在需求不确定性取决于决策的情况下，具有分布鲁棒性的农产品原产地仓库选址问题

本研究针对多产品、多时期的农业供应链中决策依赖型需求不确定性，提出两阶段分布鲁棒优化模型，将设施选址、容量规划与服务功能联合优化，并转化为可求解的混合整数线性规划模型。基于云南实证数据，共享起源仓库模式较传统自运营模式可减少总建设面积21%、成本21.7%，设施利用率超70%，验证了该模式在成本效益和运营效率上的优势，为可持续农业供应链发展提供创新方法。

高毅文|王锡福|杨凯|沈梦茹|赵忠斌|程成

北京交通大学交通与运输学院，北京，100044，中国

摘要

建设原产地物流基础设施对于农业供应链的可持续发展至关重要。在此背景下，我们研究了在多产品、多周期环境下，农产品原产地仓库的集成选址-分配问题，其中需求不确定性取决于决策。具体而言，我们提出了一个两阶段分布鲁棒优化（DRO）模型，通过决策依赖的不确定性集来捕捉需求不确定性。然后，我们利用对偶理论和McCormick包络技术将提出的DRO模型转化为精确的混合整数线性规划（MILP）形式，该模型可以通过Gurobi求解器求解。在中国云南进行的实证研究结果表明，与客户自运营模式相比，共享原产地仓库模式可以将总建设面积减少21%，建设成本减少21.7%，同时利用率超过70%。这些发现展示了共享原产地仓库模式在降低成本和提高效率方面的优势。此外，比较分析表明，所提出的方法优于传统的随机规划和常规DRO模型。本研究为解决农业供应链可持续发展中的决策依赖不确定性问题提供了一种创新的建模方法。

引言

在发展中国家，由于缺乏物流基础设施（如储存、预冷和包装设施），导致农产品损失严重，尤其是在收获后处理和加工阶段（Gustavsson等人，2011；Xue等人，2017）。农业物流设施的短缺在原产地尤为突出。新鲜产品的易腐性将物流时效性压缩到几小时之内，而收获的季节性往往导致原产地处理能力过剩。再加上物流基础设施覆盖不足，形成了一个恶性循环。数据显示，在中国，由于原产地缺乏预冷和分拣设施，水果和蔬菜的年损失率可高达20%-30%（中国冷链物流协会，2017；Lu等人，2022）。为了解决这个问题，近年来一些国家开始重视原产地设施的建设（Tropp，2008；Berti和Mulligan，2016；Mogale等人，2019；Zhu等人，2023）。中国企业和学者专注于建设原产地仓库。原产地仓库是指建在主要农业生产区或交易中心附近的基础设施，提供清洁、分拣、储存、加工和包装等服务，将农产品转化为标准化商品以减少损失（Liu，2021）。企业已经通过原产地仓库整合了本地供应渠道和物流资源，获得了经济效益（Xie，2022）。

另一个挑战是农业物流设施的布局分散。负责建设和运营农业物流设施的主要实体包括种植者（自运营）、批发商和第三方物流公司（国家发展和改革委员会，2011；Varchenko等人，2022）。由于土地可用性和财务资源等限制，种植者和批发商管理的设施通常是小型、分散的冷藏单元或简陋的露天收集场。这些设施通常具有单一产品、小规模、自给自足和分散布局的特点。由于缺乏统一规划以及农业生产的强烈季节性，这些单一产品的原产地仓库仅运行了几个月。例如，在中国的一个县，农业仓库的平均利用率仅为40%。¹ 现有的设施无法满足多种产品的差异化物流需求，也无法形成大规模的物流分配能力，这导致了高固定投资与季节性闲置期之间的尖锐冲突。相比之下，第三方物流公司可以提供专业的物流服务，保持农产品的质量和可用性，同时降低物流成本（Wu和Haasis，2018）。几个国家的经验表明，第三方物流正变得越来越普遍（Varchenko等人，2022）。然而，大多数研究基于单一产品、单周期和确定性环境的假设，这使得难以有效捕捉真实农业物流系统的动态特性。在这种背景下，我们将第三方专业企业视为决策者，建设大规模、多产品和共享的原产地仓库。通过集中物流和优化资源分配，这些仓库将覆盖更广泛的农产品，显著提升区域农业供应链的整体价值。

