移动式飞机河流流速测量（MARV）框架的改进及其在阿拉斯加河流粒径追踪中的应用

摘要

河流流速的信息有助于增强对洪水灾害的理解、评估栖息地条件以及预测悬浮物质的输送情况。在这项后续研究中，我们使用了两个新地点的数据——其中一个地点的河流水形更为复杂，另一个地点的悬浮沉积物浓度较低——进一步证明移动飞机河流测速法（MARV）能够为大范围、浑浊河流的较长河段提供准确的速度估计（与实地测量相比，精度可达到0.87）。MARV的工作流程被封装在免费软件中，且对实施细节具有很强的适应性；无论是为了减少边缘效应的缓冲处理，还是采用新的速度矢量聚合方法，都没有提升其性能。MARV对用于建立重叠图像序列的参数不敏感，但将长时间窗口与短时间跳跃相结合是最佳配置。尽管不同横断面的测量精度存在差异，但遥感速度与实地测量速度之间的一致性与框架范围内的位置无关。作为将该方法应用于实际问题解决的第一步，我们展示了MARV如何驱动粒子追踪模型。我们的初步模拟表明，河道形态和流速是影响粒子运动时间和命运的主要因素，扩散过程的作用相对较小。虽然MARV可用于表征瞬时流场，但要模拟特定类型的事件（如石油泄漏），还需要一个考虑其他物理过程的更综合框架。

1 引言

流量信息在水资源管理的众多方面发挥着核心作用，并支持生态学、地貌学及相关领域的广泛科学研究。例如，准确的河流流量测量有助于水资源分配、洪水灾害的缓解以及关键基础设施的设计与维护。在本研究中，我们重点关注流量的一个具体组成部分：流速。关于河流流向和强度的空间分布信息可用于评估特定物种的河内栖息地质量，并模拟营养物质和污染物的输送过程。虽然传统的现场测量方法既费力又有时具危险性，且空间覆盖范围有限，但通过遥感技术收集此类数据可以提高效率、降低风险并扩大覆盖范围。这种“非接触式”方法在道路难以通行的地区尤为明显，这些地区通常由于地形崎岖和恶劣天气而难以抵达。这种描述适用于快速变化的北极地区，那里的河流常充当道路，在冬季由卡车在结冰的水道上行驶，夏季则用船只进行运输。货运驳船为河流沿岸社区运送燃料，而加热油或气体的泄漏可能发生在河流的任何位置。高纬度河流还为太平洋鲑鱼（Oncoryhynchus）、鳟鱼（Salvelinus）和白鱼（Coregonus）等物种提供了内陆渔业资源。基于这些原因，美国地质调查局（USGS）正在阿拉斯加开展持续的工作，以开发、测试和完善河流遥感技术（Conaway等人，2019年）。作为对此领域感兴趣的研究人员社区的一部分，该机构计划提高安全性、降低成本，并将水文监测扩展到未监测的流域。受这些目标的驱动，Legleiter等人（以下简称LE23）提出了一种通过飞机沿河流飞行时拍摄的图像来推断流速的方法。我们的目标是进一步完善移动飞机河流测速法（MARV）框架，并探索其所提供的空间分布速度信息的潜在应用：粒子追踪。图像测速已成为一种成熟且广泛应用的速度测量方法，目前仍是研究的热门领域（例如Jolley等人，2021年；Tlhomole等人，2025年；Yu等人，2025年）。为此开发的算法包括时空图像测速（例如Fujita等人，2007年）、粒子追踪测速（例如Tauro等人，2017年）、几种光学流方法（例如La Salandra等人，2025年），以及MARV框架的核心——基于相关性的粒子图像测速（PIV；例如Muste等人，2008年）。此外，这些方法被整合到Hydro-STIV（Watanabe等人，2021年）、FlowVelo（Eltner等人，2020年）、SSIMS-Flow（Ljubičić等人，2024年）和PIVlab（Thielicke & Stamhuis，2014年）等软件包中，使得这些技术越来越容易被终端用户使用。然而，图像测速的典型应用也受到两个基本限制的制约：首先，只有在图像中能看到明显的水面特征或纹理，并且能够从一帧到另一帧进行追踪时，才能推断流速。这一条件在流量清澈的河流和流量较低的情况下常常不满足。许多先前的研究在流动中添加了人工示踪剂（例如Biggs等人，2022年），但这种干预方式在大河流或实时监测中并不实际。其次，通常假设成像系统是静止的：摄像机安装在桥上或河岸上，或者由无人机系统（UAS）或直升机在河道上方悬停拍摄。这种数据收集方式限制了可监测河流的范围，并需要沿河流分布的多个航点进行多次悬停拍摄才能获得更广泛的空间覆盖（例如Harrison等人，2025年）。最初的MARV框架研究解决了这两个问题（LE23）。在之前关于阿拉斯加塔纳纳河的研究基础上（Legleiter & Kinzel，2020年，2021a，2021b），我们展示了在自然条件下，无需引入外来示踪剂，即可从标准红、绿、蓝（RGB）图像中得出非常精确的速度估计。相反，我们依靠了水面可见的沸腾现象、涡流和其他湍流特征。由于塔纳纳河中含有高浓度的悬浮沉积物，这些特征表现为亮度、颜色和图像纹理的变化，这些变化会在整个图像序列中随水流被追踪。我们还证明了从快速飞行的固定翼飞机（每小时公里数）上获取的数据也适合用于PIV测量，飞机飞行高度为水面以上600-1200米。只要相机能够以一致的间隔频繁触发，从而在飞机前进过程中重复观测水面，就可以将标准PIV算法应用于多个图像帧中共享的区域。虽然直升机或UAS的逐站悬停拍摄效率较低且容易出现覆盖缺口（Legleiter & Kinzel，2021a），但MARV非常适合大河流长段的连续快速测量。同样，尽管Eltner等人（2021年）使用无人机沿河道拍摄的图像绘制了三个短距离的地图，但由于平台移动速度慢（1-2米/秒）和飞行高度低（30-50米），覆盖范围仍然有限。UAS的测绘范围还受到可见视线范围内操作的法规限制。鉴于前往偏远地区通常需要租用普通飞机和飞行员，UAS操作反而增加了额外要求而非替代方案。尽管Dugan等人（2014年）使用飞机图像推导流速，但他们采用了主动挂装系统来保持摄像机始终指向固定区域。相比之下，LE23中提出的MARV方法提供了一个端到端的工作流程，包括图像的正射校正和地理参考、识别移动平台上拍摄帧之间的重叠区域、对单个帧范围进行PIV分析，然后汇总不同帧范围的PIV输出以生成最终的速度场。LE23使用来自塔纳纳河和一条清澈支流的数据评估了这一框架，这两条河流分别由两个不同的成像系统在三个不同飞行高度下拍摄。总之，我们之前的工作不仅证明了MARV的可行性，还展示了其提供高精度速度估计的潜力，与实地测量相比，观测值与预测值的吻合度最高可达0.91。然而，直到现在，LE23的初步试点研究是唯一对该方法进行的测试；在本研究中，我们使用两个新的地点的数据进一步验证了该流程，这些地点的河流地形更复杂，悬浮沉积物浓度低于我们之前研究的地点。此外，我们的初步研究还提出了一些关于新方法的问题。例如，帧之间的重叠区域与图像序列持续时间之间的权衡是一个重要的考虑因素。最简单的配置可能只包含两幅连续图像，这样可以最大化图像之间的重叠区域，但最小化停留时间，且只向PIV算法提供一对图像输入。相反，如果包含更多帧，虽然会增加图像共享区域，但会延长图像序列的时间，从而增加可用于推断流速的图像对数量。另一个相关问题是需要将来自多个帧范围和可能的多条飞行线的PIV输出整合成一个更易于管理的最终速度场。这一整合过程可能会引入偏差，特别是如果PIV算法受到边缘效应的影响（Legleiter & Kinzel，2024b；Pumo等人，2021年），导致图像衍生速度估计的空间变异，不仅在河流段尺度上，也可能在给定帧范围内的位置上也是如此。在本研究中，我们更详细地探讨了这些问题，并探索了改进MARV工作流程的方法。作为将该方法更广泛应用的初步步骤，我们还展示了如何利用MARV获得的广泛空间分布速度信息来模拟河流中各种物质的运动。这种粒子追踪在资源管理中具有很高的实用价值。例如，了解湍流混合如何影响漂浮污染物的运动有助于规划和应对意外引入的有害物质（如石油）的情况（例如Park等人，2017年）。生物学家使用拉格朗日粒子追踪技术预测产卵鱼类（如鲟鱼科）鱼卵的输送情况，越来越多的复杂模型考虑了局部湍流和三维剪切相关扩散过程（Li等人，2022年，2023年）。McDonald和Nelson（2021年）以及Sansom等人（2023年）使用类似方法研究了濒危鲟鱼的幼体漂移情况，同时加入了表示游泳行为的主动组件。在更大尺度上，Lin等人（2021年）展示了如何将拉格朗日技术与海洋颜色卫星数据结合，以监测和预测可能影响沿海社区的有害藻华的发展。最近，Nelson等人（2023年）提出了一种通用的“通用追踪器追踪”框架，该框架包含了用于粒子克隆和组合的模块，提高了计算效率并增强了局部细节的呈现。即使对于这类高级模型，控制粒子运动的最重要、最基本的因素也是水流本身的速度和方向。因此，MARV可以为这种类型的分析提供关键输入。总结来说，我们的主要目标是：

1. 进一步利用来自阿拉斯加两条河流的新数据来评估MARV的潜力。
2. 识别并评估可能对MARV方法进行的改进，以提高基于图像的速度估算的准确性。
3. 说明MARV如何通过提供模拟粒子沿河流运动所需的速度信息来支持各种实际应用。

本文的结构如下：首先介绍研究区域、实地测量和遥感数据，然后概述MARV的工作流程，并描述我们在这项调查中评估的潜在改进措施。第2.5节概述了我们使用的一阶粒子追踪模型，以展示如何利用通过MARV生成的速度场来支持此类建模。在结果部分，我们首先总结了我们对MARV工作流程改进是否导致更准确的速度估算的评估，然后展示了我们在粒子追踪概念验证研究中的发现。在讨论部分，我们指出了MARV方法的潜在应用，提出了一些重要的注意事项，并建议了进一步研究的课题。结论部分突出了研究中最显著的结果。

