该研究致力于解决波浪在倾斜海底地形中绕射过无限长并列竖直圆柱阵列的复杂问题。传统分析方法多基于二维简化模型或假设理想平底地形，在处理三维空间中的非线性波-结构相互作用时存在局限性。作者创新性地构建了基于修正型Green-Naghdi（GN）方程的三维有限元数值模型，并首次将其应用于分析无限长圆柱阵列的波浪力特性。研究通过理论建模、数值仿真与实验验证相结合的方法，揭示了海底坡度、圆柱几何参数与波浪动力响应之间的非线性关联机制。
在理论框架构建方面，研究团队突破性地将Hamilton变分原理引入GN方程体系。不同于传统GN方程通过多项式展开速度场，该模型采用流函数与势函数的耦合形式，有效解决了复杂边界条件下的方程离散难题。通过引入本地坐标系变换技术，研究成功实现了对弯曲圆柱表面的精确不可穿透边界条件控制，这一技术突破显著提升了模型在非规则几何结构中的应用能力。
数值模型验证阶段，研究创新性地采用多层级验证策略。首先通过经典波浪变形实验（Whalin, 1971）验证模型对非线性波传播的模拟精度，实验选取具有完美圆形地形特征的波浪槽，对比分析了不同入射角和波高条件下的波面形态与能量分布。其次，通过单圆柱绕射实验验证波浪力计算模块，重点考察模型对第二阶压力场和自由表面波动的捕捉能力。研究数据显示，数值模拟与实验测量结果在波面最大抬升量误差小于3%、波力峰值相对误差不超过5%的范围内保持高度一致，验证了模型的有效性。
在参数影响分析方面，研究揭示了四个关键变量的非线性作用机制：1）水深与海底坡度的耦合效应使波浪力存在显著共振窗口，当相对水深（水深/波长）接近0.5时出现波力放大效应；2）圆柱间距与波长的比值（S/λ）直接影响能量反射与透射比例，当间距等于半波长或波长时，形成独特的驻波场叠加现象，导致波力峰值较孤立圆柱工况提升达40%-60%；3）圆柱半径通过改变绕射区域的水动力荷载分布，在0.1-0.3倍波长范围内产生明显的冯·卡门涡街脱落频率调制效应；4）海底坡度通过改变波能传递路径，在坡度>1:10时引发显著的非线性波破碎现象，使波力计算误差超过15%。
研究特别关注了三维空间中的波谐共振现象，发现当相邻圆柱间距等于入射波波长1/2、1或2倍时，会产生三重共振效应叠加。这种共振不仅体现在波力幅值上，更在空间分布上形成周期性交错的力场模式。通过谱分析发现，在共振频率附近，波力响应的频谱特性呈现明显的双峰结构，主频分量较常规工况提升2-3倍。
在海底地形影响方面，研究揭示了坡度与波长的动态耦合关系。当海底坡度与波长的比值（S/h）超过临界值0.25时，波浪在绕射过程中会产生坡度放大效应，导致波力峰值较平底地形工况增加约20%-35%。值得注意的是，当坡度进一步增大至S/h>0.4时，会触发波面形态的相变，使原本的规则波峰波谷结构转变为非对称的周期性破碎模式，这种地形诱导的波破碎效应可使波力计算误差达到10%以上。
研究团队开发的有限元离散方法突破了传统网格划分的局限性。通过构建自适应六面体网格系统，实现了对圆柱阵列空间结构的精确建模。在计算效率方面，采用分层迭代算法将计算成本降低约40%，特别是在处理大规模三维网格时仍能保持合理的计算稳定性。这种技术优势使得研究首次能够系统考察无限长圆柱阵列中波-结构-地形的三重耦合效应。
在工程应用层面，研究建立了完整的参数化分析框架。通过设计12组典型工况（涵盖水深3-12m、坡度1:5-1:20、圆柱间距0.5-2λ等组合），揭示了不同工程场景下的波浪力响应规律。研究特别指出，当圆柱半径大于波长1/10时，表面摩擦效应开始显著影响波力分布，这一发现为近海工程结构设计提供了重要参考。
值得关注的是，研究首次捕捉到波浪绕射过程中出现的空间周期性波力调制现象。通过高速摄像技术结合表面压力传感器，实验观测到波力在圆柱阵列方向呈现约1.5倍波长的周期性变化特征。数值模拟通过引入空间频域分析方法，成功将这种周期性特征量化为波数空间中的特征函数分布，为结构优化提供了新的理论依据。
在模型拓展方面，研究为后续工程应用奠定了基础。通过开发模块化接口，成功实现了波浪力计算模块与结构有限元分析系统的耦合。这种技术路线使得未来可以便捷地开展流体-结构耦合仿真，特别是在大尺度海洋平台结构分析中具有显著优势。研究团队已初步将该模型应用于海上风电基础结构设计，成功预测了不同水深条件下的波力分布特征。
该研究的理论突破体现在三个方面：首先，建立了适用于倾斜底地形的三维IGN方程有限元求解框架；其次，揭示了波谐共振与海底坡度的非线性耦合机制；最后，发展了非定常波-结构相互作用的高效数值分析方法。这些成果为海洋工程结构设计提供了新的理论工具，特别是在复杂海底地形条件下的波浪力预测方面具有重要工程价值。
研究验证阶段采用新型水槽实验装置，通过同步测量表面波高、压力分布和结构振动参数，构建了多维数据验证体系。实验特别设计了对比工况组，包括：1）不同圆柱半径组合（D=0.2Dλ至0.5Dλ）；2）坡度梯度试验（1:5至1:20）；3）间距共振试验（S=0.5λ、1λ、2λ）。这些实验设计有效覆盖了实际工程中的典型参数范围。
在数值实现方面，研究创新性地开发了混合离散格式。对于弯曲边界区域采用NURBS参数化网格，平面区域则使用正交网格，这种混合网格技术将计算效率提升约25%。边界条件处理上，结合流函数的连续性条件与压力跳跃条件，实现了不可穿透边界的精确控制。时间积分采用四阶龙格-库塔法，空间离散选用Peano-N geko基函数，这种组合离散方式在保证精度的同时显著提高了计算速度。
研究发现的工程意义体现在三个方面：首先，揭示了海底坡度对波力分布的空间调制效应，为结构布局优化提供理论支持；其次，明确了圆柱阵列的临界间距条件，为防波堤等工程结构的间距设计提供依据；最后，建立了波浪力随水深、波高和结构尺寸的非线性关系模型，为安全系数的确定提供了量化依据。
未来研究可沿三个方向深化：1）耦合大气边界层与海洋环境的多尺度波浪力预测；2）发展基于机器学习的参数化模型，提升复杂工况下的计算效率；3）将模型拓展至三维曲面结构，如圆形桩基阵列的波浪力分析。这些方向将进一步提升模型在实际工程中的应用价值。
该研究在方法学层面实现了重要创新：通过将Hamilton原理嵌入GN方程体系，构建了物理更严谨的数学模型。这种理论创新使得研究能够同时处理非线性的波面形态与复杂的结构边界条件，为解决海洋工程中的非线性波-结构相互作用问题提供了新的方法论。研究建立的参数化关系式已被纳入《近海结构波浪力计算指南（草案）》，成为行业技术标准的重要参考。
