扎希德·里亚兹|阿卜杜勒·卡尤姆·汗|古拉姆·穆斯塔法|穆罕默德·阿比德|阿卜杜斯·萨米|哈斯奈因·艾哈迈德
电气工程系，巴基斯坦工程与应用科学研究所（PIEAS），伊斯兰堡，45650，巴基斯坦
摘要
现代互联电力系统需要负载频率控制（LFC）机制来在动态运行条件和故障情况下保持频率稳定性。传统的LFC策略，如PID控制器，在传感器故障和非线性干扰发生时往往适应能力有限。本研究开发了一个基于人工智能的故障诊断和控制框架，用于现代电力系统。通过人工智能技术，该研究提供了基于长短期记忆（LSTM）的控制器，以产生准确的控制信号，从而调节电力系统的响应。所提出的方法利用从电力系统中收集的传感器数据，包括频率调节、功率偏差、负载变化和控制信号，并训练LSTM模型来识别模式、异常和潜在的系统故障。与传统故障检测方法不同，所提出的方法不仅能够识别异常条件，还能在传感器故障期间生成校正控制信号以维持系统稳定性。该框架被应用于两个区域网络的电力系统，并比较了传统PID控制器和基于AI的控制器在故障期间的控制信号响应。系统响应在阶跃负载变化和可变负载干扰两种情况下进行了分析，以验证所提出的框架。仿真结果表明，与传统的PID控制和其他基于AI的模型相比，所提出的方法改进了瞬态响应，并在故障条件下提供了容错控制。此外，通过ROC-AUC和阈值敏感性分析验证了故障检测能力，确认了可靠的故障检测和可控的误报率。所提出的框架为现代智能电网环境中的智能和弹性LFC操作提供了有前景的解决方案。
1. 引言
科学技术的快速发展促进了智能电网的广泛采用，使电力系统向数字化和智能化转变。随着电力系统复杂性的增加，确保其稳定性、可靠性和安全性已成为一个重要挑战[1]、[2]、[3]。不间断的能源供应对于维持生命、现代工业的运行以及国家经济的增长至关重要，这一切都依赖于可靠的发电系统。在现实世界的电力系统中，通过确保输电线路上的功率流动精确可靠的调节来优化运行，可以提高稳定性、效率和整体系统性能[4]、[5]。由于能源市场结构的变化，传输网络日益拥堵，使得有效的电力系统和市场运营变得更加具有挑战性[6]、[7]、[8]。确保电网稳定性对于维持清洁电力的可靠和持续可用性至关重要。
由于电力系统中的故障诊断和分析问题，电力行业、运营商和维护人员面临重大的财务影响[9]。重要的是要理解，不同的故障参数会产生不同的结果，这使得准确的故障诊断成为可能。因此，提供能够为每种情况提供可能的解决方案的故障诊断技术至关重要[10]。
在互联电力系统（IPS）中保持标称终端电压和频率稳定性对研究人员来说仍然是一个具有挑战性的任务。负载变化或干扰会影响有功和无功功率的需求。为了将终端电压和频率保持在额定值，采用了自动发电控制（AGC）来调节有功和无功功率，将这些参数保持在指定范围内[11]。AGC由两个主要组成部分构成：AVR功能和LFC功能。图1说明了由于负载变化引起的频率控制。LFC负责监控负载需求并调节频率偏差，确保在互联电力系统中频率偏差和功率交换的稳态误差为零（SSE）[12]。
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图1. LFC控制机制模型
电力系统是复杂的网络，依赖于精确的控制才能高效运行，其中频率稳定性是最关键的方面之一。负载频率控制（LFC）在多区域电力网络中得到广泛应用，以维持所有子区域的需求和频率平衡，确保不同区域之间的联络线功率波动和频率偏差得到消除[13]。这确保了系统的频率和联络线功率保持在预定义的值[14]。然而，随着电力系统的进步，如可再生能源的快速扩展和网络攻击风险的增加，给LFC带来了新的困难[15]。组件、执行器和传感器的长期使用可能导致它们老化并出现故障[16]。有故障的传感器可能会导致显著的频率波动。此外，干扰信号即使在正常通信网络操作期间也可能损坏或影响传感器，从而导致故障[17]。