摘要
本研究探讨了熔融沉积建模（FDM）参数对导电聚乳酸（PLA）基复合材料的拉伸强度和电导率的影响。研究采用了实验与机器学习（ML）相结合的框架。打印速度（PS）、填充密度（ID）、层厚度（LT）和喷嘴温度（NT）被确定为打印参数。通过全因子设计获得了81种不同的参数组合。实验结果表明，所选的打印参数对拉伸强度和电导率均产生了影响。拉伸强度的范围为16.44至49.14 MPa，电导率的范围为0.01332至0.10442 S/cm。总体而言，较低的速度、较高的密度、较薄的层厚度和较高的喷嘴温度有助于提升材料性能。方差分析（ANOVA）显示，填充密度（ID）和层厚度（LT）是影响最大的因素，对两个响应变量均具有统计学上的显著效应（p < 0.05）。为了建立打印参数与输出响应之间的预测关系，研究人员开发了机器学习模型，包括随机森林（RF）、k最近邻（KNN）和深度核学习（DKL）模型，并通过五折交叉验证进行了评估。在拉伸强度预测方面，RF和KNN模型的R2值分别为0.8582和0.8899，而DKL模型的R2值最高，达到0.9999。在电导率预测方面，RF和KNN模型的R2值分别为0.9001和0.8810，DKL模型同样表现出最佳性能，R2值为0.9999。基于样本的误差分析进一步证实了DKL模型的优越性。该模型的平均百分比误差分别为拉伸强度的0.14%和电导率的0.28%。研究结果表明，实验设计、统计分析和机器学习的结合使用为理解FDM打印导电PLA基复合材料的多功能性能提供了有效方法。
1 引言
增材制造（AM）已成为制造复杂几何形状的重要途径，它能够减少材料浪费、缩短交货时间并提高设计灵活性[1]。在现有的技术中，熔融沉积建模（FDM）因其相对较低的成本、易于操作以及与热塑性丝材的兼容性而成为最广泛使用的方法之一[2-4]。这些优势使得FDM在航空航天、汽车、生物医学[5]、电子以及消费品应用中得到广泛应用，同时也用于定制工具和快速原型制作[6-8]。近年来，FDM已从原型技术发展为用于制造功能性及最终用途组件的平台，包括轻质结构、支架、智能设备、可穿戴系统、晶格结构[9]和电活性部件[10, 11]。FDM打印材料的性能要求不再仅仅局限于尺寸精度，还涵盖了定制的机械、热学和电学特性[12-14]。这一发展使得理解FDM打印材料中的工艺-结构-性能关系变得越来越重要。FDM可以使用多种不同的热塑性材料，包括简单的聚合物及其与其他材料的组合[15-17]。其中，聚乳酸（PLA）是最常用的热塑性材料之一，因为它具有生物降解性[18]、易于加工、变形小且形状保持良好[19, 20]。由于这些优点，PLA被广泛应用于三维（3D）打印，用于制造需要强度的原型和部件。然而，PLA有一个主要缺点：它不导电，因此无法传导电流，这限制了其在需要电功能的领域（如电子、传感器和屏蔽）中的应用[21]。为了解决这个问题，研究人员在PLA中添加了碳黑、碳纳米管和石墨烯等导电材料，从而创造出结合了PLA优点和导电能力的新型复合材料[22, 23]。这些新材料使得使用FDM制造具有多种功能的复杂形状部件成为可能，为3D打印的应用开辟了新的可能性。例如，可以一步制造出内置传感器或电子元件的部件，这可用于定制手机壳、可穿戴设备甚至医疗植入物。FDM制造的导电PLA基复合材料的最终性能不仅取决于丝材本身的特性，还受到所选工艺参数的影响[24-26]。打印速度（PS）、填充密度（ID）、层厚度（LT）和喷嘴温度（NT）直接影响熔体流动、珠状形成、层间扩散、孔隙含量以及沉积过程中的热历史。这些因素影响打印结构内部的界面粘结性和导电网络的连续性[27, 28]。因此，导电聚合物复合材料的拉伸强度和电导率之间存在密切关联。改善层间粘结性的参数也可能提升填料之间的接触和电流传输，而较差的粘结性或增加的孔隙率则可能降低结构完整性和电性能。关于FDM加工的导电PLA的研究也强调了强度与导电性之间的权衡，尤其是在导电填料含量增加时[29, 30]。研究表明，FDM的设置会显著影响PLA基复合材料的机械性能[31-33]。例如，一项研究发现，层厚度、挤出温度和填充模式对碳纤维增强PLA的拉伸强度有很大影响，最佳结果出现在层厚度较低且温度适宜的情况下[34]。另一项关于金属-PLA复合材料的研究发现，层厚度（LT）、填充密度（ID）和喷嘴温度（NT）对拉伸性能起着关键作用，当LT为100 μm、ID为60%、NT为230°C时，材料的拉伸强度最高[35]。此外，关于PLA复合材料电学性能的研究表明，FDM打印部件的电导率很大程度上取决于填料网络的形成方式、形态和加工历史。这些发现表明，FDM工艺参数对导电PLA基复合材料的性能有显著影响。尽管已有研究做出了重要贡献，但现有文献仍存在一些局限性。首先，大多数研究仅关注FDM打印导电复合材料的机械或电学性能，很少同时考虑拉伸强度和电导率；其次，许多研究集中在材料配方和填料加载上，而较少研究多个FDM参数如何影响多功能性能；第三，传统统计方法（如ANOVA）被广泛用于识别关键因素，但使用机器学习（ML）模型预测导电PLA基复合材料性能的研究相对较少。这一领域存在明显不足，因为工艺参数与复合材料性能之间的关系复杂且非线性，简单的模型难以捕捉。目前大多数ML应用使用的数据集规模较小，限制了预测的准确性。相比之下，本研究采用了全因子设计和先进的ML方法来克服这些限制。本研究旨在探讨多个FDM参数对导电PLA基复合材料机械和电学性能的综合影响。通过全因子设计和ML模型，我们希望更好地理解工艺参数与复合材料性能之间的复杂关系，从而优化FDM工艺并提升打印部件的性能。本研究旨在回答的关键问题包括：FDM工艺参数如何影响导电PLA基复合材料的拉伸强度和电导率？不同工艺参数之间有何相互作用，它们如何影响复合材料的多功能性能？ML模型能否用于预测复合材料的性能，如果可以，预测的准确性如何？通过回答这些问题，本研究希望为开发具有独特性能的复杂结构和设备的新材料和技术做出贡献。总体而言，本研究有望为FDM和导电复合材料领域带来重要贡献。通过结合实验分析和预测性ML模型，我们可以更深入地理解工艺参数与复合材料性能之间的复杂关系，从而优化FDM工艺并提升打印部件的性能，这些改进可能在航空航天、汽车和生物医学工程等领域得到广泛应用。