水下航行器产生的低频噪声不仅会暴露其位置，还会干扰声纳系统的探测范围和精度。目前常用的方法，如声学包覆、振动隔离和声学振动隔离，通常与低噪声设备结合使用以减少结构振动噪声[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。然而，材料特性的限制和可用的结构空间导致低频噪声的控制效果不佳，控制通道也有限。因此，主动噪声控制（ANC）已成为管理低频噪声的主要方法。
从声场辐射的角度来看，一个结构可以被视为多个点源的集合。因此，复杂结构辐射的声场可以近似为多个点源辐射的声场。通过引入次级声源可以实现单个点源的ANC。Nelson和Elliott[6]、[7]、[8]研究了自由场中单极声源和单极组合声源的ANC。通过调节次级声源及其阵列，他们最小化了声场能量，并推导出了次级控制源的最佳体积速度。Kempton[9]使用球面波展开将单极声场表示为高阶多极声场的叠加，从而评估了ANC的可行性。在此基础上，Bolton等人[10]、[11]应用多极展开方法调节了主要声场的声场，实现了辐射声功率的整体降低。这些研究从分析和实验上证明了使用多极次级声源比单极声源具有更好的降噪效果。Martin和Roure[12]、[13]使用球谐展开表示了主要声场的声场，并通过分析方法和遗传算法确定了次级声源的最佳配置，并通过实验验证了他们的发现。Liu等人[14]提出了结合吸力作用和尾缘吹气技术的方案，以减少钢翼板模型中的流动诱导振动噪声。Niu等人[15]利用超疏水表面改变了边界层流动，从而实现了流体动力噪声的控制。
对于ANC系统而言，误差传感器和次级声源的布置是一个关键问题。Niu等人[16]开发了一种传感器布置优化方法，并通过数值和实验研究进行了验证。Wang等人[17]提出了一种基于空间傅里叶变换的误差感知策略，用于辐射声场的方向控制，证明相邻误差麦克风之间的距离应小于波长的一半。Tian[18]为管道设计了一种ANC系统，并测试了不同布局的次级声源和误差传感器，用于控制300 Hz至1 kHz范围内的单频噪声。Moreau[19]利用虚拟感知技术解决了传感器布置问题，将安静区域投影到远场中。
水下结构通常是圆柱壳，这增加了针对这种结构进行ANC研究的兴趣。对于圆柱壳，壳内的噪声控制属于封闭空间内的ANC问题，而壳外的控制则属于无边界（自由场）环境，两者需要不同的控制策略。Clark和Fuller[20]对带有刚性端盖的薄长圆柱壳在各种激励条件下的噪声控制进行了实验。Fuller和Ruckman[21]使用多元线性回归优化了次级激励力的布置。为了从源头上减少噪声，Pan[22]、[23]研究了能够承受长时间压力的圆柱壳的低频噪声减少方法，使用T形周向执行器将前三阶轴向模式的辐射功率降低了近三分之二。Loghmani[24]开发了一种多输入多输出线性二次高斯控制器，利用压电材料实现了对薄壁铝壳宽带振动的有效控制。
其他研究人员还专注于控制圆柱壳的振动和辐射声场。Naghshineh[25]使用二次函数扩展了主要声源和控制力的声功率表达式，并将其应用于圆柱壳结构。Kwak[26]提出了一种改进的高阶共振控制技术，用于圆柱壳结构的ANC，并通过实验验证了其方法的可行性。Caresta[27]将受轴向和径向力激励的圆柱壳结构分解，并使用执行器组来控制振动和辐射声场。Cao[28]通过在其轴线平行安装执行器，有效控制了圆柱壳结构的全向辐射噪声。Zhang[29]以近场中的正常声能流作为控制目标，减少了远场辐射噪声并优化了控制系统。Maillard[30]对铝圆柱壳的研究表明，离散的结构-声学传感器能够达到与远场误差麦克风相当的性能，同时进一步增强了远场衰减效果。Baz等人[31]提出了一种全局稳定的边界控制策略来抑制壳体振动，其有效性通过数值模拟得到验证。Ray[32]研究了主动约束层阻尼，证明了其在改善薄圆柱壳阻尼特性方面的有效性。在实际应用中，Caresta等人[33]利用惯性执行器控制由螺旋桨力激励的小型潜艇壳体的声辐射，而Merz[34]实施了一种集成多方法控制策略来管理潜艇的辐射声场，显著降低了辐射声功率。
尽管取得了这些进展，但关于典型水下结构中低频噪声控制的研究仍存在一些不足。常见的叠加方法只能在误差点附近减少噪声，甚至可能在其他方向上恶化声场。大多数关于圆柱壳结构的研究都集中在控制振动上，而不是声场本身。特别是，现有研究没有充分探讨次级声源如何操纵声场的机制。大多数ANC研究侧重于开发自适应系统，而没有详细分析主动噪声减少的机制。很少有研究探讨次级声源如何控制声场或它们如何影响主要声源。
因此，本研究解决了典型圆柱壳结构的ANC问题，并提出了一种最小化空间平方声压的控制方法。这种方法可以实现圆柱壳的全向噪声控制，并能够详细研究这些结构的声场控制机制。
