集成多目标拓扑优化与遗传算法在电池热管理系统中用于高性能液冷板的设计

针对电池液冷冷板热力性能协同优化难题，提出拓扑优化与NSGA-II融合的混合算法，生成多目标优化前沿的MTOCP结构，通过CFD仿真验证其最大温度降低4.2%，压力下降45.79%，热传导效率提升69.3%，有效解决传统单次拓扑优化全局搜索能力不足的问题。

张丹|张健|郑岩

江苏工业大学汽车与交通工程学院，中国江苏省常州市，213001

摘要

为了解决电池液冷系统中热性能与水力性能之间的关键权衡问题，本研究提出了一种混合优化框架，该框架将拓扑优化（TO）与非支配排序遗传算法II（NSGA-II）相结合。与传统的一次性TO方法不同，该方法利用NSGA-II对TO过程的高层次设计变量进行全局搜索，从而实现系统级的多目标优化。最终从得到的帕累托前沿生成了多目标拓扑优化冷板（MTOCP）。全面的CFD模拟证实了MTOCP的卓越性能：它实现了最低的最大温度，比最佳的一次性TO设计温度差降低了4.2%，压力降降低了45.79%。此外，MTOCP在流动均匀性方面提高了46.4%，传热系数提高了69.3%，努塞尔数也达到了峰值，证明了其具有最高效的对流冷却效果。这项工作表明，将TO问题与其边界条件共同设计是解决电池热管理中复杂权衡问题的有效策略。

引言

锂离子电池（LIBs）由于其高能量密度、高效率和长寿命，已成为电动汽车（EVs）和固定系统不可或缺的储能组件。然而，它们的热行为对安全性、性能和耐久性构成了关键限制。电池模块内的高温或较大温差可能导致容量衰减、热失控，甚至灾难性故障，因此有效的电池热管理系统（BTMS）是确保电池可靠运行的关键[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。

在各种BTMS策略中，液冷因其出色的散热能力和系统稳定性而脱颖而出，尤其是在高放电条件下[7]、[8]、[9]。冷板的内部分结构，特别是流道设计，直接决定了系统的热性能和水力性能。早期的设计主要采用蛇形和并行流道。例如，Monika等人[10]研究了具有3-8个流道的冷板，他们的结果显示，增加流道数量最初显著提高了冷却性能；然而，超过某个阈值后，性能提升趋于平缓，同时压力降增加。同样，Deng等人[11]通过数值模拟发现，沿流动长度排列的5个流道的配置比沿宽度排列的2个流道的配置更高效，超过五个流道后性能提升变得微不足道。为了克服这些限制，研究人员转向了受生物启发的新型不规则流道设计。Deng等人[12]设计了叶状流道，并研究了四个结构参数（宽度比、长度比、分叉角和流道厚度）对最大温度和表面温度均匀性的影响。他们的结果表明，当宽度比约为3/4、长度比接近0.5、分叉角在30°到50°之间时，可以获得最佳的最大温度和温度均匀性。Fan等人[13]设计了类似树的流道，纵横比约为0.70，高度与宽度比接近70/100，流道体积分数约为0.06。与蛇形流道相比，优化后的冷板最大温度降低了1.79%，表面温度标准差降低了69.25%，压力降降低了79.13%。此外，Ashkboos等人[14]提出了带肋的冷却流道，证明优化的内部肋结构可以在使用显著较低的质量流量的情况下将总传热效率提高多达68%。

尽管有这些改进，传统设计和受生物启发的设计都受到“几何驱动”框架的根本限制。在这种范式中，流道的宏观形态（如平行、蛇形或脉状）是预先定义的，然后使用正交实验和响应面方法等工具优化局部参数（如流道宽度、间距和分叉角）。作为“物理驱动”的设计方法，拓扑优化（TO）通过基于物理场约束（如传热和流体流动）直接生成最佳流道布局，提供了一种变革性的替代方案。最近，TO在电池冷板设计中取得了进展。Li等人[15]研究了两种单目标TO问题：最小化功率耗散和最大化传热。Chen等人[16]将拓扑优化的液冷板与传统的矩形流道和蛇形流道冷板进行了比较。结果显示，在150 Pa的入口压力下，使用拓扑优化液冷板的电池最大温度分别降低了0.27%和1.08%，温差分别降低了19.50%和41.88%。Wanittansirichok等人[17]设计了一种多目标拓扑优化液冷板。在3C充电速率下，与具有直流道的基准模型相比，优化模型可以将压力降降低20-40%，系统中的热点得到更有效的缓解，优化模型的最大温度比基准模型低14 K。

