齐翠|杨鸥|林明燕|庞树江|白星燕
中国科学院东北地理与农业生态研究所黑土保护与利用国家重点实验室，长春130102，中国
**摘要**
植被过滤带（VFS）被广泛认为是控制农业生态系统中扩散污染的最佳管理实践（BMP）之一，尤其是在减少磷流入附近水体方面。然而，在中国东北的黑土地区，由于降雨量大和坡地农田普遍存在，集中流（CF）显著降低了VFS在污染控制中的有效性。为了解决现有VFS模型在表示关键磷传输机制方面的局限性，本研究提出了一个半机械化的总磷（TP）去除方程。该方程整合了径流减少率（ΔQ）、沉积物保留率（ΔE）、水与土壤之间的磷分配参数（Fph）以及土壤粘土含量（%C）。模型参数使用2015年至2024年间收集的标准地块（苜蓿缓冲带，坡度范围为3°至8°）的实地数据进行了校准和验证。该方程的性能优于现有的经验方法，具有更高的预测准确性（R² = 0.88，NSE = 0.63）。当将其集成到VFSMOD-W模型中时，显示出强大的稳定性和广泛的适用性。情景分析表明，当集中流比率（CFR）超过90%时，TP去除效率降至10%以下，表明存在“过滤突破”的风险。然而，将过滤带长度延长至4米可以在高CF条件下显著提高TP去除效率17–28%。本研究为模拟VFS在CF干扰下的磷去除效率提供了一个定量框架，并建立了一个可扩展的优化策略。这对于在高干扰坡地农田中精确设计植被屏障特别有价值，为管理农业非点源污染提供了强大的工具。
**1. 引言**
磷是一种关键的限制性元素，影响着生态系统的生产力和农业产出。然而，全球磷肥资源的失衡以及磷引起的水体富营养化环境威胁仍然是研究人员和未来农业发展面临的主要挑战（Luo等人，2023年；Ding等人，2024年；Macrae等人，2024年）。研究表明，全球近50%的人为磷排放发生在亚洲，其中中国单独贡献了约30%（Mekonnen和Hoekstra，2018年）。根据中国的《生态与环境公报》，松花江流域的水质仍然较差，总磷（TP）被确定为主要污染物（Zhai等人，2020年）。因此，防止磷流失已成为一个亟待关注的问题。磷主要通过两种途径从陆地转移到水中：点源污染和非点源污染。点源排放相对稳定，与河流流量关联不大（Bowes等人，2008年；Greene等人，2011年）。相比之下，非点源扩散受水文过程驱动，涉及径流-土壤界面的复杂磷沉积和迁移（Liu等人，2024年；Yan等人，2025年；Yang等人，2024年）。中国东北的黑土地区是国家粮食安全的关键区域，由于坡地农田耕作和集中降雨模式的共同作用，面临重大的生态挑战（Wang等人，2024年；Tang等人，2025年）。在洪水季节，河流流量增加会引发土壤侵蚀、河床重新激活和大气沉降，这些都显著增加了河流中的TP负荷。地表径流中的TP可以根据其形式分为溶解磷（DP，能够通过0.45 μm过滤器的磷部分）和颗粒磷（PP，吸附在细小悬浮颗粒上或与其相关的磷部分）（Xiang和Zhou，2011年）。研究表明，控制沉积物和水流进入河流可以有效减少磷污染。然而，传统的工程技术和增强处理技术往往难以同时去除水和沉积物（Noe和Hupp，2009年；Badiou等人，2019年）。现有研究证实，植被过滤带（VFS）可以有效地捕获地表径流中的沉积物和污染物，从而大幅减少进入水体的磷量（White和Arnold，2009年；Shin和Gil，2015年）。植被茎和根增加了地表粗糙度，减缓了径流速度，从而通过沉积、渗透和微生物降解促进了污染物的去除（Lerch等人，2017年；Moody等人，2023年）。然而，由于实时实地监测有限以及小规模实验的局限性，数值建模已成为识别关键参数和优化VFS设计的实用工具（Muñoz-Carpena等人，2010年；Xiao等人，2012年；Li等人，2024年）。VFSMOD-W是一个广泛使用的国际VFS设计模型，可以有效模拟径流、沉积物和农药的保留。然而，它缺乏磷预测模块，难以评估养分控制情景，从而限制了其在磷管理中的适用性（Fox和Penn，2013年；Li和Kuo，2021年）。
