准。
在其他数字全息自动对焦方法中，Gillespie等人[30]提出了一种基于重建振幅物体强度的自熵函数作为自动对焦标准。Liebling等人[31]和Memmolo等人[32]提出了一种与稀疏性相关的清晰度度量和基于样本稀疏性的方法来定位焦平面。此外，还研究了不同的优化方法来提高自动对焦性能。为此，Rathod等人[33]引入了一种基于粒子群优化的策略，显著提高了准确性和计算效率，这一点通过仿真和实验得到了验证。另外，Wen等人[34]开发了一种高效的数字全息自动对焦的交替配置方法。Zhang等人[14]提出了一种基于压缩感知和总变分正则化的数字全息自动对焦方法，该方法利用两步迭代收缩/阈值算法处理固定传播间隔的一系列重建图像，结果表明该方法具有单次曝光、在线数字全息自动对焦的能力。最近，Cao等人[35]提出了一种基于统计梯度的相位恢复自动对焦方法，该方法避免了额外的迭代并缩短了重建时间。
尽管取得了最新进展，但仍存在一些限制。首先，传统的基于固定步长的穷举搜索方法需要大量的计算资源来确定焦平面，这使得实时成像变得困难。其次，传统的评估指标对局部最大值敏感，这使得难以精确定位焦平面，从而降低了焦平面定位的准确性。同样，Lyu等人[36]提出使用重建振幅的一阶纵向差（即振幅差（DIF）来估计焦距，虽然可以实现精确的自动对焦，但在大范围搜索中的效率较低。类似地，Wang等人[37]开发了一种改进的爬山算法，该算法结合了变步长搜索和曲线拟合，使用灰度差平方和图像相似度函数作为自动对焦评估标准。这种方法可以提高自动对焦搜索效率；然而，曲线拟合容易过拟合或欠拟合，从而影响数字全息自动对焦的准确性。此外，我们之前的研究提出了一种基于搜索区域划分和二分法的自动对焦方法，有效提高了焦平面检测的准确性，但计算成本相对较高[38]。
我们的研究提出了一种基于峰值支持区间缩放（PS-IZ）搜索方法的新型、高效且准确的离轴数字全息自动对焦方法。与传统自动对焦方法相比，所提出的方法具有以下优势。首先，在峰值支持区间缩放搜索阶段，使用了多个感兴趣区域（ROI）和降采样方法。一阶前向振幅差度量用于在初始距离上进行区间缩放搜索，这种策略能够快速定位最佳峰值支持区间，从而迅速缩小焦平面搜索范围，减少计算量。其次，当搜索区间收敛到预定义的阈值时，引入二阶中心振幅差（DIF2）度量来提高极值附近的灵敏度。因此，通过全图像进行搜索以确保焦平面定位的准确性。综合仿真和实验结果表明，与传统数字全息自动对焦算法相比，所提出的方法在保持鲁棒性和准确性的同时，实现了显著更高的对焦效率，从而提供了一种计算效率高的自动对焦解决方案，结合适当的采集条件，具有很高的高通量和基于序列的全息成像潜力。
