在对古代社会的社会网络进行分析与理解的过程中，我们能够获得关于其运作方式的新视角。然而，在考古学领域，社会网络方法通常较少采用正式的统计模型来验证已有的理论或发展新的假设。本文旨在通过实现MCMC-MLE时间序列指数随机图模型（MTERGMs）来研究青铜器时代和铁器时代库法尔谷地（Khabur Valley）之间的“空心道路”网络。利用MTERGMs，我们评估了八个假设，以确定哪些网络模式能够解释这些空心道路的形成。研究结果表明，在横截面网络中，优先连接、传递性、距离和遗址规模是影响关系形成的重要因素，而在纵向分析中，关系随时间的持续性以及距离和传递性对关系形成的影响显著。
社会网络分析（SNA）作为一种对社会系统进行正式研究的方法，已逐渐成为考古学中理解过去社会互动的重要工具。SNA源于图论，使考古学家能够在不同尺度上研究过去的社交过程，例如定居点、系统和整个社会。早在20世纪中叶，考古学界就已经开始利用网络分析方法研究古代社会的互动模式。例如，中世纪俄罗斯的水路网络、查科文化（Chacoan）的路网以及英国的罗马道路等，都是早期研究的案例。近年来，随着对社会网络分析的重视程度不断提升，越来越多的研究开始尝试使用更复杂的统计模型来分析网络数据的相互依赖性。这些模型不仅能够描述网络结构，还能解释其形成过程，从而揭示塑造古代历史的潜在机制。
库法尔谷地，位于现代叙利亚北部，是世界上保存最为完好的古代路线系统之一，其历史可以追溯到超过5000年前。许多空心道路至今仍可见于20世纪60年代的影像资料中，这使得它们成为研究古代移动模式的独特代理。空心道路通常从定居点向外辐射，可能反映出农业用地对移动路径的限制。在农业区之外，由于动物可以更自由地寻找牧场，这些道路逐渐消失。因此，空心道路的使用时间可以通过分析定居点的使用时间来估计。此外，还有一些长距离的空心道路连接不同的定居点，这些道路反映了跨定居点的移动，而不是日常的移动。尽管空心道路的时间演变存在一定的不确定性，但其长期使用和与可追溯的定居点的联系，使其成为研究网络演变的理想对象。
为了更好地分析库法尔谷地的网络演变，我们尽可能填补了空心道路及其相邻定居点的考古记录中的空白，以获取一个更完整的网络。我们开发了一种计算方法，用于检测缺失的定居点，并基于空心道路在定居点周围表现出的特定辐射模式进行识别。另一种算法用于连接空心道路的碎片，从而实现对定居点和空心道路网络的更完整重建。通过这种方式，我们能够更准确地评估网络中关系的形成过程。
为了揭示库法尔谷地古代社会中主导的关系形成过程，我们设定了两个研究目标：首先，我们将已有的理论转化为适用于网络分析的ERGM术语，以评估这些理论是否可以通过模型进行量化验证。其次，我们实现了两种MTERGM的变体，一种不考虑时间依赖性（即假设网络在不同时间点之间相互独立并计算它们的平均值），另一种则考虑时间依赖性（即假设网络在不同时间点之间相互影响并评估关系的持续性）。通过这两种模型，我们能够比较不同时期网络关系形成过程的差异。
在研究过程中，我们提出了六个关于关系形成过程的假设。第一个假设（H1）认为，如果两个定居点共享一个共同的第三点，它们更可能形成联系。这种现象被称为传递性，是许多社会网络中的普遍趋势，例如贸易网络、运输路线以及各种考古网络。因此，我们预期传递性在库法尔谷地的网络关系形成过程中也起着重要作用。
第二个假设（H2）指出，较大的定居点拥有更多的联系。通常情况下，财富更多、经济更发达的社区在贸易网络中更容易建立联系。这可能是因为这些社区能够提供更稳定的贸易关系，从而吸引更多的联系。在库法尔谷地，随着青铜器时代后期城市中心数量的显著增加，我们假设这些中心将表现出类似的模式，成为网络中最重要的节点。
第三个假设（H3a）认为，较大的定居点更可能与较小的定居点形成联系。在美索不达米亚，城市中心的农业区域往往不足以支持其日益增长的人口，因此需要依赖周边农村定居点的剩余产品。这使得城市中心与多个农村定居点之间建立了贸易或资源提取的关系。相反，假设H3b认为，相似规模的定居点更可能形成联系。这与H3a形成了竞争关系，过去的研究表明，相似规模的社区更容易建立联系，尤其是富裕的社区，它们倾向于主导贸易规则和模式。这种趋势可能表现为形成一个团结的群体，从而加强它们在更大贸易网络中的战略地位。
第四个假设（H4）指出，地理上接近的定居点更可能形成联系。这一假设与引力模型在考古学中的应用相关，该模型认为两个实体之间的商品流动随着距离的增加而减少，与它们的规模、人口或吸引力成正比。过去的研究支持这一模型，因此我们预期在库法尔谷地，地理接近性是影响关系形成的重要因素。
第五个假设（H5a）认为，较大的定居点更可能与距离较近但规模较小的定居点形成联系。这与H3a和H4的结合有关，表明城市中心依赖于周边农村定居点的剩余产品。第六个假设（H5b）则认为，相似规模的定居点更可能形成联系，这与H5a形成竞争关系，因此我们预期其结果与H5a相反。
第七个假设（H6）认为，具有较高度数的定居点更可能吸引更多的联系。这种现象称为优先连接，即高连接度的节点更可能吸引新的连接。在社会网络中，这种趋势是普遍存在的，因为人们倾向于与已有广泛联系的节点建立新的关系。在贸易网络中，优先连接同样常见，因为那些有成功贸易记录的社区更容易扩展其贸易网络。库法尔谷地的空心道路至少部分用于贸易和交换，因此我们希望评估优先连接是否是古代贸易网络中的主导因素。
除了上述假设，我们还考虑了内生控制效应，这些效应影响关系形成但不作为明确的假设。例如，gwnsp项用于评估非边共享伙伴的情况，而meandeg项用于控制度数分布的异常值。这些控制效应有助于提高模型的拟合度。
在纵向分析中，我们考虑了时间依赖性，这使得模型能够捕捉关系随时间的持续性。时间依赖性通常通过额外的项如memory或timecov来实现。在我们的研究中，我们使用edgecov项来评估关系在不同时间点的持续性。这一项的显著正值表明，关系一旦在某一时期建立，很可能在后续时期持续存在。这种关系的持续性可能与关系的强度有关，即关系越强，越可能持续存在。在贸易网络中，这种趋势同样适用，因为已有的贸易关系通常会继续存在，除非有重大干扰。
尽管我们的模型在横截面分析中显示了一些显著的结果，但在考虑时间依赖性后，许多假设的结果变得不显著。这可能是因为平均值掩盖了不同时间段内的特定趋势。此外，考虑到时间跨度较长，数据相对稀疏，时间分辨率较低，这也可能影响结果的显著性。因此，我们需要更精确和详细的考古证据来提高模型的准确性。
总体而言，MTERGMs是一种有用的工具，可以用于正式评估考古学中关于网络结构和过程的理论。然而，考古数据的不完整性和不确定性对这些统计模型提出了挑战，因此在可能的情况下，应采用插补方法来弥补数据缺失。此外，深入了解不同类型的ERGM模型及其适用性，以及如何将我们的知识和理论转化为ERGM术语，对于准确评估网络形成过程至关重要。通过这些努力，我们相信统计模型如ERGM能够显著增强我们对过去社会的分析，并为其他学科提供其数据中通常缺失的长期视角。
