K.S. Sarath
电气与电子工程系，卡梅尔工程技术学院，阿拉普扎，喀拉拉邦，印度
**摘要**
本文介绍了一种隔离式LLC谐振转换器的设计与分析，该转换器能够在宽输入电压范围内高效运行。该转换器针对360 V至440 V的标准直流输入范围进行了优化，输出恒定的48 V直流电。采用初级分接变压器来减少开关应力并提高输入适应性。通过固定开关频率运行，该设计通过分接配置有效管理了变化的磁化电流，从而最小化了电流应力。多个分接点的存在使转换器能够在保持稳定输出调节的同时处理不同的输入电压。使用Whale优化算法对谐振电容器和电感器的参数进行了优化，以确定理想的值。开发了一个100 W的原型机来验证所提出的方法，在指定的工作条件下展示了一致且稳定的性能。
**1. 引言**
现代世界产生的约80-90%的能量来自不可再生的化石燃料，包括煤炭、石油和天然气。由于对能源需求的增加以及可再生能源的有限供应，持续使用化石燃料导致了许多环境问题[1]。环境污染的主要原因之一是使用和开采不可再生能源。臭氧层破坏和温室效应等现象提醒人们应该更加关注他们的物理环境。减少不可再生化石燃料的使用是解决这些问题的一个途径。
零排放的可再生能源具有可持续发展的潜力。提高可再生能源效率的发展使它们成为更具有竞争力的电力来源。除了没有运动部件外，太阳能光伏系统比传统发电机更可靠、更高效。考虑到经济因素，这些能源是一个明智的选择，因为它们易于安装且成本较低。在可预见的未来，最有效和有前景的能源是可再生能源，如太阳能、燃料电池等[2]。此外，它们还为包括计算机、通信设备和交通工具在内的电气产品提供了另一种能源选择。
在现代电力电子学中，人工智能将在控制方法、故障优化、参数优化等方面发挥关键作用。尽管人工智能可以根据预定指南实施，但它通常依赖于机器学习算法通过模型训练来完成预定任务[3]。基于给定数据的AI训练，机器学习算法可以提取规则，并通过迭代自行改进训练模型[4]。因此，机器学习是电力电子学中应用人工智能的主要途径。其他相关的人工智能方法包括元启发式算法、模糊逻辑和专家系统。为了使LLC谐振转换器尽可能高效、可靠和最优地运行，参数优化技术至关重要[5]。我们使用元启发式算法，因为它们能够很好地解决多目标和非线性设计问题。通过改变变压器的匝数比、电容和谐振电感，这些方法系统地探索参数空间。这种技术提高了电压调节能力，增强了功率密度，并降低了损耗。与传统试错方法相比，元启发式过程更有效率[6,7]。
在评估燃料电池、太阳能电池等可再生能源时，输出电压的稳定性至关重要，因为输出电压会随情况而变化。当负载可变时，输出电压和电流的变化范围很大。这些电池可能产生的电压非常低，这可能会影响系统的整体效率。鉴于此，开发了一种适用于各种负载下的可变输入可再生直流电源的恒定输出转换器，以确保平稳运行。多项研究表明，宽调节范围的转换器可以优化LLC谐振转换器，与其他优化技术相比，WOA在LLCRC方面表现出更好的性能[8,9]。初级分接变压器在高频隔离式电力转换器设计中并未得到广泛应用。
在电气工程中，有效管理电压转换对于确保电力系统的可靠和高效运行至关重要，特别是在存在电压不一致或操作条件多变的环境中[10]。在这种情况下采用的一种专门解决方案是初级分接变压器：这种变压器在其初级绕组上具有多个分接点，旨在无需外部调节设备即可实现电压调整和系统适应性[11]。以一个初级电压为440伏特、次级输出为48伏特的变压器为例，其初级绕组配置了五个不同的分接点。根据可用供电电压或所需操作条件，用户可以选择380V、400V、420V、440V或460V等不同的输出电压。当供电电压恰好为440伏特时，变压器以标称匝数比运行，在次级侧输出稳定的48伏特[12]。如果输入电压略高于或低于这个标称值，技术人员可以将初级连接调整到适当的分接点，确保次级电压接近所需的48伏特水平。这种可调性不仅方便使用，还直接关系到系统性能、安全性和寿命。本质上，这种配置的变压器不仅仅是一个静态电压转换器；它成为电压稳定的动态参与者，使系统能够在各种供电条件下最佳运行。
