具有非局部感染力的SIR模型

Bárbara Silva Rodrigues | Magda Rebelo | Paula Patrício

摘要

通过考虑空间中连续分布的接触情况，将空间依赖性纳入具有非局部感染力的SIR模型中。这导致了一组积分-微分方程。对于该空间模型，已经证明了解的存在性和唯一性，并且通过下一代算子定义了基本再生数${\mathcal{R}}_0$。已经建立了无病平衡状态的稳定性与基本再生数之间的关系。提出了一种数值方法来近似计算基本再生数。数值模拟探讨了与均匀情况相比的不同空间异质性场景。分析了这些场景的流行病学意义，包括对疫情初始位置的敏感性，以及人口密度和接触分布对疾病动态和地方性平衡状态的影响。