在印度热带湿润地区（喀拉拉邦）使用藤蔓copula对干旱和高温事件进行多变量分析

时间：2026年2月7日

来源：Journal of Hydrology

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干旱分析及C-vine copula模型在喀拉拉邦的应用，通过SPI、STI和SSI的三变量联合概率分布，评估气象干旱、高温事件及农业干旱的依赖关系，发现C-vine copula在SPI和SSI分析中表现最优（AIC-115.81，BIC-110.078），并揭示非平稳性显著影响极端事件发生频率及空间脆弱性格局。

斯鲁蒂·D·西万（Sruthi D. Sivan）| S.K. 普拉玛达（S.K. Pramada）

印度喀拉拉邦卡利卡特国立理工学院土木工程系，邮编673601

摘要

干旱特征之间存在相互关联，因此单变量分析不足以进行准确的风险评估。本研究采用藤蔓copula（vine copula）模型来分析印度喀拉拉邦干旱和高温事件的特征（强度、持续时间和峰值）。标准降水量指数（Standardized Precipitation Index，SPI）、标准温度指数（Standardized Temperature Index，STI）和标准土壤湿度指数（Standardized Soil Moisture Index，SSI）分别用于表示气象干旱、高温事件和农业干旱。该模型的性能与传统copula模型进行了比较。结果表明，在所有网格点上，C-vine copula的表现优于传统copula模型，其赤池信息量准则（Akaike Information Criterion，AIC）值最低（−21.36至−115.81），贝叶斯信息量准则（Bayesian Information Criterion，BIC）值也最低（−15.94至−110.078）。对于STI，在某些网格点上传统copula模型的表现更好，因为这些地区的高温事件较少。对50%和75%分位数的联合超越概率进行空间分析后发现，喀拉拉邦大部分地区都容易受到干旱和高温事件的影响，其中南部和中部地区的STI-3概率特别高（0.6–0.9）。在所有分位数（50%、75%和95%）中，气象干旱的回归周期（少于5年）都短于农业干旱和高温事件。1980年后STI出现了显著变化，表明数据具有非平稳性，这一结论通过Augmented Dickey − Fuller检验在超过50%的网格点上得到验证。STI在平稳和非平稳分析之间的回归周期空间差异表明，非平稳性对极端事件的影响更大。

引言

由于气候变化的影响，极端气候事件的强度增加，对世界各地区的社会经济和农业部门构成了严重威胁（Xue等人，2024年）。在水文气候极端事件中，干旱是一种复杂的自然灾害（Zhang等人，2022年；Sharafati等人，2020年），其发生是由于降水量不足，影响农业生产、河流流量需求和地下水补给，并可能对整个人口造成破坏（Surendran等人，2017年）。根据不同水文系统中的水分不足情况，干旱可分为气象干旱、水文干旱和农业干旱（Wilhite和Glantz，1985年）。当这些不足破坏了水需求与供应的平衡时，就被称为社会经济干旱（Tu等人，2018年）。气象干旱是由于降水量不足引起的，它是其他类型干旱的前兆（Xu等人，2019年），而人口增长、气温升高和极端降水模式加剧了干旱的影响（Surendran等人，2019年）。因此，从区域层面分析干旱对于合理规划和管理水资源非常重要。

干旱是一种缓慢发生的现象，因此很难确定其确切的开始时间。识别干旱事件最可靠的方法是使用干旱指数（Tomasella等人，2023年）。研究人员根据各种指数的适用性来量化干旱的特征，如开始时间、强度等，包括标准降水量指数（SPI）、径流干旱指数（Streamflow Drought Index，SDI）、标准土壤湿度指数（SSI）、标准地下水指数（Standardized Groundwater Index，SGI）、标准温度指数（STI）等（Mckee等人，1993年；Pathak等人，2016年；Hao和AghaKouchak，2013年；Pathak和Dodamani，2021年；Muthuvel和Mahesha，2021年）。SPI和SSI分别是用于表示气象干旱和农业干旱的常用指数。然而，由于全球变暖，温度在决定一个地区的气候特征方面起着重要作用（Sen，2024年）。此外，气温升高不仅影响区域气候，还会在与降水量不足结合时加剧干旱的影响（Sharma和Mujumdar，2017年）。因此，本研究除了使用SPI和SSI外，还加入了一个基于温度的指数。具体来说，SPI、STI和SSI分别用于识别和描述气象干旱、高温事件和农业干旱。

干旱是一种多变量现象（Ganguli和Reddy，2013年），干旱特征之间存在强相关性。因此，单变量分析不足以进行准确的风险评估（Pathak和Dodamani，2021年）。因此，多变量方法更适合模拟干旱特征的联合依赖结构。在不同的多变量技术中，copula（Sklar，1959年）是最广泛使用的方法，它通过将两个或多个随机变量的边际分布结合起来生成联合分布函数（Sadegh等人，2017年）。Favre等人（2004年）的研究报告了其他传统多变量分布的局限性。许多研究人员使用不同的copula函数对全球范围内的洪水和干旱等极端事件进行了双变量频率分析（Poonia等人，2021年）。例如，Sajeev等人（2021年）使用不同的copula模型对印度两个气候区的气象干旱特征进行了双变量分析，发现Clayton copula是最合适的模型。Ganguli和Reddy（2013年）研究了厄尔尼诺南方涛动（El-Nino Southern Oscillation）对印度拉贾斯坦邦多变量干旱风险的影响，使用了Student’s t-copula。Tosunoglu和Can（2016年）的研究利用不同的传统copula模型评估了土耳其干旱持续时间和强度的条件概率及联合回归周期，发现Gumbel-Hougaard copula是最合适的copula模型，其AIC值最低。近年来，许多研究人员在水文研究中使用了传统的copula函数（如椭圆copula和Archimedean copula）开发了三变量和多变量联合分布（Zhao等人，2021年；Guan等人，2021年；Ayantobo等人，2019年）。然而，由于这些copula函数依赖于单一参数来捕捉变量之间的复杂关系，因此在高维情况下存在显著缺陷（Zhao等人，2025年）。这需要使用更高维的copula，如藤蔓copula，它们更适合涉及更多变量的研究，并提供更大的灵活性和精度（Jafry等人，2024年）。