**材料与方法**

本研究中使用的实地测量数据和遥感数据均来源于Kinzel等人（2026年）的研究。

**2.1 研究区域**

河流在阿拉斯加的经济、生态和文化中发挥着重要作用，但由于该州地域广阔、地形复杂且气候恶劣，即使是最基本的监测工作也充满挑战。因此，在这种环境下，遥感技术特别具有吸引力。美国地质调查局（USGS）长期以来一直在努力开发非接触式方法，以帮助机构及时、可靠地获取流量数据（Conaway等人，2019年）。作为这些努力的延续，并为了评估基于图像的河流信息是否可以在流量测量之外得到应用，本研究重点关注了阿拉斯加两条最著名的河流：育空河及其主要支流塔纳纳河（图1）。更具体地说，为了支持提高内陆石油泄漏应对能力的持续努力，我们重点研究了横贯阿拉斯加管道系统（TAPS）穿越这两条河流的河段。这条管道从北海岸的普鲁德霍贝湾延伸到位于阿拉斯加中南部威廉王子湾的瓦尔迪兹，每天通常输送45万至49万桶石油（Alyeska Pipeline Service Company，2026年）。

**图1：**
(a) 本次考察期间获取的所有育空河图像和实地测量的中心点，以及编号的横截面。本文详细分析仅使用了沿飞行路线3和4的高亮显示的图像。在这张图像上，水流方向是从东北向西南。
(b) 本次考察期间获取的所有塔纳纳河图像和实地测量的中心点，以及编号的横截面。同样，仅使用了沿飞行路线4的高亮显示的图像进行详细分析。在这张图像上，水流方向也是从东北向西南。
(c) 育空河和塔纳纳河的研究地点。TAPS在塔纳纳河的大三角镇附近穿越河流，位于其与德尔塔河交汇点的上游。虽然之前的一些研究已经调查了费尔班克斯到内纳纳之间的塔纳纳河段，并对其进行了总体描述（Altenau等人，2017年；Fulton等人，2020年；Harlan等人，2021年；Legleiter & Kinzel，2021a、2021b、2025年），但我们在这里关注的是大三角镇上游的河段。该流域内的广泛冰川作用导致悬浮沉积物丰富（Wada等人，2011年），这些沉积物在水柱中的湍流作用下在表面形成沸腾现象和涡旋（例如，Talke等人，2013年）。如第1节所述，这些特征可以通过PIV算法进行追踪，从而推断出流速，这样就无需人为引入示踪剂（例如，Legleiter & Kinzel，2020年，LE23）。2025年7月3日在现场测量的流量数据表明，在塔纳纳河与德尔塔河交汇点以上为983立方米/秒，在交汇点以下为1,277立方米/秒。尽管USGS在塔纳纳河的大三角镇设有监测站点（USGS站点编号15478000），但该站点仅季节性地收集水面高度数据，不计算流量。最近的连续计算流量的站点位于下游的费尔班克斯（USGS站点编号15485500），2025年7月2日记录的平均日流量为1,243立方米/秒，占52年记录中的中位数的93%（美国地质调查局，2025年）；因此，我们的研究是在这一年度的典型流量条件下进行的。TAPS在达尔顿公路桥（也称为Haul Road）处穿越育空河，该桥位于斯蒂文斯村和育空河平原国家野生动物保护区下游。这座桥是美国境内唯一一条河流被道路跨越的地方，修建这条道路是为了便于TAPS的建设。斯蒂文斯村是美国地质调查局的测量站点15453500的所在地，2025年7月2日在现场测量的流量为8,563立方米/秒，占48年记录中的中位数的112%（美国地质调查局，2025年）。据我们所知，之前没有通过图像测速技术对育空河这一河段的流速条件进行过研究，因此这项研究代表了MARV在新地点的又一次应用测试。我们使用了2000年至2005年间在斯蒂文斯村测量的35次悬浮沉积物浓度（SSC）数据，拟合了一个SSC与流量之间的幂函数关系，相关系数为0.85。根据这个关系式，我们估计研究时的SSC为506毫克/升。尽管这一数值仅为我们之前在塔纳纳河研究中的35%（LE23），但在育空河现场和图像序列中观察到的沸腾现象和涡旋与塔纳纳河的情况相似。因此，我们假设这些特征也能为育空河上的速度推断提供足够的水面纹理信息。

**2.2 实地数据**

我们对两条河流的流速进行了实地测量，作为评估基于图像的速度估算准确性的基准数据。塔纳纳河的实地工作是在2025年7月3日进行的，即图像数据采集后的第二天。然而，2025年7月3日在费尔班克斯测量站记录的平均日流量（1,269立方米/秒）仅比前一天高1%，这意味着我们在现场观察到的流动条件与图像中捕捉到的情况相似。育空河的实地数据则是在2025年7月1日和2日收集的，即飞行前的那天和飞行当天。这一时期的流动条件相对稳定，2025年7月1日在斯蒂文斯村测量站记录的平均日流量（8,778立方米/秒）仅比前一天高2.5%。流速和流深的实地测量使用了TRDI RiverPro声学多普勒流速剖面仪（ADCP；TRDI，2025年），该仪器配备了Hemisphere A101差分全球导航卫星系统（GNSS）接收器，水平精度为0.6米（Hemisphere GNSS，2025年）。ADCP安装在一艘小型双体船上，并通过船上的桁架支架固定，以避免船外马达的干扰。船上的操作员使用TRDI的WinRiver II软件包（版本2.26，TRDI，2026年）控制仪器，该软件能够在船缓慢穿过河道时动态显示整个水柱中的速度分布。我们总共在塔纳纳河测量了17个横截面（XS），每个横截面是从河的一岸到另一岸的单次测量；在育空河测量了15个横截面，其中两次往返测量了河流。然而，我们对MARV性能的评估仅基于飞行路线配置所决定的部分横截面，因此塔纳纳河的前12个横截面和育空河的前9个横截面被用于此目的（图1）。表1列出了每个横截面的深度和流速的平均值及标准差，以及每个河段的横截面平均值。

**表1：每个横截面的深度和流速的平均值及标准差**

| 河流 | XS编号 | 深度（米） | 流速（米/秒） |
|------|-------|---------|---------|
| 塔纳纳河 | 1 | 2.64 | 0.87 |
| | 2 | 2.89 | 0.59 |
| | 3 | 3.02 | 0.78 |
| | 4 | 2.96 | 0.66 |
| | 5 | 3.01 | 0.54 |
| | 6 | 2.46 | 0.70 |
| | 7 | 2.69 | 0.32 |
| | 8 | 2.11 | 0.58 |
| | 9 | 2.44 | 0.43 |
| | 10 | 2.78 | 0.61 |
| | 11 | 2.38 | 0.58 |
| | 12 | 2.27 | 0.45 |
| 育空河 | 1 | 7.99 | 1.87 |
| | 2 | 7.60 | 1.53 |
| | 3 | 8.11 | 3.07 |
| | 4 | 9.10 | 3.93 |
| | 5 | 8.33 | 1.44 |
| | 6 | 8.12 | 2.52 |
| | 7 | 7.58 | 2.27 |
| | 8 | 7.10 | 2.02 |
| | 9 | 7.07 | 1.87 |
| | | 7.89 | 2.57 |所有在此报告的准确性评估都是基于深度平均ADCP测量结果与图像衍生的水面速度估计值之间的比较。然而，我们还使用了USGS QRev软件包中的“extrap”模块（Mueller, 2016, 2020）来拟合一个横截面平均的垂直剖面，然后估计每次过河时的速度值。这些计算的结果提供在支持信息S1的表S1和S2中，其中塔纳纳河（Tanana River）的平均速度值为0.85，育空河（Yukon River）的平均速度值为0.86。

2.3 遥感数据

塔纳纳河和育空河的图像是在2025年7月2日这一天，由美国鱼类和野生动物服务局（U.S. Fish and Wildlife Service）操作的固定翼飞机拍摄的。我们制定的飞行计划要求塔纳纳河的飞行速度为167公里/小时，平均飞行高度为910米；育空河的飞行速度为167公里/小时，平均飞行高度为940米。为了提供完整的覆盖范围并确保足够的侧向重叠（40%），所需的平行飞行线条数量根据河流宽度的不同而变化，从塔纳纳河与德尔塔河（Delta River）交汇处以上的直线段所需的2条线条，到育空河斯蒂文斯村（Stevens Village）以下蜿蜒段所需的6条线条不等。一个集成的飞行控制系统帮助飞行员在收集数据时严格遵循指定的轨迹。飞行员还操纵飞机的方向舵，以保持沿每条飞行线的恒定航向，保持飞机水平，并最小化左右滚动，这一点很重要，因为相机并没有安装在三轴云台上。这次任务包括塔纳纳河沿岸的5条飞行线条和育空河沿岸的另外19条飞行线条，总共获取了3,161张图像。然而，由于本研究的主要目标是更彻底地评估和完善MARV框架，我们重点关注了塔纳纳河的一条飞行线条和育空河的两条平行飞行线条。两个地点的所有图像中心都绘制在图1中，其中用于进一步分析的图像用每个飞行线条的独特符号进行了标记。对于塔纳纳河，我们使用的子集包括37张图像，这些图像覆盖了ADCP XS 1–12的范围。对于育空河，我们评估了一个多飞行线条的方案，基于一条飞行线条上的87张图像和另一条平行飞行线条上的69张图像，这些图像共同覆盖了ADCP XS 1–9范围内的整个河道。图像是使用安装在配备相机接口的Cessna 206飞机内的PhaseOne iXM-100相机（PhaseOne, 2025）拍摄的，该相机提供了64.14度的水平视场。iXM-100相机采用了PhaseOne RSM 35毫米镜头，镜头焦距在出厂时锁定为无穷远，没有可移动的焦距元件，并且设计用于在温度变化时保持校准。该系统以1.7秒的间隔捕获了102百万像素的RGB图像，这确保了沿飞行线连续图像之间大约90%的重叠。通过调整相机设置来优化图像质量，以在考虑相机在快门开启的短时间内移动所导致的像素模糊的同时保持适当的曝光。为了最小化这种效应，我们将快门速度设置为1/2500秒，获得了模糊度小于0.5像素的清晰图像。为了在飞行过程中不同光照条件下确保足够的曝光，我们通过改变镜头光圈来控制到达传感器的光线量。我们还通过调整相机的ISO（国际标准化组织，International Organization for Standardization）从80到125来应对不一致的光照；较高的ISO值增加了传感器对光线的敏感度。相机通过PhaseOne MK6 ixController进行控制，允许我们通过其内置的计算机来操作相机。ixController配备了Trimble AP+18 Air GNSS接收器和惯性测量单元（IMU）（美国科罗拉多州威斯敏斯特，Westminster），并在收集图像时使用这些仪器为图像添加地理标签。在整个采集过程中，GNSS接收器以5赫兹的频率将原始卫星观测数据、IMU数据和相机事件记录到Trimble T04文件中。为了改善GNSS信号接收，我们在飞机上安装了Antcom GNSS天线（美国加利福尼亚州托伦斯，Torrance），该天线位于相机上方1.5米处。我们使用Trimble Applanix POSPac MMS 9.4软件根据T04文件中的精确卫星星历数据和图像捕获的确切GNSS时间来计算每张图像的位置。最终的相机位置被认为准确度在大约5厘米以内。我们使用SimActive Correlator3D摄影测量软件（版本10.4.6，SimActive, 2026）对图像进行了正射校正和地理参考。这个过程的主要步骤包括航空三角测量和 bundles调整，需要几种类型的信息：（a）相机内在参数（即，焦距和探测器阵列上的像素大小）；（b）来自GNSS/IMU的轨迹信息（即外部定向参数），用于处理由于飞机在飞行过程中的俯仰和/或滚动而导致的偏离预期垂直视场的任何情况；（c）数字高程模型；以及（d）从塔纳纳河的卫星图像和育空河的正射影像中选择的地面控制点。Correlator3D的输出是一系列正射校正后的图像，塔纳纳河的像素大小为0.1米，育空河的像素大小为0.11米。这些图像是MARV工作流程的主要输入。