目前关于流域尺度养分传输的研究主要依赖于流域尺度的水文模型，如土壤和水评估工具（SWAT）、水文模拟程序FORTRAN（HSPF）和农业非点源污染模型（AGNPS）（Geza和McCray，2008年；Ribarova等人，2008年；Emili和Greene，2013年）。这些基于物理的模型在识别非点源污染的关键来源区域和评估最佳管理实践（BMP）的有效性方面表现出强大的能力（Panagopoulos等人，2011年；Djodjic和Villa，2015年）。然而，它们在准确模拟养分传输过程方面面临几个挑战：（1）磷传输程序通常依赖于经验或简化的质量平衡方程，对吸附-解吸和生物地球化学转化机制的表示有限（Nasr等人，2007年）；（2）大量参数及其相互作用增加了模型的不确定性，导致更高的复杂性和计算负担（Jin等人，2010年；Li等人，2010年）；（3）陡峭的学习曲线和所需的技术知识限制了它们在跨学科研究中的更广泛应用（White等人，2009年）。例如，在SWAT的磷模块中，关键参数如土壤分配系数（PHOSKD）和吸收因子（UPF）主要来自TP中的DP比例（Gitau等人，2008年）。这种方法有局限性，因为它未能充分考虑PP的吸附-解吸动态和沉降行为。研究表明，在降雨事件期间，PP可以占TP传输的50%以上（Chapman等人，2001年；Ellison和Brett，2006年）。然而，这种动态在常用的水文模型中仍然被低估，可能导致磷通量的低估。同样，在HSPF模型中，使用一阶动力学方程模拟PP的吸附-解吸，而DP则使用基本的质量平衡方法估算（Nasr等人，2007年）。尽管植被过滤带具有潜在的好处，但其实际性能在很大程度上取决于缓冲带上的流量分布。在中国东北的黑土地区，广泛的耕作、强烈的人类干扰和复杂的微地形促进了地表径流中集中流（CF）的主导地位，这可能严重限制VFS的有效性（Yan等人，2025年）。因此，量化CF对磷去除效率的影响仍然是一个关键的研究空白。此外，现有的VFS模型在模拟磷输出方面的能力有限，这突显了需要基于易于获得的参数（如径流和沉积物）建立磷去除效率的经验方程，以提高该地区VFS的适用性和可扩展性。
因此，本研究的具体目标是：（1）通过明确纳入磷相分配参数（Fph）和土壤粘土含量（%C），开发和校准VFS中总磷去除效率的经验方程；（2）将提出的TP去除效率方程集成到VFSMOD-W模型中，并评估其在集中流条件下的预测性能；（3）定量评估集中流对中国东北黑土地区VFS中TP去除效率的影响。
**2. 材料与方法**
**2.1. 研究区域和野外实验设计**
本研究的野外监测在吉林省兴穆国家水土保持科学技术示范园进行。该地点位于长白山麓的低山和丘陵地区，属于东辽河上游（图1a）。该地区具有温带半湿润大陆性季风气候，年平均气温为5.2°C。地表坡度主要在5°至15°之间，坡地农田占总耕作面积的约80%。根据中国土壤分类，该地区的主要土壤类型为暗棕土和草甸土。主要种植作物为玉米（Zea mays L.）。研究区域的年平均降水量为658毫米，分布不均。大约70%的降水量发生在6月至9月，主要以短时强降雨的形式出现，经常导致坡地表面径流侵蚀（Ou等人，2021年）。
从2015年至2024年，对坡度为3°、5°和8°的标准地块（5米×20米）进行了野外观测。每个坡度都设置了对照组和处理组。如图1c和1d所示，对照组仅种植玉米，而处理组在玉米种植区（5米×18米）的末端增加了5米×2米的苜蓿（Medicago sativa L.）带。选择苜蓿是因为其高生物量产量、长寿命和强抗侵蚀性，使其成为控制中国东北土壤侵蚀和非点源污染的首选植被缓冲物种（Chen等人，2022年；Wang和Zhang，2023年）。玉米和苜蓿带的种植密度分别约为7株/平方米和400株/平方米。仅对玉米施用肥料，施用量为约900公斤/公顷。降雨数据由自动气象站连续记录（图1b）。使用安装在每个地块末端的HL-3W自动径流和沉积物监测设备测量径流量和沉积物产量（Heli公司，长春，中国）。此外，还手动收集了地表径流和表层土壤样本（0–20厘米），并在实验室中分析以确定径流中的TP和DP浓度，并使用激光衍射粒度分析仪评估土壤颗粒大小分布。基于这些测量结果，使用以下方程计算了植被过滤带对径流（ΔQ）、沉积物（ΔE）和总磷（ΔP）的拦截效率：
（1）ΔQ = Qin − Qout / Qin
（2）ΔE = Min − Mout / Min
（3）ΔP = Cin / (Qin − Cout) / Qin