然而，传统拓扑优化在该领域的应用受到两个限制。首先，它不适用于多目标优化。大多数研究使用加权求和方法将多目标问题简化为单目标问题，这掩盖了冲突标准（如热性能与水力性能）之间的固有权衡，并且无法产生帕累托最优前沿。这往往导致设计偏向于过度牺牲一个指标以换取另一个指标。其次，该方法缺乏全局搜索能力。优化结果高度依赖于初始边界条件和权重设置，使得算法容易陷入局部最优解。这种敏感性阻碍了发现全面流道性能的全局最优结构[18]。

与此同时，非支配排序遗传算法II（NSGA-II）由于其在全局搜索和生成帕累托最优集方面的优势，已成为BTMS优化的主流工具[19]。在冷板设计中，NSGA-II已被用于优化预定义几何形状的参数。例如，Li等人[20]使用NSGA-II找到了平衡传热性能和低流动阻力的蛇形流道参数组合。Liu等人[21]使用NSGA-II优化了叶脉结构的流道宽度、角度和数量，使电池组的最大温度降低了1.12°C，压力降降低了65.66%。然而，NSGA-II的优化潜力受到这些固定几何参数化的限制。它无法超越预定的流道形态的限制，也无法有效探索不规则且物理上最优的拓扑结构。这突显了现有研究中的一个关键差距：尚未充分关注将拓扑优化（TO）的自由形态生成能力与NSGA-II的全局参数搜索能力有效结合。这种结合对于同时解决单一运行TO中对边界条件的敏感性和局部最优解的问题至关重要，同时规避了传统NSGA-II的严格几何限制。

为了解决这些限制，本研究提出了一种混合优化策略，将拓扑优化的自由形态设计能力与NSGA-II的全局搜索能力相结合。首先，建立了斜入口/出口直线冷板（OSLCP）和中心入口/出口直线冷板（CSLCP）作为传统基准。然后，进行以最大化传热和最小化流体耗散为双目标的拓扑优化，生成斜入口/出口拓扑优化冷板（OTOCP）和中心入口/出口拓扑优化冷板（CTOCP）。为了进一步提高综合性能，本研究将TO与NSGA-II相结合。通过将入口/出口位置和目标权重系数作为遗传算法的优化变量，并建立响应面模型，使用NSGA-II解决多目标问题，获得多目标拓扑优化冷板（MTOCP）。最后，通过CFD模拟验证了MTOCP的性能，并将其与传统（OSLCP、CSLCP）和单一方法优化（OTOCP、CTOCP）设计进行比较，以证明所提出的混合优化策略的优越性。

部分摘录

整体计算框架

如图1所示，综合设计和验证过程被划分为四个步骤的计算框架。第一步进行单一方法的拓扑优化（OTOCP、CTOCP），旨在为后续的联合优化获取基本的拓扑特征。第二步执行拓扑优化和遗传算法的联合优化，输入参数（l₁, l₂, w_h），以实现多维优化目标的协同作用。第三步

控制方程

在简化的电池模型中，加热和冷却过程是由时变内部热源引起的瞬态热传导造成的。其能量方程可以表示为：

${\rho }_b{c}_{\mathrm{pb}}\frac{\partial T}{\partial t}=\nabla ·\left(k_b\nabla T\right)+Q_k$其中 ρ_b 表示电池密度，Q_k 表示热生成率，k_b 表示电池的热导率系数，c_pb 表示电池的比热容。由于电池在不同条件下的热特性存在差异

单电池的热分析

在模拟整个电池组的复杂热行为之前，首先验证了单电池数值模型的准确性。这一步确保了所有后续分析的可靠性。通过模拟电池表面中心点（点A）在三种不同放电率（1C、2C和3C）下的温度变化来进行验证。然后将结果与已发表文献中的数据进行比较。如图6所示，模拟结果

结论

本研究关注锂离子电池液冷通道设计中热性能与水力性能之间的关键平衡。为了解决单一运行拓扑优化的根本限制，特别是其对预定义边界条件的依赖性和易陷入局部最优解的问题，本研究提出了一种渐进的混合优化策略。通过在NSGA-II中将入口/出口位置和目标权重视为全局设计变量

术语表

H热源热生成系数V_f

Cp	热容量	Re	雷诺数
Cpb	电池比热容	T	温度场
Cps	冷却板比热容	$T_{\mathrm{in}}^{\ast }$	无量纲入口温度
Da	达西数	$U_0^{\ast }$	无量纲入口速度
平均体积因子
kbx	X方向电池热导率	wh	最大传热权重系数
kby	Y方向电池热导率	wf	功率耗散权重系数
kbz	Z方向电池热导率

CRediT作者贡献声明

张丹：撰写——原始草稿、资源准备、方法论、研究。张健：撰写——原始草稿、可视化、数据整理。郑岩：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取、概念构思。

资助

作者感谢以下财务支持：国家自然科学基金（项目编号：11802108）、常州市科技项目（项目编号：CQ20240063, CE20230021）。

利益冲突声明

作者声明与本研究、作者身份和/或文章的发表没有潜在的利益冲突。