刘丽宁 | 黄娜 | 刘玉刚 | 郑帅
西南交通大学交通运输与物流学院，成都611756，中国
**摘要**
在网络化结构下运行的城市轨道交通系统在高峰时段经常面临严重的乘客拥堵问题，这对运营稳定性和乘客服务质量构成了重大挑战。为了解决这一问题，本研究提出了一种协调的乘客流量控制框架，该框架整合了动态乘客流量模拟、网络可控性分析和多目标优化。首先，开发了一个调度-行为耦合的动态乘客流量模拟模型，以捕捉实际运营条件下的乘客流量的时空演变。该模型明确考虑了列车发车计划、车辆容量限制以及乘客-列车交互机制，能够真实地表示乘客路径选择、站台等待和换乘过程。其次，引入了网络可控性理论来识别铁路网络中的关键控制节点。通过将乘客流量系统建模为一个状态-控制动态系统，并结合结构可控性分析和卡尔曼秩准则，确定了能够影响全局系统状态的最小驱动节点集。第三，建立了一个多目标协调流量控制优化模型，以平衡网络运营效率和服务公平性。此外，采用了一种基于可控性的降维策略，将原始的大规模优化问题转化为仅在关键节点上定义的易处理控制问题，并使用改进的粒子群优化（IPSO）算法进行求解。以成都地铁网络为基础的案例研究展示了所提方法的有效性。模拟结果显示，优化策略将平均路段运营效率提高了0.994%，同时将路段效率的方差降低了0.005%，并将延误乘客数量减少了80%以上。所提出的框架为大规模城市轨道交通网络的协调乘客流量控制提供了一个实用的决策支持工具。
**引言**
随着中国经济和城市化进程的不断推进，居民出行需求的迅速增长加剧了城市交通拥堵问题。为了缓解交通压力并提高公共交通服务能力，国家大力推动城市轨道交通系统的建设。到2024年底，全国已有54个城市拥有运营中的城市轨道交通系统，包括325条线路（地铁、轻轨和磁悬浮铁路），总运营长度约为10,945.6公里，年客流量达到322.4亿人次，同比增长9.5%[1,2]。其中，310条地铁线路分布在47个城市中，构成了全球最大且发展最快的城市轨道交通网络之一。
随着线路数量的增加和换乘站比例的上升，城市轨道交通系统正从“基于线路的运营”模式向“基于网络的运营”模式转变。目前，近一半的城市（24个）拥有四条或更多运营线路以及至少三个换乘站，表明中国的城市轨道交通系统已进入网络化发展阶段[3]。然而，多线路换乘带来的便利性导致了乘客流量在关键换乘站的集中，尤其是在高峰时段这种现象更加明显。例如，在北京地铁中，30%的站点容纳了早上高峰期60%的进城乘客流量，导致某些位置的服务容量超载[4]。这经常引发站台拥堵、乘客滞留和列车运行受阻等问题，严重影响了出行效率和安全[5]。
为了解决高峰期间的乘客流量过饱和问题，中国主要城市广泛采取了传统的控制措施，如安装限流门、关闭自动售票机以及设置单向通道，以减少站点进入量并缓解拥堵[6,7]。相比之下，国际上通常采用差异化票价策略来鼓励非高峰时段出行；例如，墨尔本实施了早鸟免费出行政策，而日本和丹麦等国家则成功利用了高峰时段的额外收费和非高峰时段的折扣。然而，中国目前缺乏统一的乘客流量控制标准。只有少数地方政策规定“当乘客流量达到容量的70%时应采取适当的控制措施”，这对实际运营指导作用有限[8]。
在高度互联的地铁网络中，乘客流量演变表现出强烈的空间耦合性[9]。一个站点的乘客积聚会通过列车运行和换乘活动传播到相邻站点和下游路段。因此，乘客流量控制不应仅被视为局部站点管理问题，而应是网络级别的调控问题。有效的拥堵缓解需要多站点之间的协调干预，以平衡乘客流量分布并保持整个网络的稳定性。因此，理解乘客流量在网络中的演变方式以及确定控制措施的实施地点和方式是现代城市轨道交通管理的关键挑战。