变压器初级侧的五个分接点大大增强了其操作灵活性，因为输入电压可能因地理、基础设施或操作因素而波动。例如，在工业环境中，由于重型机械的需求或分配效率低下，电压变化经常发生。通过选择最佳分接点（例如在电压下降时从440V分接点切换到420V分接点），系统能够保持稳定的48伏特输出，这对于在严格电压限制下工作的设备至关重要。
初级分接的实现允许在不改变次级绕组或负载设置的情况下进行电压调整，从而提供了一种简单且经济实惠的电压调节方案。这种设计的一个主要优点是能够保护敏感的电子设备免受过电压和欠电压的影响。控制电路、自动化系统和通信模块等设备受益于可靠的48伏特电源，因为微小的偏差可能导致故障或缩短组件的使用寿命。
分接变压器通过在最佳电压范围内运行来优化铁芯和铜损耗，从而提高能源效率。这意味着降低运营成本、更好的热管理和更高的可持续性——这些都是当今能源意识基础设施的关键组成部分。从实际角度来看，现场电压水平的调整既快速又简单，所需的工具或生产停机时间很少。这种实用性使得这些变压器在建筑工地、临时安装或供电条件易变的移动电源应用中特别有益。
尽管已经引入了一些使用初级分接的拓扑结构，但它们通常是现有电路结构的改进[13]。这些配置表明，在初级侧使用分接点可以显著扩展输入电压的变化范围，同时仍能在固定输出电压下实现相对较高的效率。相比之下，分接变压器更常用于低频系统，特别是用于输出电压调节[14]。
**半桥LLC谐振转换器概述**：半桥LLC谐振转换器具有更高的效率、能够在较高的开关频率下工作以及降低开关损耗[15,16]。与使用脉宽调制（PWM）的传统转换器不同，LLC拓扑采用频率调制（FM）。
为了通过优化提高性能，元启发式算法是一种有效的方法，因为它的收敛时间较短[17]。
本文解释了使用Whale优化算法优化LLC谐振转换器参数的方法。针对传统方法的局限性，如分析近似、试错设计、粒子群优化、遗传算法和基于模糊逻辑的技术在处理高度非线性的谐振电容器模型时经常面临过早收敛和计算时间长的问题，WOA提供了一种平衡的探索和利用机制，提高了收敛稳定性和整体优化精度。在这项研究中，“AI驱动”一词用于表示应用元启发式优化技术——Whale优化算法，用于自动和系统地调整谐振电容器参数，取代了传统的分析和试错设计方法。所提出的基于WOA的设计比PSO和GA实现了更快的收敛速度、更少的迭代次数和更好的优化一致性。
**2. 所提出的LLC RC设计**
图1所示的LLC谐振转换器拓扑结构采用了初级分接变压器，以提高功率转换效率和控制灵活性[18]。系统从直流电压输入开始，通过高频DC/AC逆变器进行处理。该逆变器将信号馈送到由谐振电感Lr、谐振电容器Cr和变压器的磁化电感Lm组成的谐振网络。该设计的一个关键特点是使用了变压器的分接初级绕组，这允许动态增益调整并在更宽的输入电压范围内提高性能。
**转换器规格**
- 输入电压范围：360 V至440 V直流
- 输出电压：48 V直流
- 输出功率：100 W
- 线路调节：≤ 1%
- 最小开关频率：150 kHz
- f0 ≈ 246.5 kHz
- 在390 V 2.5 A下的设计效率：≥ 90%
- 输出电流（Io）：2.08 A
- 谐振电感（Lr）：90 μH
- 谐振电容器（Cr）：4.7 nF
- 磁化电感（Lm）：480 μH
- 输出电容器（Co）：1000 μF
在390 V下的100 W转换器设计中，增益根据以下参数进行调整：
(1) \(V_{in} \in [360, 440]\)
\(V_{o} = \frac{|1Q \cdot f_s}{f_r}(1 - (f_s/f_r)^2} + \frac{(f_s/f_r)^2}{Q}\)
(2) \(f_0 = 12\pi L_r C_r = 12\pi \times 90 \times 10^{-6} \times 4.7 \times 10^{-9} \approx 246.5\ kHz\)
(3) \(Z_r = \frac{L_r}{C_r} = 90 \times 10^{-6} \times 4.7 \times 10^{-9} \approx 138.4\)
(4) \(Q = \frac{8n^2}{V_{out}}{2\pi^2 P_{out}/Z_r} = \frac{8n^2 \times 48}{2\pi^2 \times 138.4} \approx 2.37\)
