赵元哲|Jeroen HM Bergmann
牛津大学工程科学系，英国牛津
**摘要**
随着全球气温上升以及热暴露情景在职业、运动和建筑环境中的日益普遍，准确且连续地评估生理热负荷变得越来越重要。本研究提出了一种新框架，使标准可穿戴心率（HR）传感器能够作为实时CBT（核心体温）估计系统使用。该方法结合了概率隐马尔可夫模型（HMM）和非参数粒子滤波器（PF），前者捕捉运动和恢复过程中的生理状态变化，后者模拟非线性热生理动态。这两个组件之间的双向耦合允许滤波器根据状态条件调整概率，从而优化HMM的信念，而更新后的状态概率则通过软切换指导后续的滤波器更新。改进的遗传算法进一步提高了重采样过程中的鲁棒性。
在两个独立收集的运动-热应力数据集上，所提出的模型取得了最佳准确率（RMSE = 0.359°C和0.371°C），优于现有的基于EKF的方法。这些发现表明，基于生理信息的概率建模可以将无处不在的可穿戴设备转变为在炎热环境中实时监测热负荷的实际工具。
**1. 引言**
全球气温上升和热浪频率的增加加剧了人们对户外和室内环境中与热相关的健康风险的担忧[1]，[2]。在许多现实情况下，人们经常暴露在限制身体散热能力的条件下。高环境温度、强烈的太阳辐射、持续的体力消耗以及气流不足都可能导致热量迅速积累。当环境热应力与代谢产热叠加时，发生临床显著的热相关疾病的风险急剧增加。运动性热病（EHI）包括一系列由热引起的状况，从热衰竭到运动性中暑（EHS），这些情况发生在总热负荷超过身体的体温调节能力时[3]，[4]。运动性中暑是最严重的EHI表现形式，其特征是严重的高热、中枢神经系统功能障碍和全身炎症反应，如果不及时治疗，可能会导致多器官衰竭甚至死亡[5]，[6]。重要的是，EHI和EHS不仅影响运动员和军事人员：它们还越来越多地影响工人、老年人以及其他在炎热潮湿环境中活动的脆弱人群，即使是在中等强度的活动期间[7]，[8]，[9]。
尽管有预防指南和环境热指数，但运动性热病的发病率仍然很高[10]，[11]。基于环境的指标的一个关键局限性是它们无法捕捉个体间在体温调节反应上的显著差异。这一差距激发了对主动、个性化生理监测工具的兴趣，这些工具可以检测到热应激的早期迹象。在潜在的生理标志物中，核心体温（CBT）特别具有信息量：它直接反映了深层组织的热状态，并与热相关病理的发生和发展密切相关。因此，连续跟踪CBT提供了最有效的早期检测手段之一，从而能够及时采取休息、降温、补水或医疗分诊等干预措施，以防止不可逆的损伤[12]，[13]，[14]。
测量CBT的临床金标准是通过侵入性温度测量，其中直肠和食管探针被认为是最可靠的参考方法[15]，[16]。根据国家运动训练师协会（NATA）的建议，直肠温度在休息和运动期间都能提供有效且稳定的测量结果，使其成为评估体力活动环境中高热个体的标准[17]。然而，这些方法的侵入性、不适感以及社会障碍使得它们完全不适合常规、长期或移动监测[18]，[19]。因此，从业者通常选择更方便的外周测量部位，如腋窝、口腔或鼓膜[20]，[21]。不幸的是，这些外周部位（如额头、腋窝和口腔）不仅与核心温度有显著偏差，而且彼此之间也缺乏内部一致性。它们的读数容易受到环境条件和局部血流的影响，即使在相同的生理状态下，也常常产生矛盾或不可预测的值，特别是在体力活动期间[22]，[23]，[24]。它们在运动性热应力下的准确性不足，使其不适用于需要高保真度跟踪CBT的应用，从而在需要准确且无创的方法上形成了明显的技术空白。
为了弥合连续监测需求与侵入性方法局限性之间的差距，研究历史上主要采取了三个方向：基于第一原理的生物物理模型、新型硬件传感器以及基于无处不在的可穿戴设备数据的估计模型。经典的温度调节模型，如Stolwijk或Fiala的开创性工作，基于第一原理的热平衡方程[25]，[26]。这些多节点模型将人体划分为不同的解剖层（例如核心、肌肉、脂肪、皮肤），并模拟复杂的生理过程，如代谢产热、血管扩张、血管收缩和蒸发冷却[27]，[28]。虽然这些模型提供了深刻的生理解释能力，并能在各种模拟条件下预测温度动态，但它们对广泛且往往难以获取的输入参数的依赖严重限制了其实际应用。在现实世界场景中，准确测量受试者的具体代谢率、服装隔热性能、环境湿度和对流风速通常是不可行的。此外，它们的确定性结构限制了它们适应未建模生理变异的能力，降低了在不受控制环境中的鲁棒性[29]，[30]。
与建模工作并行的是，另一项研究方向专注于开发用于直接、无创CBT测量的新型传感器技术。例如，可吞咽的遥测胶囊具有很高的准确性，常被用作现场标准。最近的研究表明，其成本逐渐降低，这可能有助于在短期或受控监测场景中的更广泛采用[31]，[32]。然而，它们的单次使用性质、对胃肠道传输的依赖性以及不适合连续或长期部署的特点，继续对大规模或常规监测构成实际挑战。基于热流的技术也作为一种有前景的无创替代方案出现。零热流（ZHF）方法使用一种专门的探针，通常放置在额头上，与深层组织建立热平衡，并在受控条件下与参考核心温度显示出良好的一致性[33]，[34]。更近期的可穿戴方法通过集成热流（HF）传感器（通常与其他生理信号结合）扩展了这一原理，并在热应力监测中表现出令人鼓舞的性能[35]，[36]，[37]，[38]。同时，耳内传感作为一种非侵入性方法也出现了，利用了耳道相对稳定的热环境。最近的研究证明了耳内温度监测用于连续热风险评估的可行性[39]。尽管这些方法已被证明有效，但基于热流和耳内的方法通常依赖于专用传感硬件、精确的传感器放置以及持续的皮肤或耳部接触，这可能增加操作复杂性并限制大规模或长期部署。在这方面，人们正在努力开发利用最普遍和可获取的信号（如心率）的鲁棒估计模型[30]，[41]。这种方法在需要连续且不显眼监测的场景中特别有价值，包括运动表现跟踪、热适应和职业安全。
这些方法大致可以分为静态回归模型和动态状态空间框架。静态的数据驱动方法通常使用监督机器学习算法来学习从传感器输入向量到CBT值的直接非线性映射[42]，[43]，[44]，[45]，[46]。虽然在这些训练条件下通常很准确，但这些多传感器模型可能笨重，需要大量的仪器，并且可能缺乏通用性和可解释性，从而阻碍了它们在数据流有限的简单现实场景中的应用。