其中Qin和Qout分别代表VFS入口和出口的径流量；Min和Mout表示入口和出口的沉积物质量；Cin和Cout分别代表入口和出口的径流中TP的浓度。Qin、Min和Cin来自对照组的出口，而Qout、Mout和Cout来自处理组的出口。
**2.2. 植被过滤系统中总磷去除效率预测方程的框架**
虽然在水流条件下磷的淋溶通常受到限制，但研究表明，通过土壤大孔隙的优先流动路径可以显著增强磷的向下传输（Djodjic等人，2004年；Portela等人，2024年）。然而，在中国东北的黑土地区，富含粘土且重质的土壤具有浅层地下水位，其特点是高有机质含量、强磷吸附能力和相对较低的微孔隙度（Hou等人，2020年；Sun等人，2021年）。这些特性大大限制了连续优先流动路径的发展。结合短时强降雨与浅层地下水位的作用，径流生成主要由霍顿地表流控制。因此，地表径流成为该地区磷传输的主要途径（Hao等人，2019年）。这与植被过滤带的功能作用一致，其设计目的是专门拦截地表径流中的磷（Abu-Zreig等人，2003年）。鉴于磷在土壤中容易达到吸附-解吸平衡，其分配系数可以类似于用于有机化合物的有机碳分配系数（Koc）进行构建（Bronner和Goss，2011年）。在这项研究中，标准样地的表层土壤（0–20厘米）被用作固相基质。预处理后的土壤与去离子水混合，制备了含有悬浮沉积物浓度分别为1、1.2、1.5、1.8、2、5、8、10、12、15、20、30和50克/升的模拟地表径流溶液。这些混合物在室温下搅拌一小时以确保充分混合。沉淀后，测量了上清液中的总磷（TP）和溶解磷（DP）浓度。基于吸附在土壤颗粒上的磷酸盐（PP）与径流中的溶解磷之间的平衡，首先计算了固液相之间的磷吸附系数（Kd）：(4)Kd=PP/DP。随后，建立了磷吸附系数（Kd）与植被过滤带（VFS）入流沉积物浓度之间的定量关系，显示出强相关性（R² = 0.95）：(5)Kd=13.85×CSed−0.393，其中CSed表示进入VFS的沉积物浓度（克/升），Kd是磷吸附系数。此外，通过结合入流水量和进入植被过滤带的沉积物质量，确定了水相和固相之间的磷相分布参数（Fph）：(6)Fph=Qi×Kd×Ei，其中Qi和Ei分别表示VFS入口处的径流量（升）和沉积物质量（千克）。最后，使用径流减少效率（ΔQ）、沉积物保留效率（ΔE）、磷相分布参数（Fph）以及土壤粘土含量百分比（%C）来预测植被过滤带（VFS）的总磷去除效率（ΔP）：(7)ΔP=a×ΔQ+b×ΔE+cl×Fph+1+d×%C+e。
2.4 VFSMOD-W的参数化
校准显著影响VFSMOD-W模拟结果的参数可以更准确地表示实际VFS的性能，同时允许固定不敏感的参数，从而简化建模过程（Muñoz-Carpena等人，2010年）。基于以往的研究，本研究选择了16个常用的输入参数。它们的值范围根据数据分布类型进行了定义（Muñoz-Carpena等人，2007年；Fox等人，2010年；Pan等人，2017年）。总磷方程中的粘土含量百分比（%C）由于区域地理因素而表现出显著的空间变异性，因此采用了围绕测量值的±20%的均匀分布范围。模型数据集被分为校准集和验证集，比例为10%用于校准，90%用于验证。校准数据集用于估计模型参数，而验证数据集用于独立评估方程和模型性能。VFSMOD-W模型所需的主要水文、沉积物和磷相关参数列在表1中。该表展示了每个参数的假设概率分布、基准值、允许范围和最终校准值。这些参数构成了模型的关键输入数据。它们的值来自现场测量和模型用户手册，并通过模型内置的逆向校准程序进行了进一步优化。
2.5 场景模拟
目前，VFSMOD-W缺乏表示集中流的参数。基于集中流生成机制和以往的研究（Yan等人，2025年），引入了集中流比率（CFR）来定量描述其对VFS效率的影响。具体计算如下：(8)CFR=WVFS−We/WVFS×100%，其中WVFS表示VFS的总宽度，We表示有效宽度，即CF实际穿越的宽度（Fox等人，2010年）。当集中流比率为零时，径流表现为均匀片流，VFS的总宽度等于其有效宽度（WVFS = We）。根据以往的研究和现场观察，CFR的范围设定在0%到90%之间（Yan等人，2025年）。利用1990年至2020年研究区域的洪水季节降雨数据，选择了三种降雨强度（20毫米/小时、35毫米/小时和45毫米/小时）进行场景模拟。由于东北黑土地区超过80%的坡地坡度低于5°，本研究重点模拟3°坡度的场景，以玉米作为作物，苜蓿作为缓冲植被。模拟了1米、2米和4米的VFS长度，以评估两个作物生长阶段（生长期和早期生长期）的效率变化。