(5) \(\frac{L_m}{L_r} = \frac{480}{90} \approx 5.33\)
(6) \(\Delta V_{pp} = \frac{I_{out}}{8 \cdot f_s \cdot C_o} = \frac{2.08}{8 \cdot 150000 \cdot 10^{-6}} \approx 1.73\ mV\)
在360 V至440 V的宽输入电压范围内，所提出的LLC谐振转换器结合初级分接变压器成功地产生了严格调节的48 V直流输出，展示了其在动态电力环境中的多功能性和性能。该转换器设计用于处理100 W负载，额定电流为2.08 A，在390 V输入下的线路调节在1%以内，并在标称电压下达到超过90%的峰值效率。精确校准的谐振电容器（90 μH电感、4.7 nF电容器和480 μH磁化电感）使系统能够在接近其谐振频率（约246.5 kHz）下运行，并通过零电压开关（ZVS）条件保持软开关。虽然启动瞬态得到了很好的抑制，但稳态下的输出电压波形显示出平稳的上升和稳定的48 V调节，没有明显的纹波或振荡。为了根据输入条件动态调节增益，转换器的变压器具有80个初级匝数和五个分接点（分别对应30、40、60、70和80匝），这些分接点映射到不同的电压比。通过避免极端频率调制通常伴随的高开关损耗，这些分接点使控制器能够在不显著偏离谐振频率的情况下选择理想的增益。例如，在低输入电压（如360 V）下保持48 V输出时，系统选择30匝分接点；而在高输入电压（如440 V）下，转换器切换到80匝全初级，从而降低有效增益并保护负载免受过电压的影响。启动期间记录的波形证实了谐振能量的积累，显示初级绕组中的高频电压波动约为±500 V。在几毫秒内，这种不稳定的行为趋于稳定，形成了一个共振状态，在这种状态下，电流和电压同步，从而实现了软开关。
a. 变压器规格
- 输入电压：360–440 V DC
- 输出电压：48 V DC
- 输出电流：2.08 A
- 输出功率：100 W
- 建议的铁芯类型：ETD39或EE42
- 材料：N87 / 3C94
- 初级绕组匝数：80匝
- 分接配置：30, 40, 60, 70, 80匝
- 次级绕组匝数：20匝
- 匝数比：约0.25
b. 分接配置
| 分接点 | 匝数 | 电压比例 | 目的 |
|------|------|-------|------|
| T1 | 30 | 37.5% | 低电压启动 |
| T2 | 40 | 50% | 中等电压 |
| T3 | 60 | 75% | 高电压 |
| T4 | 70 | 87.5% | 自适应 |
| T5 | 80 | 100% | 全电压 |
一旦共振电容器达到稳定状态，输出电压就能精确地保持在48 V，不会出现过冲、欠冲或杂散纹波，如仿真所示。即使在快速分接转换过程中，使用铁氧体芯变压器（ETD39或EE42，材料为N87或3C94）也能抑制饱和效应，并保证在高频下的低铁芯损耗[20]。变压器的设计考虑了热稳定性和电磁性能。绕组均匀分布以减少漏感和高温点。测量得到的峰峰值电压波动仅为1.73 mV，完全在工业级容差范围内，这主要归功于1000 μF的输出电容器，它在抑制纹波方面起着关键作用。品质因数为2.37，保证了在整个工作范围内带宽和增益峰值之间的良好平衡，避免了过度过冲，同时允许足够的动态响应。仿真结果进一步证实，电容器电流始终领先于开关节点电压，确保转换器在所有工作点下都能保持软开关。这种行为证明了共振电容器设计能够在各种负载和输入条件下维持零电压开关（ZVS），这对于减少开关损耗和电磁干扰（EMI）至关重要。由于其快速响应时间和低延迟，分接选择机制允许平滑地进行配置切换，而不会引起不必要的瞬变。
c. 解决方案编码
解决方案如Cr、Lr、f0、φ和τ被提供作为编码输入，其中φ表示初始点的角度，τ表示频率时间常数。通过最大化品质因数来编码解决方案，以达到最小的纹波。共振频率fo接近250 kHz是设置目标。LLC共振转换器的品质因数通过减少纹波来预测，fo接近250 kHz的程度。
d. 鲸鱼优化算法