认识到多传感器输入的实际局限性，一种更结构化的方法是使用状态空间框架来模拟潜在的生理动态。这些模型将CBT视为随时间根据过程模型演变的潜在状态，并通过测量模型间接观察[47]，[48]，[49]。这种范式特别适合从心率（HR）进行单输入估计。该领域的开创性工作是由Buller等人进行的，他们首次提出使用HR作为唯一观测输入的扩展卡尔曼滤波器（EKF）来估计CBT[50]，[51]。这一基础模型随后被广泛采用并在多种条件下得到验证。Buller团队的后续工作通过用广义逻辑函数替换原始的二次观测模型来改进该模型，以更好地捕捉HR饱和行为[52]。然而，单一模型方法的一个关键局限性是它无法解释运动和运动后恢复期间根本不同的生理状态[30]。为了解决这个问题，Rizvi等人引入了一种改进的EKF，该模型采用基于HR移动平均值趋势的确定性、“硬切换”机制在两种不同的观测模型之间切换[53]。虽然这代表了通过引入状态意识的重大概念进步，但这种确定性切换在状态过渡期间可能不够灵活，并且对HR信号中的噪声敏感[54]。更根本的是，这种方法以及所有基于EKF的模型都受到数学假设的限制，这些假设未能完全捕捉生理现实。对局部线性和单峰高斯分布的假设迫使模型在任何给定时间都假设一个单一的、过于自信的状态[55]。这无法反映复杂生理过程中的真实不确定性，例如运动后恢复期间心血管和体温调节系统的动态重新耦合。这些简化的建模选择在实现现场可靠生理监测所需的鲁棒和高保真CBT估计方面存在持续差距。
为了克服这些限制，本文提出了一种全面的贝叶斯滤波框架，增强了来自可穿戴传感器的核心体温估计的鲁棒性和适用性。首先，我们引入了一种基于隐马尔可夫模型（HMM）与贝叶斯滤波器（EKF/PF）双向耦合的概率状态融合机制，从而在运动和恢复期间实现可靠的“软切换”。其次，我们为HMM开发了一种在线适应策略，使模型能够持续更新其参数并适应个体的时变动态。第三，我们使用粒子滤波器（PF）来放宽限制性的高斯和线性化假设，提供了一种非参数方法，更好地捕捉人体热生理的非线性和非高斯特性。最后，我们结合改进的遗传算法（IGA）进行PF重采样，并使用嵌套交叉验证进行超参数优化，以减轻粒子退化并增强在噪声心率信号下的跟踪稳定性。
我们使用两个包含不同运动和热应力协议的具有挑战性的数据集，将提出的在线HMM-PF（IGA调优）框架与10种替代模型进行了评估，包括重新实现的基于EKF的方法。这些进展共同建立了一个鲁棒且实用的框架，该框架仅依赖于心率传感，使其可以直接与广泛可用的可穿戴设备兼容。利用这种常见的生物传感器信号，该方法可以直接实时估计核心体温，为体育、职业安全和医疗保健中的生理监测提供了可扩展的途径。
**2. 方法**
本节介绍了一个统一的贝叶斯滤波框架，用于仅使用心率（HR）信号进行实时核心体温（CBT）估计。我们首先定义了一个共同的状态空间模型，该模型捕捉CBT和HR之间的关系，包括一种考虑不同生理状态的机制。然后描述了如何在两种滤波算法（扩展卡尔曼滤波器（EKF）和粒子滤波器（PF）中集成该模型。对于PF，我们引入了一种基于改进的遗传算法（IGA）的先进重采样策略来提高鲁棒性。最后，我们详细介绍了用于在两个不同数据集上评估和比较所有模型变体的综合实验协议。
**2.1. 数据集**
我们使用两个独立收集的生理数据集来评估我们的方法，这些数据集来自涉及健康成年参与者的先前实验协议，他们经历了受控的热和体力活动暴露。这两个数据集来自独立的研究，没有重叠的参与者。重要的是，它们是独立分析的，不用于直接的数据集间性能比较；相反，它们用于评估所提出方法在异构场景中的鲁棒性和通用性，包括活动概况、采样率和测量设备的差异。
**数据集1**包括22名健康参与者（12名男性和10名女性），他们在六种不同的环境设置下完成了跑步机行走协议[45]，[56]。这些设置的环境温度（25–40°C）、相对湿度（20–50%）、太阳辐射（0或530 Wm-2）和服装类型（透气或不透气）各不相同。每次试验包括交替的步行和休息阶段，并设有温度恢复目标。心率（HR）和直肠温度以1分钟为间隔进行记录。表1总结了参与者的基本信息和实验设置。表1. 数据集1的参与者基本信息和实验设置摘要。属性值 参与者数量 22人（12名男性/10名女性） 平均年龄（标准差）25.3 ± 5.2岁 平均体重（标准差）68.5 ± 10.9公斤 平均身高（标准差）173.8 ± 6.5厘米 平均体脂百分比（标准差）15.7 ± 6.2% 服装条件 透气的或不透气的连体工作服 环境设置 •设置1：25°C，50%相对湿度，不透气，无阳光 •设置2：40°C，20%相对湿度，透气，无阳光 •设置3：40°C，20%相对湿度，不透气，无阳光 •设置4：30°C，35%相对湿度，透气，有阳光（背部530 Wm-2） •设置5：40°C，20%相对湿度，透气，有阳光（背部530 Wm-2） •设置6：40°C，35%相对湿度，透气，无阳光 活动方案 •设置1：10分钟休息 + 40分钟跑步机行走 + 休息（22°C，50%相对湿度），直到直肠温度下降0.4°C + 40分钟跑步机行走 •设置2-5：与设置1相同 •设置6：10分钟在气候室休息 + 60分钟跑步机行走 + 休息（22°C，50%相对湿度），直到直肠温度下降0.4°C + 40分钟跑步机行走 记录的信号 心率（Equivital EQ-02+ LifeMonitor，Hidalgo，英国）；直肠温度（直肠探头，Edale Instruments，英国） 数据集2包括13名年龄在18至45岁之间的男性参与者[44]。每位参与者完成了两个实验阶段（热阶段1和2），模拟不同的热应激条件。在每个阶段，参与者在户外休息15分钟，然后在室内休息15分钟，接着进行20-60分钟的室内骑行。当达到以下任一阈值时，运动终止：直肠温度比基线升高C度，直肠温度超过C度，自愿疲劳，或运动时间达到75分钟。