2.5 统计分析
首先应用Shapiro-Wilk检验来评估实验数据的正态性。根据分布需要进行数据转换。然后使用最小二乘线性回归方法来确定因变量总磷去除效率（ΔP）与预测变量之间的关系，从而形成经验预测模型的基础。为了诊断多重共线性，计算了方差膨胀因子（VIF）。VIF大于10表示独立变量之间存在显著的多重共线性。在这种情况下，应用主成分回归（PCR）来解决这个问题。PCR是一种基于主成分分析的统计建模技术。它通过正交变换将原始的高维相关变量转换为一组不相关的主成分（PCs）。这个过程保留了原始变量的关键信息，同时有效消除了多重共线性。根据累积方差贡献选择显著成分，并将其作为线性回归模型中的新预测变量，以最佳预测目标变量。为了开发半机制预测方程，使用主成分回归（PCR）来处理水文和沉积物相关预测变量之间的多重共线性。该过程包括五个步骤：（1）多重共线性诊断：首先通过多元线性回归（p < 0.05）识别显著预测变量，然后使用容忍度和方差膨胀因子（VIF）评估多重共线性。预测变量的统计显著性和相应的共线性诊断总结在表1中。需要注意的是，表1中呈现的系数代表普通最小二乘估计值，并非预测方程（2）的最终系数。
2.6 VFSMOD-W模型的参数校准
使用混合优化策略对VFSMOD-W模型进行参数校准，该策略结合了全局多级坐标搜索算法和Nelder-Mead单纯形方法，旨在实现模型校准的全局优化。这种混合算法通过GMCS的多级坐标搜索进行全局探索，快速识别最优解的附近区域，然后利用NMS的单纯形变形进行精细调整，确保全局搜索能力和有效的局部收敛，以实现VFSMOD-W参数的优化。本研究使用Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）和均方根误差（RMSE）评估了VFSMOD-W的校准和验证结果。此外，为了全面评估总磷去除效率方程的预测性能，还使用了决定系数（R²）、平均绝对误差（MAE）和偏差百分比（PBIAS）作为补充评估指标。当满足以下标准时，认为模型性能是可以接受的：NSE > 0.5，RMSE < 30%，R² > 0.6，MAE < 12%，PBIAS在±15%范围内。这些指标的计算方法如下：(9)̅NSE=1−∑i=1nOi−Pi²/(10)RMSE=1/n∑i=1nOi−Pi²(11)̅̅̅̅R2=∑i=1nOi−O̅Pi−P̅∑i=1nOi−O̅²∑i=1nPi−P̅²(12)MAE=∑i=1nOi−Pin(13)PBIAS=∑i=1nOi−Pi∑i=1nOi。本研究中的所有统计分析均使用SPSS Statistics 26（IBM公司，美国纽约州阿蒙克）进行。数据可视化使用Origin Pro 2019（OriginLab公司，美国马萨诸塞州北安普顿）完成。
3. 结果与讨论
3.1 预测总磷去除效率的经验方程
3.1.1 方程开发
为了解决VFSMOD-W中总磷去除效率模拟的缺失问题，本研究开发了一个半机制多元线性回归方程，该方程结合了黑土地区的土壤物理化学特性。拟合结果表明，所提出的方程的拟合优度（R² = 0.88）显著优于仅包含ΔQ和ΔE的回归方程（R² = 0.77）。所有回归系数都具有统计学意义（t检验，p < 0.05）（表2）。该方法应用正交变换来消除多重共线性，从而增强了回归系数的稳定性并提高了可解释性（McDonald，2009年；Dobriban和Wager，2018年；Shao等人，2020年）。考虑到预测变量的数量，最初提取了三个主成分。统计分析显示，PC1、PC2和PC3分别解释了60.11%、29.57%和9.29%的方差，累积贡献为98.97%。进一步检查旋转后的成分矩阵表明，PC1主要与径流去除效率（载荷 = 0.70）和沉积物去除效率（载荷 = 0.96）相关，代表了VFS的整体水文-侵蚀去除性能。PC2主要由水相和土相之间的磷分配系数（载荷 = 0.98）控制，反映了磷的物理化学分配行为。PC3主要受土壤粘土含量（载荷 = 0.94）控制，捕捉了土壤颗粒大小组成对磷吸附和传输的影响。这些结果表明，提取的PCs有效地总结了影响磷去除的主要机制，且由于降维造成的信息损失可以忽略不计。
3.2 场景模拟