如前所述，解决方案Cr、Lr、fo、φ和τ通过WOA模型[21]针对输入电压进行优化。该算法遵循鲸鱼狩猎系统的原理。它们可以识别猎物的位置并包围它们。由于搜索空间中最佳模型的位置不是预先确定的，WOA过程假设当前最优秀的解决方案候选者就是目标猎物或更接近最佳解[22]。根据精细搜索代理的描述，之前的搜索代理将努力修改它们的位置，朝向最优代理的方向进行搜索。该过程由公式（7）和（8）表示，其中t表示当前迭代次数，系数向量由B→和C→指出，X*表示迄今为止获得的最佳解决方案的位置向量，||表示绝对值，X表示位置向量，‘·’表示逐元素乘法[23]。行为由以下公式表示：
(7) B→ = |A→ × X→(i) − X→(i)|
(8) X→(i+1) = X→(i) − U→ × B→
值得注意的是，在存在改进解决方案的情况下，X*需要在整个迭代过程中更新[24]。向量U和V按照公式（9）和（10）计算，其中a→在多次迭代中逐渐从2减小到0（在开发和探索阶段），r→表示[0, 1]区间内的随机向量。
(9) U→ = 2a→ × r→ − a→
(10) V→ = 2 × r→
开发：缩小机制[25]：通过最小化公式（9）中的a→值来实现这一移动。注意，B→的偏差通过a→进一步减小，B→表示一个任意值，其范围在[−a, a]之间，a→在后续迭代中从2减小到0。
螺旋更新位置：该方法主要测量位于(Y, X)的鲸鱼与位于(Y*, X*)的猎物之间的距离。在公式（11）中产生了猎物和鲸鱼位置之间的螺旋公式，其中B′→ = |X→(i) − X→(i)|，它表示鲸鱼到猎物的距离，常数用于表示对数螺旋形状，band l表示在−1到1区间内的随机值。
(11) X→(i+1) = E→ × ebl × cos(2πl) + X→(i)
可以按照公式（12）进行建模，其中p=Rn，Rn是一个介于0.15、0.3、0.45、0.6到0.7之间的任意数。
(12) X→(i+1) = {
X→(i) − U→ × B→ if p < Rn
B′ × ebl × cos(2πl) + X→(i) if p ≥ Rn
}
算法1：鲸鱼优化算法用于参数优化。
- 分配鲸鱼种群Xw（w=1, 2, ..., n）
- 评估所有搜索代理的适应度
- 如果i小于迭代次数，则X*是最佳搜索代理
- 如果1 < p < Rn，则更新a、U、V和l
- 如果2 ≤ |U| < 1，则根据公式（12）更新当前搜索代理的位置
- 否则，如果2 ≤ |U| ≥ 1，则选择另一个探索代理X→
- 根据公式（19）更新当前探索代理的位置
- 如果1 ≤ p ≥ Rn，则更新当前探索代理的位置
- 否则，结束
- 如果没有搜索代理超出搜索空间，则验证
- 如果有更好的解决方案，则更新X*
- i = i + 1，重复
探索阶段：这里选择了一个随机选择的探索代理，而不是迄今为止的最佳搜索代理。这种机制和|B→| > 1强调了搜索过程，允许WOA方法进行广泛的搜索。如公式（13）和（14）所示，X→rand是从当前种群中随机选择的鲸鱼。
WOAPO方法的伪代码由算法指定。
(13) B→ = |V→ × X→rand − X→|
(14) X→(i+1) = X→rand − U→ × B→
流程图展示了如何使用鲸鱼优化算法（WOA）以迭代方式优化LLC共振转换器中的共振参数。该过程首先通过设置输入电压范围（360至440伏特）来定义设计的操作边界。为了模仿WOA框架中的“鲸鱼”，随机初始化了一组候选解决方案，每个解决方案代表共振电容器（Cr）和共振电感器（Lr）的一个可能值。适应度通过最小化一个复合函数来确定，该函数包括共振频率（f₀）与目标值（例如250 kHz）的标准化偏差以及品质因数的倒数（1/Q）。每个候选方案在预定次数的迭代中进行了评估。Lr和Cr的参数边界在图2中描述。
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图2. Lr和Cr的参数边界。
优化循环根据WOA动态修改搜索代理，并不断更新最佳解决方案。当达到最终迭代时，计算并保存理想的相位角、品质因数和共振频率。通过增加输入电压并重新启动搜索循环，确保在整个输入电压范围内找到理想的共振条件。这种迭代和自适应设计过程非常适合动态功率转换器应用，因为它在各种工作条件下保证了高效率和频率稳定性。因此，通过采用WOA方法，可以通过优化相关约束来减少ILr和V0等限制。