总之，FDM工艺参数对导电PLA基复合材料的性能有显著影响。通过全因子设计和ML模型，我们可以更好地理解工艺参数与复合材料性能之间的复杂关系。近年来，ML已成为模拟复杂制造过程的强大工具[37]，包括增材制造[38, 39]。ML技术可以直接从数据中捕捉非线性趋势和隐藏的相互作用，因此在预测机械性能、尺寸精度、表面质量、缺陷形成和工艺优化结果方面具有很大潜力[40-44]。在FDM相关研究中，随机森林（RF）、k最近邻（KNN）、支持向量机、人工神经网络和基于深度学习的方法[40, 41]显示出良好的预测能力[42-44]。然而，对于导电PLA基复合材料而言，同时预测拉伸强度和电导率的ML应用仍然有限。涉及传统ML方法和更先进的基于核或深度学习方法的比较评估仍然较少。因此，亟需一个结合实验设计、统计显著性分析和基于ML的预测的集成框架，以更好地理解和优化多功能打印复合材料。选择DKL模型的主要原因是工艺参数与输出变量之间的关系可能是非线性和复杂的。在传统的高斯过程方法中，选择合适的核函数通常需要试错过程。DKL方法通过结合深度神经网络的表达能力和非参数核方法的灵活性来缓解这一问题[45]。在这个框架中，MLP可以被视为用于非线性特征提取的组件，而不是直接的输出预测器[46]。高斯过程回归（GPR）由于其概率和非参数结构，在处理复杂回归问题和数据量有限的情况下提供了灵活的建模框架[47]。此外，一些研究表明，在特定工程应用中，基于GPR的模型和混合GPR模型可以提供比ANN和支持向量方法更强的预测性能[48]。因此，本研究选择了结合MLP特征提取和GPR回归的DKL模型来模拟工艺参数与性能之间的关系。本研究与其他研究的不同之处在于它同时考虑了机械和电学性能，而不仅仅是其中之一。通过实验、统计分析和ML建模的结合，它提供了对打印参数如何影响材料性能的全面理解。研究还揭示了材料结构对其性能的重要影响，例如填充密度（ID）对材料的强度和电导率都有显著影响，尤其是对电导率的影响更大，这表明导电材料在塑料中的排列方式对电导率的影响比强度更为重要。另一个关键发现是材料的强度和电导率密切相关，这意味着改善其中一个性能往往也会改善另一个性能。在许多复合材料中，机械性能和电性能往往是相互制约的——改善其中一个性能可能会恶化另一个性能。研究还展示了ML模型在预测材料性能方面的强大能力。通过在大规模实验数据集上训练这些模型，它们能够做出高度准确的预测（R² = 0.9999），预测不同的打印参数将如何影响材料的性能。这表明，拥有高质量的数据和设计良好的实验与模型本身一样重要，对于做出准确预测至关重要。总体而言，这项研究为打印参数、材料结构和性能之间的关系提供了新的见解，并展示了机器学习模型在加速新材料开发方面的潜力。它强调了在设计复合材料时考虑机械性能和电性能的重要性，并展示了系统化的实验和建模方法如何有助于我们更好地理解这些复杂系统。这项研究的发现对增材制造领域具有重要意义，在该领域中，预测和控制材料性能的能力对于生产高质量产品至关重要。通过深入理解打印参数、材料结构和性能之间的关系，这项研究可以帮助制造商优化他们的打印过程，并为特定应用创造具有定制性能的材料。总之，这项研究对材料科学和增材制造领域做出了重要贡献，其发现有可能影响从电子和储能到生物医学设备和航空航天工程等广泛的应用。
2 材料与方法
2.1 导电复合材料
导电丝材是一种基于PLA的复合材料，其中含有分散在聚合物基质中的导电碳黑颗粒[49, 50]。这些导电填料的存在使得材料内部形成了一个渗透性的导电网络，从而使打印出的部件具有可测量的导电性，同时保持了传统PLA的一般加工特性。由于其能够结合PLA易于加工的优点和功能性电性能[51]，导电PLA在增材制造中受到了相当大的关注。与传统绝缘热塑性塑料不同，导电PLA可以直接制造出轻质且几何形状复杂的部件，并具有集成的电功能。这使得该材料特别适用于嵌入式电路、传感器、智能结构、触敏元件和定制的低成本电子设备等应用。在这方面，导电PLA为FDM快速原型制作和多功能部件的制造提供了一种有吸引力的选择。根据制造商的信息，导电PLA丝材的直径有1.75毫米和2.85毫米两种规格，可以使用标准的PLA打印设置或稍高的挤出温度进行加工。此外，打印过程中不需要加热床或特殊喷嘴。由于其易于加工和电性能，这种材料适合用于制造简单电路、触敏组件和其他交互式打印结构。
2.2 实验框架与设计方法
在这项研究中，建立了一个实验框架，以研究关键FDM工艺参数对由导电PLA丝材制成的部件的拉伸强度和导电性的影响。由于导电聚合物复合材料的机械和电性能在很大程度上取决于打印过程中形成的内部结构，因此选择和控制加工参数至关重要。在基于FDM的制造过程中，工艺条件的变化会影响层间结合、孔隙含量、丝材连续性以及打印结构内的导电路径的形成。因此，确定了一种系统化的设计方法来评估打印条件与材料性能之间的关系。确定了四个打印参数来生产用于实验研究的样品。这些打印参数及其水平见表1。表1中未包括的所有其他打印参数在整个实验过程中保持不变。选择这些可变参数是因为它们已知会对FDM打印的导电复合材料的机械完整性和电性能产生影响。PS会影响层间连接和挤出丝材的热历史，从而影响拉伸强度和导电网络的连续性[52]。ID决定了样品中的材料量，影响孔隙率和丝材接触以及导电路径的形成。较高的密度有助于提高结构完整性和电导率[53]。LT影响层间接触面积和微观结构的均匀性，也影响沿结构方向的导电网络的连续性[54]。NT控制熔化粘度、流动行为和界面结合，因此也会影响部件的导电性[55]。
表1. 打印过程的三个级别参数设置。
2.3 3D制造过程
