锂离子电池（LIBs）是当代社会最重要的储能系统之一[1]，[3]，广泛应用于消费电子[4]、新能源汽车[5]、[6]和大规模储能系统[7]中。尽管它们具有高能量密度和高效性，但在长期使用过程中不可避免地会经历性能退化。严重的退化或故障不仅会缩短使用寿命并增加运营成本，还会带来安全隐患和经济损失[8]，[9]。因此，准确的电池状态评估对于确保安全可靠的运行至关重要。
健康状态（SOH）[10]是一个关键指标，它可以量化电池的退化情况，并直接反映电池的可靠性、安全性和剩余使用寿命。准确的SOH估计在电池管理系统（BMS）[11]，[12]中起着核心作用，因为它支持对诸如充电状态（SOC）[13]、剩余使用寿命（RUL）[14]、能量状态[16]和功率状态[17]等关键状态的评估。然而，在多种运行条件下开发准确且稳健的SOH估计方法仍然是学术研究和实际工程应用中的基本挑战。
SOH估计方法通常分为三类：直接测量[18]、基于模型的方法[19]和数据驱动的方法[20]。直接测量方法通过测量容量、内阻或基于曲线的特征来估计电池老化。尽管在实验室条件下准确，但由于测试周期长和对运行条件的敏感性强，这些方法不适用于在线应用。
基于模型的方法通过电化学模型、等效电路模型或数学模型来描述电池老化。电化学模型可以高保真地再现退化轨迹，但它们通常存在参数敏感性高、校准复杂和计算成本高的问题。例如，Jiang等人[21]提出了基于电化学阻抗谱的分阶ECM模型，而Prada等人[22]和Chen等人[23]开发了电化学-热耦合老化模型。数学模型虽然更灵活，但通常缺乏明确的物理解释性。结合经验模型和神经网络的混合方法也已被探索[24]，[26]，但它们对明确的物理化学假设或广泛校准的依赖性限制了其在不同电池化学成分和运行条件下的可扩展性和适应性。
随着电池运行数据的日益丰富，数据驱动的SOH估计方法受到了越来越多的关注。通过学习SOH与电压、电流和温度等可测量信号之间的映射，机器学习和深度学习技术避免了显式的机械建模，并展示了强大的非线性拟合能力[27]，[28]。传统的机器学习方法，包括高斯过程回归[29]、XGBoost[30]、支持向量机[31]、随机森林[32]和基于马尔可夫的方法[33]，[35]，在精心设计适当特征的情况下可以取得令人满意的性能。然而，它们对手动特征提取的依赖性和对数据分布变化的敏感性限制了在多种运行条件下的泛化能力。
传统的机器学习方法在SOH估计中严重依赖于手动特征提取，这限制了它们描述电池复杂和非线性退化机制的能力。为了对多个电池特征之间的依赖性进行建模，基于图的表示方法在多变量电池系统中得到了越来越多的应用。通过将图结构与神经网络相结合，图神经网络（GNNs）[36]，[37]能够通过消息传递机制有效地从非欧几里得数据中学习，从而提取局部和全局关系特征。最近的研究已将基于GNN的框架应用于电池SOH估计。Wei等人[38]提出了结合扩张卷积的条件图卷积网络来建模特征间相关性和特征-SOH/RUL依赖性。Yao等人[39]引入了CL-GraphSAGE框架，结合CNN-LSTM模块进行时间特征提取和GraphSAGE进行空间依赖性学习。为了应对实际工业场景，He等人[40]开发了适用于快速充电条件的混合GCN-LSTM模型，而Deng等人[41]提出了一个用于标签数据有限的在役电池组健康估计的数字孪生辅助领域适应框架。尽管通过时空依赖性建模提高了准确性，但大多数现有的基于GNN的方法仍然是纯粹的数据驱动的黑盒模型，缺乏明确的物理一致性。因此，它们可能会产生不现实的SOH波动或明显的容量反弹，这与电池退化的不可逆性质相违背。为了解决这一限制，基于物理知识的学习越来越受到关注。Lagaris等人[42]和Raissi等人[43]的早期工作通过将物理约束嵌入损失函数奠定了基于物理知识的神经网络（PINNs）的基础。后续研究将电化学、热学或力学知识纳入神经网络中，以提高物理一致性和鲁棒性[44]，[47]。然而，大多数现有的基于物理知识的方法依赖于难以从标准BMS信号中观察到的内部电化学状态或参数，这通常会导致模型复杂性增加。相比之下，本研究采用了一种宏观的、输出级的正则化策略，这种策略受到实际BMS场景的启发，在这种场景中内部状态通常是不可观察的，而轻量级的信号级物理约束更适合实际应用。所提出的物理约束作为软正则化项引入，用于指导长期退化趋势，而不是在每个循环中强制严格的单调性，使得该方法在典型的循环条件下更适用于实际BMS应用。
为了解决现有数据驱动的SOH估计方法的局限性——包括对长期时间依赖性的建模不足、物理一致性有限以及跨条件泛化能力弱——我们提出了基于物理知识的时间图神经网络（PI-TGNN）框架。该框架将图卷积网络（GCN）与时间卷积网络（TCN）相结合，共同建模时空依赖性，并在输出层明确施加宏观物理约束作为正则化项。本工作的主要贡献总结如下：
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通过MDTW构建图结构：提出了一种多通道动态时间扭曲（MDTW）方法来构建图结构，以捕捉电池循环之间的潜在相关性，并减轻评估数据集中数据分布变化的影响。
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时空建模：设计了一种结合扩张TCN和GCN的时间图神经网络（TGNN）架构，以共同建模循环内的空间特征依赖性和长期循环间的退化趋势，有效缓解了长序列建模中的梯度消失问题。
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在输出层引入了以软正则化形式的物理约束损失函数，旨在抑制由噪声或建模伪影引起的非物理SOH反弹，而不是在每个循环中施加严格的单调性约束，从而确保物理上合理的老化轨迹。
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多目标联合优化：通过联合优化数据拟合损失和物理正则化项来建立统一的训练目标，并采用动态权重调度策略来平衡准确性和物理一致性。
本文的其余部分组织如下。第2节概述了实验平台和数据采集过程。第3节详细介绍了PI-TGNN的网络架构、图结构构建、物理信息约束和性能评估指标。第4节展示了实验结果和分析。最后，第5节总结了本文。