目前，VFSMOD-W缺乏表示集中流的参数。基于集中流生成机制和以往的研究（Yan等人，2025年），引入了集中流比率（CFR）来定量描述其对VFS效率的影响。具体计算如下：(8)CFR=WVFS−We/WVFS×100%，其中WVFS表示VFS的总宽度，We表示有效宽度，即CF实际穿越的宽度（Fox等人，2010年）。当集中流比率为零时，径流表现为均匀片流，VFS的总宽度等于其有效宽度（WVFS = We）。根据以往的研究和现场观察，CFR的范围设定在0%到90%之间（Yan等人，2025年）。利用1990年至2020年研究区域的洪水季节降雨数据，选择了三种降雨强度（20毫米/小时、35毫米/小时和45毫米/小时）进行场景模拟。由于东北黑土地区超过80%的坡地坡度低于5°，本研究重点模拟3°坡度的场景，以玉米作为作物，苜蓿作为缓冲植被。模拟了1米、2米和4米的VFS长度，以评估两个作物生长阶段（生长期和早期生长期）的效率变化。
3.3 统计分析
首先应用Shapiro-Wilk检验来评估实验数据的正态性。根据分布需要进行数据转换。然后使用最小二乘线性回归方法来确定因变量总磷去除效率（ΔP）与预测变量之间的关系，从而形成经验预测模型的基础。为了诊断多重共线性，计算了方差膨胀因子（VIF）。VIF大于10表示独立变量之间存在显著的多重共线性。在这种情况下，应用主成分回归（PCR）来解决这个问题。PCR是一种基于主成分分析的统计建模技术。它通过正交变换将原始的高维相关变量转换为一组不相关的主成分（PCs）。这个过程保留了原始变量的关键信息，同时有效消除了多重共线性。根据累积方差贡献选择显著成分，并将其作为线性回归模型中的新预测变量，以最佳预测目标变量。为了开发半机制预测方程，使用主成分回归（PCR）来处理水文和沉积物相关预测变量之间的多重共线性。该过程包括五个步骤：（1）多重共线性诊断：首先通过多元线性回归（p < 0.05）识别显著预测变量，然后使用容忍度和方差膨胀因子（VIF）评估多重共线性。预测变量的统计显著性和相应的共线性诊断总结在表1中。需要注意的是，表1中呈现的系数代表普通最小二乘估计值，并非预测方程（2）的最终系数。
3.4 VFSMOD-W模型的参数校准
使用结合了全局多级坐标搜索算法和Nelder-Mead单纯形方法的混合优化策略对VFSMOD-W模型进行了参数校准，旨在实现模型校准的全局优化。这种混合算法通过GMCS的多级坐标搜索进行全局探索，快速识别最优解的附近区域，然后利用NMS的单纯形变形进行精细调整，确保全局搜索能力和有效的局部收敛，以实现VFSMOD-W参数的优化。本研究使用Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）和均方根误差（RMSE）评估了VFSMOD-W的校准和验证结果。此外，为了全面评估总磷去除效率方程的预测性能，还使用了决定系数（R²）、平均绝对误差（MAE）和偏差百分比（PBIAS）作为补充评估指标。当满足以下标准时，认为模型性能是可以接受的：NSE > 0.5，RMSE < 30%，R² > 0.6，MAE < 12%，PBIAS在±15%范围内。这些指标的计算方法如下：(9)̅NSE=1−∑i=1nOi−Pi²/(10)RMSE=1/n∑i=1nOi−Pi²(11)̅̅̅̅R2=∑i=1nOi−O̅Pi−P̅∑i=1nOi−O̅²∑i=1nPi−P̅²(12)MAE=∑i=1nOi−Pin(13)PBIAS=∑i=1nOi−Pi∑i=1nOi。为了评估所开发方程的适用性和稳健性，采用了一种独立的验证方法。随机选择了八组未用于模型开发的测量数据来验证这些方程。这些数据集同时满足以下两个标准：（1）水文、沉积物和总磷测量的完整性；（2）涵盖野外实验中涉及的降雨和坡度条件。详细参数见表4。结果还与两个现有的经验方程进行了比较：一个基于美国数据（方程15）（Fox和Penn，2013年），另一个使用中国南方的数据开发（方程16）（Li和Kuo，2021年）。
表4. 总磷去除效率方程的验证数据集。
| 坡度 | 降雨量（毫米） | ΔP（%） | ΔQ（%） | ΔE（%） | lg(Fph+1) | %C（%） |
|------|---------|--------|--------|---------|---------|