这里采用的WOAPO算法通过改变Rn的值（从0.15、0.3、0.45、0.6、0.7）进行了修改。
3. 结果和讨论
共振电感器（Lr）和共振电容器（Cr）的收敛图显示了鲸鱼优化算法（WOA）如何在多次迭代中逐步改进每个参数，如图4所示。由于算法搜索了较大的解决方案空间，两个参数最初会波动。随着时间的推移，这些值逐渐稳定，表明算法正在关注一个理想区域。Lr收敛到157.6 μH，Cr的值逐渐稳定在2.57 nF。图中的早期过冲和轻微振荡是元启发式优化的典型特征，在这种优化中，精确的开发优先于初步探索。探索和开发之间的平衡体现在收敛模式中，从而实现了有效的参数调整，最终偏差较小。这些趋势证明了最佳设计参数的稳定性和可靠性，适用于高性能LLC共振转换器的操作。
通过消除一些寄生组件，仿真输出图5（a）显示了一个100 W的LLC共振转换器能够在360 V到440 V的宽输入电压范围内产生稳定的48 V DC输出。输出电压波形快速收敛到目标值，且过冲很小，保证了1%以内的线路调节。图5（b）显示的输出电流在2.08 A时稳定，符合额定负载条件。软开关特性和有效的共振操作通过磁化和共振电感器中的高频振荡得到证实。磁化电流波形的零中心表明了磁芯饱和度的降低和能量传输的平衡。图5（c）和（d）中的MOSFET电压和电流波形证实了零电压开关；电压曲线显示了清晰的过渡和最小的振铃。图5（g）和（h）中的二极管电压和电流特性验证了有效的整流和低反向恢复应力。
转换器的有效性归功于共振电容器组的精心设计，其中包括一个允许自适应增益控制的一次分接变压器、一个90 μH的电感器、一个4.7 nF的电容器和一个480 μH的磁化电感器。由于其效率和一致的性能，该系统非常适合需要在波动输入条件下提供可靠电源的应用。
图6中测量的峰峰值输出电压纹波波形指定了相关的工作条件，包括Vin = 390 V、Vout = 48 V、满载运行（100 W、Io ≈ 2.08 A）、开关频率约为250 kHz以及一个1000 µF的输出电容器。测量的纹波值为1.73 mV，使用理论纹波表达式进行了验证，并发现与设计参数一致，从而增强了实验结果的可靠性和可重复性。
在MATLAB中对LLC-RC的WOAPO算法进行了算法分析，并获得了预期的结果。在此实验中优化了ILr和V0等约束。通过固定（ILm, V0）的设定点（分别为（0.1, 48）、（0.5, 48）和（1, 48），对三种不同的实验进行了测试，并与传统方案进行了比较，展示了结果。
3.1. WOAPO迭代的稳定性分析
提出的WOAPO算法针对LCR-RC在三个设定点（分别为（0.1, 48）、（0.5, 48）和（1, 48）进行了评估，如图3、图4和图5所示。从图3（a）可以看出，在t=100时，设定点0.1的ILm稳定性分析结果为76.92%，优于Rn=0.75。同样，从图3（b）可以看出，在t=100时，设定点23的V0稳定性分析结果显示，当Rn=0.6时，WOAPO方法的性能比Rn=0.75提高了2.17%。
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图3. 参数优化流程图。
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图4. Lr和Cr的收敛情况。
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图5. (a) 实验波形 Vo (b) 实验波形 Io (c) 开关电压 (d) 开关电流 (e) 共振电感器电流 (f) 磁化电流 (g) 二极管输出电流 (h) 二极管电压。
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图6. 输出电压纹波（峰峰值 ≈1.73）。
a. 稳态响应