2.4 移动飞机河流速度测量（MARV）

2.4.1 工作流程概述

MARV工作流程最初由LE23提出，但后来已被修改并纳入了TRiVIA工具箱中，这是一个免费提供的USGS科学软件产品（Legleiter, 2025; Legleiter & Kinzel, 2023, 2024a）。LE23讨论了将图像速度测量从成像平台静止的典型情况扩展到从沿河流移动的飞机获取图像的更复杂情况所涉及的挑战，并详细描述了为解决这些问题而开发的处理流程。在这里，我们仅提供了工作流程的简要总结，重点介绍了为支持最近的研究（Legleiter & Kinzel, 2025）所做的修改。MARV的基本输入是一系列地理参考图像、勾勒出感兴趣区域的河道多边形，以及指定如何识别适合图像速度测量的图像序列子集的参数，然后使用这些子集来推断速度。第一步是提取每个图像帧的实际包含数据的空间轮廓，这不一定与矩形边界框相同，因为图像在地理参考过程中通常会被旋转。然后将得到的轮廓多边形进行比较，以确定哪些图像具有共同的重叠区域，从而在不同时间点提供水面观测数据。尽管LE23也测试了一种详尽的重叠分析方法，但基于滚动窗口的更简单高效的技术同样有效。这种方法包括：（a）仅提取指定长度“窗口”内的帧（这个“窗口”参数由用户定义为帧数）；以及（b）识别所有当前窗口内的图像和河道多边形共有的重叠区域。我们将图像轮廓和河道的交集称为帧范围重叠多边形，简称FROP。然后窗口沿飞行线向前滚动用户指定的帧数；这个参数称为“跳跃”。对于每个窗口，将其中的单个图像裁剪到FROP内，并使用河道多边形进行掩幕处理，通过应用对比度拉伸和空间平滑滤波器来增强水面的特征检测。对于每个帧范围，这些预处理步骤产生了一个仅包含水面的图像序列，该序列捕捉了河流在同一时间的多个（至少两个）不同瞬间，因此可以用来推断流速。我们使用了一种基于广泛使用且经过验证的PIVlab软件包（Thielicke & Stamhuis, 2014）中的算法——集合相关性粒子图像速度测量（PIV）来实现这一目的。与更典型的逐帧PIV实现相比，集合相关性方法在可追踪特征密度较低时计算效率更高（Thielicke & Sonntag, 2021），而这在河流中通常是常见的情况。对于给定的帧范围，初始速度场可以被过滤掉低于指定最小值、高于指定最大值或基于局部中位数和/或全局标准差测试失败的虚假向量。例如，对于本研究中使用的参数（表2），速度向量如果不在以局部中位数为中心的m/s范围内，则从PIV输出中排除；与全局平均速度幅值相差超过4个标准差的向量也被排除。然后可以在后处理过程中应用从PIVlab修改而来的算法来填补空缺和平滑速度场。表2. 粒子图像速度测量（PIV）算法参数

MARV的基本目标是通过对一条或多条飞行线上的每个帧范围分别进行PIV分析，然后聚合得到的图像-derived速度场，从而获得广泛的空间覆盖。然而，由于许多帧范围在给定飞行线的沿路径方向上以及多个具有侧向重叠的平行飞行线路之间相互重叠，因此会出现复杂情况。将所有帧范围的初始PIV输出结合起来会得到一个相当密集但不规则的复合速度场，这对于后续应用来说不切实际。为了获得更便于进一步分析的最终输出产品，我们创建了一个具有相同间隔的预测位置网格，用表示，与原始PIV输出相同。在我们之前的工作中，我们使用了一种集合聚合方法，其中预测网格中给定节点内的所有向量，在和方向上的都与该节点相关联，并用于计算集合中位向量和中位绝对偏差，后者提供了与每个速度估计相关的不确定性度量。之前用于后处理单个帧范围PIV输出的相同填充和平滑程序也可以应用于集合中位向量，以获得最终的整体尺度速度场。

2.4.2 软件增强

TRiVIA的最新版本包含了几项新功能，旨在提高性能、增强可视化效果，并促进MARV工作流程的高效、知情应用。例如，我们添加了一个图形飞行规划工具，允许用户输入相机参数和飞行设置，然后计算图像的空间范围、单个像素的大小，以及实现所需结束重叠和侧向重叠所需的捕获间隔和飞行线间距（图2）。随着用户调整飞行高度、飞机速度、结束重叠和/或侧向重叠输入，这些计算值会动态更新，以评估不同的情景。一旦采集完成，将数据导入TRiVIA的速度比以前版本更快，所有沿飞行线的图像可以组合成一个单一的马赛克进行显示。另一个新功能允许用户通过数字化马赛克上的多边形来选择原始图像序列的一部分进行进一步处理。能够专注于特定的感兴趣区域非常重要，因为工作流程的后续步骤可能需要较长的运行时间和大量的存储空间；不相关的图像应该被排除。选定的图像还可以被编译成视频，然后在TRiVIA的自定义查看器中播放，以初步“目测”图像序列中是否可见明显的水面特征。塔纳纳河的一个此类视频示例可作为支持信息（电影S1）获取。或者，可以使用TRiVIA的新低内存模式，首先将沿飞行线的所有图像作为二进制掩码读取进来，仅用于提取空间足迹。然后，在需要为每个单独的帧范围进行PIV分析时，再加载作为PIV算法输入的全分辨率图像的较小集合。图2在图查看器中打开PowerPoint。

图2展示了使用飞机图像进行河流速度测量的工具箱（TRiVIA）的图形用户界面。“移动飞机河流速度测量”选项卡包含一个飞行规划工具，便于实验设置，如飞行高度、飞机速度以及图像重叠和侧向重叠。为了指导选择窗口和跳跃参数，这些参数决定了哪些特定的图像组合将传递给PIV算法，TRiVIA提供了一个工具，用于可视化基于这些参数创建的FROPs。图3展示了一个来自塔纳纳河的飞行线的示例，窗口大小为6，跳跃值为3。选择这些值是为了说明目的，因为将长窗口与大跳跃结合起来可以减少FROPs的数量，从而使得显示更加清晰。如图3a所示，可以看到与特定窗口和跳跃相关的FROPs沿河流的分布情况，并可以用来评估是否需要调整以提供足够的覆盖范围。为了帮助做出这个决策，每对连续的FROPs都会被相交，并计算出它们之间的重叠百分比。在这种情况下，图3b显示，窗口大小为6，跳跃值为3会导致大片区域仅被一个FROP覆盖，表现为白色空洞，FROPs之间的平均重叠率仅为12%。通过减小窗口和/或跳跃值，可以获得更高密度的速度向量。为了总结指定的窗口和跳跃所导致的配置，在TRiVIA界面的右侧提供了一个单独的面板，列出了当前的帧范围列表（图2在图查看器中打开PowerPoint）。

图3显示了一个示例，展示了基于相对较大的窗口和跳跃参数值的塔纳纳河飞行线的帧范围重叠多边形（FROPs），这导致沿飞行线的连续FROPs之间的重叠面积很小。在进入计算密集型的PIV工作流程之前，TRiVIA允许用户选择一个特定的帧范围并检查相应的预处理图像序列。这些图像也可以被编译成视频，并根据最终将传递给PIV算法的预处理数据来进行第二次全分辨率的目视检查；一个示例包含在支持信息（电影S2）中。这些预检查操作提供了确认图像是否正确对齐的机会，并进一步评估是否存在足够连贯的、明显移动的水面纹理。在决定进行所有沿飞行线的长时间MARV运行之前，用户可以对单个帧范围进行相对快速的PIV分析。显示了原始（填充和平滑之前的）和后处理的PIV输出向量；比较两者可以提醒用户注意PIV算法可能无法检测到至少部分域内的水面特征运动的情况。如果有流速的实地测量数据，可以使用这些数据来进行定量准确性评估，以进一步增强信心或在开始完整的MARV运行之前指导迭代参数调整。当用户准备好继续进行该阶段时，TRiVIA提供了执行整个飞行线的完整MARV过程、一次处理多条飞行线或批量处理所有飞行线的选项。我们推荐单条飞行线的方法，因为这种策略允许更仔细地选择要包含的图像，为每条飞行线使用不同的参数值，并能够逐条飞行线逐步检查结果。来自给定飞行线的速度向量会被添加到之前的飞行线的速度向量中，以便汇总产生最终输出。关于这些程序的逐步详细信息以及大量的插图，请参阅TRiVIA最新版本（版本2.3，Legleiter，2025年）的文档。