| 3° | 278 | 7.0 | 24.7 | 39.2 | 0.27 | 10.9 |
| 3° | 237 | 8.7 | 51.7 | 92.4 | 0.31 | 11.5 |
| 3° | 189 | 3.8 | 88.9 | 97.4 | 0.83 | 10.6 |
| 5° | 318 | 3.2 | 54.9 | 91.4 | 0.24 | 11.3 |
| 5° | 297 | 7.3 | 54.7 | 91.2 | 0.24 | 11.8 |
| 5° | 149 | 9.9 | 87.3 | 99.1 | 0.37 | 10.7 |
| 5° | 109 | 9.9 | 83.7 | 99.4 | 0.65 | 10.2 |
| 8° | 228 | 27.6 | 65.4 | 99.9 | 1.26 | 10.7 |
注：ΔQ：径流去除效率；ΔE：沉积物去除效率；Fph：磷相分布参数；%C：土壤中粘土含量百分比。
基于北美数据的经验方程产生了负预测结果，这与实际情况不符。尽管基于中国南方数据的经验方程得出了正值，但其预测准确性较低（NSE < 0.3），因此不适用于实际应用（图2）。值得注意的是，尽管目前的经验方程（包括来自美国和中国的方程）考虑了ΔQ和ΔE来表示表面磷的传输，但它们的解释能力仍然非常有限。具体来说，ΔQ和ΔE单独只能解释ΔP变化的一小部分。仅使用这些变量的方程的R²值低于新的半机械方程，且预测误差更高（NSE < 0.3）。此外，这些方程未能考虑土壤颗粒对磷的吸附这一关键机制。研究表明，沉积物是磷的主要载体，在暴雨径流事件中，颗粒磷（PP）可以占总磷（TP）负荷的50%以上（Ellison和Brett，2006年）。在高强度降雨情况下，如果仅简化处理PP动态，现有模型会导致系统性的预测偏差。此外，在美国方程中，ΔQ的回归系数显著高于ΔE，表明低估了PP对TP传输的贡献。这可能导致在以PP为主导的情景下出现较大的预测误差（Stutter等人，2008年；Rahman和Bakri，2010年）。现有的经验方程缺乏对磷形态、吸附-解吸动态和区域环境异质性的充分表示，从而限制了它们在复杂条件下的可靠性。与现有经验方程相比，改进的模型整合了径流、侵蚀过程和土壤磷吸附特性，能够更全面地表示高强度降雨条件下以颗粒形式为主的磷传输。然而，仍存在一些局限性。由于所提出的方程是基于中国东北黑土地区的水文响应、土壤特性和农业管理实践开发的，其参数化本质上具有区域特异性。因此，其适用性主要限于气候条件、土壤特性、坡度特征和耕作方式与研究区域相似的地区。当应用于其他地区时，建议重新校准参数，以最小化由于环境差异可能产生的系统偏差。
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图2. 植被过滤带中总磷去除效率预测方程的验证结果比较。
3.2. 集中流对植被过滤带总磷去除效率的影响
3.2.1. VFSMOD的校准和验证
为了评估在自然降雨条件下VFSMOD与总磷预测方程的耦合效果，选择了一个具有代表性的降雨事件（平均降雨强度30毫米/小时，持续时间为1小时）。对于模型校准，选择了8°标准地块的观测数据，主要是因为它们在个别降雨事件期间的较长径流和沉积物传输数据序列有助于更有效的敏感性分析。这次持续时间较长的事件表现出显著的沉积物产生，有效捕捉了VFS的水文和沉积物传输特性。通过优化表1中列出的参数，获得了最优参数集。模拟结果显示径流的NSE值为0.95，沉积物的NSE值为0.86，RMSE值分别为0.000002和0.0003，表明校准效果良好（图3a，3b）。在随后的验证阶段，统一使用5°地块的数据来评估模型在不同坡度条件下的适应性和参数化的稳健性，从而确保其适用于研究区域的实际地貌特征。在模型校准阶段，分别评估了代表性降雨事件下的径流和沉积物输出。采用这种方法有两个主要原因：首先，控制径流生成和沉积物产生的模型参数部分不同；其次，分别评估可以更精确地识别与每个过程相关的参数敏感性，从而提高模型模拟的总体准确性。相反，在验证阶段，研究重点转向评估VFSMOD-W模型在不同降雨事件下模拟径流和沉积物输出的可靠性。因此，将观测值和模拟值合并到一个图中，并提供Nash-Sutcliffe效率系数和均方根误差作为评估指标。这种方法不仅便于直接评估本研究的模型有效性，而且符合相关研究领域的既定实践（Zhang等人，2023年；Yan等人，2025年）。结果显示径流的NSE值为0.89，沉积物的NSE值为0.06，总磷的NSE值为0.77，RMSE值为0.09。模拟值和观测值均匀分布在1:1误差线附近，误差范围通常在±20%以内（图3c，3d）。该模型显示出高可靠性，适用于模拟和设计中国东北黑土地区的VFS效率。