之后是30分钟的户外休息。在阶段1中，参与者穿着轻便的运动服装，以最大心率的75%进行骑行；在阶段2中，他们穿着消防员防护装备，以最大心率的50%进行骑行。心率（HR）和直肠温度以10秒为间隔进行记录。详见表2。表2. 数据集2的参与者基本信息和实验设置摘要。属性值 参与者数量 13人（13名男性） 平均年龄（标准差）30.9 ± 5.4岁 平均体重（标准差）77.5 ± 6.1公斤 平均身高（标准差）179.2 ± 6.4厘米 平均体脂百分比（标准差）13.1 ± 4.3% 服装条件 T恤和短裤；消防员防护装备 环境设置 35°C，57%相对湿度，无阳光 活动方案 15分钟休息（23°C，25%相对湿度） + 15分钟休息（35°C，57%相对湿度） + 20-60分钟骑行（35°C，57%相对湿度） + 30分钟休息（23°C，25%相对湿度） 记录的信号 心率（ECG胸带，Unico swiss tex，瑞士）；直肠温度（直肠温度计，MSR Electronics，瑞士） 对于这两个数据集，我们分别进行了3折嵌套交叉验证来训练和评估所有模型。2.2. CBT估计的状态空间框架 我们的工作采用了Buller等人[50]、[51]最初提出的CBT估计的状态空间框架，并对其进行了扩展。我们将任务表述为从一系列噪声观测值中推断出一个潜在的状态变量，该状态变量代表真实的核心温度。2.2.1. 过程模型 反映身体的热惯性，核心温度状态的变化被建模为一阶自回归过程。这个基础模型在所有评估的方法中都是通用的：(1)其中 和 是标量系数。在我们的交叉验证方案中的每个折叠中，参数 是通过线性回归从相应的训练数据中估计出来的。2.2.2. 状态依赖的观测模型 状态 和观测值 之间的关系由一个非线性函数 表示，该函数本质上是状态依赖的。我们定义了两个潜在的生理状态，分别对应于恢复阶段（）和运动阶段（）。对于每个状态，观测模型是一个单独的二阶多项式：(2)其中状态特定的观测函数 是。系数 和状态依赖的观测噪声方差 是为每个训练折叠学习的，如下所述。2.2.3. 状态特定模型训练 在每个训练折叠中，恢复阶段的观测模型 和运动阶段的观测模型 是根据基于规则的启发式方法对数据进行的划分来训练的。遵循Rizvi等人[53]的方法，我们首先对当前训练数据中的每个点进行标记，以创建两个不同的子集，分别对应于恢复阶段和运动阶段：1. 计算心率信号的5分钟移动平均值，以识别潜在的生理趋势。2. 如果，则将该时间点标记为恢复阶段。否则，标记为运动阶段。3. 然后根据这些标签将当前折叠的训练数据分为 和 。采用5分钟的移动平均窗口对基于心率的生理状态进行标记，以保持与参考方法的一致性，并确保模型之间的公平比较。在实际应用中，运动和恢复阶段可能相对较短，使用过长的平滑窗口可能不太合适，因为它们可能会平均不同的生理阶段并掩盖状态转换。对窗口长度从3分钟到10分钟的敏感性分析（见补充表S1）确认所提出的框架对这种选择并不过于敏感，支持使用5分钟窗口作为一个稳健且实用的折中方案。最后，模型的参数仅使用 来拟合，而模型的参数仅使用 来拟合。这个过程对每个折叠重复进行，从而得到形成所有后续状态感知过滤方法的观测组件的专门模型。2.3. 状态推断和融合机制 在测试阶段，真实的生理状态 是未知的。我们评估了三种不同的机制来推断这个状态，以选择或组合预训练的观测模型 和 。2.3.1. 基于规则的切换 这是一种确定性的或“硬切换”方法。在每个时间步骤，使用第2.2.3节中描述的相同实时心率趋势规则来推断潜在状态。根据推断的状态，选择相应的观测模型（ 或 ）进行过滤更新。这种机制被用于Switching EKF和Switching PF变体中。2.3.2. 基于HMM的融合 两状态隐马尔可夫模型（HMM）提供了一种概率性的或“软切换”机制，用于组合第2.2节中介绍的两个状态特定的观测模型。离散的生理状态取值 。对于每个训练折叠，通过经验计数估计转移矩阵：(3)在测试期间，离散状态的信念表示为一个行向量，其中 。根据先前的工作，初始信念被确定为恢复状态：。在每个时间步骤，HMM预测步骤将信念传播为(4)这编码了在看到新的心率样本之前预期的生理状态演变。1) 状态条件下的发射概率：基于EKF和PF的变体共享相同的状态依赖的高斯观测模型：(5)边缘似然 使用当前的预测分布来评估：粒子滤波器（PF）：对于每个具有权重 的粒子，(6)扩展卡尔曼滤波器（EKF）：给定一步预测，(7)其中 。2) 状态更新和滤波器耦合：后验HMM信念通过前向递归更新(8)然后进行归一化。归一化后，后验 表示时间 的最终状态权重。这些权重作为在后续连续过滤步骤中融合两个状态条件观测模型的软切换系数。这种后验信念随后影响连续滤波器：•PF：粒子权重使用融合后的似然(9)•EKF：两个并行的EKF更新（每个 对于 使用权重 和 进行融合。因此，HMM和连续滤波器形成了一个交互式混合系统，在每个时间步骤中，离散状态推断和连续CBT估计相互影响。这种耦合系统的架构在图1中使用粒子滤波器实现进行了说明。下载：下载高分辨率图像（378KB）下载：下载全尺寸图像图1. 所提出的耦合推断框架的示意图，这里使用HMM-PF实现进行说明。图表突出了双向信息流：滤波器衍生的发射概率更新HMM状态信念，后者又为状态特定的观测模型（恢复阶段为 ，运动阶段为 ）提供软切换权重。虽然该图展示了基于粒子的估计和IGA重采样，但HMM-EKF变体遵循类似的结构，用高斯矩匹配替换了粒子加权。2.3.3. 在线HMM适应 为了适应非平稳的生理行为，我们采用了在线HMM的变体，其中转移矩阵使用狄利克雷伪计数进行适应。预期转移概率被近似为(10)并且狄利克雷参数根据(11)随着遗忘因子 进行演变，其中 对应于从训练数据初始化的狄利克雷先验的总伪计数质量。在这种公式下，总伪计数质量得到保持，每次在线更新有效地忘记了一个历史样本，同时纳入了一个新的转移观测。这种设计确保了转移概率的逐渐适应，而不会因短期波动而发生突然变化。通过行归一化获得适应后的转移矩阵，并在后续预测步骤(4)中使用。