一个更深的挑战在于农业供应链中的重大不确定性因素（Borodin等人，2016）。其中许多因素并非完全外生，而是与物流设施的位置密切相关。也就是说，关于原产地仓库位置的决策可以改变农民的参与度和区域供应稳定性（Bosona和Gebresenbet，2011），从而影响对农业物流服务的需求。传统的不确定性建模技术，如随机规划（SP）或鲁棒优化（RO），将设施位置视为单向决策变量，忽略了决策本身如何改变不确定性参数的分布，这大大降低了它们的实际应用性。

为了解决上述挑战，本研究旨在探索在多产品、多周期和不确定环境下共享原产地仓库的建设和运营。提出了一个两阶段决策框架，将复杂的决策过程分解为优化设施位置的战略级决策、容量规划和服务功能，以及资源分配的运营级决策。更具体地说，为了解决决策过程中的不确定性，本研究考虑了原产地仓库位置决策对农产品服务需求的影响，并在决策依赖的需求不确定性下开发了一个分布鲁棒优化模型。特别是，目标是促进原产地仓库的科学和高效发展，为农业供应链的可持续发展做出贡献。

本研究的主要贡献如下：

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场景创新。 本研究提出了一个集成决策框架，用于应对农业供应链中多产品和时变需求带来的复杂性。它克服了现有研究的局限性，这些研究要么关注单一维度优化，要么简化了需求不确定性。两阶段决策框架共同优化了战略位置、容量、功能和服务（资源分配）决策，为可持续农业供应链提供了新的视角。

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模型创新。 据我们所知，本研究是首次将决策依赖的分布鲁棒优化（DDRO）方法应用于农业物流。它创新地捕捉了设施位置与需求波动之间的内在联系。此外，我们利用对偶理论和McCormick包络技术推导出了DDRO模型的精确混合整数线性规划（MILP）形式。计算结果表明，在复杂不确定性下，DDRO模型显著提升了样本外性能。

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实际指导。 本研究揭示了共享原产地仓库模式在降低成本和提高效率方面的优势，并提出了加强物流韧性的管理策略。基于中国云南省的实证数据，与传统的自运营模式相比，该模式使建设成本降低了21%，设施利用率超过了70%。敏感性分析进一步探讨了鲁棒性水平、单位惩罚成本、决策依赖范围和需求吸引限制对企业利润的影响。相应的策略旨在支持从被动风险缓解向主动韧性管理的转变。

本文的其余部分结构如下。第2节回顾了相关研究，并强调了本研究与现有文献的区别。第3节介绍了DDRO模型，并将其转化为MILP模型。第4节基于真实世界案例研究进行了广泛的计算实验，并讨论了结果。最后，第5节通过提供实际管理建议和未来研究的潜在方向来总结本文。

节选

文献综述

我们的研究涉及两个文献领域：（1）农产品物流设施的选址和优化；（2）不确定性建模和鲁棒优化方法。此外，我们强调了本研究与现有文献之间的差异。

问题描述

共享原产地仓库的建设和运营可以分为两个阶段：战略决策阶段和运营决策阶段。在战略决策阶段，企业旨在最大化利润。企业必须选择合适的仓库位置，确定容量，并定义服务功能。这些决策基于服务需求和地理条件。在运营决策阶段，企业需要考虑

案例研究

本节进行了广泛的数值计算，并对结果进行了讨论。所有数值实验都在配备Apple M2处理器、8 GB RAM和mac OS Sonoma 14.3.1操作环境的计算机上完成。此外，我们使用Gurobi作为求解器，在PyCharm（2023）.1.1中实现了所有优化模型。

结论

本研究解决了具有不确定区域农产品需求的多产品、多周期物流规划问题，提出了一个用于原产地仓库建设和运营的两阶段决策框架。开发了一个DDRO模型，以共同优化设施位置、容量规划、服务功能和资源分配。该模型能够捕捉不同农产品和时间段的服务需求波动。

CRediT作者贡献声明

高毅文：写作——审稿与编辑、软件、方法论、形式分析、概念化。王锡福：资源、方法论、形式分析、概念化。杨凯：写作——审稿与编辑、监督、资源、方法论、概念化。沈梦茹：资源、调查、形式分析。赵忠斌：方法论。程成：软件、调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本工作得到了中央高校基本科研业务费（编号2025JBZX016）和国家自然科学基金（编号72242102和72431002）的支持。