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图3. VFSMOD-W的校准和验证。a：径流校准；b：沉积物校准；c：径流和沉积物验证；d：总磷验证。
3.2.2. 集中流情景分析
在实施耦合效率模拟程序时，首先将所需的输入参数（包括地表径流输入、入渗土壤属性参数、缓冲植被属性、来沙特性、暴雨量程数据和源区暴雨径流过程）导入VFSMOD-W中。然后使用该模型模拟指定情景下源区和VFS出口处的径流深度和沉积物产量。根据这些输出，计算了每次降雨事件的径流去除效率、沉积物去除效率和磷分布参数。最后，将这三个指标以及土壤粘土百分比纳入优化的总磷去除效率方程中，以获得每次降雨事件的植被过滤带总磷去除效率。本研究利用改进的VFSMOD-W模拟了平均降雨强度为20毫米/小时时2米长VFS对径流、沉积物和TP的动态调节。结果表明，集中流（CF）的存在缩短了流出量程的滞后时间，并显著增加了水和沉积物的峰值流量，尤其是在作物生长季节（图4a，4b，4c，4d）。在作物生长季节的模拟均匀流条件下，VFSMOD的输出显示径流停止时间为1900秒，停止前的最终模拟流出率为0.00009立方米/秒，对应的CFR为60%。相比之下，在早期生长季节，相同的降雨条件仍会产生径流，而出流率为60%时的流出率是前者的三倍，且延迟时间明显缩短（图4a，4b，4c，4d）。模型模拟表明，在CFR为30%、60%和90%的情况下，生长季节的峰值流出率分别比早期生长季节高25倍、20倍和10倍。相应地，模拟的峰值沉积物产量分别增加了10倍、6倍和5倍（图4a，4b，4c，4d）。早期生长季节表面植被覆盖减少，加上水和沉积物流量的显著增加以及CF的不利影响，大大增加了VFS的负荷减少压力，从而限制了其有效性。本研究模拟了10个不同流出时间点的TP浓度，间隔为100秒，并从最新流出时间开始绘制浓度时间序列。结果表明，出口处的TP浓度随降雨时间的延长而逐渐降低并最终稳定。然而，CF的存在显著提高了平均流出TP浓度（图4e，4f）。在作物生长季节，VFS的TP流出浓度在均匀流和30% CFR条件下几乎相同。根据建模结果，当CFR增加到60%时，模拟的TP流出浓度降至0.4毫克/升，低于模拟的流入水平（图4e）。在早期生长季节，随着CFR值的增加，TP流出浓度显著增加（图4f）。此外，在CFR为90%时，两个季节的TP流出浓度均超过了流入浓度。随着上游径流和沉积物负荷的增加，流动转变为具有更高水力剪切应力的集中流路径。这超出了VFS的渗透和过滤能力，最终导致系统“突破”。与保持径流和沉积物的能力不同，VFS在关键条件下对磷负荷的响应更为复杂。当沉积物和水量负荷超过系统阈值时，VFS从磷汇转变为磷源。这种转变导致TP输出浓度显著增加，从而增加了下游水体的磷污染风险。
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图4. 集中流条件下植被过滤带径流、沉积物和总磷输出的特性。
改进的VFSMOD-W用于模拟不同作物生长季节下VFS的径流、沉积物和总磷去除效率的变化。如图5所示，随着CF比例的增加，径流、沉积物和总磷的去除效率均下降。根据模拟结果，在中等降雨强度（20毫米/小时）下，生长季节VFS去除效率（ΔQ、ΔE和ΔP）的变化范围分别为20%至78%、20%-95%和14%-74%。而在早期生长季节，这些模拟范围分别降至10%-50%、8%-75%和7%-55%（图5d，5e，5f）。相比之下，在极端降雨条件（45毫米/小时）下，表面径流主要为集中流时，早期生长季节的模型输出显示去除效率显著降低。在CFR介于60%和90%之间时，ΔQ、ΔE和ΔP的模拟效率分别仅为3%-13%、1.9%-12%和0.9%-9%（图5j，5k，5l）。这些结果表明，模型预测的VFS的保持性能在这种条件下难以满足实际需求。此外，模拟预测当CFR达到90%时，所有去除效率均降至10%以下，表明污染物保持能力几乎完全丧失。