作为一种重要的全球通用塑料，聚丙烯因其坚固性、抗冲击性和透明度而在建筑[1]、汽车[2]、包装[3]等领域需求旺盛。此外，聚丙烯的高回收率符合环保趋势，其高价值利用将为工业和社会运营提供经济基础材料[4]、[5]、[6]。然而，实际上，聚丙烯产品的生产波动和产品质量控制问题导致了聚丙烯分类和应用的复杂性。快速准确地判断产品阶段水平已成为支持聚丙烯合理应用的关键技术。
聚丙烯产品的质量控制主要通过维持熔融指数（MI）的稳定性和监测其变化来实现[7]。传统的实验室离线检测方法耗时较长，难以捕捉MI的瞬时波动。工业现场的质量控制主要依赖操作员的经验，导致产品质量差和经济效益低下。由于聚丙烯聚合机制的限制和直接测量的困难，MI软传感器成为了一个有前景的技术发展方向。数据驱动的软传感器技术为通过建模工业数据之间的潜在关系实现快速MI预测和确保高质量控制提供了可行的选择。
基于低成本和机制依赖性弱的特点，软传感器方法在许多类似聚丙烯聚合场景的工业指数预测中取得了积极的测试结果[8]、[9]、[10]。Mou等人[11]提出了一种门控深度级联广泛学习系统，提高了乙烯裂解温度预测的准确性，RMSE降低了18.7%。Fang等人[12]将卷积增强Transformer与LSTM融合，在硫回收单元预测中MAE降低了12%。一个动态时空半监督网络利用GAT-LSTM融合和自适应伪标记，仅使用30%的标记数据即可实现95%的监督准确率，用于脱丙烷器质量控制[13]。Wu等人[14]提出了一种特征解耦的AE与ResNet结合的方法，在变化条件下的聚丙烯过程中熔融指数预测中RMSE降低了26.2%，MAPE降低了38.2%。这些研究不仅为聚丙烯生产提供了宝贵的理论指导，也为MI预测奠定了坚实的基础。
尽管取得了这些进展，数据稀缺仍然是工业软感知应用中的一个关键瓶颈[15]、[16]。由于实验室测量的高成本和时间要求，标记的工业数据往往有限，特别是在聚合过程中的MI测定方面。虽然生成对抗网络（GANs）已成为数据增强的有前景工具[17]，但现有的表格GANs主要关注数据分布的匹配，而不是回归导向的数据补充[18]。这种方法可能会生成模仿原始数据分布的样本，但无法提高下游回归性能。我们提出了一种边际回归条件表格生成对抗网络（MRCTGAN），它在生成器的目标函数中同时结合了边际分布保持和回归损失。通过明确优化统计保真度和回归效用，MRCTGAN确保增强样本不仅类似于原始工业数据分布，还能主动提高MI预测模型的准确性，从而弥合了数据生成和回归任务性能之间的差距。
此外，聚丙烯聚合过程中的MI预测还面临着许多过程变量相互波动的特点，简单的软传感器方法难以适用于类似的非线性关系建模。除了时间关系外，过程变量的潜在空间耦合关系对于准确预测MI也至关重要。最近的研究[19]、[20]引入了图卷积网络（GCN）技术来明确表示过程变量之间的空间耦合关系。GCN执行局部邻域操作，特别适合于过程高度互联且变量以复杂方式交互的工业环境。Fang等人[21]提出了一个具有ARMA校正的时空层次框架，在废水质量预测中MAE降低了21.8%。Ji等人[22]结合了GCN-LSTM进行空间拓扑建模，在液压泵流量预测中RMSE降低了17.3%。Li等人[23]设计了一个稀疏关系图注意力网络，在热轧带性能估计中R2达到了0.93。
近年来，图神经网络（GNN）越来越多地被用作自注意力模块，以明确表征工业变量之间的空间耦合关系。Chen等人[24]在Riemann预处理的贝叶斯框架下结合了GNN和过程知识，提高了模型的不确定性估计能力。Wang等人[25]提出了一种可解释的自注意力图网络，用于可信过程监控，并给出了注意力热图的工业解释方法。Chen等人[26]使用多头自注意力图变分自动编码器处理缺失数据的软测量任务，显著提高了对小样本场景的适应性。这些研究主要集中在静态单跳邻域或一般图结构上。现有的GCN网络存在信息聚合简单、难以捕捉长距离依赖性和特征学习变异性低等缺点。因此，本文提出了特征扩展多跳图注意力网络（FMGAT）。主要贡献如下：
- (1)
我们提出了一种新颖的集成软传感器框架FMGAT，它有效地结合了多跳注意力扩散和子空间特征扩展，专门用于聚合过程建模。其创新之处在于这些组件的定制集成。多跳注意力扩散机制捕捉了化学反应网络中固有的间接变量交互，而多子空间学习策略解决了工业过程变量的异质性问题。
- (2)
我们设计了边际回归条件表格GAN来补充样本，最大限度地恢复原始样本的数据分布。
- (3)
我们收集了一个真实的聚丙烯聚合工业数据集，以验证我们的方法在MI预测方面优于当前的深度学习方法。