选择Creality K2 Plus Combo 3D打印机来制造所有样品。为了满足机械和电性能表征的要求，采用了两种不同的样品几何形状。拉伸测试样品按照ASTM D638-14 Type I标准精确设计，如图1a所示。选择这种几何形状是为了确保对导电PLA基复合材料的拉伸性能进行可靠和标准化的评估。此外，还设计了一种直径为40毫米、高度为30毫米的圆柱形样品，用于导电性测量，如图1b所示。这种样品形状因其能够提供一致的几何形状来评估打印材料的电响应而受到青睐。一旦设计阶段完成，所有样品都使用FDM工艺制造，其中导电PLA丝材被送入挤出系统，在加热喷嘴中熔化，然后逐层沉积在构建平台上形成所需的几何形状。FDM制造过程的基本原理如图1c所示[56]。在制造过程中，喷嘴沿X轴和Y轴移动以根据预定义的路径沉积熔融丝材，而构建平台或打印头在每层完成后沿Z轴移动。通过这种逐层沉积机制，最终的三维部件从底部逐渐构建到顶部。
2.4 实验测试
2.4.1 拉伸测试
进行了拉伸测试，以确定3D打印导电PLA基复合样品的机械性能。拉伸样品按照ASTM D638-14 Type I标准设计，并在单轴加载条件下使用万能测试机进行测试。在这项研究中，测试使用了配备10 kN载荷传感器的Shimadzu AGS-X万能测试机。测试前，所有样品都在实验室条件下室温下进行了预处理。在实验过程中，样品被小心地安装在机器夹具之间以避免错位，测试以恒定的横梁速度5毫米/分钟进行，直到样品断裂。测试过程中，测试机软件连续记录了施加的载荷和位移。每个样品在失效前承受的最大载荷被确定，并据此计算出拉伸强度值。拉伸强度的计算公式为：
(1)
其中，是断裂时的最大载荷，是样品窄截面的原始横截面积。对于FDM制造的部件来说，拉伸测试尤为重要，因为打印聚合物的机械性能受到层间粘附、栅格结合和内部孔隙率的强烈影响。因此，拉伸强度结果直接反映了不同打印参数组合下导电PLA材料的结构完整性。
2.4.2 导电性测试
进行了电导率测试，以评估在不同加工条件下制造的导电PLA基复合样品的电性能。为此，使用了圆柱形样品，并使用简单的两点测量方法测量每个样品的电电阻。在此过程中，将鳄鱼夹电缆连接到样品的两个相对端，然后使用数字万用表在电阻模式下测量电阻。本研究使用了Unit UT61E等数字万用表进行电阻测量。电阻测量过程包括三个主要步骤：首先，使用鳄鱼夹电缆连接样品的两端；其次，将万用表设置为电阻测量模式；这种测量方法对接触电阻误差敏感，可能会引入绝对电导率值的不确定性。为了减少误差并获得更可靠的结果，每个样品的电阻测量了三次，并使用平均值进行计算。本研究的主要目的是观察FDM打印参数如何影响导电性，而不是报告精确的材料性能。因此，任何系统性的误差都可能以相同的方式影响所有测量结果。这使得比较趋势和工艺参数的效果有效且可靠。
2.4.3 3D制造过程
所有样品均使用Creality K2 Plus Combo 3D打印机制造。为了满足机械和电性能表征的要求，采用了两种不同的样品几何形状。拉伸测试样品按照ASTM D638-14 Type I标准精确设计，如图1a所示。选择这种几何形状是为了确保对导电PLA基复合材料的拉伸性能进行可靠和标准化的评估。此外，还设计了一种直径为40毫米、高度为30毫米的圆柱形样品，用于电导率测量，如图1b所示。这种样品形状因其能够提供一致的几何形状来评估打印材料的电响应而受到青睐。设计阶段完成后，所有样品都使用FDM工艺制造，其中导电PLA丝材被送入挤出系统，在加热喷嘴中熔化，然后逐层沉积在构建平台上形成所需的几何形状。FDM制造过程的基本原理如图1c所示[56]。在制造过程中，喷嘴沿X轴和Y轴移动以根据预定义的路径沉积熔融丝材，而构建平台或打印头在每层完成后沿Z轴移动。通过这种逐层沉积机制，最终的三维部件从底部逐渐构建到顶部。
2.4.4 实验测试结果
2.4.1 拉伸测试
进行了拉伸测试，以确定3D打印导电PLA基复合样品的机械性能。拉伸样品按照ASTM D638-14 Type I标准设计，并在单轴加载条件下使用万能测试机进行测试。在这项研究中，测试使用了配备10 kN载荷传感器的Shimadzu AGS-X万能测试机。测试前，所有样品都在实验室条件下室温下进行了预处理。在实验过程中，样品被小心地安装在机器夹具之间以避免错位，测试以恒定的横梁速度5毫米/分钟进行，直到样品断裂。测试过程中，测试机软件连续记录了施加的载荷和位移。每个样品在失效前承受的最大载荷被确定，并据此计算出拉伸强度值。
2.4.2 电导率测试
进行了电导率测试，以评估在不同加工条件下制造的导电PLA基复合样品的电性能。为此，使用了圆柱形样品，并使用简单的两点测量方法测量每个样品的电电阻。在此过程中，将鳄鱼夹电缆连接到样品的两个相对端，然后使用数字万用表在电阻模式下测量电阻。本研究使用了Unit UT61E等数字万用表进行电阻测量。电导率测量过程包括三个主要步骤：首先，使用鳄鱼夹电缆连接样品的两端；其次，将万用表设置为电阻测量模式；这种测量方法称为两点探针法。已知这种方法对接触电阻误差敏感，可能会引入一些不确定性。为了减少误差并获得更可靠的结果，每个样品的电阻测量了三次，并使用平均值进行计算。本研究的主要目的是观察FDM打印参数如何影响导电性，而不是报告精确的材料性能。因此，任何系统性的误差都可能以相同的方式影响所有测量结果。这使得比较趋势和工艺参数的效果有效且可靠。电导率（σ）是通过电阻率的倒数计算得出的，如方程（3）所示。
（3）
通过将这些方程与测量的电阻值和样品尺寸相结合，可以测量出样品的电导率。打印样品的电导率值以“S/cm”为单位表示。
3 基于机器学习的建模和预测框架
本研究旨在使用基于FDM的全因子实验设计获得的数据集来预测拉伸强度和电导率值（表2）。为此应用了三种不同的机器学习模型。从81种不同的参数组合中获得的工艺参数被用作模型的输入变量。在这些条件下获得的拉伸强度和电导率值被作为模型的输出变量进行评估。所提出方法的一般工作流程如图3所示。该工作流程包括数据分割、预处理、模型训练和估计。为了公平可靠地评估模型的性能，数据集被使用五折交叉验证方法分为训练集和测试集。在预处理阶段，输入数据被标准化以便于建模。在所有三种模型中，输入变量都使用了Z分数进行标准化。Z分数仅使用从训练数据计算出的参数应用于测试数据。目标变量在训练期间也被标准化，并在评估期间将预测结果转换回原始尺度。对于受DKL启发的模型，超参数评估也仅在训练数据上进行。随后，使用不同的机器学习模型对标准化数据进行训练，并对测试数据进行处理。所使用的模型包括RF、KNN以及基于DKL启发的混合模型。这些模型通过建模输入参数和输出变量之间的关系来进行比较分析。