这主要是由于两个因素：首先，早期生长季节上游沉积物负荷的增加限制了VFS的有效运行；其次，随着CFR的升高，有效VFS面积与源区面积的比率显著减小，导致单位面积的径流输入增加。此外，CF增加了进入VFS的瞬时流量，增加了植被的剪切应力，可能导致植物倒伏和冠层淹没（Fox等人，2010年）。表面粗糙度的降低缩短了细颗粒的保留时间，加速了它们的传输（Knapen等人，2007年）。由于细颗粒是颗粒磷的主要载体，它们的过量排放显著增加了VFS截获的PP负荷。此外，CF缩短了流动路径长度和VFS内的水力保留时间，减少了土壤和植被对溶解磷的捕获（Pankau等人，2012年）。流速的增加还将流动状态从层流转变为不稳定的湍流状态，进一步降低了DP的渗透（Blanco-Canqui等人，2004年）。CF条件下DP和PP负荷的增加共同作用，导致总磷去除效率显著下降。情景分析表明，延长VFS的长度（VL）可以显著提高其效率。在平均降雨强度为20毫米/小时、水流集中系数（VL）为4米以及径流集中系数（CFR）为60%的模型模拟中，结果显示在生长季节初期，径流、沉积物和总磷的去除效率分别达到了44.2%、54.8%和43.2%（图5m、5n、5o）。与VL为2米和1米的模拟结果相比，这些数据表明ΔQ分别增加了16%和27%，ΔE分别增加了20%和33%，ΔP分别增加了17%和28%（图5a、5b、5c、5d、5e、5f），这表明延长植被过滤带（VFS）的有效长度可以显著减轻径流集中的不利影响。基于此，我们提出了一种优化策略：首先，识别地表径流集中的热点区域，并在这些关键路径上局部延长植被过滤带的长度，而不是扩大整个系统的范围。同时，应用空间配置原则建立由草本植物、灌木和树木组成的多层缓冲区。这种方法可以大幅降低径流集中带来的磷迁移风险。
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图5. 径流集中对植被过滤带去除效率的影响。A：情景1，植被过滤带长度（VL）- 1米；降雨强度（RD）- 20毫米/小时。B：情景2，VL - 2米；RD - 20毫米/小时。C：情景3，VL - 2米；RD - 35毫米/小时。D：情景4，VL - 2米；RD - 45毫米/小时。E：情景5，VL - 4米；RD - 20毫米/小时。
4. 结论
本研究开发了一个半机械性的经验方程，用于预测植被过滤带中的总磷去除效率，明确地将水文过程、沉积物捕获和磷分布联系起来。该框架的一个关键创新是整合了磷分布参数（Fph）和土壤粘土含量（%C）作为预测因子，超越了仅依赖径流或沉积物指标的传统经验模型。当与基于过程的VFSMOD-W模型结合使用时，所提出的方程在广泛的降雨强度和径流集中比率范围内表现出显著提高的解释能力（R2 = 0.88）和预测性能（NSE = 0.63）。这一综合框架提供了一个过程一致且计算效率高的工具，用于模拟复杂水文条件下的总磷动态，有效减少了在高强度风暴事件中常见的系统偏差，这些事件中溶解态和颗粒态磷的分配至关重要。
基于验证模型的情景模拟显示，径流集中是影响缓冲带性能的主要限制因素。在高径流集中条件下（CFR > 90%），系统作为磷汇的功能会失效，去除效率降至10%以下。此外，模型还指出，在强降雨的早期阶段，缓冲带有可能从磷汇转变为磷源。这些发现表明，控制上坡水流的汇聚与选择缓冲植被同样重要。实际上，我们的结果表明，延长植被过滤带的长度是一种可行的策略来恢复其性能；将过滤带长度增加到4米可以在径流集中情况下提高总磷去除效率17-28%。因此，为了有效控制扩散污染，农业管理应在关键污染源区域优先考虑“局部延长加上精确配置”，并结合等高线耕作等源头控制措施，以减轻水流在进入过滤带之前的集中程度。
尽管该经验方程是基于中国东北部的黑土地区得出的，但所选的预测因子（ΔQ、ΔE、Fph和%C）反映了适用于全球集约化农业地区的磷传输的基本控制因素。所提出的方法提供了一种可转移的方法，可以针对不同的土壤和气候区域进行校准。在未来的研究中，将在中国北方不同的情景下系统评估和完善总磷去除方程的适用性，考虑坡度、土壤类型、降雨条件和作物类型的变化，以增强其更广泛的应用潜力。
作者贡献声明：
严百兴：研究
崔琦：撰写——初稿、可视化、形式分析
严立明：撰写——审阅与编辑、研究
庞书江：研究
欧阳阳：项目管理、资金获取
