随着世界各国（包括欧盟27国、中国、美国、挪威和冰岛）投资绿色能源以应对环境问题、减少对化石燃料的依赖并促进长期可持续性，全球可再生能源格局正在迅速发展。欧盟设定了到2030年实现55%的可再生能源目标和55%的温室气体减排目标，以期在2050年实现碳中和（Sabie, 2022）。海洋电流涡轮机（OCT）旨在从离岸大陆海岸流动的富含能量的海洋电流中发电（VanZwieten等人，2013a）。1985年，Nova Energy Limited和加拿大国家研究委员会首次进行了OCT原型的海上测试，涉及垂直轴水力涡轮机（Davis等人，1986）。此后，包括Anadarko（Bolin, 2017）、IHI Corporation（Ueno等人，2018）、国立台湾大学（Chiu等人，2018；Shirasawa等人，2016；Tsai等人，2018）以及Ocean Based Perpetual Energy, LLC（Snowden, 2020）在内的多个组织对其原型系统进行了海上测试。近年来，这些部署的频率加快，为长期单一系统测试以及最终实现海洋电流涡轮机阵列的部署奠定了基础。
许多OCT原型测试在墨西哥湾流中进行，这是能量密度最高的海洋电流之一（VanZwieten等人，2013a）。该电流在美国海域的功率约为18.6吉瓦（相当于每年163太瓦时），范围从佛罗里达州东南部延伸到北卡罗来纳州（Haas, 2013；Yang等人，2014）。其他重要的海洋电流也在被探索用于能源生产。例如，墨西哥湾流每年向北大西洋输送3100万立方米的水（Lund等人，2006）；黑潮每年经过日本附近区域的水量为3000-5000万立方米（Spring, 2002）；阿古拉斯洋流每年经过南非附近区域的水量为7000万立方米（Bryden等人，2005）。为了经济高效地从这些电流中捕获能量，将涡轮机以阵列形式部署至关重要，这样可以最小化空间占用并降低传输电缆的成本。
为了测量阵列中OCT之间的流体动力学相互作用，Pyakurel等人（Pyakurel等人，2017b）调整了适用于水下涡轮机的风模型。他们修改了Jensen和Larsen中心线模型以及最初为风能行业开发的Ainslie径向速度尾流模型，并使用多个实验数据集进行了验证。Masters等人（2017）将这些速度 deficit 模型应用于阵列配置，并通过叶片元素动量计算流体动力学（BEM-CFD）模拟进行了验证。根据Kumar等人（2021）的全面综述，关于优化风力涡轮机布局的文献非常丰富。尽管这些优化方法可以应用于其他系统，但由于风力涡轮机的高度固定，它们通常仅考虑二维布局。相比之下，最近的一项研究提出了一种贝叶斯优化框架，使用低阶解析尾流相互作用模型来优化OCT的三维布局（Baheri等人，2018）。Ling等人（2023）提出了最新的尾流建模进展，他们专注于风力涡轮机的三维模型。该研究通过实验和模拟确定了最佳捕获系数，引入了三维余弦形模型来考虑风切变，并采用了三参数湍流模型，从而在实地和风洞测试中显著提高了尾流速度预测的准确性。
虽然许多尾流建模的进步集中在风能领域，但也有越来越多的研究关注潮汐涡轮机系统。Lo Brutto等人（2017）评估了一种全球最优策略，用于优化单个涡轮机的旋转速度以最大化总体功率输出，证明了其在设备密度高和环境湍流低的情景中的有效性。同样，du Feu等人（2017）探索了一种多目标优化方法，用于潮汐涡轮机阵列，平衡了最大功率产出与对区域流体动力学的最小影响，并使用帕累托最优解来确定权衡，以帮助进行环境可持续的阵列设计。基于成本效益的重要性，Goss等人（2021）开发了一种新的经济优化方法，用于大规模潮汐流阵列，通过改变涡轮机数量和布局来最小化平准化能源成本，同时能够快速进行敏感性分析以有效应对财务不确定性。此外，Lande-Sudall等人（2019）研究了将海上风力涡轮机与潮汐流阵列共址部署，表明这种方法通过共享基础设施和增加的能源产出显著降低了平准化能源成本。在Yang等人（2024）的最新论文中，对潮汐流发电厂规划方法进行了全面综述，涵盖了基本的宏观选址方法、潮汐流涡轮机布局的进步以及电气收集系统（ECS）规划。在这项广泛的调查中，Li和Ren（2020）的研究因其综合优化方法而被认为特别相关。具体来说，Li和Ren提出了一种基于Prufer数的粒子群优化（PN-PSO）算法，该算法联合优化了涡轮机的微观选址、变电站位置和ECS布局，同时考虑了潮汐流的方向性和尾流效应。他们的方法与传统布局方法相比，实现了约25%的日能源产出增加。同样，我们的研究提出了一种基于PSO的OCT发电厂框架，用于在受限海域内确定OCT的最佳布局，结合尾流相互作用以最大化平均功率输出。仿真结果显示，平均入口流速增加了19.79%，对于25台涡轮机的阵列，总功率输出增加了62.51%。
这些最新研究展示了可再生能源发电方面的进展，但它们揭示了将这些技术应用于海洋电流涡轮机（OCT）方面的不足。在本文中，我们提出了一种新的框架，用于最大化OCT发电厂的发电量。本文改进了Ondes等人（2023）之前的工作，后者使用了梯度下降方法，通过实施一种更复杂和有效的算法来优化复杂的三维阵列配置。主要创新点包括：
a)算法复杂性的提升：实施了更复杂和有效的算法，能够优化复杂的三维阵列配置，超越了之前研究的限制，后者仅限于二维配置。
b)优化技术的整合：利用PSO方法确定OCT发电厂的最佳布局。这种方法考虑了定义的有限空间内的不同阵列配置，并考虑了用户定义的涡轮机之间的约束条件。
c)尾流模型的整合：将Jensen/Ainslie尾流模型直接整合到优化过程中，确保在布局优化过程中更真实和准确地表示涡轮机之间的相互作用。
d)效率和输出的提高：实现了不仅提高平均功率输出，而且计算效率高、稳健且可扩展的最佳阵列布局。
本文的结构如下。第2节描述了OCT的数学建模过程和尾流模型。第3节详细介绍了发电厂的优化方法。第4节展示了在不同情景下获得的优化结果。最后，第5节给出了结论和未来工作方向。
