从玻色-哈伯德模型到ϕ4理论及更高级别的相互作用玻色子的纠缠面积定律

摘要

纠缠面积定律是一个普遍原理，用于描述量子多体相，并为张量网络算法提供了基础。传统上，该定律的有效性仅限于具有短程相互作用和有限局部能量的系统。实现一个能够同时消除这两个限制的完全推广一直是量子多体理论中的一个长期目标，尤其是在相互作用玻色子系统中，因为能量的无限性带来了内在的困难。在这项工作中，我们严格证明了一维相互作用玻色子系统（具有长程相互作用）的面积定律，涵盖了包括Bose-Hubbard模型和φ4模型在内的广泛体系。此外，我们还为基态的矩阵积态（Matrix-Product-State）近似方法提供了效率保证，为数值模拟提供了实用途径。我们的主要技术贡献之一是一种通用的希尔伯特空间维度缩减方法，其适用性可以扩展到任意空间维度。这些结果同时解决了两个重大挑战，并为模拟长程冷原子系统奠定了重要基础。