3.1 RF
RF是一种广泛用于分类和回归问题的集成学习方法。这种方法依赖于基于分类和回归树（CART）结构的多个决策树的组合使用[57]。决策树是通过在阈值处分割输入变量来预测输出变量的模型。然而，众所周知，单个决策树在复杂的数据结构中表现不佳[58]。在RF方法中，通过重复自助抽样从训练数据集中创建多个数据集，并在每个数据集上训练一个单独的决策树。此外，在创建每棵树时，使用的是随机选择的特征子集而不是所有特征。在分类问题中使用多数投票，而在回归问题中则取三个输出的平均值[57-59]。RF的主要目标是减少模型方差。由于其处理高维数据集和评估变量重要性的能力，RF在工程应用和估计问题中经常被优先选择[58, 60]。
3.2 KNN
KNN算法是一种使用机器学习解决问题的方法。它可以帮助解决两种主要类型的问题：分类和回归[61]。在进行预测时，它会查看训练数据中的示例。它不需要特定的模型就可以工作，这使其非常灵活[62, 63]。KNN算法的基本工作原理是确定与待预测数据点最接近的k个邻近数据点。这种接近性通常通过数据点之间的距离来衡量，然后考虑距离最小的邻居。最终预测是使用这些邻居的输出来进行的。虽然在分类问题中使用多数投票方法，但在回归问题中则是通过平均邻近值来获得结果[62, 64]。KNN算法被认为是一种简单且灵活的方法，因为它在训练期间不需要构建复杂的模型。然而，该算法会存储所有训练数据并在预测阶段进行处理。基于训练数据的算法结构允许直接从数据中学习输入变量和输出值之间的关系。
3.3 受DKL启发的模型
在本研究中，使用了一种受深度核学习启发的两阶段混合模型。该模型基于多层感知器（MLP）和GPR方法的组合操作。选择这种受DKL启发的模型的主要原因之一是数据集有限，且工艺参数与输出值之间的关系并不总是直接的。在某些情况下，这种关系可能是非线性的，参数的效应可能会相互作用。因此，需要一种可以从数据中提取更有意义的中间特征并对小数据集进行灵活预测的结构。为此，使用MLP从输入数据中提取特征，而GPR则基于这些特征生成最终预测。因此，所提出的混合模型结合了两种不同方法的优点。
3.3.1 MLP
MLP是一种具有多层全连接架构的人工神经网络。它用于处理输入数据并产生输出。MLP结构包括输入层、隐藏层和输出层。每层的神经元对其输入应用权重，并通过激活函数将结果传递到下一层。由于这种结构，MLP能够学习数据之间的复杂非线性关系，并在不同应用领域取得有效结果[65]。基于MLP的模型的一个重要特点是它们能够从输入数据中提取独特的特征。MLP层将数据转换为更高层次的表示，为后续模型组件创建合适的特征空间。此外，MLP结构可以通过自动从数据中学习模式来减少手动特征提取的需求[66]。在本研究中，MLP并未直接用于预测，而是作为特征提取方法。MLP的中间层表示被输入到GPR中，然后使用它进行最终预测。
3.3.2 高斯过程回归（GPR）
GPR是一种概率和非参数的机器学习方法。它适用于小数据集，可用于回归和分类问题[67, 68]。GPR模型使用核函数来学习数据之间的关系。这些函数通过测量数据点之间的相似性来帮助模型捕捉非线性关系。通过这种方式，GPR可以在复杂的数据结构中进行有效预测[69]。GPR基于贝叶斯方法，提供概率预测[70]。也就是说，模型不仅产生预测值，还指示该预测的可靠性[71]。与参数方法不同，GPR不假设特定的函数形式，而是直接从数据中学习。因此，它可以在复杂且难以建模的系统中产生成功的结果。在本研究中，使用MLP生成的中间表示作为GPR模型的输入。因此，结合了MLP的特征提取能力和GPR的概率建模能力。
3.4 超参数优化
为了提高所提出的受DKL启发模型的性能，应用了超参数优化。在此过程中，根据模型的隐藏层结构、训练算法、核函数和特征级别创建了不同的组合。在交叉验证过程中的每个折叠中分别进行了超参数选择。在此阶段，训练数据被分为两个子集，即子训练集和验证集，并采用了内部验证方法。每个超参数组合都使用这些数据结构进行评估。为了降低模型对初始条件的敏感性，每个组合都运行了多次。通过平均验证误差，选择误差最低的配置作为相应折叠的最适合模型。此外，还评估了GPR模型的不同核函数。在优化过程中，内部验证重复了三次，每次重复使用不同的初始权重。这确保了模型产生更稳定的结果。所有模型中使用的基本超参数和配置细节见表3。在RF模型中，树的数量设置为200，最小叶大小设置为3。在KNN模型中，邻居的数量设置为5，距离度量使用欧几里得距离。在所提出的受DKL启发的模型中，从这些范围内选择了每个折叠表现最佳的参数组合。因此，超参数优化是独立于测试数据进行的。
3.5 模型训练和预测过程
在交叉验证框架内的每个折叠中分别进行了模型训练和预测过程。在每次迭代中，模型仅使用训练数据进行训练，而在此过程中不使用测试数据。训练完成后，每个模型都在相应折叠的测试数据上生成预测。拉伸强度和电导率分别进行建模，并为每个目标变量获得独立的预测。这样，所有模型都在相同的数据分割下进行了评估，使得它们的性能结果具有可比性。
4 结果和讨论
4.1 实验设计结果
本节展示了来自全因子实验设计的结果。总共评估了81种不同的实验条件，以确定打印参数对导电PLA基复合材料的拉伸强度和电导率的影响。完整的实验结果集提供在附带的数据集中，而一些代表性结果展示在表2中。图4展示了10个精心挑选的样品的应力-应变响应，而它们的电导率值展示在图5中。这些样品被选为代表整个实验结果谱，包括表现最好和最差的组合，以及几个中间组合。这种选择提供了机械和电性能变化的全面概述。尽管表2中只展示了所有81种实验条件中的一部分结果，但很明显，不同条件下的拉伸强度存在显著差异。FDM过程中使用的参数对打印材料的机械性能有显著影响。例如，测量的拉伸强度值范围从16.44 MPa到49.14 MPa，变化很大。最高的拉伸强度49.14 MPa是在实验21中获得的，其中参数设置为PS = 40 mm/s、ID = 90%、LT = 100 μm和NT = 230°C。另一方面，最低的拉伸强度16.44 MPa是在实验61中记录的，参数设置为PS = 80 mm/s、ID = 30%、LT = 300 μm和NT = 210°C。最小值和最大值之间的三倍差异突显了拉伸性能对选定处理条件的强烈敏感性。同样，电导率结果在整个实验设计空间中也表现出显著的变化。测量的电导率范围从0.01332 S/cm到0.10442 S/cm。值得注意的是，最高的电导率0.10442 S/cm是在实验21中获得的，而最低的电导率0.01332 S/cm是在实验61中测量的。有趣的是，产生最高拉伸强度的相同实验条件也产生了最高的电导率，而不利的条件则导致了两种响应的最低值。这表明，有助于提高打印部件结构完整性的因素也增强了导电路径的形成和连续性。