藤蔓copula是分层树结构，通过特定顺序组合双变量copula模型来模拟高维数据的多变量依赖性（Ni等人，2020年）。多项研究报道了藤蔓copula在水文应用中的有效性。Tahroudi等人（2022年）使用不同的藤蔓copula模型开发了降雨、地下水和河流流量的水资源不足特征，发现D-vine copula是最合适的copula模型。Wu等人（2021年）利用C-vine copula根据SSI预测了中国不同气候区的农业干旱情况，他们的研究结果表明该模型能够提供可靠的农业干旱预测。相比之下，Jafry等人（2024年）使用D-vine copula模型分析了柔佛河流域洪水特征的四维依赖结构，发现Gumbel copula是最佳拟合的copula结构。

以往的干旱研究中使用了传统copula模型进行多变量分析。传统copula的一个主要局限性是，整个多变量分布的依赖结构仅用一个copula家族来建模。这限制了它们捕捉变量之间复杂、不对称和尾部依赖关系的能力。这种不对称和尾部依赖行为在干旱特征（如强度、持续时间和峰值）中很常见，而传统copula无法完全表示这些特征。这种局限性可能导致联合依赖结构的建模不准确，从而影响结果的准确性。藤蔓copula将多变量依赖结构分解为一系列双变量copula，通过为每对变量选择最佳拟合的copula家族来提高灵活性（Wu等人，2024年）。然而，关于更高维copula（如藤蔓copula）在干旱风险评估中的应用及其适用性，在文献中报道较少，尤其是在印度背景下。此外，早期研究中尚未探讨基于copula的农业干旱和高温事件分析。为了填补这些空白，并考虑到印度各地区干旱发生的增加，本研究重点关注喀拉拉邦气象干旱、高温事件和农业干旱的三变量特征的概率建模。喀拉拉邦位于印度次大陆的湿润热带地区，近年来经历了包括洪水和干旱在内的极端天气事件。多项研究报道过去十年干旱事件的强度和频率有所增加（Sivan和Pramada，2024年；Vijay等人，2021年）。但大多数干旱研究基于单变量（Thomas和Prasannakumar，2016年；Abhilash等人，2019年）或使用传统copula模型的双变量分析（Sajeev等人，2021年；Adarsh等人，2018年）。因此，本研究旨在加深对不同类型干旱的理解和评估，这些干旱正变得越来越频繁和严重。具体来说，本研究旨在：（1）使用SPI、STI和SSI描述不同类型的干旱，即气象干旱、高温事件和农业干旱。（2）使用统计拟合优度检验确定干旱特征（如强度、持续时间和峰值）的最佳拟合边际分布。（3）使用传统和先进的copula家族捕捉干旱特征之间的复杂相互依赖关系。（4）使用最合适的copula模型估计联合超越概率和联合回归周期。本研究为极端条件下的干旱风险评估提供了更可靠的框架，支持更有效的预测、管理和缓解策略。

研究区域和所用数据

喀拉拉邦面积约为38,863平方公里，位于印度半岛的西南端，北纬8°15′至12°50′，东经74°50′至77°30′之间。该州西临阿拉伯海，东接萨亚德里山脉（Sahyadri Mountain ranges），由14个地区组成，地理上分为西部低地、中部中部高地和东部高地。喀拉拉邦的气候为湿润海洋性气候，年平均降水量为3100毫米。

方法论

本研究使用SPI、STI和SSI等极端气候指数分别分析气象干旱、高温事件和农业干旱的特征。干旱指数是在3个月的时间尺度上计算的，这反映了短期干旱的发生情况，并准确反映了农业干旱和季节性干旱的情况。对于本研究，持续时间大于或等于3个月且强度达到−1的干旱事件被纳入分析。

使用运行理论分析干旱特征

在本研究中，1954年至2020年间，对研究区域内的所有网格点计算了3个月时间尺度的SPI、STI和SSI（分别表示为SPI-3、STI-3和SSI-3）。SPI-3和SSI-3的时间变化表明喀拉拉邦频繁发生不同程度的干旱和湿润事件。结果表明，2016年观测到了极端的气象干旱和农业干旱，这两个指数的值均小于−2，表示极端情况。

讨论

本研究使用SPI、STI和SSI分别评估了1954年至2020年喀拉拉邦的气象干旱、高温事件和农业干旱。干旱特征的分析表明，喀拉拉邦容易频繁发生干旱和高温事件。值得注意的是，2016年观测到了极端的气象干旱和农业干旱，其中北部地区的强度最大。这些结果与Abhilash等人（2019年）的研究结果一致。

结论

多变量分析对于干旱风险评估以及水资源规划和管理至关重要。本研究利用藤蔓copula框架，基于SPI、STI和SSI开发了喀拉拉邦气象干旱、高温事件和农业干旱特征的三变量联合概率分布。通过将其与传统copula模型（包括Archimedean copula等）进行比较，评估了藤蔓copula模型的适用性。