可见光激光器在生物医学、水下通信、水下遥感、激光显示等领域取得了显著进展[1]、[2]、[3]、[4]。半导体激光器、气体激光器、固态激光器以及非线性频率转换（例如频率倍增和受激拉曼散射）都可以在可见光范围内工作[5]、[6]、[7]、[8]。其中，光纤激光器因其良好的光束质量、紧凑性和灵活的传输方式而受到高度重视，尤其是其单片全光纤结构[9]、[10]、[11]。
阻碍单片可见光光纤激光器发展的一个关键组件是可见光波段的FBG。在大多数关于可见光激光器振荡器的研究中，使用了端面薄膜层[12]、[13]、[14]或自由空间二向色镜[15]、[16]、[18]，这牺牲了光纤激光器的紧凑性和稳定性。这是因为一阶可见光波段的FBG周期为130–260纳米，难以轻易制造。主要方法包括横向全息法、短间距相位掩模法和基于高阶谐波的长间距相位掩模法。“长间距相位掩模”指的是常见的C波段或更长的间距相位掩模（通常>1000纳米）。2008年，使用紫外（UV）辐射的横向全息法可以在单模光纤中写入中心波长低至460纳米的一阶FBG[19]。2014年，使用UV飞秒激光器后，不再需要掺氢处理[20]，但这种方法对环境振动敏感，导致重复性降低和设置对准时间延长，并且在可见光范围内会产生不希望的光诱导吸收损耗[21]。另一种方法是短间距相位掩模法，它弥补了横向全息法制造时间长和重复性低的缺点。2016年至2017年，巴拉那联邦大学[22]、[23]的研究人员使用460纳米周期的UV飞秒激光器和相位掩模进行了一系列研究，包括比较不同类型的光纤和再生效果。2021年，使用400纳米飞秒激光器和871.9纳米间距的相位掩模在635.5纳米的单片光纤激光器中刻写了二阶FBG[24]。自制的5/125微米直径光纤在此波长下为单模工作，反射率达到了99%。然而，短间距相位掩模要求高精度、复杂的加工过程以及随之增加的成本。此外，它还需要与短波长曝光源（≤400纳米）配合使用，以抑制相位掩模的零阶衍射[25]并减少聚焦过程中入射±1阶衍射光束的衍射角[26]。曝光源和短间距相位掩模共同导致了成本的增加。基于高阶谐波的长间距相位掩模方法显著降低了对昂贵曝光源和相位掩模的需求，同时保持了较短的制造时间和高重复性。2005年，使用连续波（CW）UV激光器和长间距相位掩模方法在掺氢的标准通信光纤中生成了620纳米处的五阶谐波FBG[27]，但其反射率仅为5%，远低于二阶的80%。飞秒激光器在高阶谐波方面表现出更大的优势，由于非正弦折射率调制，2017年测得的谐波阶数达到了14阶[28]。2018年，使用193纳米UV准分子激光器和1067.17纳米间距的相位掩模在1.8/125微米直径的小芯径光纤（UHNA3，Nufern）中刻写了1.55微米的二阶和1.06微米的三阶FBG[29]，该光纤用于双波长Er/Yb共掺杂有源激光器，并真正利用了多阶共振[29]。2024年，在同种少模光纤中刻写了627纳米处的五阶FBG，反射率为96.9%[30]，但由于其在传感应用中受到的关注较少，因此未测量其插入损耗[31]。
尽管可见光范围内的高阶布拉格谐波已经存在了二十年，但系统性和全面的研究仍然不足。一方面，高阶FBG的反射率提高尚未经过理论分析。许多因素会影响反射率，如谐波阶数、曝光能量和FBG的长度。对于相位掩模方法，不同阶数的衍射光束的干涉会直接影响谐波阶数和反射率。另一方面，以往研究中选择的光纤都是小芯径的，且大多在可见光波长下为单模或少模传播。在应用于可见光光纤激光器或其他领域之前，有必要在多模光纤中写入高反射率的高阶可见光FBG。然而，支持的模式数量越多，提高高阶反射率的难度就越大。
在本文中，我们报告了使用515纳米飞秒激光器和1481.5纳米长间距相位掩模在多模光纤中制造的高反射率高阶FBG。通过关于高阶谐波和相位掩模衍射光场的模拟，发现较低阶数、较高曝光能量和较长长度的FBG有利于可见光FBG的制造。实验装置最初是为1–1.5微米范围内的FBG设计的。这种方法充分利用了现有装置，在不同光纤中刻写可见光FBG而无需重大改动，展示了其灵活性和通用性。在10/125微米少模光纤中，617.2纳米处的六阶FBG反射率随着曝光能量和FBG长度的增加而提高到97%，插入损耗约为0.43分贝。通过在12/130微米多模光纤中克服相位掩模的塔尔博特效应，并使用高光敏光纤，FBG的阶数降低到三阶，反射率从34%增加到89%，插入损耗控制在0.21分贝以内。基于高阶谐波，实现了效率、成本和性能之间的最佳平衡。这为在多模光纤激光器中写入可见光波段的FBG铺平了道路，这些FBG可以作为高反射率（HR）和低反射率（LR）镜使用，充分利用了全光纤结构的紧凑性和可靠性。
