利用改进的灰狼算法进行船舶水动力优化，以降低航行阻力，并通过船舶模型实验进行验证

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利用改进的灰狼算法进行船舶水动力优化，以降低航行阻力，并通过船舶模型实验进行验证

时间：2026年3月15日

来源：Ocean Engineering

编辑推荐：

船舶多目标优化与非线性灰狼优化算法研究

刘杰|胡丽芬|张宝姬|姜永毅|毕俊英|董英凯|严国华

中国山东省烟台市鲁东大学蔚山船舶与海洋学院，邮编260000

摘要

为了解决船体形状优化算法在人口多样性不足和局部收敛性问题，本文提出了一种非线性动态平衡控制参数机制。该创新通过自适应调整α-狼引导权重、精英解筛选阈值和差分进化变异，改进了多目标灰狼优化（MOGWO）算法，实现了全局探索与局部利用之间的动态平衡，克服了传统线性参数调整元启发式算法的局限性。在Zitzler-Deb-Thiele（ZDT）和Deb-Thiele-Laumanns-Zitzler（DTLZ）函数测试中，改进后的算法表现优于经典算法。逆生成距离（IGD）平均降低了51.55%，解集的超体积（HV）增加了9.11%，验证了其卓越的平衡能力。通过结合参数建模、计算流体动力学（CFD）和优化算法，构建了一个船体形状的多目标优化框架。对David Taylor Model Basin（DTMB）5512船的球形船首几何参数进行了优化，船模测试表明，优化后的船体静水阻力降低了2.45%，波浪附加阻力降低了4.72%。这种非线性控制机制为船舶水动力优化提供了一种新颖的方法，其模块化架构可应用于其他类型的船舶，支持船舶工业的绿色和数字化转型。

引言

国际航运业新一轮改革已经开始，以绿色和智能发展为中心的产业转型进一步推进。国际海事组织（IMO）提出了一系列温室气体（GHG）战略措施，以降低船舶的碳强度（IMO, 2020; IMO, 2018）。这些指标要求船舶全面提高运营可持续性并减少排放，从而促使当前研究聚焦于船体形状优化（如球形船首的阻力降低设计）和推进效率提升。通过船体形状优化，可以降低船舶阻力并最小化能源消耗，从而实现减排。

船体形状优化是绿色船舶设计的关键方法。基于仿真的设计优化（SBDO）已成为海洋工程的关键工具，并深刻影响了该领域的多个方面（Serani等，2024）。自20世纪以来，CFD方法的不断发展推动了船体形状优化向智能化、绿色和高效率方向发展。作为高维研究对象的船体形状优化涉及大量的迭代计算，因此存在效率低下和难以确定全局最优解的挑战。为了解决这些问题，最常用的方法包括：（1）高效的优化算法；（2）近似建模；（3）高性能计算集群的应用。在过去十年中，计算机技术取得了显著进展，优化算法也在向更高效率方向发展。许多学者采用了各种优化算法来研究船体形状优化。在将优化算法引入船体形状优化领域的初期，遗传算法（Guha和Falzaranoa，2015；Jafaryeganeh等，2020；Nazemian和Ghadimi，2022a；Nazemian等，2024）和粒子群优化算法（Kim等，2016；Serani等，2016；Chang等，2023；Ao等，2024）被广泛使用。在发展阶段，相关学者对经典算法进行了改进。例如，Meza等人（Meza等，2017）提出了多目标涡流粒子群优化（MOVPSO）算法，Han等人（Han等，2018）提出了自适应梯度多目标粒子群优化（AGMOPSO）算法，Tang等人（Tang等，2020）提出了基于拥挤距离的MOPSO-CD算法，Wang等人（Wang等，2020）提出了改进的禁忌搜索遗传算法（ITSGA）。Nazemian等人（Nazemian和Ghadimi，2021）使用细长体方法对三体船的船体形状进行了全面优化，以获得最小阻力。

近年来，船体形状优化进入了突破阶段。一些新算法通过总结和学习现有算法的优势而提出。2016年，Mirjalili等人（Mirjalili等，2016）提出了MOGWO算法，该算法结构简单，参数设置较少。灰狼优化（GWO）算法在某些工程领域得到了广泛应用，例如电机设计（Premkumar等，2022）、螺旋桨设计（Mirjalili等，2020）、船舶操纵（Zhang等，2022）、船舶管道布局（Lu等，2024）、建筑能源优化（Ghalambaz等，2021）、工程制造（Fountas等，2022）、环境工程（Majumder和Eldho，2020）、生物工程（Samuel等，2020）、特征选择（Al-Tashi等，2020；Chantar等，2020）、路径优化（Qu等，2020）、网络优化（Miao等，2020）等。2018年，Faris等人（Faris等，2018）在其关于GWO算法的研究中指出，“在过去十年中，GWO算法已应用于许多科学和工程领域，如工程（61%）、机器学习（20%）、医学和生物信息学（6%）、网络（5%）和图像处理（3%），在各种优化问题中显示出良好的效果”。