WOAPO方法对于LCR-RC的稳态响应在满足多个约束的情况下进行了近似，包括上升时间、稳定时间、稳定最小值、稳定最大值、过冲、欠冲、峰值和峰值时间，这些都是在三个设定点（分别为（0.1, 48）、（0.5, 48）和（1, 48）下进行的三个实验中得出的，如图7所示。从表I可以看出，在Rn=0.15和0.6的情况下，第一次实验的ILrm稳定时间优于其他情况。同样，对于Rn=0.3、Rn=0.45和Rn=0.75的实验，ILrm的峰值时间也优于Rn=0.15和Rn=0.6。同样，从表II、III、IV、V和VI中可以确定第二和第三次实验的ILm和V0参数。尽管上升时间在3到5毫秒之间，但第一个解决方案的电流响应显示出更快的动态。然而，在某些情况下，稳定时间超过了90毫秒，表明稳定速度较慢。峰值电流可能会出现明显的超调，达到+0.8 A，最高可达5 A，这表明在瞬态过程中电路组件可能会承受压力。电压输出的紧密调节（48 V，超调仅为+0.6 V且无欠调）表明了有效的电压稳定性。下载：下载高分辨率图像（420KB）下载：下载全尺寸图像图7. 对设定点（0.1, 48）的稳定性分析 (a) ILrm (b) V0；对设定点（0.5, 48）的稳定性分析 (c) ILrm (d) V0；对设定点（1.0, 48）的稳定性分析 (e) ILrm (f) V0。表I. 第一种解决方案下ILrm的稳态分析。空单元上升时间（ms）稳定时间（ms）最小稳定时间最大稳定时间超调欠调峰值峰值时间Rn=0.155>900.000.80+0.800.000.8055Rn=0.33.5160.180.22+0.02-0.040.226Rn=0.453.5180.190.22+0.02-0.040.226Rn=0.65>900.000.80+0.800.000.8070Rn=0.753140.180.20+0.02-0.030.205表II. 第一种解决方案下V0的稳态分析。空单元上升时间（ms）稳定时间（ms）最小稳定时间最大稳定时间超调欠调峰值峰值时间Rn=0.1551847.848.6+0.60.0048.610Rn=0.34.51747.948.4+0.40.0048.49Rn=0.4541548.048.2+0.20.0048.28Rn=0.63.51448.148.3+0.30.0048.37Rn=0.7531348.148.2+0.20.0048.26表III. 第二种解决方案下ILrm的稳态分析。空单元上升时间（ms）稳定时间（ms）最小稳定时间最大稳定时间超调欠调峰值峰值时间Rn=0.152.0130.53.1+2.6-0.53.13Rn=0.32.0140.52.9+2.4-0.42.93.5Rn=0.452.1150.52.7+2.2-0.32.74Rn=0.62.5130.56.0+5.5N/A6.060Rn=0.751.8120.53.3+2.8-0.23.32.5表IV. 第二种解决方案下V0的稳态分析。空单元上升时间（ms）稳定时间（ms）最小稳定时间最大稳定时间超调欠调峰值峰值时间Rn=0.156.018047.80047.810Rn=0.36.020047.80047.811Rn=0.456.522047.80047.812Rn=0.68.030047.80047.816Rn=0.754.015047.80047.88表V. 第三种解决方案下ILrm的稳态分析。空单元上升时间（ms）稳定时间（ms）最小稳定时间最大稳定时间超调欠调峰值峰值时间Rn=0.152.5>700.952.35+1.35-2.62.355Rn=0.33220.952.25+1.30-2.32.256Rn=0.453240.952.10+1.15-1.92.107Rn=0.64>700.952.25+1.30-2.02.256Rn=0.752180.952.00+1.05-2.42.004表VI. 第三种解决方案下V0的稳态分析。空单元上升时间（ms）稳定时间（ms）最小稳定时间最大稳定时间超调欠调峰值峰值时间Rn=0.158>6045.847.0+1.00.047.016Rn=0.351845.846.2+0.2-0.246.26Rn=0.4552045.846.1+0.1-0.146.17Rn=0.67>6045.746.5+0.7-0.346.514Rn=0.7541545.846.0+0.0-0.246.0另一方面，第二种解决方案表现出更好的电流控制，超调控制在+2.8 A以下，上升时间在1.8到2.5 ms之间。