2.4.3 评估可能的改进措施

尽管如上所述，MARV已经得到了优化并整合到了易于使用的软件中，但我们之前的研究也指出了可以进一步改进工作流程的方法。例如，我们注意到从图像中得到的速度估计的准确性可能会在空间上有所不同，并且在聚合多个帧范围的速度向量时可能会出现伪影。受到这些定性观察的启发，以及我们希望继续改进MARV的愿望，本研究系统地评估了旨在：(a)避免可能导致帧范围边缘速度估计不准确的边缘效应；(b)减轻LE23中采用的集成聚合方法相关的伪影；(c)不仅对整个达到范围，而且对每个XS（横向测量点）进行准确性评估，以了解性能的空间变化。本节的其余部分概述了我们为解决这些问题而开发的程序，然后描述了我们进行的分析以评估其有效性。首先，作为一种减少通常与PIV相关的边缘效应的方法（例如，Legleiter & Kinzel, 2024b; Pumo等人，2021），我们在内部缓冲了FROPs，然后将PIV输出裁剪到新的、更小的多边形中。然而，缓冲仅应用于每个FROP的上游和下游侧，而不是沿河岸。这种方法允许我们在几乎整个河流宽度上减轻顺流方向的边缘效应，而不会丢失沿河道边缘的覆盖范围。将缓冲距离设置为输出向量间距，从而有效地从每个FROP的原始PIV输出网格的上游和下游侧各去除了一行。其次，作为集成聚合方法的替代方案，我们设计了一种新策略，其中预测网格仅使用来自最接近每个网格节点的单个帧范围的速度向量来填充。这种跨帧范围编译PIV输出的方法包括以下操作：(a)创建与PIV输出相同间距的预测网格；(b)计算每个FROP的质心；(c)识别每个FROP中位于该FROP质心更近的预测网格节点子集；(d)仅使用来自质心最近的FROP的PIV输出，将速度向量线性插值到预测网格节点上。这一过程因此产生了一个最终的速度场，其中每个预测网格节点的速度向量基于仅一个帧范围的PIV输出。图4说明了这种方法，其中图3中使用的相同窗口和跳跃的每个FROP的质心用星号符号表示，预测网格节点根据速度向量来源的帧范围进行颜色编码。Voronoi多边形被叠加在每个FROP相关的区域内。与集成聚合方法一样，PIVlab的填充和平滑算法应用于每帧范围向量编译的输出，以产生最终的到达范围速度场。图4在图查看器中打开PowerPoint。

图4展示了每帧范围聚合方法的示意图。帧范围重叠多边形（FROP）的质心用星号符号表示，预测网格节点根据速度向量来源的帧范围进行颜色编码，Voronoi多边形（粗线）标出了每个FROP相关的区域。第三，为了评估从图像中得到的速度估计的准确性是否可能因其在帧范围内的位置而变化，我们将这些估计与我们的实地流速测量结果进行了比较，不仅针对整个到达范围，还针对我们逐一调查的每个XS。为了进行这项分析，我们识别了与每个MARV向量距离在指定范围内的ADCP（自动相关彩绘测流）点。这个ADCP-MARV搜索半径被设置为MARV输出向量间距的一半，以防止将某个ADCP测量结果与多个图像衍生速度估计进行比较。如果搜索窗口包括了ADCP的多个观测值，则所有搜索窗口内的实地测量值会被平均，以获得一个单一的代表性值，用于与窗口中心的MARV推断速度进行比较。尽管LE23展示了如何使用更高级的指标来评估基于实地和图像的向量方向之间的一致性，但在这项研究中，我们专注于速度大小，并用三个关键指标来量化性能。观测值与预测值回归的决定系数提供了实地测量速度与图像推断速度之间整体一致性的简洁总结。标准化偏差表示图像衍生速度估计是倾向于大于还是小于相应的实地测量值。为了计算这个指标，首先计算了速度估计误差：

(1) 其中是通过MARV估计的速度大小，是通过ADCP测量的速度大小，而指数表示配对的速度向量。然后给出

(2) 正的值得出MARV平均而言高估了基于ADCP测量的速度。相反，负值意味着通过MARV推断的速度倾向于小于ADCP测量的速度。第三个指标，标准化均方根误差，提供了速度估计误差的典型大小信息，因此作为精度的指标，定义为

(3) 方程2和3中的分母是实地测量的速度大小的平均值，而和是到达平均流速的无量纲比例。这些指标的较小（绝对）值表示性能更强，而接近1的较大值表明MARV和ADCP的速度大小之间的一致性更强。为了测试这些指标是否因在帧范围内的位置而变化，我们计算了每个指标与XS质心和FROP质心之间的距离之间的相关性。为了评估这些改进的影响，我们比较了基于集成的方法和基于每帧范围的聚合方法，使用原始PIV输出和通过将输出裁剪到内部缓冲的FROPs得到的空间子集来聚合速度向量。此外，我们还通过对窗口大小从2到6、跳跃大小从1到3的各种组合进行了敏感性分析。总共评估了12种合理的组合（跳跃必须小于窗口大小）。总共进行了48次MARV运行：12种窗口/跳跃组合 × 2种聚合方法 × 2种FROP缓冲（应用与否）。每次运行的图像衍生速度的准确性都被评估了，无论是针对整个到达范围（即，汇总所有可用的XS）还是基于每个XS。对于塔纳纳河的单条飞行线，进行了完整的敏感性分析，但对于育空河的多条飞行线情况，我们关注了单个窗口和跳跃对聚合和缓冲效果的影响。对于塔纳纳河（Tanana）的完整分析，我们的实施过程包括对每个有效的窗口和跳跃组合执行以下操作：(a) 为当前的窗口和跳跃创建FROPs。（b）对整个飞行线运行MARV。（c）确定哪些FROPs包含了现场调查的XS中的哪些部分。（d）计算每个FROP的质心到该FROP内包含的每个XS的沿流向、沿通道的距离。（e）基于FROP内的每个单独XS，逐个评估PIV输出的准确性。（f）使用每帧范围方法来编译跨帧范围的速度矢量，并对整个 reach以及每个XS进行准确性评估。（g）使用集合聚合方法重复步骤6。（h）缓冲FROPs并将原始MARV输出裁剪到新的、更小的多边形中。（i）使用缓冲后的MARV输出重复步骤f和g。为了总结所有48种窗口/跳跃/聚合方法/缓冲组合的结果，我们从reach-scale准确性评估中编译了关键指标，从每个XS的准确性评估中提取了这些指标的值，并通过计算所有XS的中值指标将这些值简化为一个与reach-scale结果可比的单一数字。对于育空河（Yukon），这些程序仅针对我们基于对塔纳纳河更彻底的考察而选择的一个窗口和跳跃执行了一次。

2.5 粒子轨迹的近似

为了便于使用MARV来支持各种实际应用，我们开发了一个新的框架，用于基于图像速度估计的计算粒子轨迹近似方法，简称CAPTIVE。我们使用“粒子”一词来泛指任何被水流输送的物质：污染物、可见示踪染料或某种离散物体。在所有情况下，我们假设粒子的密度小于水，并且它们的运动是被动的，完全发生在表面，没有垂直混合到水柱中。同样，假设粒子作为保守的示踪剂，不会发生任何化学反应或转化，也不会随时间降解成其他物质，也不会附着在湿润通道内的其他表面或物质上。CAPTIVE的主要目的是获得一个合理的估计，即一个在某个位置引入通道的粒子到达河流中另一个感兴趣点所需的时间。例如，起点可以是石油管道破裂处，终点可以是饮用水取水口。然而，本文的目的不是对过去的事件进行建模，甚至不是模拟特定的未来场景，而是为了展示图像导出速度场在帮助此类分析方面的潜力。

2.5.1 拉格朗日粒子追踪

我们探索了两种模拟沿河流运动的粒子的方法。第一种是基于McDonald和Nelson（2021年）开发的拉格朗日粒子追踪（LPT）算法，并在密苏里河的一项最近的研究中使用了该算法（Sansom等人，2023年）。该算法以来自流体动力学模型的二维或三维流场为输入（如Sansom等人，2023年所述），或者在我们的情况下，使用MARV。这些信息用于预测在指定释放点或横断面上引入河流的单个粒子的路径，然后由流动被动输送。每个粒子的运动是通过迭代计算由于平流和扩散导致的定位变化来模拟的。控制方程如下：

（4）

（5）

其中 和 是粒子的笛卡尔坐标， 是时间， 和 是图像导出速度矢量在 时的 和 分量， 是湍流扩散系数， 和 是从均值为0、方差为1的高斯分布中抽取的随机数。平流过程由方程4和5右侧的第二项表示，代表由速度矢量分量和 驱动的运动。扩散过程被近似为形式的随机游走，与局部速度无关。遵循McDonald和Nelson（2021年）以及Sansom等人（2023年）的方法，我们计算了湍流扩散系数为

（6）

其中 是与垂直涡粘度相关的经验系数， 是剪切速度， 是流深， 是横向涡粘度。作为一阶近似（即假设稳定均匀流动），我们计算剪切速度为 ，其中 是由于重力产生的加速度， 是使用ADCP测量的深度的平均值， 是从地表水和海洋地形（SWOT）任务河流数据库（SWORD）（Altenau等人，2021年）中获取的水面坡度。尽管方程6中的第一项指的是局部流深，但我们缺乏关于整个 reach 的深度变化的详细空间信息，因此使用方程6中列出的表3中的单一平均值。表3. 塔纳纳河的粒子追踪模型参数和值

2.5.1 拉格朗日粒子追踪

正如Sansom等人（2023年）所讨论的， 是一个重要参数，它控制了LPT算法中粒子扩散的表示方式。对于流体动力学建模，通常由用户指定 ，推荐的默认值为（McDonald & Nelson，2021年）：