4.1 实验设计结果
本节展示了来自全因子实验设计的结果。总共评估了81种不同的实验条件，以确定打印参数对导电PLA基复合材料的拉伸强度和电导率的影响。完整的实验结果集提供在附带的数据集中，而一些代表性结果展示在表2中。图4展示了10个精心挑选的样品的应力-应变响应，而它们的电导率值展示在图5中。这些样品被选为代表整个实验结果谱，包括表现最好和最差的组合，以及几个中间组合。这种选择提供了机械和电性能变化的全面概述。尽管表2中只展示了所有81种实验条件中的一部分结果，但很明显，不同条件下的拉伸强度存在显著差异。FDM过程中使用的参数对打印材料的机械性能有显著影响。例如，测量的拉伸强度值范围从16.44 MPa到49.14 MPa，变化很大。最高的拉伸强度49.14 MPa是在实验21中获得的，其中参数设置为PS = 40 mm/s、ID = 90%、LT = 100 μm和NT = 230°C。另一方面，最低的拉伸强度16.44 MPa是在实验61中记录的，参数设置为PS = 80 mm/s、ID = 30%、LT = 300 μm和NT = 210°C。最小值和最大值之间的三倍差异突显了拉伸性能对选定处理条件的强烈敏感性。同样，电导率结果在整个实验设计空间中也表现出显著的变化。测量的电导率范围从0.01332 S/cm到0.10442 S/cm。值得注意的是，最高的电导率0.10442 S/cm是在实验21中获得的，而最低的电导率0.01332 S/cm是在实验61中测量的。有趣的是，产生最高拉伸强度的相同实验条件也产生了最高的电导率，而不利的条件则导致了两种响应的最低值。这表明，有助于改善打印部件结构完整性的因素也增强了导电路径的形成和连续性。例如，当我们在相似的温度和层设置下打印样品时，使用90%填充率的样品始终比使用30%填充率的样品表现更好。这可能是因为更高的填充率会导致更密集的内部结构、更少的空洞以及更好的纤维之间的接触。其次，使用更低的层厚度（LT）也能提高材料的性能。我们发现，使用100微米层厚度的样品比使用200微米和300微米层厚度的样品具有更高的强度和导电性。这表明较薄的层可以促进层与层之间的更强结合以及更连续的导电网络。我们在纳米温度（NT）上也观察到了类似的趋势。在大多数情况下，将温度从210°C提高到230°C会显著提高强度和导电性。这被认为是由于熔融流动的改善、相邻路径和层之间的更好扩散以及在较高温度下增加的粒子接触。然而，我们在这个实验中没有直接研究材料的微观结构，因此这些解释是基于解释而不是实证证据。另一方面，提高打印速度（PS）通常会对材料的性能产生负面影响。较低的速度会导致更好的强度和导电性，而较高的速度则会导致性能下降。这可能是因为较快的速度会降低沉积过程的稳定性，没有足够的时间让材料正确结合。我们的实验表明，仔细控制打印参数（如填充率ID、层厚度LT、纳米温度NT和打印速度PS）对于获得最佳材料性能至关重要。通过了解这些参数如何影响材料的性能，我们可以优化打印过程，以生产出更强、更具导电性的材料。图4展示了10个选定样品的应力-应变曲线，以说明在不同实验条件下的拉伸行为变化。在选定的实验中，实验21表现出最高的峰值应力，为49.14兆帕。这种优异的性能是由于合适的工艺参数组合：低打印速度（40毫米/秒）、高填充率（90%）、低层厚度（100微米）和高纳米温度（230°C）。这些条件促进了层与层之间的更强扩散、减少了内部孔隙，并提高了相邻层之间的应力传递，从而增加了峰值应力。相比之下，实验61显示出最低的峰值应力，为16.44兆帕。实验55和28的强度也相对较低，分别为20.16兆帕和21.82兆帕。实验61的低性能可以归因于最不利的参数组合：高打印速度（80毫米/秒）、低填充率（30%）、高层厚度（300微米）和低纳米温度（210°C）。这些条件导致层间粘附力减弱、孔隙含量增加，并在拉伸载荷下提前失效。总体而言，应力-应变响应表明，在更有利的参数组合（低速度、高密度、低厚度和高温）下打印的样品能达到更高的应力水平。此外，它们在失效前能够在更宽的应变范围内保持其承载能力。查阅文献可以发现，填充率对FDM生产过程中的强度有非常大的影响[72, 73]。Aw等人研究了填充率对ABS/ZnO复合材料样品拉伸强度的影响[74]。结果显示，将填充率从50%增加到100%使强度值增加了大约20%。最大强度值出现在“100%”填充率时，为27.98兆帕。在我们的研究中，虽然所有参数都影响了强度的增加，但方差分析（ANOVA）测试显示填充率的影响非常大。最大强度值出现在90%填充率时，为49.14兆帕。根据文献，我们研究中这种高效果的原因是其他打印参数、导电PLA材料以及广泛的填充剂范围。填充率参数不仅对拉伸强度有显著影响，也对电导率有影响。Aw等人使用相同的导电复合材料证明，随着填充率的增加，电学性能得到了改善[74]。我们对材料导电性的测量表明这一趋势是真实的。当我们添加更多填充剂时，材料的导电能力显著提高。在30%填充率时，导电性约为0.013西门子/厘米，而在90%填充率时，导电性跃升至0.104西门子/厘米，提高了约600%。我们认为这种导电性的巨大提升是因为填充剂材料允许电流通过的方式与其强度有关。当我们达到某个点时，电流的路径开始快速形成，而材料的强度提升则较慢。这是有道理的，因为填充剂材料在导电性和强度方面的作用方式不同。电导率测试的结果显示在图5中。其中一个实验（编号21）的导电性最好，为0.10442西门子/厘米。