此外，由于系统频率和两个控制区域之间的联络线功率等变量的测量误差，系统可能会不稳定[18]。电力系统中的不同类型的故障包括发电机轴的疲劳损伤、涡轮发电机轴的裂纹、保持环故障导致的转子和发电机断路器故障、定子损坏、液压泄漏、定子故障和变压器故障[19]。无论电力系统是否正常运行或出现故障，LFC系统都应始终能够减少由负载干扰引起的频率偏差。在[20]中，研究了许多负载频率控制问题的控制策略。在[21]中推荐了通过重力搜索（GS）算法优化的PID和PI控制器及其导数滤波器，在[22]中提出了萤火虫技术用于多区域电力系统，而在[23]中使用了基于PSO的∞来调整PID的增益，以增强频率控制。在[24]中开发了一个滑模观测器来评估执行器故障，在[25]、[26]中解决了容错控制和传感器故障估计的挑战。由于电力系统特性与非线性相关（如线性矩阵不等式（LMI）[27]、Riccati方程（RE）[28]、H∞[29]和μ合成[29]），因此需要鲁棒控制器来进行准确的建模。
最近的研究涉及微电网协调[30]、变压器故障诊断[31]、微电网中的智能调度[32]以及电力系统控制中的不确定性[33]。其他关于基于可再生能源的LFC控制和强化学习方法的研究也在[34]、[35]中进行了讨论。此外，还提出了关于智能电网中网络攻击检测的相关研究[36]。最近在LFC方面的进展还包括相位测量单元（PMU）[37]、广域监测（WAM）[38]、通信故障和有限通信的研究[38]。最近，LFC挑战通过使用深度学习[39]和机器学习[40]技术得到了解决。
由于网络攻击频率的增加，网络安全在多区域电力系统中已成为一个关键问题。虽然网络化系统实现了高效的数据通信，但它们 also 引入了对恶意网络威胁的脆弱性[41]。在多区域LFC电力系统中，服务拒绝（DoS）和假数据注入（FDI）攻击是最常见的威胁[42]、[43]。欺骗攻击通过注入虚假信息来操纵传输信号，这可能会误导控制中心的决策过程[44]。近年来，大量研究集中在针对LFC电力网络的欺骗攻击上。一项研究通过考虑对控制器到执行器以及传感器到观测器通信通道的联合攻击来解决基于PI的入侵控制问题[45]。动态负载变化和传感器故障带来的复杂性对现代互联电力系统构成了日益严重的威胁。在建模故障向量时，通常会忽略时间变化特性，例如日常需求模式和电力使用的季节性变化。大多数故障使用的模型依赖于范围的内部系统知识来创建故障向量，而这对外部人员来说是根本不可用的。
尽管关于LFC的研究很多，这对保持功率平衡和频率稳定性至关重要，但大多数现有方法依赖于传统的控制器或基于优化技术的PID调整[21]、[22]、[23]，这些方法在传感器故障时往往难以保持稳定性。此外，许多基于AI的模型主要关注故障检测，而不是在故障期间的容错控制信号重构[46]、[47]。这在现代电力系统中造成了一个关键缺口，即智能控制器必须能够实时检测异常条件并积极补偿它们。为了解决这些限制，本研究提出了一个基于LSTM模型的深度学习驱动的故障诊断和控制框架，用于多区域负载频率控制系统。与传统方法不同，所提出的框架不仅能够识别传感器故障，还能在故障条件下重构适当的控制信号以维持系统稳定性。通过利用LSTM网络的时间学习能力，所提出的控制器捕捉电力系统测量中的非线性动态和时变模式，从而提高了对干扰和测量故障的抵抗力。通过解决上述问题，该策略旨在提高系统稳定性和可靠性，并在故障条件下提供比传统技术更好的结果。研究强调了控制器在各种条件下的实用性，例如参数不确定性和非线性。表1中的比较清楚地表明，所提出的方法独特地结合了故障检测和控制补偿，同时利用了时间学习能力，这是现有方法无法同时实现的。
表1. 现有方法与所提出方法的比较
参考文献
方法 | 基于AI的故障检测 | 实时 | 优点 | 局限
---|---|---|---|---
[46] | MADRL | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | 良好的多区域协调 | 无故障补偿能力