这种机制使得Online-HMM EKF和Online-HMM PF能够跟踪测试期间转移动态的逐渐变化。2.4. 贝叶斯滤波算法 我们实现并比较了两类贝叶斯滤波算法来解决状态估计问题：扩展卡尔曼滤波器和粒子滤波器。两者都利用了第2.2节定义的状态空间框架和第2.3节的状态推断机制。2.4.1. 扩展卡尔曼滤波器（EKF）我们的EKF实现基于Buller等人[50]、[51]详细介绍的方法。EKF假设状态分布是高斯的，完全由其均值 和方差 表征。由于我们的状态变量（CBT）是一个标量，滤波器方程以标量形式实现。滤波器分两步递归操作：1) 预测步骤使用过程模型（方程1）向前传播状态估计：(12)(13)其中 和 分别是预测的状态均值和方差。2) 更新步骤使用当前测量值校正预测状态。EKF使用其雅可比矩阵（在这种情况下是一个标量导数）线性化观测模型。更新过程如下：(14)(15)(16)其中 是卡尔曼增益。滤波器使用C的状态估计进行初始化，对应于健康成年人的正常核心体温，并且初始方差为，反映了临床温度计的典型精度要求。这些步骤与我们的状态感知机制集成如下：•单EKF：对所有更新使用一个全局观测模型。•切换EKF：在每个时间步骤，它选择一个状态 并使用第2.2.3节中描述的规则选择相应的模型参数进行EKF更新。•HMM-EKF / Online-HMM EKF：这些变体从HMM（第2.3节）接收软状态概率。进行两个并行的EKF更新，每个状态假设 下，得到最终的后验。通过矩匹配得到两个高斯的混合：(17)(18)Online-HMM EKF使用相同的公式，但转移矩阵是自适应更新的。2.4.2. 粒子滤波器（PF）PF是一种非参数滤波器，它用一组加权的样本或“粒子” 来近似后验分布，适用于非高斯和高度非线性系统[57]、[58]。PF通过从以典型生理值为中心的高斯分布中抽取 粒子来初始化。在我们的实现中， 设置为200，以平衡计算成本和估计精度。这创建了一个初始粒子云，代表状态分布的先验信念。所有粒子最初被赋予相同的权重。然后算法通过三个步骤迭代：1) 预测步骤每个粒子独立通过随机过程模型（方程1）进行传播：(19)2) 权重更新步骤根据给定粒子状态的观测概率 更新每个粒子的权重：(20)在更新所有粒子权重后，将它们归一化以总和为一。3) 重采样步骤当有效样本大小（）低于阈值时，应用重采样程序以防止粒子退化（其中少数粒子拥有所有权重）。虽然可以使用标准方法（如系统重采样），但我们的框架主要使用改进的遗传算法（IGA）来增强粒子多样性。IGA过程在算法1中详细说明。这些步骤与我们的状态感知机制集成如下：•单PF：对所有更新使用一个全局观测模型。•切换PF：在每个时间步骤，它选择一个状态 并使用第2.2.3节中描述的规则进行PF更新。•HMM-PF / Online-HMM PF：这些变体使用第2.3节中描述的状态推断。在每个时间步骤，HMM提供后验状态概率，这些概率作为两个状态特定观测模型的软切换权重。粒子级似然度是作为两种状态假设的混合值来计算的：(21)在线HMM粒子滤波器（Online-HMM PF）采用了相同的似然度公式，但如上所述，它会在线更新转移矩阵。在似然度评估之后，所有粒子的权重都会被标准化，最终的CBT估计值作为加权平均值获得。
算法1：改进的遗传算法（IGA）重采样
2.5. 实验方案与评估
我们设计了一个严格的方案，以确保在每个数据集内对所有模型变体进行公平和稳健的比较，同时避免直接的跨数据集性能比较。
2.5.1. 模型配置与评估方案
评估了10种模型，这些模型包括了所描述的滤波器（EKF、PF）、状态推断机制（单一状态、切换状态、HMM、在线HMM）以及重采样策略（标准重采样、IGA）的各种组合。所有模型都使用分层3折交叉验证方案进行训练和测试[59]。为了考虑随机性，整个方案使用了不同的随机种子重复了10次。具体来说，不同的随机种子用于控制训练和推断过程中的所有随机成分，包括粒子初始化、重采样操作和超参数优化。任何给定时间点的最终预测值是30次相关运行（3折×10个种子）预测值的平均值。所有模型都根据其自身的采样率和测量分辨率独立地进行训练和评估。
2.5.2. 超参数调整
对于所有基于IGA的PF变体，超参数是在嵌套交叉验证的内部循环中使用Optuna框架[60]进行优化的。每次Optuna试验通过最小化内部验证折叠中的平均RMSE来评估一组候选超参数。对于每个外部折叠和随机种子，Optuna运行100次试验，并选择产生最低内部循环RMSE的超参数集。搜索空间定义如下：交叉概率、变异概率（对数均匀采样）、变异强度（对数均匀采样）以及浓度阈值。
由于超参数优化是在嵌套交叉验证框架内进行的，并且跨多个随机种子重复进行，因此IGA超参数不存在单一的全局最优解。相反，在训练过程中选择了特定于折叠和种子的配置。通过明确报告优化策略和搜索空间来确保可重复性。
2.5.3. 性能指标
使用以下指标在保留的测试集上评估模型性能：均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）以及Bland-Altman分析中的估计误差的平均差异（MD）和标准差（SD）[61]、[62]。
3. 结果
本节提供了对两个实验数据集上模型性能的定性和定量评估。
为了更好地理解心率（HR）和核心体温（CBT）之间的潜在关系，我们首先可视化了两个数据集的原始数据分布，如图2所示。每个点代表一个样本，根据第2.2.3节描述的基于规则的标记方案，根据生理状态（运动或恢复）进行着色。具体来说，每个时间点的状态是根据5分钟移动平均心率的趋势推断出来的：下降趋势表示恢复，而非下降趋势表示运动。在每次试验开始时，当还没有完整的5分钟历史数据时，状态被初始化为恢复。所有样本都被保留并包含在后续分析中。
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图2. 心率（HR）与参考直肠温度的散点图，对于（a）数据集1和（b）数据集2。每个点根据第2.2.3节描述的基于规则的标记方案，根据生理状态（运动（红色）或恢复（蓝色）进行着色。曲线对应于特定状态的二次回归模型，分别为（a）运动状态和（b）恢复状态。