（7）

其中 是一个常数，等于0.01， 是平均流速大小，我们使用整个 reach 的ADCP数据计算得出。由于这种参数化的方法存在不确定性，我们对 基值的半倍、两倍和四倍进行了粒子追踪运行。我们将这些模拟称为： ， ： ， ： ，对应的值列在表3中。对于这项研究，我们在塔纳纳河和育空河研究区域上游端等间距的横断面上从起始点释放了1,000个粒子。在这里，我们重点关注塔纳纳河，育空河的平行分析总结在支持信息S1的文本S1中。对于塔纳纳河，模拟的总持续时间为30分钟，这足以让粒子穿过整个 reach 的长度。尽管McDonald（2024年）提供了一个为超级计算机设计的LPT算法的并行版本，但对于这个初始的概念验证研究来说，这种复杂性并不是必需的。相反，我们在MATLAB（版本R2025b，MathWorks，2026年）中开发了一个相对简单的CAPTIVE工作流程自定义实现。该过程首先显示MARV导出的流场和通道多边形，并提示用户交互式选择一个起始点，从这个点释放指定数量的粒子，或者绘制一条线来创建一个横断面，沿该横断面等间距设置粒子起始点。或者，如果释放点的坐标事先已知，可以直接作为输入提供。其他参数包括时间增量、时间步数和 的值。使用MARV的速度矢量创建一对散布的插值，一个用于 ，另一个用于 。然后通过使用插值在 时间步上迭代应用方程4和5，以获得每个粒子当前位置的 和 的值，每个粒子都有不同的 和 值。图5显示了示例粒子轨迹，较大的 值导致更大的扩散，因此路径更加曲折。

2.5.2 基于流线的近似

作为LPT算法的替代方案，我们还评估了第二种基于流线的粒子运动模拟方法。在我们的CAPTIVE框架中，使用流线指导粒子运动相比LPT有几个优势。虽然指定LPT的关键参数 需要深度和水面坡度的信息，这增加了数据需求并可能引入额外的不确定性，但生成流线所需的唯一输入是图像导出的速度场。此外，假设扩散过程可以通过方程4和5表示为随机游走可能不合适。基于流线的方法在计算上也比LPT高效得多，在我们的初步测试中运行时间减少了60倍。使用流线的主要缺点是完全忽略了扩散过程，所有粒子运动都由纯平流驱动。尽管这种简化存在根本性的局限性，但做出这样的假设使得基于流线的这种方法可以作为评估传输过程中平流和扩散过程相对重要性的一个基准。例如，图5中的细虚线代表的流线比我们考虑的即使是最低值情况下生成的相对不规则的颗粒轨迹更为笔直和直接。为了强调这一重要假设，我们将这种基于流线的方法称为“沿流线使用纯平流近似轨迹”（Trajectories Approximated using Pure Advection along Streamlines），简称TAPAS。我们实现的TAPAS工作流程利用了经过充分验证的MATLAB内置程序，并包括以下操作序列：首先，通过交互方式定义一个起始横断面或提供输入，以获得一组等间隔的点，流线从此点开始生成。我们用于生成流线的stream2函数还有两个额外的参数需要指定：(a) 步长（step size），它通过确定速度插值的流线顶点间距来设置流线分辨率；(b) 在计算完成之前沿流线生成的最大顶点数（maximum number of vertices）。在这项研究中，我们使用了0.1米的默认步长，但将最大顶点数设置为100,000，而不是默认的10,000，以确保流线能够贯穿整个流动区域。通常，stream2输出一系列流线，每条流线由一定数量的顶点组成，但如果生成这么多的线段会导致某条流线超出速度场的覆盖范围，那么剩余的顶点坐标将被设置为非数字（NaN）值。任何最终顶点不是NaN值的流线都会在该流动区域内终止。作为检查，我们会识别出这些流线并将它们的端点放置在河道多边形上。如果这些点位于河道内部，而不是在下游边界或河岸上，那么可以使用更大的步长值重复该过程，以获得包含速度信息区域的完整覆盖。虽然时间是上述迭代LPT算法的一个明确且不可或缺的组成部分，但流线由有序的顶点组成，这些顶点具有空间坐标，但没有时间戳。为了恢复给定流线隐含的时间信息，我们会遍历其线段，并执行以下操作：(a) 计算线段两个端点之间的距离；(b) 在线段起点插值速度矢量分量，并使用它们来获得该位置的速度大小；(c) 计算穿越整个线段所需的时间；(d) 通过将当前线段的值加上所有之前线段的值，得到包括该线段在内的累计旅行时间。我们还会从每条流线的末端移除所有具有NaN值的顶点，这些顶点代表河道边界之外的区域，从而不仅确定了流线的终止位置，还计算了从流线起点到该位置的累计旅行时间。与LPT算法中固定的时间步长不同，基于流线的方法中步长不是常数，因为步长和顶点数会沿着流线变化。为了可视化这些变化，我们的主要TAPAS函数可以用来在河道多边形和图像导出的速度场背景下，按线段为基础生成可选的、包含距离、速度和时间的图表（图7）。标准TAPAS输出包括每条流线的以下信息：顶点数以及每个线段的距离、速度和时间的值；终止位置；以及总旅行时间。

在使用“沿流线使用纯平流近似轨迹”（TAPAS）方法模拟颗粒运动时，流线段的长度、每个线段起点的局部速度以及穿越该线段所需的时间都会随空间位置而变化。与LPT算法类似，我们使用流线的终止点来确定仅通过平流传输的颗粒的命运。我们使用与之前相同的河道多边形子集来定义下游边界和河道边缘多边形，但对于流线命运分析，我们使用的是MARV输出矢量间距两倍的缓冲区来创建这些多边形：20米（比较支持信息S1中的图6和图S4）。这样做的原因是，流线的分辨率和范围受到其所基于的速度场的限制，流线会在到达速度场边缘之前终止。这一限制的另一个后果是，如果指定的起点过于靠近流场边缘，则由于缺乏速度信息，无法生成从该位置开始的流线。为了考虑这种情况，我们增加了第四种颗粒命运：未开始。为了使TAPAS的结果与LPT的结果可比，我们通过计算成功生成的流线中有多少条流线通过下游边界、留在河道内或在河道内终止的比例，将从颗粒命运总结中排除未开始的流线。

3 结果
3.1 聚合和缓冲对MARV准确性的影响
对于给定的窗口和跳跃参数组合，集合聚合方法在所有三个准确性指标上都取得了比逐帧范围方法更优的结果（图8）。这一结果表明，在LE23中引入并简化集成到TRiVIA中的方法提供了比仅使用最近FROP的速度矢量来生成最终速度场的替代逐帧范围技术更可靠的速度估计。同样，对于给定的聚合方法、窗口和跳跃，对每个FROP的PIV输出进行缓冲对准确性指标的影响最小。这一发现表明，边缘效应并没有显著损害沿给定FROP上下游位置的距离估计准确性，因此这种额外的缓冲步骤是不必要的。

对于使用“沿流线使用纯平流近似轨迹”（TAPAS）方法模拟颗粒运动，流线段的长度、每个段起点的局部速度以及穿越该段所需的时间都会随空间位置而变化。与LPT算法一样，我们使用流线的终止点来确定仅仅通过平流传输的颗粒的命运。我们使用与之前相同的河道多边形子集来定义下游边界和河道边缘多边形，但对于流线命运分析，我们使用的缓冲区是MARV输出矢量间距的两倍，而不是half：20米（比较图6和支持信息S1中的图S4）。这样做的原因是，流线的分辨率和范围受到其基础速度场的限制，流线会在到达速度场边缘之前终止。这一限制的另一个后果是，如果指定的起点过于靠近流动场的边缘，由于缺乏速度信息，无法生成从该位置开始的流线。为了考虑这种情况，我们增加了第四种颗粒命运：未开始。为了使TAPAS的结果与LPT的结果可比，我们从颗粒命运总结中排除了未开始的颗粒，通过计算成功生成的流线中有多少条流线通过下游边界、留在河道内或在河道内终止的比例。

3 结果
3.1 聚合和缓冲对MARV准确性的影响
对于给定的窗口和跳跃参数组合，集合聚合方法在所有三个准确性指标上都取得了比逐帧范围方法更优的结果（图8）。这表明，在LE23中引入并简化集成到TRiVIA中的方法提供了比仅使用最近FROP的速度矢量来生成最终速度场的替代逐帧范围技术更可靠的速度估计。同样，对于给定的聚合方法、窗口和跳跃，对每个FROP的PIV输出进行缓冲对准确性指标的影响最小。这一发现表明，边缘效应并没有显著损害沿给定FROP上下游位置的距离估计准确性，因此这种额外的缓冲步骤是不必要的。

为了模拟颗粒运动，使用“沿流线使用纯平流近似轨迹”（TAPAS）方法时，流线段的长度、每个段起点的局部速度以及穿越该段所需的时间都会随空间位置而变化。与LPT算法类似，我们使用流线的终止点来确定仅通过平流传输的颗粒的命运。我们使用与之前相同的河道多边形子集来定义下游边界和河道边缘多边形，但对于流线命运分析，我们使用的缓冲区是MARV输出矢量间距的两倍，而不是half：20米（比较图6和支持信息S1中的图S4）。这样做的原因是，流线的分辨率和范围受到其基础速度场的限制，流线会在到达速度场边缘之前终止。这一限制的另一个后果是，如果指定的起点过于靠近流动场的边缘，由于缺乏速度信息，无法生成从该位置开始的流线。为了考虑这种情况，我们增加了第四种颗粒命运：未开始。为了使TAPAS的结果与LPT的结果可比，我们从颗粒命运总结中排除了未开始的颗粒，通过计算成功生成的流线中有多少条流线通过下游边界、留在河道内或在河道内终止的比例。

3 结果
3.1 聚合和缓冲对MARV准确性的影响
对于给定的窗口和跳跃参数组合，集合聚合方法在所有三个准确性指标上都取得了比逐帧范围方法更优的结果（图8）。这表明，在LE23中引入并简化集成到TRiVIA中的方法提供了比仅使用最近FROP的速度矢量来生成最终速度场的替代逐帧范围技术更可靠的速度估计。同样，对于给定的聚合方法、窗口和跳跃，对每个FROP的PIV输出进行缓冲对准确性指标的影响最小。这一发现表明，边缘效应并没有显著损害沿给定FROP上下游位置的距离估计准确性，因此这种额外的缓冲步骤是不必要的。然而，集成聚合方法也得出了较大的值（0.15），相比之下，每帧范围技术的值（0.10）较小。这意味着当最终预测网格使用来自多个帧范围（在这种情况下是多个飞行线）的集成中值速度向量填充时，速度被高估的程度更大。最终图像派生速度估计的精度对于两种聚合方法来说是相似的，这从几乎相同的值可以看出，大约为0.18（图10的底行）。对于所有三个指标，无论是reach-scale还是per-XS准确性评估，都在聚合之前将初始PIV输出裁剪为缓冲的FROPs基本上没有影响。这一结果表明，即使在通道中间相互重叠的多个飞行线的情况下，边缘效应也没有产生实质性的负面影响。更一般地说，我们在育空河的研究结果不仅展示了MARV在较大河流上的强大性能，还表明没有必要进一步改进跨帧范围聚合速度估计的过程。