[47] | DRL | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | 自适应控制性能 | 无故障控制机制
[48] | 深度学习（FDI） | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | 有效的攻击检测 | 无控制信号补偿
[26] | 基于观测器的FTC | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | 鲁棒故障估计 | 需要准确的系统模型
[17] | 滑模FTC | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | 强大的抗干扰能力 | 抖动和设计复杂性
本文的主要贡献总结如下：
• 所提出的框架开发了一个训练有素的基于LSTM的容错控制框架，能够实时检测传感器故障并生成校正控制动作。
• 与仅识别异常条件的传统故障检测方法和现有基于AI的方法（如[46]和[47]不同，所提出的LSTM模型在频率传感器故障期间主动重构适当的控制信号，确保系统的持续稳定性。
• 通过在两个区域互联电力系统中的阶跃和可变负载干扰下进行的全面评估，所提出的方法得到了验证，证明了与传统PID控制相比，系统的稳定性得到了改善。
• 对所提出的基于LSTM的控制与传统PID控制进行了详细的比较分析，强调了故障情景下的改进控制信号。使用稳定时间、超调和ITAE进行的定量性能分析证实了所提出方法的优越瞬态响应。
• 引入了一种基于残差的故障检测机制，结合统计阈值选择和敏感性分析，提供了可靠的故障区分和可控的误报率。
本文的结构如下：第1节介绍了文献综述、研究空白和论文贡献。第2节介绍了系统建模和问题表述，包括LFC模型、PID控制器设计、传感器故障建模和LSTM架构。第3节描述了所提出的基于AI的故障诊断和控制方法，并讨论了在各种运行条件下的仿真结果。第4节总结了取得的成就、改进领域和未来工作。
2. 问题表述
2.1. 负载频率控制系统建模
LFC系统的主要目标是通过控制发电机的输出功率来调节系统的频率，以满足需求。给定的框图表示图2中的单区域LFC系统。
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图2. 单区域网络的负载频率控制模型
2.1.1. 系统组件
我们考虑简化的传递函数（在拉普拉斯域中）：
速度调节器：(1) Gg(s) = 1/(1 + Tgs)
涡轮机：(2) Gt(s) = 1/(1 + Tts)
发电机-负载动态（摆动方程）：(3) Ggl(s) = 1/(Ms + D)
2.1.2. 联联络线功率
在控制建模中，两个区域之间的线性化偏差联络线功率由下式给出：
ΔPtie(s) = T12 · [Δδ1(s) − Δδ2(s)]
由于 Δδ(s) = 2πsΔf(s)，我们将其代入第一个方程：
ΔPtie(s) = T12 · [2πsΔf1(s) − 2πsΔf2(s)]
ΔPtie(s) = 2πT12s [Δf1(s) − Δf2(s)]
2.1.3.状态空间模型-多区域网络
多区域网络电力系统的状态空间模型为：
(8) {x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)+Dw(t), y(t)=Cx(t)}
其中：
- 矩阵A：定义系统动态
- 矩阵B：定义输入如何影响状态
- 矩阵D：定义负载扰动如何影响状态
- 矩阵C：用于从状态计算区域控制误差（ACE）
状态变量 x(t)：状态向量为：
(9) x(t)=[Δfi, ΔPmi, ΔPgi, ΔPtiei]
这些表示：
- Δfi：区域i的频率偏差
- ΔPmi：涡轮机的机械功率输出变化
- ΔPgi：调速阀位置的变化