图2（a）对应于数据集1，图2（b）对应于数据集2。图2（b）中观察到的明显水平条纹是由于数据集2中使用的直肠温度传感器的有限分辨率导致的量化效应。此外，数据集2中更高的采样频率使得重复的相同温度值更加明显。在两个数据集中，我们都观察到生理状态之间部分重叠但可区分的HR-CBT模式。生理状态是根据5分钟移动平均心率的趋势操作性定义的；根据这一定义，恢复状态对应于心率下降的时期，而不是像“休息”这样的预定义语义阶段，因此来自运动前休息阶段的数据可能会根据当地心率趋势被分配到任一状态。虽然运动和恢复阶段都表现出核心体温（CBT）随心率（HR）增加的一般趋势，但它们的分布有显著差异。运动期间的数据点更加聚集，表明HR-CBT关系更加稳定，而恢复期间的数据点更加分散，反映了更大的生理变异性和过渡效应。此外，恢复期间的整体趋势相对于运动阶段来说较为平缓。
这些分布差异——无论是分布范围还是方向趋势——为明确建模生理状态提供了实证支持。为了处理重叠区域和状态之间的平滑过渡，我们的框架采用了一种软融合策略：使用来自隐马尔可夫模型（HMM）的权重组合来自特定状态模型的观测似然度。这种概率融合使滤波器能够连续适应模糊或过渡性的数据点，从而提高鲁棒性和估计精度。
所有模型在数据集1和数据集2上的综合性能指标分别列在表3和表4中。需要注意的是，IGA重采样策略仅应用于HMM-PF和在线HMM-PF变体。
表3. 所有模型在数据集1上的性能比较
方法 RMSE MAE R² MD SD
在线HMM-PF（IGA） 0.359 0.276 0.571 +0.003 0.359
HMM-PF（IGA） 0.359 0.276 0.570 +0.003 0.359
在线HMM-PF（标准） 0.366 0.281 0.554 +0.014 0.366
HMM-PF（标准） 0.367 0.282 0.551 +0.015 0.367
切换PF（标准） 0.372 0.287 0.541 -0.035 0.370
在线HMM-EKF 0.380 0.290 0.519 -0.035 0.379
HMM-EKF 0.380 0.290 0.519 -0.035 0.379
单一PF（标准） 0.383 0.291 0.512 -0.073 0.376
切换EKF 0.395 0.305 0.481 -0.034 0.394
单一EKF 0.421 0.316 0.411 -0.074 0.414
表4. 所有模型在数据集2上的性能比较
方法 RMSE MAE R² MD SD
在线HMM-PF（IGA） 0.371 0.307 0.475 -0.109 0.355
HMM-PF（IGA） 0.372 0.309 0.473 -0.112 0.354
在线HMM-PF（标准） 0.389 0.324 0.424 -0.088 0.379
HMM-PF（标准） 0.389 0.324 0.423 -0.089 0.379
切换PF（标准） 0.451 0.382 0.224 -0.056 0.448
单一PF（标准） 0.467 0.396 0.170 -0.121 0.451
在线HMM-EKF 0.468 0.394 0.165 -0.003 0.468
HMM-EKF 0.469 0.395 0.160 -0.004 0.469
切换EKF 0.543 0.461 -0.126 +0.010 0.543
单一EKF 0.638 0.534 -0.549 +0.075 0.633
在两个数据集中，提出的在线HMM-PF（IGA）都实现了最低的RMSE，数据集1为0.359°C，数据集2为0.371°C。在数据集1上，表现最好的方法之间的绝对差异较小，表明在这种实验设置下几种状态感知变体的表现相似；尽管如此，在线HMM-PF（IGA）仍然是一致的最佳方法。在数据集2上，方法之间的差异更为明显：虽然HMM-PF变体保持了稳定的准确性和正的R²值，但切换EKF和单一EKF分别显示出负的R²值。
图3展示了代表性模型（在线HMM-PF（IGA）、HMM-PF（IGA）、切换EKF和单一EKF）估计的核心温度与真实值的时间序列图。对于数据集1，为了提高视觉清晰度，显示了测试试验的一个代表性子集，因为完整测试集的时间跨度很大。对于数据集2，显示了全部测试试验。在这两种情况下，试验沿时间轴连接在一起。黑线表示参考核心温度，而彩色线条代表所选模型的预测值。为了清晰起见，只包括了四种代表性模型：两种表现最好的方法（在线HMM-PF（IGA）和HMM-PF（IGA））以及两种基于EKF的基线方法（切换EKF和单一EKF）。交替的灰色和白色背景区域用于视觉区分不同的试验。
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图3. （a）数据集1的代表性测试试验子集和（b）数据集2的所有测试试验的核心温度随时间的估计值。黑线表示参考核心温度，而彩色线条代表来自在线HMM-PF（IGA）、HMM-PF（IGA）、切换EKF和单一EKF的预测值。试验在时间上连接在一起，并通过交替的灰色和白色背景区域进行视觉区分。在（a）中，显示了一个与（b）时间跨度相当的子集，以提高可读性；所有定量指标都是根据表3中报告的完整测试集计算的。这种可视化提供了每个模型在不同会话和生理条件下跟踪核心温度动态的全面视图。
为了评估预测值与参考温度在整个范围内的吻合度，我们在图4和图5中为四个代表性模型——在线HMM-PF（IGA）、HMM-PF（IGA）、切换EKF和单一EKF——展示了Bland–Altman图。这些图表显示了预测值与参考CBT值之间的差异及其平均值，突出了系统偏差和一致性限制。