这是由于多种因素的结合，这些因素也使其具有最高的拉伸强度。这些因素包括低打印速度（40毫米/秒）、高填充率（90%）、低层厚度（100微米）和高纳米温度（230°C）。低打印速度为层提供了足够的时间来正确结合，并有助于导电颗粒更好地排列。高填充率意味着有更多的导电材料，内部空隙较少，从而形成了更连续的电流路径。低层厚度增加了层与层之间的接触面积，使导电路径更容易沿着结构方向连接。高纳米温度使熔融材料变得更薄，有助于颗粒更好地分布，支持聚合物基质中导电填充剂之间的连接形成。这种因素组合赋予了实验21优异的电学性能。其次是实验27，导电性为0.08354西门子/厘米，实验50为0.07613西门子/厘米，实验66为0.05763西门子/厘米。当我们观察实验结果时，导电性最低的是实验61，其导电性为0.01662西门子/厘米，其次是实验55和28，导电性分别为0.01662西门子/厘米和0.01803西门子/厘米。那么，是什么导致了实验61的导电性如此之低呢？这是因为一些参数组合不佳，如高速度、低密度、高厚度和低温度，这些因素都破坏了良好的导电网络的形成。如果我们看结果，可以看到使拉伸行为更好的条件也改善了电导率。这一点在比较图4和图5时非常明显。基于导电PLA的复合材料的性能在很大程度上取决于我们选择的FDM工艺参数。当我们使用低打印速度、高填充率、低层厚度和高纳米温度时，获得了最佳结果。相反，当我们使用高打印速度、低填充率、高层厚度和低纳米温度时，获得了最差的结果。这表明获得正确的工艺参数组合对于实现良好的导电性至关重要。图6以散点图的形式展示了不同处理参数下电导率与拉伸强度之间的关系。所有子图都显示两者之间存在正线性相关——这不是巧合。这是因为它们都与相同的微观结构特征有关，比如层与层之间的结合程度、内部空隙量以及内部结构的连续性。当你调整处理参数以获得更好的层间结合并减少空洞时，样品会变得更加强韧和更具导电性。这是因为有助于拉伸强度的相同密集结构也为电子流动提供了清晰的路径。另一方面，如果结合较弱且孔隙较多，就会损害机械完整性和导电网络。结果，这两种性能都会降低。电导率与拉伸强度之间的线性关系表明，在我们观察的参数范围内，改善其中一个性能会直接改善另一个性能。导电性较高的样品通常也具有较高的拉伸强度，这表明改善打印结构内部质量的工艺条件会提升机械完整性和导电路径。有几个关键因素促成了这种线性行为，包括填充剂密度（影响材料量和空隙量）、层厚度（影响层与层之间的接触面积）、纳米温度（影响聚合物流动和颗粒移动性）以及打印速度（决定沉积稳定性和结合时间）。在图6a中，可以看到所有速度级别的数据点都沿着整体线性趋势线向上移动。然而，以40毫米/秒速度打印的样品聚集在右上区域，这对应于更高的导电性和拉伸强度值。相比之下，以80毫米/秒速度打印的数据更多位于左下区域。这种分布证实了较低速度打印可以带来更好的层间结合和更稳定的沉积。这也证实了它们提高了机械强度和电学性能。在图6b中，填充率参数的影响非常明显。“30%”填充率的样品聚集在导电性和拉伸强度较低的范围内。“90%”填充率的样品主要位于图形的右上部分。增加填充率可以提高拉伸强度和电导率。更密集的内部结构减少了空隙含量，并增加了相邻栅格之间的接触面积，从而改善了电压下的电荷传输并促进了导电网络的形成。图6c显示了层厚度参数的性能。使用“100微米”层厚度的样品具有更高的导电性和拉伸强度值。而使用“300微米”层厚度的样品则表现出较低的水平。这一发现表明，较薄的层会导致更紧凑的结构和更好的导电颗粒耦合，通过改善连续沉积的路径和层之间的融合。随着层厚度的增加，界面质量下降，这对拉伸电阻和电导率都有负面影响。图6d显示，纳米温度参数对导电性和拉伸强度有显著影响。在230°C下打印的样品通常具有更高的导电性和拉伸强度值。这种行为可以归因于高温下聚合物流动的改善。它还促进了更强的层间扩散和更多的填充剂接触。因此，更高的纳米温度支持了机械性能和电学性能的提高。散点图显示，导电性和拉伸强度之间的相关性并非随机。它受到所选FDM打印参数的影响。结果表明，控制结合质量、孔隙水平和内部结构连续性的相同因素也决定了打印样品中的导电网络形成。适当的参数组合，如低打印速度、高填充率、低层厚度和高纳米温度，可以带来优异的整体性能。然而，观察到的关系表明导电性和拉伸强度之间存在强相关性。图6显示了不同处理参数下电导率与拉伸强度之间的关系。所有子图都显示两者之间存在正线性相关——这不是巧合。这是因为它们都与相同的微观结构特征有关，比如层与层之间的结合程度、内部空隙量以及内部结构的连续性。当你调整处理参数以获得更好的层间结合并减少空洞时，样品会变得更加强韧和更具导电性。这是因为有助于拉伸强度的相同密集结构也为电子流动提供了清晰的路径。另一方面，如果结合较弱且孔隙较多，就会损害机械完整性和导电网络。因此，这两种性能都会降低。电导率与拉伸强度之间的线性关系表明，在我们观察的参数范围内，改善其中一个性能会直接改善另一个性能。导电性较高的样品也往往具有较高的拉伸强度，这表明改善打印结构内部质量的工艺条件会提升机械完整性和导电路径。一些关键因素促成了这种线性行为，包括填充剂密度（影响材料量和空隙量）、层厚度（影响层与层之间的接触面积）、纳米温度（影响聚合物流动和颗粒移动性）以及打印速度（决定沉积稳定性和结合时间）。在图6a中，可以看到所有速度级别的数据点都沿着相同的上升趋势线移动。然而，以40毫米/秒速度打印的样品聚集在右上区域，这对应于更高的导电性和拉伸强度值。相比之下，以80毫米/秒速度打印的数据更多位于左下区域。这种分布证实了较低速度打印可以带来更好的层间结合和更稳定的沉积。这也证实了它们提高了机械强度和电学性能。在图6b中，填充率参数的影响非常明显。“30%”填充率的样品聚集在导电性和拉伸强度较低的范围内。“90%”填充率的样品主要位于图形的右上部分。增加填充率可以提高拉伸强度和电导率。更密集的内部结构减少了空隙含量，并增加了相邻栅格之间的接触面积，从而改善了电压下的电荷传输并促进了导电网络的形成。图6c显示了层厚度参数的性能。使用“100微米”层厚度打印的样品与更高的导电性和拉伸强度值相关。而使用“300微米”层厚度打印的样品则表现出较低的水平。