应对这些挑战需要一个综合的分析框架，该框架能够捕捉乘客流量动态、识别关键干预点，并在网络层面优化控制策略。首先，准确建模乘客流量演变对于理解拥堵的形成和传播至关重要。在高峰时段，乘客出行决策与列车计划、车辆容量和换乘过程动态交互[10]。捕捉这些交互需要能够明确表示乘客-列车交互和乘客流量时空演变的模拟框架[11]。其次，由于拥堵传播受铁路网络结构特征的影响，识别对系统动态影响最大的站点对于有效流量控制至关重要。在此背景下，网络可控性理论为识别能够引导全局系统状态的最小控制节点集提供了理论基础。第三，一旦确定了关键控制节点，就必须确定适当的控制强度，以平衡运营效率和服务质量。因此，需要协调优化模型来确定既能缓解拥堵又能减少对乘客影响的控制策略[[12], [13], [14]]。
基于这些考虑，本研究提出了一种协调的乘客流量控制框架，该框架整合了动态乘客流量模拟、网络可控性分析和多目标优化。所提出的框架建立了一个将乘客行为动态与网络结构特征和运营决策联系起来的顺序分析链。通过这种综合方法，乘客流量控制从孤立的站点级调控转变为协调的网络级管理。
**主要贡献**
• 为城市轨道交通系统开发了一个调度-行为耦合的动态乘客流量模拟框架。与传统依赖静态起点-终点（OD）矩阵或时间分段均衡假设的乘客流量分配模型不同，所提出的框架明确整合了列车运营计划、车辆容量限制和乘客-列车交互机制。通过在统一的时空网络中捕捉乘客路径选择、站台等待行为、登车竞争和换乘过程，该模型能够真实再现高峰时段乘客流量的动态演变，并为后续控制分析提供高分辨率的系统状态信息。
• 引入了网络可控性理论，系统地识别城市铁路网络中的关键流量控制节点。乘客流量系统被建模为一个动态状态-控制系统，其中站台乘客流量代表系统状态，站点层面的控制措施作为外部输入。通过应用结构可控性分析和卡尔曼秩准则，使用Kuhn-Munkres（KM）算法确定了能够影响全局网络状态的最小驱动节点集。这种方法将传统的经验性站点选择转变为基于结构的关关键控位置识别过程。
• 提出了一个多目标协调流量控制优化模型，以平衡网络运营效率和服务公平性。以关键站点的控制强度作为决策变量，该模型同时最小化了路段运营效率的方差和受控制措施影响的乘客比例。该模型考虑了运营限制，包括传输容量、设施容量、乘客流量守恒和系统可控性，从而生成既能调节乘客流入又能保持整体网络稳定性和服务质量的协调控制策略。
• 为大规模网络控制问题开发了一种基于可控性的降维和智能优化框架。通过在优化前通过可控性分析确定最小控制节点集，所提出的框架隔离了一个可控子系统，并显著降低了决策空间的维度。这将原始的全网络非线性优化问题转化为仅在关键节点上定义的易处理控制问题，减轻了维数灾难并提高了计算可行性。基于这个简化后的搜索空间，设计了一种改进的粒子群优化（IPSO）算法来高效解决优化问题，形成了包括结构识别和策略优化在内的两阶段解决方案过程。
**本文余下部分组织结构**：
第2节回顾了相关文献，为本研究确立了研究方向；第3节基于动态乘客流量分配开发了一个模型，分析了网络可控性下的城市铁路网络可控性，并在网络可控性条件下建立了一个协同乘客流量控制模型；第4节利用实际案例研究实施了该模型并分析了结果，从而验证了所提方法的有效性和适用性；第5节总结了本研究的主要发现，提出了未来研究方向。