但在一个案例中，过高的峰值（6 A）在60 ms时导致了故障，这突显了故障处理机制的必要性。电压环路的稳定性得到了证明，因为在所有试验中电压调节都非常强，并且始终保持恒定的47.8 V输出，没有超调或欠调。尽管第三种解决方案的电流上升时间适中（2到4 ms之间），但其稳定时间较长（长达70 ms），并且欠调相对较高（高达-2.6 A）。尽管有轻微的变化，它提供了平衡的电压性能；超调保持在+1.0 V以下，欠调保持在-0.3 V以内。电压峰值表现出良好的电压环路行为，对初始电流扰动有轻微的敏感性，稳定在47 V左右。虽然第一种解决方案强调电流控制，具有更快的上升特性，但以较长的稳定时间为代价；第二种解决方案在三种方法中通常显示出最一致的电压稳定性。第三种解决方案提供了一种折中方案，其在电压和电流调节方面的表现一般，但需要优化以提高动态响应并减少欠调。这些理解对于改进共振转换器控制方案以最大化操作可靠性和瞬态响应至关重要。b. 错误分析提出的WOAPO模型用于LLC-RC，以获得三个设定点（如（0.1, 48）、（0.5, 48）和（1, 48）的值，这些值在表VII和表VIII中有详细说明。从表VII可以看出，对于Rn=0.15的第一个实验，采用的WOAPO过程比第二个实验好95.43%，比第三个实验好55.11%。同样，对于Rn=0.45的第二个实验，所实施的技术比第二个实验好27.07%，比第三个实验好55.12%。因此，证明了采用的WOAPO技术对LLC-RC的性能改进。表VII. 考虑到三组实验的ILrm分析。WOAPO实验-1实验-2实验-3Rn=0.1535.5153.61961.6245Rn=0.32.22653.61962.463Rn=0.452.22743.61961.6244Rn=0.625.2537.4211.6245Rn=0.72.22783.61961.6257表VIII. 对于三组实验，提出的和传统技术的V0分析。WOAPO实验-1实验-2实验-3Rn=0.152.59312.88714.0218Rn=0.32.33852.88714.2525Rn=0.452.33792.88714.0218Rn=0.62.65243.44084.0218Rn=0.72.33772.88714.0173鲸鱼优化算法的基本参数，包括种群大小和最大迭代次数，是通过初始收敛测试确定的，以确保有效的优化同时保持计算成本合理。种群大小为30，迭代次数为100次，被认为足以确保共振电感和电容值的可靠收敛。Rn的动态调整有助于在初始阶段进行更广泛的探索，并在后续迭代中提高利用效率，从而避免过早收敛并提高全局搜索效率。为了验证所提出的优化策略，进行了定量评估，比较了鲸鱼优化算法（WOA）、粒子群优化（PSO）、遗传算法（GA）和解析设计过程，所有这些都在均匀的仿真和实验条件下进行。比较分析的重点是三个关键性能指标：平均迭代次数到收敛、总收敛时间和输出误差百分比，这些指标共同评估了优化精度和计算效率。表IX显示，所提出的WOA取得了出色的性能，其特征是最少的迭代次数45次、最快的收敛时间2.6秒和名义输出误差0.85%。表IX. 优化技术的性能分析。方法平均迭代次数到收敛收敛时间（秒）输出误差百分比WOA（提出的）452.60.85快速收敛，稳定且误差低PSO734.82.15收敛适中，有振荡行为GA885.73.05收敛较慢，有过早停滞的趋势解析设计926.33.42收敛最慢，残差误差较高图8. 下载：下载高分辨率图像（673KB）下载：下载全尺寸图像图8. 实验设置。相比之下，PSO需要73次迭代和4.8秒，显示出适度的收敛，但在稳定之前遇到轻微的振荡。GA方法的收敛更慢，需要88次迭代和5.7秒，由于随机变异和交叉过程，导致误差率较高，为3.05%。解析设计方法记录了最慢的结果，需要92次迭代和6.3秒，残差误差最高，为3.42%，主要是由于缺乏自适应反馈调节机制。总之，这些发现验证了WOA在收敛速度、参数精度和稳定性方面始终优于PSO、GA和解析设计。表I-VI中识别出的模式一致表明，“Rn”的选择对于确定瞬态和稳态结果至关重要。