这一发现表明，较薄的层会导致更紧凑的结构和更好的导电颗粒耦合，通过改善连续沉积的路径和层之间的融合。随着层厚度的增加，界面质量下降，这对拉伸电阻和电导率都有负面影响。图6d显示，纳米温度参数对导电性和拉伸强度有显著影响。在230°C下打印的样品通常具有更高的导电性和拉伸强度值。这种行为可以归因于高温下聚合物流动的改善。它还促进了更强的层间扩散和更多的填充剂接触。因此，更高的纳米温度支持了机械性能和电学性能的提高。散点图显示，导电性和拉伸强度之间的相关性并非随机。它受到所选FDM打印参数的影响。结果表明，控制结合质量、孔隙水平和内部结构连续性的相同因素也决定了打印样品中的导电网络形成。适当的参数组合，如低打印速度、高填充率、低层厚度和高纳米温度，可以带来优异的整体性能。然而，观察到的关系表明导电性和拉伸强度之间存在强相关性。图6显示了导电性和拉伸强度之间的关系。同样，图7c表明，无论PS水平如何，增加NT都会导致抗拉强度的稳步提高，其中在低PS和高NT的情况下抗拉强度达到最高值。图7d显示的LT和ID之间的相互作用表明，增加LT会在所有ID水平上降低抗拉强度，而增加ID则会使曲线向上移动。图7e显示NT和ID的效应表明，在所有ID水平上，随着NT的增加抗拉强度也会增加，且这种改善在较高的ID值时更为明显。同样，图7f显示增加NT会在所有LT水平上提高抗拉强度，而较低的LT始终会产生更好的结果。这些发现表明，优化工艺参数可以改善基于PLA的印刷导电复合材料的机械和电性能。通过理解这些参数之间的相互作用，可以确定出能够实现最佳整体性能的组合。材料的机械和电性能之间的强一致性表明，优化一个性能可以对另一个性能产生积极影响，从而创造出具有定制性能的高性能复合材料。
图7：工艺参数对抗拉强度和导电性的影响图。(a) ID与PS对抗拉强度的影响，(b) LT与PS对抗拉强度的影响，(c) NT与PS对抗拉强度的影响，(d) LT与ID对抗拉强度的影响，(e) NT与ID对抗拉强度的影响，(f) NT与LT对抗拉强度的影响，(g) ID与PS对导电性的影响，(h) LT与PS对导电性的影响，(i) NT与PS对导电性的影响，(j) LT与ID对导电性的影响，(k) NT与ID对导电性的影响，以及(l) NT与LT对导电性的影响。对于导电性，观察到了非常相似的模式。在图7g中，随着ID的增加，导电性也随之增加，但低PS产生的导电性值略高。图7h显示，随着LT的增加，导电性降低，这再次表明较薄的层有利于提高导电性能。图7i显示，随着NT的增加，导电性稳步上升，且最高值与较低的PS水平相关。图7j至l中的交互作用图进一步支持了这些观察结果。在图7j中，增加LT会导致所有ID水平上的导电性降低，而较高的ID则使导电性显著提高。图7k显示，随着NT的增加，导电性增加，且在较高ID水平上这种增加更为明显，这表明密集的内部结构和较高的挤出温度共同促进了导电路径的形成。最后，图7l显示，随着NT的增加，所有LT水平上的导电性都得到了改善，而较低的LT始终产生最高的导电性。这些交互作用图表明，ID、LT、NT和PS共同影响抗拉强度和导电性，它们的综合效应对于这两种响应是一致的。总体趋势表明，较高的ID、较低的LT、较高的NT和较低的PS有利于最大化这两种性能。抗拉强度和导电性交互作用图之间的相似性表明，这两种响应都受到相关微观结构特征的控制，如孔隙率水平、层间粘附力、丝材粘合质量以及印刷样品内的导电网络连续性。
4.3 方差统计分析
通过ANOVA评估了选定的工艺参数对抗拉强度和电导率的统计显著性，结果总结在表4中。根据ANOVA结果，所有四个输入参数（即PS、ID、LT和NT）对抗拉强度和电导率都有统计学上的显著影响，因为所有p值都低于0.05。更具体地说，所有因素的p值报告为0.000，证实了这些参数对抗拉强度和电导率的影响在调查范围内非常显著。对于抗拉强度，ID的影响最大，F值为1636.93，Adj SS值也最大。这清楚地表明ID是控制印刷样品机械性能的主要因素。其余参数也显示出统计学上的显著影响，其重要性依次为LT、PS和NT。这些发现表明，尽管所有工艺参数都影响抗拉强度，但内部填充程度在决定印刷结构的承载能力方面起着最决定性的作用。对于电导率也观察到了类似的趋势。在调查的参数中，ID再次显示出最高的统计影响，F值为1308.33，远超过其他因素。这一结果表明ID也是控制材料中导电路径形成和连续性的最关键参数。其他参数的影响也具有统计学意义，其重要性依次为NT、LT和PS。
表4：输入参数对输出响应的方差分析
抗拉强度
导电率
Adj SS
Adj MS
F
p
PS
398.81
199.41
198.73
0.000
0.000842
0.000421
24.99
0.000
ID
3285.10
1642.55
1636.93
0.000
0.044049
0.022025
1308.33
0.000
LT
510.11
255.06
254.18
0.000
0.001600
0.000800
47.53
0.000
NT
308.14
154.07
153.55
0.000
0.002545
0.001273
75.59
0.000
误差
72.25
1.00
0.001212
0.000017
总
4574.41
0.050248
图8显示了工艺参数对测量响应的百分比贡献。对于抗拉强度，ID占总贡献的61.5%，是迄今为止最具影响力的因素。其次是LT，占15.2%，PS占12.7%，NT占10.7%。对于导电率，ID再次显示出最大的贡献，达到65.5%，而NT、LT和PS分别贡献了13.3%、11.4%和9.84%。这些百分比与表4中呈现的ANOVA结果完全一致。ANOVA结果和百分比贡献分析表明，ID是影响抗拉强度和导电率的主要参数，而PS、LT和NT也有统计学上的显著影响，但相对较小。ID的主导地位表明，内部材料分布和结构紧凑性是控制印刷导电复合材料机械强度和电传输行为的主要因素。两种响应的参数排名相似，进一步支持了抗拉强度和导电率受FDM过程中发展的相关微观结构特征控制的结论。
4.4 ML模型性能和比较分析