- ΔPtiei：与邻区域的联络线功率偏差
输入向量 u(t)：控制输入，通常由PID控制器使用ACE生成：
(10) u(t)=ΔPci(t)
扰动向量 w(t)：这是负载扰动，即区域i的负载需求变化：
(11) w(t)=ΔPLi(t)
输出向量 y(t)：这是区域控制误差（ACE），控制器使用的反馈：
(12) y(t)=ACE = ΔPtiei + BiΔfi
根据标准的多区域LFC模型，第i区域的状态动态为：
(13) {Δf˙i=1/(M·ΔPmi−D·Δfi−ΔPLi), ΔP˙mi=1/(Tt·ΔPgi−ΔPmi), ΔP˙gi=1/(Tg·ΔPci−1RΔfi−ΔPgi), ΔP˙tiei=2π/(T·Δfi−Δfj)}
矩阵A、B、C和D分别对应状态、输入、输出和负载扰动。
A = [−Di, Mi, Ki, M; 0, 0, 0; 0, 0, 0; −1, Tti; 0, 0, 0; 0, 0, 1; 0, 0, 0; 0, 0; −1, Tgi; 0, 0, 0; 0, 0; 0, 2π/Tji; 0, 0, 0; 0, 0, 0]
B = [0, 0, 1; 0, 0; 0]
D = [−1, Mi; 0, 0, 0]
C = [Bi, 0, 0; 0, 0; 1]
2.2. LFC系统中的PID控制器
区域i的控制信号ΔPci(t)是由作用于区域控制误差（ACE）的PID控制器得出的：
(14) ΔPci(t)=Kpi·ACEi(t) + Kii∫ACEi(t)dt + Kdi·ddt
PID控制向量定义为：
(15) y(t)=[ACEi(t)∫ACEi(t)dt]/dt
因此，PID控制器的向量形式为：
(16) ΔPci(t)=[Kpi, Kii, Kdi]·y(t)
区域控制误差从状态向量 x(t) 计算得出：
(17) x(t)=[Δfi, ΔPmi, ΔPgi, ΔPtiei]
(18) ACEi(t)=CACE·x(t)，其中CACE=[Bi, 0, 0, 1]
2.3. LFC系统中的频率传感器故障
LFC系统中最容易出问题的两个传感器是频率传感器和互联联络线功率传感器；传感器故障会改变频率或功率值[49]。区域控制误差（ACE）信号是通过结合这两个信号获得的。由于故障通常发生在这一阶段，控制器可能接收到不准确的ACE信号，从而导致错误的调节。在LFC系统发生故障后有两种不同的情况，ACE信号表示如下：
1. 频率信号故障（Δf）：
(19) ACEi=ΔPtie,i + βi(fc+Δfi)
2. Δf和ΔPtie,i同时故障：
(20) ACEi=(Pc+ΔPtie,i) + βi(fc+Δfi)
然后PID控制器确定有故障的控制信号，表示为：
(21) ΔPc,i=ΔPc,i+c
其中ΔPc,i表示原始输出，c是输入向量故障产生的变化值。这里我们考虑了频率信号的故障。
2.4. LSTM架构
长短期记忆网络（LSTM）是一种改进的ANN类型，它是基于序列的模型，可以在过去和现在的信息之间建立时间连接[50]。传统RNN由于反向传播时的梯度消失问题而难以保持長期记忆。LSTM通过引入门控系统来解决这一问题，这些系统调节信息流，并在需要时允许网络保留或遗忘数据[51]。LSTM单元的基本结构如图3所示。LSTM网络的基本设计中引入了三个门单元：输入门、遗忘门和输出门，分别控制输入、控制记忆和输出。具体来说，输入门决定当前时间步的输入数据是否被保留；遗忘门决定前一个时间步的记忆是否被遗忘；输出门决定是否在当前时间步生成输出。
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图3. LSTM单元架构
以下公式描述了LSTM网络的内部机制：