相关学者提出了多种改进的GWO变体，以应对高维解空间和计算密集型CFD评估等挑战。2020年，Purushothaman等人（Purushothaman等，2020）将GWO算法与蚱蜢优化算法（GOA）结合，开发出了一种混合GWO-GOA算法，降低了计算成本。2020年，Zhang等人（Zhang等，2020）提出了一种基于随机对抗学习的GWO算法，增强了灰狼层次结构和进化种群动态（EPD）。2021年，Seyyedabbasi等人（Seyyedabbasi和Kiani，2021）改进了狼群位置更新方法。2021年，Pan等人（Pan等，2021）提出了决策灰狼优化算法（DGWO），增加了一个确定位置的步骤。2022年，Yu等人（Yu等，2022）将Beta函数引入GWO算法，以优化收敛因子并提高收敛速度。2022年，Zheng等人（Zheng等，2022）通过基于维度学习的狩猎（DLH）搜索策略改进了GWO算法的搜索策略。2023年，Meng等人（Meng等，2023）将GWO算法与支持向量回归（SVR）结合，提出了非线性创新GWO-SVR算法。2023年，Ren等人（Ren等，2023）采用了混沌映射和分数阶导数更新方法来改进GWO。2023年，Luo等人（Luo等，2023）提出了EBW-GWO算法，引入了二维Tent-Sine耦合混沌映射，并修改了GWO算法的初始狼群生成策略。精英策略、自适应非线性惯性权重策略和蝴蝶优化算法（BOA）被纳入以提升算法效率。2023年，Li等人（Li和Sun，2023）基于柯西分布策略初始化种群，引入了动态惯性权重机制，并提出了柯西灰狼优化器（CGWO）。2024年，Zhou等人（Zhou等，2024）提出了一种自适应灰狼快速优化算法（SS-GWO），使用非线性收敛因子策略加速收敛。2024年，Shukla等人（Shukla等，2024）提出了差分进化-灰狼优化（DE-GWO），选择DE均值作为狼的进化模型以加速收敛并提高精度。2024年，Liu等人（Liu等，2024）改进了适应度函数和位置更新方法，提出了基于A∗最小成本方程的改进灰狼优化算法（A∗-IGWO）。

然而，尽管这些改进提高了整体优化性能，但本研究中的船体形状优化需要同时优化静水阻力和波浪附加阻力。传统MOGWO的线性参数调整受到船体形状变量“维度灾难”的影响，导致收敛时间延长。MOGWO算法尚未在船体形状的多目标优化中得到应用和验证。因此，本文通过引入非线性控制参数来改进MOGWO算法，有效协调全局和局部搜索，从而加速收敛到可行解，同时保持高维搜索的多样性。改进后的算法随后被应用于船舶优化领域，以优化船体的静水阻力和波浪附加阻力。

实验部分

实验对象

在DTMB 5512船模型上进行了实验测试。全尺寸船舶和模型船舶的主要尺寸见表1。实验模型如图1所示。

实验方法

本研究中的船舶模型阻力测试在中国船舶科学研究中心（CSSRC）的拖曳水池中进行。水池长474米，宽14米，深7米，配备了摇板波浪发生器和高精度拖车系统，如图2所示。

船舶模型

对DTMB 5512船模型在静水和Fr = 0.35波浪条件下的总阻力进行了数值模拟。主要尺寸和操作参数与第2节中指定的值一致。数值模型和木制模型如图6所示。

仿真设置

数值仿真使用了Star-CCM+软件进行。根据ITTC和相关学者的研究经验（国际拖曳水池会议论文集（ITTC）（Nazemian和Ghadimi，2022b）

方法论

MOGWO算法模拟了狼群中的社会层次结构。首先构建了灰狼社会层次的层次模型，如图8所示。狼群中适应度最高的三只狼分别被标记为α、β和δ，其余的被标记为ω。狼群从上到下依次支配。

优化

建立了船体形状的优化设计框架，有效整合了参数建模模块、数值仿真模块和优化模块，如图14所示。参数变形采用自由形式变形（FFD）方法进行，数值计算采用CFD方法进行，优化采用IMOGWO算法进行。在Sculptor参数变形模块中，通过FFD控制点将船体约束反馈给IMOGWO优化器。

结论

本文重点研究了船体形状优化，并构建了一个集实验验证、CFD仿真、智能优化算法和参数变形于一体的优化设计框架。主要发现如下：

本文将非线性控制参数引入MOGWO算法，以实现全局探索与局部利用能力之间的动态平衡。这一机制突破了

CRediT作者贡献声明

刘杰：撰写——原始草稿，验证，方法论，资金获取，概念化。胡丽芬：撰写——审阅与编辑，监督，资源，资金获取。张宝姬：监督，资源，方法论，资金获取。姜永毅：可视化，软件，项目管理。毕俊英：软件，调查，形式分析，数据整理。董英凯：可视化，软件，项目管理。严国华：可视化，软件。