次优值往往导致更大的振荡和更慢的稳定，而正确调整的值有助于改善阻尼、降低超调并实现稳定的LLC共振转换器操作。这种在不同性能指标上的统一趋势验证了仔细调整Rn对共振罐中动态能量交换的直接影响，强调了其在实现高性能水平中的重要性。表X和表XI中的敏感性分析结果表明，共振电感和电容参数的变化对输出电压调节、效率和开关损耗有显著影响。这些参数的增加偏差与开关损耗的轻微增加和效率的降低有关，而适度的变化只会导致输出电压的微小变化。这些证据验证了优化设计在可接受的参数容忍范围内保持了一致的性能，突显了基于WOA的优化策略的有效性。性能分析表（表XII）显示，使用WOA方法优化的转换器在效率、最小化开关损耗和增强电压调节方面优于PSO、GA和传统解析方法。这种显著的改进源于对共振参数的更精确调整，从而降低了循环电流和改善了软开关条件。表X. 共振参数（Lr）的敏感性分析。参数变化输出电压变化（%）效率变化（%）开关损耗变化（%）-20%-1.8-1.2+4.5-10%-0.9-0.6+2.1+10%+0.7-0.4+1.5+20%+1.4-0.9+3.8表XI. 共振参数（Cr）的敏感性分析。参数变化输出电压变化（%）效率变化（%）开关损耗变化（%）-20%-2.2-1.5+5.1-10%-1.1-0.8+2.6+10%+0.9-0.5+1.8+20%+1.7-1.1+4.3表XII. 性能比较表。方法效率（%）开关损耗（W）电压调节（%）WOA94.83.20.85PSO93.54.11.75GA92.94.82.10解析设计92.35.42.45在本文中，基于WOA的优化被构建为一个受限的多目标问题，旨在减少共振频率与其期望值的偏差并提高品质因数。变量Lr和Cr在可行范围内进行优化，而算法的参数（如种群大小和迭代次数）是根据收敛分析选择的。所有比较方法都在相同条件下进行测试，结果通过收敛检查和多次执行来确认可靠性和公平性。测量的输出峰对峰电压纹波为1.73 mV，与从输出滤波器设计得出的理论预期一致。该测量是在特定条件下进行的：输入电压Vin=390V，输出电压Vout=48V，满载操作（100 W，Io≈2.08A），开关频率约为250 kHz，输出电容为1000 µF。纹波由公式ΔVpp=Io/(8f(Cout))确定。高开关频率结合显著的输出电容有效地减少了电压波动。此外，LLC共振操作由于其软开关特性，有助于减少二次电流纹波。理论与测量结果之间的任何微小差异都可以归因于实际的非理想因素，包括电容器的ESR、寄生元件和测量限制，从而证实了所提出设计的有效性。测量不确定性受到仪器精度、带宽限制、探针效应和固有噪声的影响。此外，实际的非理想因素，如元件公差、寄生元件和热波动，也会影响性能。尽管如此，实验结果与理论预测非常吻合，从而证实了所提出设计的有效性。4. 结论本文介绍了一种优化的LLC共振转换器，它利用鲸鱼优化算法来提高效率并减少系统内的误差。所提出的设计在广泛的输入电压范围内实现了可靠的性能，确保了准确的电压调节和有效的软开关，使其适用于需要稳定直流输出的应用，即使在波动条件下也是如此。通过WOA获得的优化参数值为：共振电感Lr=157.6μH，共振电容Cr=2.57nF，时间常数τ=636.6ns，对应的共振频率接近250 kHz，初始相位角θ0≈1.047rad（60°）。这些值确保了高能量传输效率、降低的开关损耗和低的输出纹波，这对于现代电力电子学至关重要。分析包括与传统算法的比较，强化了所提出的基于WOA的方法在收敛和精度方面的优越性。实验数据表明，设计的转换器能够提供所需的输出电压和功率，从而证明了其在高性能电力转换应用中的实用性和鲁棒性。未来的工作将集中在实时优化、与基于硬件的数字控制的集成、改进的热管理和损耗建模以及在更广泛的操作条件下的验证上，以提高所提出方法的实际工程适用性。cRediT作者贡献声明K.S. Sarath：写作——审阅与编辑，写作——原始草稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。
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