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图4. 数据集1上四个代表性模型的核心温度估计的Bland–Altman图。每个子图显示了预测误差（估计值 - 真实值）与平均温度。实线表示平均差异（MD），虚线表示95%的一致性限值（MD ± 1.96 SD），其数值在每个子图中都有明确标注。
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图5. 数据集2上四个代表性模型的核心温度估计的Bland–Altman图。每个子图显示了预测误差（估计值 - 真实值）与平均温度。实线表示平均差异（MD），虚线表示95%的一致性限值（MD ± 1.96 SD），其数值在每个子图中都有明确标注。通过比较特定的模型变体，我们可以分离出所提出框架中每个组件的贡献。因此，这些系统比较构成了模块级的消融分析，使得可以明确评估基于HMM的状态推断、IGA重采样和底层过滤框架的独立贡献。观察到基于粒子滤波器（PF）的方法相对于基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）的方法具有持续的性能优势。在两个数据集中，即使是简单的PF变体，如单一PF（标准），也比大多数高级EKF变体（如在线HMM-EKF）实现了较低的误差和更高的R²值。这种差异在数据集2上尤为明显，其中切换EKF和单一EKF模型都产生了负的R²值，表明预测值低于平均值基线。
结合潜在生理状态的模型也显示出明显优于具有固定观测模型的模型。例如，在数据集1上，HMM-PF（标准）模型的RMSE（0.367°C）低于单一PF（标准）模型（0.383°C）。这突显了捕捉不同生理状态（如运动和恢复）之间的转换对于准确估计核心温度的重要性。当结合改进的遗传算法（IGA）重采样策略时，观察到了适度但一致的改进。在数据集1上，HMM-PF的RMSE从标准重采样的0.367°C略微降低到使用IGA和调整后的超参数的0.359°C。最后，引入HMM转移矩阵的在线适应带来了微妙但一致的性能提升。在两个数据集中，在线HMM变体在RMSE和R²值方面都略微优于它们的固定HMM对应物。例如，在数据集2上，在线HMM-PF（标准）的表现优于HMM-PF（标准）。
表5总结了在笔记本电脑CPU（AMD Ryzen 7）上使用Python 3.8测量的所有评估过滤方法的每步推理延迟。在基于EKF的方法中，单一EKF和切换EKF显示出最低的延迟（0.13–0.14 ms/步）。使用标准重采样的PF变体的延迟略高，范围从0.19到0.27 ms/步。结合基于HMM的状态推断和在线更新导致EKF和PF公式都有轻微的额外计算开销。使用IGA重采样的PF变体在评估方法中显示出最高的延迟；然而，每步推理时间仍低于0.36 ms。总体而言，方法之间的推理延迟差异有限，所有方法的操作速度都低于1 ms/步。
表5. 在笔记本电脑CPU（AMD Ryzen 7）上使用Python 3.8测量的每步推理延迟。值为重复运行后的平均值 ± 标准差。
方法 延迟（ms/步）
单一EKF 0.134 0.0006
切换EKF 0.141 6 0.0005
单一PF（标准）0.186 2 0.0053
切换PF（标准）0.202 1 0.0010
HMM-PF（标准）0.256 0.0020
在线HMM-PF（标准）0.268 1 0.0010
HMM-EKF 0.255 6 0.0017
在线HMM-EKF 0.274 5 0.0012
HMM-PF（IGA）0.352 2 0.0041
在线HMM-PF（IGA）0.354 0.0045
4. 讨论
在这项研究中，我们开发了一个复杂的贝叶斯过滤框架，专门用于解决使用可穿戴传感器进行真实世界生理监测的挑战。我们的目标是仅使用常见可穿戴设备提供的心率（HR）数据，实现准确、非侵入式的实时核心体温（CBT）估计。我们的发现表明，通过在线隐马尔可夫模型（HMM）和先进的改进遗传算法（IGA）进行概率状态融合的粒子滤波器（PF）框架，与简单的基线模型相比，性能得到了提升。所提出的在线HMM-PF（IGA）模型在两个不同且具有挑战性的生理数据集上的表现始终优于其他所有变体。本节对这些发现进行了解释，将其置于现有文献的背景下进行考量，承认了研究的局限性，并提出了未来研究的方向。在讨论更广泛的方法论影响之前，有必要澄清在数据集2中观察到的一个显著现象：几种基于EKF的变体产生了负值。数据集2中单EKF和切换EKF观察到的负值是由于在长时间运动条件下系统性的模型-数据不匹配造成的，而不是数值不稳定。尽管本研究中的EKF和PF方法具有相同的处理和观测模型，但它们的推理机制有根本的不同。在基于EKF的公式中，状态更新是通过非线性HR-CBT观测函数的局部线性化来执行的，导致修正步骤的方向由局部雅可比矩阵决定。在数据集2中，心率在持续运动期间保持持续升高，而参考核心温度相对于心率变化较慢。在这种条件下，局部线性化可能导致持续的单向修正，使得单EKF和切换EKF在运动阶段系统性地高估核心温度，从而产生负值。相比之下，基于PF的方法通过似然加权的粒子重新分配来更新状态估计，而不是显式的确定性修正步骤，这可以减少局部线性化引起的系统性偏差。同样，HMM-EKF通过引入概率状态混合来减轻这种效应，减少了对单一线性化机制的依赖。在数据集1中，核心温度在多种条件下的动态变化较大，这些效应不那么明显，所有评估的方法都产生了正值。应当注意的是，这些观察结果基于两个实验数据集，观察到的差异大小可能受到多种因素的影响，包括实验方案、参与者特征和传感配置。
我们提出的方法性能的提升源于一种多方面的方法，它解决了生理状态估计中的几个核心挑战。一个主要发现是基于粒子滤波（PF）的方法与基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的方法之间存在显著的性能差距。这种差异不是由于假设的观测噪声不同——两种滤波器都采用高斯观测模型——而是因为它们近似后验分布的方式不同。EKF方法将这种分布近似为单峰高斯分布，并通过局部线性化进行更新，这在存在强非线性或非高斯动态时可能会失败[54]，[55]。相比之下，粒子滤波通过同时跟踪一组可能的温度状态来保持灵活的表示。这种方法更适合复杂的生理系统，特别是在恢复等模糊的过渡阶段。PF可以通过同时探索多个合理的温度轨迹来表示心率和核心温度之间的不确定关系，这是EKF的单一猜测方法所缺乏的灵活性。