图10：展示育空河单一对窗口和跳跃参数组合的每帧范围与集成聚合以及原始或缓冲帧范围重叠多边形的准确性指标。在每个面板中，第一组条形图表示基于整个河段的准确性评估结果，而第二组条形图表示基于每个横截面（XS）的性能评估结果。四种不同的聚合和缓冲方法通过颜色进行区分，顶部的图例适用于所有三个面板。

回到塔纳纳河，尽管图9中总结的结果是基于每次单独的XS进行的准确性评估，但它们仍然是聚合的，因为我们计算了每个指标在12个XS上的中值，以获得每一对窗口和跳跃参数组合的单一数字。为了进一步了解MARV的准确性如何沿着河段从一个XS变化到另一个XS，我们根据XS编号绘制了、和作为函数，这些编号从下游的1增加到12，固定窗口为5，跳跃为1（图11；关于育空河的类似讨论和图表见支持信息S1的文本S1和图S1）。所有三个指标都在一定程度上从XS到XS有所波动，但对于集成聚合方法来说，这种波动程度小于新的每帧范围技术。即使在通道中间相互重叠的多个飞行线的情况下，边缘效应也没有产生实质性的负面影响。

图11：展示了塔纳纳河单一对窗口和跳跃参数组合的每帧范围与集成聚合以及原始或缓冲帧范围重叠多边形的准确性指标。为了进一步探索图像派生速度估计的准确性空间变异性，我们还在任何类型的跨帧范围聚合之前，基于每个FROP计算了、和值。对于每个FROP，我们识别了在该FROP内至少90%的ADCP测量位于其中的所有XS，然后对每个位于该FROP内的XS进行了单独的准确性评估。一些FROP包含多个XS，一些XS被多个FROP覆盖，因此我们通过图12中显示的交错图表总结了这些结果，其中XS编号从左到右增加，飞行线上的FROP编号从下到上增加。从概念上讲，对图12中给定列的平均值将产生图11中绘制的一个数据点，两种图表中沿河段的类似变化模式也很明显。对于给定XS，FROP之间的性能差异很少见，或者对于特定XS，不同FROP之间的性能差异也很少见。大多数情况下，准确性在FROP之间变化很小，而从一个XS到下一个XS的变化更为显著，这表明沿河段的流动条件差异是对性能更重要的控制因素。

图13：为塔纳纳河特定窗口和跳跃参数组合的所有横截面和帧范围重叠多边形计算了准确性指标。较高的值表示更好的性能。相反，量化了速度估计误差的典型幅度，因此较大的值表示较低的精度。理想情况下，中间行的指标应该接近0，意味着速度估计平均而言是无偏的，而较大的绝对值表示更严重的过度预测或低估。对于所有三个指标，更好的值用更亮的黄色和白色表示，而更深的蓝色和黑色则表示较差的性能。为了证明和量化这种解释，我们检查了这三个准确性指标如何随着FROP中心与XS中心之间的距离而变化。这些距离是在以通道为中心的坐标系中计算的，我们只考虑了顺流（即沿通道）的分量，因为FROP和XS都跨越了整个通道宽度。我们从XS的顺流坐标中减去FROP的顺流坐标，这样正的质心到质心距离表示XS位于FROP的下游。相反，这个距离的负值表示XS位于FROP的上游部分。如果XS恰好位于FROP的中间，则距离将为零。对于相同的窗口5，跳跃1组合，这项分析的结果总结在图13中；关于育空河的两条飞行线的类似讨论和图表见支持信息S1的文本S1和图S2和S3。

3.2 粒子跟踪概念验证

对于这项研究，我们的目标是展示如何利用MARV产生的速度信息来描述污染物传输并估算旅行时间。作为为此目的开发的框架的初步演示，我们将CAPTIVE工作流程应用于阿拉斯加的塔纳纳河和育空河。这里我们重点关注塔纳纳河，育空河的相应处理见支持信息S1的文本S2。较高的值导致更不规则的路径，而流线则平滑，代表了粒子可能穿越流场的最直接、最有效的路线（图5，电影S3–S7）。为了更简洁地总结这些轨迹并量化粒子在初始释放后随时间的空间分布变化，我们在每次30分钟模拟过程中，每隔10秒计算了位于10米网格每个单元格内的粒子数量。结果的粒子计数网格被编译成另外五个动画，也作为支持信息提供（电影S8–S12）。这些视频展示了粒子如何沿着河段移动，并在不同值的TAPAS情况下以不同程度分散。为了比较这些模式，我们在每个序列经过10分钟时间后提取了一个粒子计数网格，以生成图14。对于最小的值，基于基线的一半，脉冲前沿和右侧（北部）的低流速区域有相对较大的计数，那里的通道变宽形成了一个涡流。在模拟粒子释放的横断面下游200米范围内，主要脉冲两侧的尾部肢体有较少的粒子，并散布在右侧河岸。对于较大的值，这些一般模式持续存在，但随着从基线增加到两倍然后是四倍，脉冲前沿变宽，导致该区域的粒子浓度降低。在涡流附近的右侧河岸停滞的粒子数量也减少，上游部分的缓慢移动粒子也更少。对于仅由平流驱动的粒子运动的极限情况，图14e中显示的TAPAS输出显示，几乎没有任何网格单元包含粒子，大多数粒子集中在一个狭窄的线性带内，而不是在基于LPT的运行中观察到的较宽的前沿脉冲中（图14a–14d）。对于TAPAS，尾部肢体更短更窄，但在涡流附近再次出现了一个略微较高的浓度区域；在释放横断面下方700米范围内没有粒子。使用最靠近通道中心的延长条带的上游端作为参考点，比较五个模拟的粒子计数网格表明，对于较大的值，前沿位置大致相似，但位于更下游的位置。

为了进一步探索图像派生速度估计的准确性空间变异性，我们还在任何跨帧范围聚合之前，基于每个FROP计算了、和值。对于每个FROP，我们识别了至少90%的ADCP测量位于该FROP内的所有XS，然后对该FROP内的每个XS进行了单独的准确性评估。一些FROP包含多个XS，一些XS被多个FROP覆盖，因此我们通过图12中显示的交错图表总结了这些结果，其中XS编号从左到右增加，飞行线上的FROP编号从下到上增加。从概念上讲，对图12中给定列的平均值将产生图11中绘制的一个数据点，两种图表中沿河段的变化模式也很明显。对于给定XS，FROP之间的性能差异很少见，或者对于特定XS，不同FROP之间的性能差异更为显著。这项分析的结果在图15中进行了总结，通过绘制累积分布函数（CDF）来展示四种不同LPT模型运行结果，这些模型具有不同的和TAPAS值。在所有五种情景中，只有少量的粒子（<10%）在到达最终目的地之前，即 reach的上游端，移动时间少于200秒。这些粒子起源于释放断面的边缘，因此它们倾向于在沿岸搁浅之前只移动较短的距离。在大约200到500秒之间，这个范围内的粒子数量稳步增加，主要在河流右侧的河岸和中央的小沙洲处终止。随后，随着更多粒子在河岸、中间河段以及河流变宽的左侧沙洲处停止移动，累积分布函数的增长变得更加平缓。从1,335秒开始，累积分布函数出现突然增加，这代表了粒子到达reach的下边界。到1,460秒时，大多数将要离开reach并继续向下游移动的粒子已经完成任务，累积分布函数的斜率下降并保持平缓，直到模拟接近完成。在1,800秒时，累积分布函数的突然跳跃反映了在整个30分钟模拟期间仍留在河道内的粒子所占的少量比例。回顾图6，这些滞留的粒子基本上被河流右侧形成的涡流所捕获，那里有一个侧支流从主干河流分岔出来。

图15展示了不同湍流扩散系数值以及基于流线的近似情况下的模拟粒子旅行时间累积分布函数（CDFs），在这种近似中，所有粒子的运动都由纯平流引起。LEV表示侧向涡流粘度。图15还强调了关键LPT模型参数对旅行时间分布的影响，以及使用TAPAS忽略扩散过程所带来的影响。对于所有四个值的CDFs，以及在一定程度上基于流线的方法，都是相似的，并反映了前一段描述的这一特定reach的形态特征。基线值、和中值的CDFs彼此非常接近，而值的CDFs明显更高，这意味着在我们考虑的最大值情况下，有更高比例的粒子在经过一定时间的旅行后到达了最终位置。例如，在某个运行中，40%的粒子达到了某个旅行时间，而在基线情况下，只有32%的粒子达到了该时间。这个发现可能是违反直觉的，因为通常较低的值会导致更有效的、更直接的河道路径（见图5），这可能会转化为更短的旅行时间。然而，更强的扩散（即更高的）也会导致更大的侧向运动，垂直于主流方向，从而增加了给定粒子遇到河岸或中央沙洲的可能性；任何这样的粒子都会更快地到达其最终位置。从概念上讲，TAPAS代表了（即纯平流）的极限情况，并导致最短的旅行时间，有44%的粒子达到了某个旅行时间。实际上，从基于MARV的速度场生成流线的方式也导致许多流线在很短的距离后终止，因此时间也很短。由于流线只能在有足够速度信息的地方定义，当它们接近流场的边缘时就会结束；因此，在靠近河岸或沙洲处终止的流线倾向于具有较短的旅行时间。此外，最初的1,000条流线中有7.5%甚至从未开始，因为它们指定的起点太靠近释放断面的边缘。对于那些延伸到reach下边界的流线，旅行时间非常短，因此1,340秒时CDF的突然增加代表了粒子穿越整个reach所需的最短时间。与LPT模型运行的CDF图不同，TAPAS的CDF在1,513秒时就达到了1，远在模拟结束之前，因为此时还没有粒子未能到达其最终位置。这一结果表明，对于TAPAS，没有模拟粒子被留在河道内。作为我们模拟的最终总结，我们根据每个粒子的最终命运将其分为三类。如2.5.1节所述，通过将每个粒子的最终位置与代表reach下边界和河道边缘的多边形进行比较，我们确定了以下几种情况：(a) 离开reach并继续沿河向下游移动；(b) 在reach内离开河道；或 (c) 在30分钟模拟结束时仍留在河道内。这项分析的结果显示在图16中，它比较了四种不同值和TAPAS下的粒子命运比例。离开reach的比例在五次运行中的变化很小，从的值0.33到基线的0.356不等。离开河道的粒子比例对于、和模拟大致相同（0.563–0.575），但对于最高值的模拟则增加到0.608。相反，在四种LPT模型运行中，留在reach内的粒子比例最低的是最高值的情况（0.062），而运行导致的滞留比例最高（0.092）。这一发现进一步证明了，至少对于这个特定的reach，扩散过程的更强影响实际上可以减少被涡流捕获的粒子数量，因为增强的侧向传输导致更多的粒子被滞留在河岸或沙洲上，而不是留在河道内。对于TAPAS，这一效应更为明显，有0.645的流线从释放断面上成功发出后离开了河道，所有其他流线都通过了其下边界；没有一个粒子留在河道内。总体而言，不同水平的粒子命运比例并没有显著变化（包括流线的），这表明污染物传输的主要控制因素是河流形态和平均流速，扩散过程起次要作用。