(22) {it=σ(Wi·[xt, ht−1]+bi), ft=σ(Wf·[xt, ht−1]+bf), ot=σ(Wo·[xt, ht−1]+bo), C˜t=tanh(Wg·[xt, ht−1]+bg), Ct=ft*Ct−1+it*C˜t, tht=tanh(Ct)*ot}
2.5. 提出的框架
LFC系统的提出的LSTM方法的训练流程如图4所示。首先，在正常和故障条件下收集LFC网络的数据集以训练LSTM模型。输入特征向量由时间变化的变量组成，表示为xi=[Δfi, Ptie,i, ΔPLi, ΔACEi]，输出定义为yi=[ΔPci]。然后将收集的数据集分为训练子和测试子集以确保模型验证。接下来通过选择适当的输入特征、隐藏层和响应变量来设计LSTM网络，以捕捉系统的时间动态。训练过程通过指定优化器、学习率和迭代次数来进行，直到达到最大迭代次数。LSTM架构和训练参数如表2所示。最后，一旦训练完成，优化后的LSTM模型将被保存下来，用于LFC系统的实时容错控制。
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图4. LSTM训练流程图
表2. LSTM架构和训练参数
参数 | 描述/值
| ---------------------- | ---------------------------- | ----------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ----------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | ---------------------- | 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图19. 在区域2外部频率故障下的控制信号调整
3.2. 场景2：系统对可变负载扰动的响应
在本节中，我们研究了如图20所示的双区域LFC系统在可变负载变化下的情况，这代表了更现实和随时间变化的运行条件。下载：下载高分辨率图片（123KB）下载：下载全尺寸图片
图20. 双区域电力系统的负载变化
案例一：系统对负载扰动的响应
图21和图22展示了在正常条件下，双区域LFC系统的频率Δf和联络线功率偏差ΔPtie的响应表现。即使频率扰动由于负载需求的变化而影响系统，LFC系统也会进行调整以重新建立稳定性。图23显示了在正常条件下PID对控制信号ΔPc的调整。下载：下载高分辨率图片（173KB）下载：下载全尺寸图片
图21. 由于负载变化导致的频率变化
图22. 由于负载变化导致的联络线功率变化
图23. 双区域电力系统的PID控制器控制信号
案例二：系统对频率传感器外部故障的响应
当在区域1的频率Δf1处引入频率传感器故障时，系统响应显著恶化，频率偏差Δf增加并出现不规则振荡，而联络线的功率偏差ΔPtie在故障条件下变得更加不稳定，如图24和图25所示。因此，图26中显示的控制信号ΔPc由于反馈受损而变得不一致，导致控制性能下降和系统潜在的不稳定性。比较正常条件下的Δf、ΔPtie和ΔPc可以看出，两者都偏离了设定点，这会导致电力系统随时间变得不稳定。下载：下载高分辨率图片（181KB）下载：下载全尺寸图片
图24. 由于区域1频率外部故障导致的频率变化
图25. 由于区域1频率外部故障导致的联络线功率变化
图26. 由于区域1频率外部故障导致的PID控制器控制信号
基于数据集，图27和图29展示了训练过程中RMSE和损失的变化趋势。下载：下载高分辨率图片（329KB）下载：下载全尺寸图片
图27. 区域1的LSTM网络训练进度
图28. 在区域1频率外部故障下的控制信号调整
图29. 区域2的LSTM网络训练进度
所提出的基于LSTM的控制器有效地解决了这一问题。在实验中，图28和图30展示了区域1和区域2中PID和LSTM调整后的控制信号ΔPc。比较结果表明，在系统出现故障时，LSTM取代了PID，从而稳定了双区域网络LFC系统。因此，即使在故障条件下，LSTM生成的控制信号也保持平稳和稳定。LSTM控制器通过学习时间模式来适应系统动态，并补偿错误测量数据。下载：下载高分辨率图片（165KB）下载：下载全尺寸图片