我们的结果强烈支持将潜在的生理状态纳入模型的重要性。如图2所示，运动阶段和恢复阶段的心率（HR）与核心温度（CBT）之间的关系存在系统性差异。运动期间的数据点倾向于紧密聚集在一个上升趋势上，表明心率-核心温度关系更加一致，这是由增加的代谢产热驱动的[63]。相比之下，恢复阶段的数据表现出更大的变异性和更平坦的趋势，可能反映了复杂的冷却过程，如血管扩张和热量散发[64]。不区分这些状态的模型——例如单EKF和单PF——必须适应这些不同的状态，导致准确性下降和性能降低。
此外，用于状态切换的方法对整个模型的性能起着关键作用。虽然简单的基于规则的“硬切换”比使用单一模型有所改进，但在信号模糊或过渡期间仍然脆弱。相比之下，使用隐马尔可夫模型（HMM）的概率“软切换”通过维护对可能生理状态的信念分布提供了更大的鲁棒性。这种概率融合使得两种滤波框架之间的过渡更加平滑，估计更加稳定。值得注意的是，这种优势不仅限于粒子滤波。在EKF家族中，HMM-EKF（RMSE 0.380°C）在数据集1上的表现也优于切换EKF（RMSE 0.395°C），这表明软状态建模的好处是估计任务本身的基本要求，而不仅仅是特定于滤波算法的选择。
还需要澄清本研究中采用的二次HR-CBT观测模型选择背后的理由。尽管在之前的工作中提出了其他公式，如Sigmoid或逻辑函数[52]，但这些模型是在休息或准稳态生理条件下开发和验证的。它们在动态运动和运动后恢复期间的适用性尚未得到系统性的证明，因为在这些情况下，心率和体温调节反应在更宽的操作范围内迅速变化。因此，我们有意采用了与Buller等人[50]，[51]最初提出的标准仅基于HR的EKF框架一致的二阶多项式观测模型，并随后由Rizvi等人[53]扩展到运动和恢复设置。这种设计选择使得与已建立的基线进行直接和可解释的比较成为可能。重要的是，本研究的目的是不是详尽地比较不同的观测函数家族，而是在一个共同且成熟的观测模型下，隔离和评估概率状态建模和贝叶斯推理策略的影响。因此，不同模型变体之间观察到的性能差异可以更自信地归因于状态推理、不确定性表示和滤波机制的差异，而不是观测函数参数形式的变化。将其他观测模型（包括Sigmoid公式）扩展到动态运动条件，并在具有状态意识的滤波框架内严格验证它们的性能，是未来工作的一个有价值的方向。
在目标应用的背景下解释计算权衡也很重要。尽管基于PF的方法涉及额外的操作，如粒子传播和重采样，但推理延迟分析显示，基于EKF、PF和HMM的变体之间的计算差异是适度的。在笔记本电脑CPU上执行时，所有评估的方法都在可比较的亚毫秒范围内运行，观察到的延迟差异相对于本研究中考虑的实际采样间隔（每步10秒到1分钟）是可以忽略的。因此，本工作中引入的额外建模组件，包括基于HMM的状态推理、粒子滤波和IGA重采样，增加了算法复杂性，但在实践中并没有带来实质性的计算负担。这些扩展观察到的推理延迟的适度增加在目标应用的时间分辨率下是可以忽略的。
在PF框架内使用先进的重采样策略被证明是有价值的[65]。配备IGA的模型相对于标准重采样的模型在性能上有所提升，这突显了粒子贫化这一实际挑战。通过其遗传操作符积极维护粒子多样性，IGA实现了更稳定和准确的状态跟踪，这一点从标准PF到基于IGA的PF（例如，在数据集1上，HMM-PF（标准）与HMM-PF（IGA））的RMSE一致减少中得到了证明。此外，在线HMM适应的一致性改进尽管幅度不大，但也凸显了其潜在价值。这种微妙之处可能归因于实验室协议的结构化特性，其中活动模式相对均匀。然而，实时微调转移概率的能力对于未来实际应用至关重要，因为在这些应用中用户行为是不可预测且高度个性化的，使得在线框架本质上更加鲁棒。
我们的研究通过与两个旨在捕捉热应激下生理反应的运动数据集重新实现两种基础的EKF方法，提供了与先前工作的直接性能比较：Buller等人[50]，[51]的方法对应于我们的单EKF，以及Rizvi等人[53]的方法对应于我们的切换EKF。表3和表4量化了我们提出的改进相对于这些已建立基线的优势。在数据集1上，单EKF的RMSE为0.421°C。切换EKF对此进行了改进，达到了0.395°C。然而，我们提出的在线HMM-PF（IGA）模型进一步将这一误差降低到了0.359°C。在更具挑战性的数据集2上，单EKF和切换EKF的表现较差（），而我们的模型保持了稳健的准确性（RMSE=0.371°C）。通过用概率HMM替换确定性切换规则，采用非参数滤波器（PF），并增强自适应重采样算法（IGA），我们的框架在估计准确性上展示了明显且可量化的进步。
所取得的准确性应在预期应用领域的背景下进行解释。先前关于基于可穿戴设备的核心体温估计的研究表明，对于监测和热风险管理应用来说，大约0.5°C的误差可能仍然是可以接受的[41]。从这个角度来看，本研究中报告的RMSE值（大约0.36–0.38°C）在文献讨论的范围内，而所提出的框架旨在支持连续、非侵入性的监测和早期风险意识，而不是临床诊断。尽管结果很有希望，但这项研究仍有一些局限性，为未来的研究提供了有价值的方向。首先，使用两状态隐马尔可夫模型（HMM）来表示潜在的生理状态（运动和恢复）是一种简化。更细粒度的多状态公式可能更好地捕捉生理转换的连续性，例如热身或被动冷却阶段。其次，特定状态的观测模型（和）是在使用与基线切换模型相同的基于规则的启发式方法划分的数据上训练的。虽然这种策略常见且实用，但它引入了潜在的偏见来源——特别是在过渡期间——启发式错误标记可能会传播到学习到的模型中。这一限制可能本质上限制了我们基于HMM的融合方法的性能上限。未来的工作可以研究半监督或无监督的方法，从未标记的数据中联合推断潜在状态并训练观测模型，减少对刚性启发式的依赖，并在模糊的条件下提高鲁棒性。第三，本研究中的过程模型没有纳入心率之外的外源信号。通过增加额外的输入（如加速度计得出的工作负荷或环境热负荷）来增强模型，可以提高其捕捉动态生理反应的能力，特别是在自由生活条件下。第四，尽管心率代表相同的潜在生理变量，但测量技术的差异可能会影响观测信号的质量。在本研究中，心率是从控制下的步行和骑行条件下收集的胸带ECG记录中得出的，这些条件提供了相对高保真的测量。相比之下，手腕佩戴的消费设备通常依赖于光电容积描记法（PPG），更容易受到运动伪影的影响，尤其是在高强度运动期间[66]。虽然所提出的框架仅基于HR时间序列运行，不依赖于ECG特定特征，但它原则上与PPG得出的心率兼容；然而，目前的评估并没有明确建模模式依赖的噪声特性。因此，该方法在HR信号质量下降的情况下的鲁棒性需要在未来的工作中进一步研究。