4 讨论
4.1 评估MARV的潜力和局限性
在这项后续研究中，我们在LE23的结果基础上，进一步证明了使用传统固定翼飞机沿河流飞行时获取的图像来绘制流速图的可行性。除了我们早期研究中检查的Nenana附近的Tanana河段外，我们现在还展示了从具有不同特征的位置获得准确流速估计的潜力：位于Big Delta更上游的Tanana河的一个较浅、更复杂的河段，以及Yukon河的一个沉积物浓度估计远低于Tanana河段的河段。重要的是，在这些地点都不需要人工示踪剂。相反，与沉积物沸腾涡流相关的自然发生的颜色和纹理模式形成了足够的数量和密度的水面特征，用于PIV（粒子图像 velocimetry）。此外，基于每个XS点进行的详细准确性评估表明，MARV可以提供与现场测量的平均深度流速非常接近的速度估计，并且偏差最小且相对精确。这里报告的性能水平很可能对于大多数实际应用来说都是足够的（例如，石油泄漏准备模型或鱼类栖息地评估），特别是考虑到MARV所提供的的高空间分辨率和广泛覆盖范围。因此，这项研究的发现支持了我们之前的观点：通过MARV可以更高效地收集大河流较长段的数据，而使用传统的现场方法或假设成像平台在采集过程中保持静止的标准非接触式工作流程则很难实现这一点。当感兴趣的区域偏远且难以到达时，MARV特别有利，这在阿拉斯加和更广泛的环极地区通常是这样。使用传统现场方法时，这种情况可能会增加基本监测和维护活动的成本，同时还会使设备和人员面临风险。即使在更易到达的位置，飞机也能提供比UAS更广泛的连续覆盖范围，而UAS仅限于关注短而孤立的河段；有关UAS基于数据收集的相关问题的进一步讨论，请参阅LE23。这些问题的存在表明，从固定翼飞机获取适合MARV的图像可能是一个更具成本效益的解决方案，当需要在整个河流系统中获得无间隙的流速信息时尤为重要。对于这项研究，所有空中数据收集工作大约覆盖了175公里的河流，仅用了不到5小时的时间完成，包括站点之间的运输时间。此外，与UAS或船只相比，使用固定翼飞机可以更快地部署到偏远地点。尽管这项研究展示了MARV的潜力，但我们的工作也存在一些重要的局限性。例如，MARV工作流程仅在阿拉斯加的三条大型含沙河流上进行了彻底测试，这种方法的更广泛应用性需要通过在不同河流系统中的评估来进一步验证。Tanana河和Yukon河的高悬浮沉积物浓度使我们能够在不使用人工示踪剂的情况下推断流速，而较不浑浊的河流在自然条件下可能没有足够的水面纹理来支持图像速度测量。在流量相对较高时，甚至在洪水期间获取数据可能会得到更有利的结果，因为泡沫、木头或其他漂浮物可能更为普遍。然而，一般来说，丰富的可见水面特征仍然是基本限制。其他环境因素，如阳光反射、风和变化的云层覆盖也可能使图像速度测量变得复杂，但我们尚未在MARV的背景下具体研究这些效应。另一方面，高灵敏度热相机捕捉到的水面温度的细微差异可以为PIV提供合适的基础（例如，Legleiter等人，2024年；Schweitzer & Cowen，2021年）。即使MARV确实提供了速度信息，得到的图像派生的流场也是一个静态快照，仅代表图像获取时的单次流量。尽管这些速度估计可以用来验证该次流量的水动力模型，但与MARV这样的经验性非接触方法相比，模拟不同流量条件下的流动情况是一个重要的优势。同样，如果目标是通过遥感测量河流流量，MARV可以为此目标做出贡献，但并不能提供完整的解决方案。除了流速信息外，还需要知道河道的横截面积才能计算流量。从遥感数据中推断水深仍然具有挑战性，特别是在MARV已被证明有效的浑浊河流中（Legleiter & Harrison，2019年）。尽管地面穿透雷达可以在这些环境中提供一种可行的替代方案（例如，Bandini等人，2023年），并且已经提出了从图像派生的速度估计推断深度的框架（Legleiter & Kinzel，2021a，2025年），但这些方法尚未成熟。同样，Johnson和Cowen（2016年）探讨了水槽中的表面湍流和水深之间的关系，但将这种方法扩展到阿拉斯加的河流中得到的结果并不一致（Legleiter等人，2017年），而且需要的高采样率（例如，30 Hz）无法通过MARV实现。目前，基于船只的测绘仍然是表征河流地形的最可行选择。此外，通过遥感估计的速度通常被认为是水表面的流速，因此在进行排放计算之前必须转换为深度平均速度。尽管这种转换通常是通过假设一个值（例如0.85）来完成的，但这个参数可能会有所不同，理想情况下应该根据具体情况进行校准（Biggs等人，2023年）。在这项研究中，表面速度和深度平均速度之间经常存在不明确的关系，这是不确定性的一个重要来源，我们的一些发现与理论预期不一致。例如，当通过图像获取速度时，速度通常是正的，这可能是由于通过方程1和2将表面速度与深度平均速度进行了比较。对于较深且流速稍慢的育空河（图10）来说确实如此，但对于较浅且流速较快的塔纳纳河（图9），速度接近零或为负。这些结果表明至少在后者站点存在某种系统误差。现场测量的深度平均流速与MARV输出之间的差异可能是由于以下原因造成的：（a）从图像中得出的速度估计（即表面速度较低）；（b）ADCP数据（即深度平均速度较高）；（c）计算出的速度值可能由于使用的外推方法而偏低；以及/或（d）其他潜在因素。现场观测与遥感速度之间不一致的潜在原因可能包括：（a）基于沉积物沸腾涡旋推断帧与帧之间的位移，这些是相对缓慢移动的表面特征，它们表示了从靠近河底的位置向表面输送速度较低、含有更多沉积物的水；（b）ADCP数据中的误差可能偏高；（c）与间歇性沸腾现象相关的表面速度的湍流和自然空间/时间变化；（d）MARV工作流程以及特别是PIV算法本身的问题；以及/或（e）尚未识别的现象。根据目前的数据，我们无法明确区分这些相互作用且可能存在冲突的因素，需要进一步的研究来建立一个严格的误差预算，以解释表面速度和深度平均速度之间的关系。MARV的另一个局限是其工作流程耗时且计算要求较高。最显著的是，原始图像的初步正射校正和地理配准需要昂贵的专业软件，并且通常需要手动选择连接点来指导航空三角测量和束调整。理想情况下，还应提供高分辨率的数字高程模型（DEM）和现有的正射影像作为输入，但这些数据并不总是可用的。对于整个处理流程中的MARV部分，我们进行了一些改进以提高性能。此外，本研究的结果表明，像缓冲FROPs和按帧范围聚合向量这样的进一步精细化操作并非必要，这意味着无需这些额外步骤的更简单的工作流程就足够了。然而，我们当前实现的计算需求仍然很大。帧重叠分析通过滚动窗口方法有效地处理了，但是读取数十或数百张图像（每张图像可能包含超过100百万像素），以及执行PIV是计算密集型任务，特别是如果需要紧密间隔的输出向量。探索并行处理策略和其他优化分析的方法可以帮助使MARV更易于处理，从而促进该方法的更广泛应用。