表5展示了三种模型在抗拉强度预测方面的五折交叉验证结果。受DKL启发的模型在抗拉强度预测方面表现最佳。该模型在基于误差的指标上取得了最低的值，同时也获得了最高的准确性和相关性指标值。尽管KNN模型在某些指标上优于RF模型，但当结合误差水平和基于折叠的变异性时，DKL启发的模型表现出更强、更稳定的性能。
表6展示了导电率预测的五折交叉验证结果。与抗拉强度结果类似，DKL启发的模型产生了最低的误差指标，同时也展示了最高的准确性和相关性指标。尽管RF和KNN模型也表现出了可接受的性能，但DKL启发的模型在MAPE和每折叠结果的变异性方面表现出更可靠和一致的性能。
图9展示了三种模型在抗拉强度预测方面的实验值和预测值的比较分析。DKL启发模型产生的误差最小，同时展示了最高的准确性和相关性指标。尽管RF和KNN模型也产生了可接受的性能，但DKL启发模型在预测导电率方面表现出更可靠和一致的性能。
图10显示了三种模型在导电率预测方面的实验值和预测值的比较分析。DKL启发模型在预测抗拉强度方面的误差最小。然而，在预测导电率方面，RF模型的表现更为平衡。尽管如此，当综合考虑两种输出时，DKL启发模型在总体误差水平上最为成功。
图11展示了模型之间的RMSE值比较（五折交叉验证）。图12显示了模型预测误差的分布。DKL启发模型的误差值集中在零附近的较窄范围内，而RF和KNN模型的残差分布更广，某些情况下的偏差更为明显。这表明DKL启发模型表现出更一致的误差行为。
表7展示了用于估计抗拉强度的选定测试样本的模型输出。该表显示，DKL启发模型产生的估计值与实际值非常接近。相比之下，RF和KNN模型的误差率较高。值得注意的是，在某些样本中，RF模型的误差率超过了15%，而KNN模型的误差率达到了约20%。这表明这两种模型产生的偏差较大。
表8展示了导电率预测的结果。这些结果显示，DKL启发模型在预测导电率方面的误差率相对较低。打印速度（毫米/秒）
填充密度（%）
层厚度（微米）
喷嘴温度（°C）
实际值（S/cm）
射频预测值（S/cm）
射频误差（%）
KNN预测值（S/cm）
KNN误差（%）
DKL预测值（S/cm）
DKL误差（%）
1
60
30
300
210
0.01442
0.02028
40.63
0.01991
38.06
0.01445
0.21
2
80
30
200
210
0.01462
0.02140
46.36
0.02029
38.76
0.01459
0.17
3
40
30
100
210
0.01957
0.02778
41.97
0.03132
60.02
0.01960
0.16
4
40
90
200
230
0.09195
0.07454
18.94
0.08525
7.29
0.09220
0.27
5
40
60
100
230
0.06797
0.05592
17.72
0.05266
22.53
0.06790
0.10
6
40
30
300
220
0.01882
0.02607
38.50
0.03242
72.27
0.01890
0.40
7
40
60
200
220
0.05378
0.04999
7.04
0.04503
16.26
0.05413
0.64
8
40
90
300
220
0.07523
0.06870
8.68
0.07800
3.68
0.07542
0.25
当综合评估机器学习（ML）的结果时，受DKL启发的模型不仅在平均指标上表现良好，而且在误差一致性和基于折叠的稳定性方面也优于其他两个模型。这表明该模型可能更有效地表示了工艺参数与输出变量之间的关系。在第一阶段使用MLP提取有意义的中间特征，并在第二阶段使用GPR基于这些特征进行灵活预测，可能有助于更好地理解工艺参数之间的非线性关系和交互效应。尽管RF和KNN模型在某种程度上也取得了成功的结果，但在同时评估误差幅度、残差分布和基于折叠的变异性时，它们的表现较为有限。然而，更合适的做法是在当前数据集、参数范围和设计空间的背景下评估这些结果。尽管如此，这些发现表明，这种数据驱动的方法可以为未来的应用提供有用的基础，例如实时参数推荐、闭环FDM控制和数据驱动的生产优化。
**5 结论**
本研究提出了一个实验性的、统计性的和基于机器学习的框架，用于研究FDM打印参数对导电PLA基复合材料的抗拉强度和电导率的影响。结果表明，打印出的导电PLA样品的多功能性能对所选的打印条件非常敏感。此外，机械和电学响应强烈依赖于工艺引起的内部结构变化、层间结合、孔隙率和导电网络连续性的变化。实验结果显示，在所研究的设计范围内，两种输出响应都存在显著差异。抗拉强度范围从16.44到49.14 MPa，电导率范围从0.01332到0.10442 S/cm。方差分析（ANOVA）结果显示，所有参数都对这两种响应有显著影响（p < 0.05）。ID是最具影响力的打印参数，对抗拉强度的贡献率为61.5%，对电导率的贡献率为65.5%。在评估的三种ML模型中，受DKL启发的模型在抗拉强度（R² = 0.9999，平均百分比误差 = 0.14%）和电导率（R² = 0.9999，平均百分比误差 = 0.28%）方面的预测准确性均表现出色。该模型的表现明显优于RF和KNN模型。从工业角度来看，这项工作通过减少试错并实现更快的优化和预测，为FDM打印导电组件的制造提供了宝贵的见解。此外，它通过将全因子设计、ANOVA和ML整合到一个统一的框架中，为相关文献做出了贡献。未来的研究将包括形态学表征（例如扫描电子显微镜（SEM）、微CT）来验证假设的结构-性能关系。
**致谢**
在准备这项工作时，作者使用了ChatGPT（OpenAI）来改进语言和可读性。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版物的内容负全责。
**资金**
作者无需报告任何资金信息。
**伦理声明**
作者无需报告任何伦理问题。
**利益冲突**
作者声明没有利益冲突。
**数据可用性声明**
支持本研究结果的数据可向相应作者提出合理请求后获取。
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