同时，除了传感方法之外，心率反映了多种调节机制的综合结果，包括自主神经系统活动。在运动和恢复期间，心率动态受到交感神经激活和副交感神经撤回或重新激活之间的平衡的影响，这在不同个体和时间上可能会有很大差异[67]。这种自主调节，加上非热影响（如咖啡因摄入），可能会独立于热状态影响心率，从而引入额外的不确定性，并限制了仅基于HR的核心体温估计的普遍性[68]。虽然当前框架依赖于平均心率以保持简单性和与广泛可用的可穿戴设备的兼容性，但心率变异性（HRV）指标提供了与自主调节相关的补充信息，这是平均HR所无法捕捉的。因此，结合HRV衍生的特征是未来工作的一个有前景的方向，特别是在自主调节波动较大的情况下提高个性化和鲁棒性。此外，个体间在心肺健康方面的差异，如VO2max，也可能进一步影响心率动态，特别是在恢复期间，这是未来个性化工作需要考虑的另一个因素。
另一个限制涉及数据集的人口统计组成，特别是数据集2，其中只包括男性参与者。已有广泛报道了性别对热应激反应的调节反应的差异，包括出汗效率、皮肤血流和月经周期中的激素影响[69]，[70]。因此，主要在男性群体上训练和评估的模型可能无法完全捕捉到女性群体中的生理动态，尤其是在长时间或高强度热暴露的情况下。尽管数据集1包括了男性和女性参与者，并且在各种条件下表现一致，但数据集2仅由男性组成，这限制了相应结果对女性用户的直接适用性。因此，未来的工作应优先在更大、性别平衡的群体上进行验证，并明确研究是否需要针对性别的模型调整或分层状态表示，以确保在不同群体中的公平性能。此外，本研究中使用的数据集主要包含健康参与者，所提出框架对心血管疾病患者的适用性仍有待验证，因为这些患者的心率调节变化可能无法被在健康群体上训练的模型完全捕捉到。此外，人们认识到，对于预测如运动性热射病这样的严重后果，核心温度与皮肤温度的梯度是一个生理上至关重要的变量[71]。我们的研究专注于提供高精度的核心温度（CBT）估计，我们认为这是任何试图非侵入性地计算这一梯度的模型的基本前提。因此，未来的工作应该将我们稳健的CBT估计器与可穿戴皮肤温度传感器结合起来，以提供个体体温调节状态的更全面视图。最后，虽然我们的框架在两个控制良好的实验室数据集上经过了严格评估，但其在实际应用中的泛化能力仍是一个未解决的问题。未来的研究应在不受控制的真实环境中使用消费级可穿戴设备来测试该系统，在这些环境中，运动伪影、依从性变化和环境不确定性带来了新的挑战。这样的验证对于确保模型在持续健康监测和早期检测热相关压力方面的实用性至关重要。
我们的发现的重要性在于解决了运动性热病预防和管理中的一个关键实施缺口。虽然直肠测温仍然是诊断危及生命的运动性热射病的决定性方法，但其侵入性使其不适合用于需要主动干预的持续现场监测。现有的环境监测策略也不充分，因为它们忽略了常常导致运动性热病的个体生理差异，这有助于解释其持续高发的原因[72]、[73]、[74]。同时，商业可穿戴传感器已经广泛用于捕捉外部性能指标，但估计内部生理状态（如CBT）仍然是一个主要挑战。基于心率的基础模型已经显示出可行性，但在体育活动中常见的模糊和动态时期往往失去稳健性。通过引入一个概率性的、非参数化的框架，该框架明确考虑了信号不确定性，我们的工作克服了这些限制，并在本研究考虑的实验条件下，从运动到恢复的过渡期间实现了稳定的性能。这种在稳健性和准确性上的提升表明，智能不仅在于传感器本身，还在于处理这些数据的生理感知算法。通过这种方式，无处不在的心率感应可以转变为一种可扩展的生物传感技术，用于体育和职业安全，实现实用的实时监测，以支持表现、训练安全和伤害预防。
5. 结论
在这项研究中，我们引入了一种分析可穿戴心率传感器数据的新框架，证明了仅使用心率就可以实时准确估计核心体温。通过结合概率状态切换来捕捉运动和恢复的动态，并使用非参数粒子滤波器来处理信号不确定性，我们展示了基于生理学的方法是实现稳健性能的关键。我们提出的模型在两个旨在捕捉热应激下生理反应的运动数据集上建立了新的最佳实践，显著优于之前的基于EKF的方法。这项工作为常见的可穿戴设备增加了一种关键的新传感能力提供了可扩展的途径，未来在自由生活条件下的验证将是确认其在体育、职业安全和更广泛健康监测中实用性的关键。
关于生成式AI和AI辅助技术在写作过程中的使用声明
在准备这项工作时，作者使用了ChatGPT 5来完善句子结构并提高可读性。使用该工具/服务后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对发表文章的内容负全责。
未引用的参考文献
[40] CRediT 作者贡献声明
赵元哲：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、资源、方法论、调查、正式分析、数据管理、概念化。
Jeroen HM Bergmann：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化。
资助
这项工作得到了生物技术和生物科学研究委员会（BBSRC）的资助，项目编号为UKRI012，以及国家卫生与护理研究所（NIHR）在牛津健康NHS基金会信托下的HealthTech研究中心的支持。所表达的观点仅代表作者本人，并不一定代表NHS、NIHR或卫生与社会关怀部的立场。
