海上多式联运集装箱运输是全球贸易的主要方式（Xiao等人，2025年）。典型的多式联运集装箱运输链大致可以分为三个部分：前置运输、主要运输和末端运输（Moghaddam等人，2020年）。在前置运输阶段，卡车从出口商处收集满载的集装箱并将其运送到码头。主要运输通常使用驳船、深海船舶或铁路在码头之间运输集装箱。在末端运输阶段，卡车将集装箱从码头运送到进口商处（Funke和Kopfer，2016年）。值得注意的是，前置运输和末端运输都依赖于卡车，这突显了集装箱调运操作在门到门多式联运中的关键作用（You等人，2023年）。卡车调运约占多式联运集装箱运输总成本的25%到40%（Huang等人，2024年；Macharis和Bontekoning，2004年；Yu等人，2024年）。因此，航运公司和运输公司必须高效地规划卡车路线和调度（Li等人，2022年）。
海港内陆地区的卡车运输优化正式称为集装箱调运问题（CDP）（You等人，2023年），它通常包括两个不同的优化问题：装载集装箱的取送问题（PDP）和空集装箱的重新定位问题（ECRP）（Funke和Kopfer，2016年）。具体来说，给定一系列关于客户和集装箱码头之间集装箱调运的请求，操作人员需要确定请求的服务顺序，以最小化卡车的总运输距离。这涉及两个主要挑战。首先，需要同时考虑ECRP和装载集装箱的PDP才能获得最佳结果（Li等人，2022年）。实际上，客户通常没有自己的集装箱，需要从承运人那里租用空集装箱。在这种情况下，首先需要将空集装箱从仓库或另一个客户处运送到目的地。此外，在交付满载集装箱后，还需要将空集装箱送回仓库储存或运送到另一个出口商处。空集装箱的重新定位计划可能会影响卡车的路线，因此需要同时考虑PDP和ECRP。在现有研究中，一些学者仅考虑了装载集装箱的调运问题，而忽略了空集装箱的重新定位。
CDP的第二个挑战是多种尺寸集装箱的影响。大多数集装箱都按照国际标准化组织（ISO）制定的规格进行标准化（Martin等人，2019年）。ISO集装箱具有相同的宽度，但长度不同，其中20英尺和40英尺的集装箱在全球使用最为广泛（UNCTAD，2024年）。根据ISO标准，集装箱卡车被设计为可以装载两个20英尺的集装箱或一个40英尺的集装箱。为了提高资源利用率，越来越多地采用了能够装载多种集装箱的车型，称为多负载车队（Chen等人，2022年），例如在美国、澳大利亚、加拿大和瑞典（Bjelič等人，2022年）。尽管这些车队的使用提供了更大的运营灵活性和资源匹配潜力，可能会带来显著的成本节省，但也增加了集装箱调运决策的复杂性。例如，如果只能运输一个集装箱，卡车的任务顺序很简单，因为它只能在交付当前集装箱后服务其他客户。然而，如果同时装载了两个不同客户的集装箱，操作人员需要确定这两个客户的服务顺序，这使得决策变得更加复杂。
在这项工作中，我们关注的是多种尺寸的CDP，其中同类型的卡车可以装载一个40英尺的集装箱或两个20英尺的集装箱——无论是满载的、空容器还是混合装载的。CDP的主要目标是在指定的时间窗口内满足所有装载集装箱的运输需求，同时最小化卡车的总运输成本。如图1所示，多种尺寸的CDP考虑了两种类型的请求，即进港请求（即将满载集装箱从码头运送到进口商处）和出港请求（即将满载集装箱从出口商处运送到码头）。在这个过程中，还考虑了空集装箱的重新定位问题。如图2所示，卸货后的空集装箱可以运送到仓库储存或直接运送到下一个需要的客户处。为了对这个问题进行建模，我们提出了一个基于事件的紧凑混合整数线性规划（MILP）模型，该模型整合了容量、配对、优先级和时间窗口约束。为了改进模型，我们引入了一种模型优化方法，用于剔除不可行的节点和边，从而大幅减少了问题规模。对于大规模实例，我们设计了一种混合遗传搜索（HGS）算法，并结合了动态规划（DP）优化的枚举方法。广泛的计算实验表明，我们的方法能够一致地产生高质量的路线。
本文的其余部分组织如下：第2节提供了相关研究的全面文献综述。第3节介绍了基于事件的图模型和问题的MILP模型。第4节介绍了路线表示和DP优化的枚举方法，我们在第5节使用这些方法设计了HGS算法。第6节展示了计算结果，第7节总结了本文。