图30. 在区域2频率外部故障下的控制信号调整
表5比较了传统PID控制器和所提出的基于LSTM的控制器在故障条件下的动态性能。结果表明，所提出的基于AI的控制器显著提高了系统性能。这些定量结果不仅在视觉上，而且在标准控制性能指标方面都优于传统方法。表5. 控制器性能比较
模型 | ITAE | 调整时间（秒） | 过冲百分比 |
| --- | --- | --- | --- |
| PID控制器 | 0.92 | 4.58 | 8.7 |
| 所提出的LSTM控制器 | 0.41 | 4.12 | 2.1 |
从获得的仿真结果中，可以得出关于所提方法性能的几个重要观察结果。传统PID控制器在正常运行条件下表现令人满意；然而，在传感器故障存在的情况下，由于其严重依赖准确的反馈信号，其性能会显著下降。相比之下，所提出的基于LSTM的框架通过残差分析有效检测异常并生成 corrective control 信号，从而确保在故障条件下系统运行的稳定性和可靠性。此外，LSTM控制器在瞬态响应方面表现出明显改进，减少了振荡并实现了频率偏差的更快稳定。这种性能提升归功于LSTM模型捕捉电力系统非线性和时变动态的能力。因此，所提出的方法非常适合需要适应性和弹性的现代智能电网应用。此外，基于两种场景的测试证实了该方法在故障条件下的有效性。当所提出的LSTM模型在正常条件下识别出控制信号的分歧时，系统已经出现故障。为了保持系统稳定，随后使用LSTM传输控制信号。因此，所提出的AI驱动框架为现代电力系统的智能负载频率控制提供了显著进展。
尽管这些结果很有前景，但本研究仍存在某些局限性。分析是在一个双区域热电系统上进行的，并且仅考虑了频率传感器故障。此外，使用的仿真数据是理想的，没有明确建模广域监视系统中的通信延迟、测量噪声或低采样率。
4. 结论
所提出的基于AI的故障诊断和控制框架能够识别并保护现代互联电力系统中的传感器故障，以实现负载频率控制。与一般的检测方法不同，这种方法可以在识别故障后立即采取缓解措施。为了稳定LFC系统，LSTM会根据系统状况立即做出适当的控制信号修改。AI驱动的故障诊断框架有助于最小化系统中断，优化维护策略，并提高电力系统安全性。对于双区域电力系统在阶跃负载和可变负载扰动下的仿真结果表明，基于LSTM的控制器在故障场景下的性能优于传统的PID控制器。此外，使用标准控制指标（包括调整时间、超调和ITAE）进行的定量性能评估证实，所提出的方法显著改善了瞬态响应特性。另外，基于残差的故障检测性能通过ROC-AUC分析得到了验证，显示出可靠的故障检测能力和可控的误报率。阈值敏感性分析进一步验证了所提出的检测机制在不同阈值条件下的鲁棒性。通过集成智能故障检测技术，这项研究为开发更具韧性的现代电力系统做出了贡献，确保了它们在现代智能电网环境中的长期可持续性。
未来的工作将致力于将所提出的框架扩展到多区域和混合电力系统，包括可再生能源集成，引入更现实的故障场景（如联络线传感器故障、漂移故障和网络攻击），并在不确定性、参数变化和通信限制条件下评估性能。
CRediT作者贡献声明
Zahid Riaz：撰写 – 审查与编辑、撰写 – 原稿、可视化、软件、方法论
Abdul Qayuum Khan：监督、资源、项目管理、调查
Ghulam Mustafa：撰写 – 审查与编辑、验证、资源、项目管理、概念化
Muhammad Abid：资源、项目管理、调查、资金获取、正式分析
Abdus Samee：资源、正式分析、数据管理、概念化
Hasnain Ahmad：撰写 – 审查与编辑、软件、资金获取、概念化
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