4.2 颗粒跟踪模型的适用性和局限性

作为使用MARV来帮助解决资源管理中实际问题的初步步骤，我们展示了如何利用图像派生的速度场来模拟颗粒沿河流的运动。虽然我们采取了非常通用的方法，并没有检查任何特定类型的颗粒，但这种建模的一个特别相关的应用实例是石油泄漏。CAPTIVE框架可能也有用的其他场景包括大型木材、卵和幼虫、塑料或其他污染物的运输。Overstreet和Galt（1995年）在概述影响内陆水域石油运动的物理过程时，提出了应对此类事件时需要考虑的五个关键问题：（a）泄漏了什么？（b）它会去哪里？（c）它将影响什么？（d）会造成什么损害？（e）可以采取什么措施？假设第一个问题的答案已知，将MARV与颗粒跟踪模型结合使用可能会对第二个问题提供见解，进而为考虑后三个问题提供指导。然而，关于河流石油泄漏的研究落后于海上和沿海环境的研究，Kvočka等人（2021年）认为需要进一步深入研究以提高对这些事件的应对准备。除了可以通过MARV至少部分描述的瞬时流体动力学之外，更全面的石油泄漏建模框架还必须结合许多其他过程：随时间变化的流动条件、石油的蒸发和风化、垂直混合以及油粒子的聚集（Fitzpatrick等人，2015年）。例如，Wang等人（2024年）描述了一种综合方法，该方法将一维水力模型与拉格朗日粒子跟踪模型结合，并包括了考虑表面机械扩散、垂直扩散和下沉以及与温度和蒸发相关的油密度变化的组件。然后使用该模型的输出来计算环境敏感性指数，并填充一个风险矩阵，以量化整个河流流域内泄漏的潜在影响。然而，即使是最先进的石油泄漏模型，可靠的流速信息也是一个关键输入，最近的实验和建模研究表明，流场的空间组织和渠道的形态对石油的运动起着主要控制作用（例如，Jiang等人，2021年；Kang等人，2023年）。这项研究初步探讨了MARV如何提供关于颗粒运动的见解，这些见解可以支持为内陆石油泄漏以及其他危险物质意外引入河流的情况做准备。尽管如此，此处介绍的CAPTIVE框架充其量只是一个一阶模型。当前的公式基于一些简化的假设：颗粒运动是被动的，仅发生在表面，没有垂直混合，颗粒不与沉积物或其他可能导致它们沉到底部的材料相互作用或附着。在石油的具体背景下，我们的模型因此无法解释油粒子聚集体的形成或从河底的重新移动。要纳入这些过程，需要有关水流深度和水柱中速度垂直分布的信息（或进一步的假设）。此外，CAPTIVE本身不允许从表面蒸发或任何可能影响油的数量、密度或其他物理特性的机制。像Wang等人（2024年）的更复杂的建模框架将是必要的，以包含这些过程，并可能产生更现实的模拟。我们为此研究进行的建模也基于另一个关键假设：所有颗粒都是同时从一个跨越渠道的横断面引入的。我们没有考虑可能涉及持续泄漏一段时间或多个不同点源的更复杂情况。然而，管道故障并不是石油进入阿拉斯加河流的唯一途径。卡车沿着该州的几条高速公路运输石油， accidental release可能发生在任何地方，包括桥梁或直接靠近河道的位置。此外，商业驳船被用来将石油运输到无法通过道路到达的偏远社区。这些船只的吃水深度较浅，允许沿河流航行，并且许多船只具有保护性的双层船体，但几乎完全浸没的障碍物构成了动态的、常常隐藏的风险。即使目的地安全到达，许多村庄也没有码头，船只不得不停靠在河岸上完成交付（Crowley，2025年）。由于这种做法非常普遍，至少少量的石油泄漏可能会分布在很大的地理区域内，这迫切需要高效的方法来描述流动条件，以支持石油泄漏的建模和响应。目前，CAPTIVE框架最适用于相对简单的情况，即感兴趣的物质从单一位置一次性泄漏，漂浮在水面上，并以离散颗粒的形式向下流动。此外，分析仅关注泄漏后几分钟甚至几小时的初始传输，而没有关注危险物质沿河床或河岸沉积的长期命运，以及随后在图像采集时的单一排放之后的各种流动条件下可能重新移动的情况。因此，CAPTIVE模拟可能有助于指导第一响应者前往泄漏发生后最需要帮助的区域，并可以提供在关键基础设施受到威胁之前可用的干预时间的估计。提供有关具体补救措施的进一步指导需要关于石油特性的额外信息以及更全面的建模方法，CAPTIVE只是其中的一个组成部分。然而，任何这样的模型都可以从通过MARV产生的广泛、空间分布的速度信息中受益。图像测速法具有直接（尽管是非接触式）测量流速的优势，而不是依赖于基于稀疏地形输入数据的一维流体动力学模型的预测，而且这些模型可能没有通过与现场观察结果的比较进行良好的校准或验证（例如，Wang等人，2024年）。

5 结论

遥感已成为一种有效的方法，可以比传统的现场方法更高效、更低风险地测量河流通道中的流速。当成像平台在通道上方移动而不是像典型的基于图像的工作流程那样保持静止时，这些优势变得更加明显。在这项后续研究中，我们进一步证明了使用来自阿拉斯加中部两个新地点的数据的MARV的可行性，评估了对MARV框架的几项改进，并开始探索潜在的应用，展示了如何利用通过MARV产生的速度场来模拟颗粒传输。主要结果可以总结如下：

来自塔纳纳河一个较浅且更为复杂的区域以及育空河一个悬浮沉积物浓度较低的河段（506毫克/升）的新现场和遥感数据进一步证明了这种方法可以为长段大河流提供准确的流速估计，前提是图像中可见足够数量的水表面特征（例如，沉积物沸腾涡旋），并且可以从帧到帧进行跟踪。与单个横截面的现场测量结果相比，性能表现出色，塔纳纳河12个横截面的中位数观测值与预测值之比为0.87，育空河9个横截面的中位数为0.83。从图像中得出的速度在塔纳纳河上的偏差最小，中位数标准化偏差为-0.012，但在育空河上倾向于高估现场记录的深度平均流速（中位数）。通过MARV推断出的速度也受到相对较小的测量不确定性，塔纳纳河的中位数标准化均方根误差值为0.15，育空河为0.18。通过集合方法将一个或多个飞行线路的帧范围内的速度估计值聚合并映射到预测网格上，可以获得比仅基于最近单个帧范围内的输出来确定每个网格节点的速度估计的替代技术更准确的速度估计。对帧范围重叠多边形（FROPs）应用内部缓冲区以减轻边缘效应并没有提高准确性。性能对用于确定帧范围的参数并不高度敏感，但将5帧的相对较长窗口与连续窗口之间仅跳跃1帧的配置是最优的。这些发现表明，MARV工作流程对实施细节具有很强的鲁棒性，我们考虑的额外改进其实是没有必要的。评估基于图像的速度估计的准确性结果显示，当以每条横截面（XS）为基础进行评估时，相关指标（如）的值通常比使用整个河道范围的实地数据时更高。这一结果表明，性能可能会在空间上有所差异，但没有明显的趋势。此外，这些指标与横截面中心与浮游植被带（FROP）中心之间的距离没有显著相关性。分析表明，准确性与FROP内的位置无关，沿河道的流动条件差异是影响实地观测与通过MARV推断出的速度之间一致性的主要因素。一个MARV模块已被集成到“使用飞机图像进行河流速度测量的工具箱”（TRiVIA）中。这个免费提供的独立软件包包括新的功能，如飞行规划、选择飞行线的子集、将图像拼接成马赛克、创建预览视频以判断是否存在可追踪的水面特征、可视化FROP以指导参数选择，以及在决定对一条或多条飞行线进行完整MARV运行之前进行粒子图像测速（PIV）。作为MARV解决污染物传输等问题的初步概念验证，我们引入了一个新的框架——基于图像的速度估计的粒子轨迹计算近似方法（CAPTIVE）。除了将扩散过程表示为随机游走的拉格朗日粒子跟踪（LPT）模型外，我们还考虑了另一种仅由沿流线的平流驱动传输的模型。对于较高的湍流扩散系数值，基于LPT的粒子路径更加曲折，这导致脉冲前沿更宽；而基于流线的方法则产生更直接的路径和更窄的脉冲前沿。我们还使用CAPTIVE来估计每个位置的旅行时间并描述模拟粒子的命运。

对于坦纳纳河（Tanana River），由于存在许多条带和循环涡流，旅行时间的分布反映了河段的形态特征：较高的值导致更多粒子搁浅。相反，在基于最高值的模拟中，留在河段内的粒子比例最低（0.062），而在值为该值一半的情况下，这一比例最高（0.092）。对于较为简单的育空河（Yukon River），没有任何粒子留在河道内，高达0.655的比例的粒子继续向下游流动。计算效率更高的基于流线的方法得出了类似的旅行时间估计结果和离开河道的粒子比例，但无法实现粒子在河道内的保留。我们的模拟表明，控制粒子传输的主要因素是河道形态和平均流速，扩散过程的作用较小。CAPTIVE框架的一个潜在应用特别适用于阿拉斯加的河流——比如石油泄漏事件。然而，此处描述的粒子跟踪模型充其量只是一阶近似，因为没有考虑垂直混合、与沉积物的相互作用以及其他重要的物理过程。尽管遥感可以提供有关流速的有用空间分布信息，但理想的解决方案应该是将MARV作为更全面的建模框架的一部分，以提高内陆石油泄漏应对能力。

致谢
本研究得到了美国内政部内陆石油泄漏应对计划（项目编号24-03）的支持。Matt Schellekens和Eloise Bellingham分别协助在坦纳纳河和育空河进行了实地数据收集。使用任何商业名称、公司名或产品名称仅出于描述目的，并不代表美国政府的认可。

术语说明：
- ADCP：声学多普勒流速剖面仪
- CAPTIVE：基于图像的速度估计的粒子轨迹计算近似方法
- CDF：累积分布函数
- FROP：帧范围重叠多边形
- INS：惯性导航系统
- GNSS：全球导航卫星系统
- LPT：拉格朗日粒子跟踪
- MARV：移动飞机河流测速
- NaN：非数字
- PIV：粒子图像测速
- RGB：红-绿-蓝
- SSC：悬浮沉积物浓度
- TAPAS：沿流线纯平流近似的轨迹
- TAPS：阿拉斯加输油管道系统
- TRiVIA：使用飞机图像进行河流速度测量的工具箱
- UAS：无人机系统
- USGS：美国地质调查局
- XS：横截面

符号说明：
- 速度矢量间距（米）
- 速度矢量幅值（米/秒）
- 观测值与预测值的决定系数回归系数
- 标准化偏差
- 某位置的速度估计误差（米/秒）
- 成对图像衍生速度估计值与实地测量值的索引
- 移动飞机河流测速的速度矢量幅值（米/秒）
- 声学多普勒流速剖面仪测量的速度矢量幅值（米/秒）
- 成对图像衍生速度估计值与实地测量值的数量
- 标准化均方根误差
- 相关系数
- 假设检验中的概率值
- 粒子在某一时间点的笛卡尔坐标（米）
- 时间（秒）
- 时间增量（秒）
- 速度矢量的x分量（米/秒）
- 速度矢量的y分量（米/秒）
- 均值速度幅值（米/秒）
- 粒子数量
- 时间步数
- 粒子到达最终位置所需的总旅行时间（秒）
- 生成流线的步长（米）
- 最大流线顶点数量
- 流线段上的索引
- 流线段两端的距离（米）
- 流线段起点处的速度矢量分量（米/秒）
- 流线段终点处的速度矢量分量（米/秒）
- 穿越流线段所需的时间（秒）
- 包括流线段在内的总累积旅行时间

利益冲突声明
作者声明与本研究无关的利益冲突。

数据可用性声明
本研究使用的数据可从Kinzel等人（2026年）的研究中获取。“使用飞机图像进行河流速度测量的工具箱”（TRiVIA）是美国地质调查局提供的免费科学软件产品（Legleiter，2025年）。粒子跟踪分析的源代码也可通过TRiVIA存储库获取：https://code.usgs.gov/wma/osd/trivia。