研究人员针对隧道结构在地面运动或断层错动独立作用下的破坏机理已展开广泛研究，然而将两种荷载联合作用于隧道抗震性能的研究仍较为有限。本研究将模拟地震波纳入土-结构相互作用的动态分析中，提出了一种三维强地震动随机模拟方法，综合考虑了断层错动与地震波传播之间的耦合效应：该方法通过计算有限断层中各子震源至台站的方位角与出射角，实现三维地震动的随机模拟；采用层状位错理论计算断层错动引起的永久位移，并推导相应的动态位移波形函数；通过将动态永久位移引入模拟强震记录，实现断层错动与地震动的耦合。研究人员将此方法应用于2022年1月8日青海门源地震强地震动记录的模拟，并将其用于大梁隧道的地震分析。与地震事件实测数据的对比表明，模拟强震动的频谱特性与实际台站记录具有较好的一致性。所得隧道变形模式与震后观测结果高度吻合，验证了所提方法的准确性。
## 研究背景与问题提出
隧道作为关键生命线基础设施，在灾害期间承担着重要的逃生与救援通道功能。尽管与断层相关的隧道震害较为罕见，但地震震害调查表明，地震对隧道的影响可能是毁灭性的。1999年台湾集集地震中，石岗坝隧道因车笼埔断层活动发生显著沉降，垂直错动达4.0米，水平变形达3.0米；2008年汶川地震中，龙溪隧道在断层穿越段发生严重坍塌；土耳其杜兹杰地震中的博卢隧道也在断层交汇处遭受严重破坏。2022年青海门源地震导致大梁隧道变形，水平位移达1.78米、垂直隆起0.68米。这些震害案例凸显了跨活动断层隧道面临的显著地震风险，促使该领域研究受到更多关注。
跨活动断层隧道的地震分析方法主要分为三类：现场调查、物理模型试验和数值模拟，其中数值模拟是评价隧道跨断层地震性能的主要手段。在数值模拟中，需从半无限土体中提取有限尺寸模型，并设置人工边界进行地震波输入，如黏弹性边界、透射边界或无限元边界。由于近断层地下场地缺乏案例历史和观测数据，可靠的地震波输入依赖于准确获取的地震动和同震位移记录。
同震位移研究在计算理论和测量技术不断进步的推动下稳步发展。Iwasaki和Sato建立了均匀半无限介质中断层倾滑错动引起地表变形的解析表达式；Okada建立了均匀弹性半空间中任意断层错动引起地表变形的经典解析解；Wang等人在Okada理论框架基础上，通过正交归一化改进Thomson-Haskell传播矩阵，发展了层状弹性介质中断层错动变形的解析表达式，该方法高效稳定，已广泛应用于层状结构的断层错动研究。
基于有限断层的随机地震动模拟方法概念清晰、实现简便、结果可靠，是生成模拟地震动的重要技术。Beresnev和Atkinson提出了随机有限断层方法。然而，传统随机方法的模拟能力常被限制于单向水平地震动，难以满足工程实践中至少需要两个水平分量的抗震设计需求，重大工程更需要完整的三维输入。竖向地震动的模拟是当前随机有限断层方法的显著局限。水平与竖向地震动之间的经验比值离散性较大，主要源于近场竖向运动的特征性振幅更大，这种变异性降低了通过水平分量缩放估计竖向方法的可靠性。为应对这一问题，Onishi等人、Otarola等人、Ruiz等人和Wang等人将依赖于断层倾角和滑移角的辐射图样修正引入震源项，实现了三维地震动的模拟。然而，基于辐射图样的方法对P波和SV波入射角高度敏感，求解这些角度的复杂性以及P波模拟的不稳定性揭示了上述改进方法的内在局限性。
## 研究目的与方法创新
本研究采用Aki和Richards的完整公式，通过整合走向、倾角、滑移角、方位角和出射角，计算双力偶源的理论辐射图样，提供了更为稳健的解决方案。Tang等人将破裂速度效应更完整地整合到传统随机有限断层模拟方法中。本研究提出了一种三维强地震动随机模拟方法，将Tang等人在拐角频率方面的发展与上述辐射因子计算相结合。利用层状位错理论计算地表永久位移，并通过融合M&P速度脉冲波形特征开发动态永久位移的函数曲线，将动态永久位移随机生成的三维强地震动相耦合，整合断层滑移效应与地震动效应。
为验证所提出的强地震动合成方法的有效性，本研究选取门源地震作为案例研究。模拟了该事件触发的主要台站强震记录，并与实际记录进行对比，确认了方法的适用性。随后，将模拟的强地震动记录作为大梁隧道的地震输入，开展地震响应分析。
## 关键技术方法
本研究所采用的主要关键技术方法包括以下三个方面：
**随机有限断层方法模拟三维地震动**：将断层离散为均匀子震源，通过随机点源方法计算各子震源的加速度，并在时域叠加所有子震源的贡献合成最终时程。传统方法中，子震源加速度通过傅里叶振幅谱与随机相位谱的逆傅里叶变换获得，振幅谱由震源谱、路径衰减项和场地效应项构成。
**层状位错理论计算永久位移**：采用柱坐标系中的柱谐函数描述位移矢量，并应用传播矩阵算法求解。该方法将控制偏微分方程与胡克定律、本构关系相结合，通过边界条件求解层状介质中的位移和应力响应，最终获得地表同震变形。
**动态永久位移与地震动耦合**：基于M&P速度脉冲波形特征建立动态永久位移的函数曲线形式，将该动态位移过程叠加到随机生成的三维强地震动记录中，形成兼顾断层错动与地震波传播综合效应的复合输入荷载。
案例数据来源于2022年中国门源M
s6.9级地震，该地震发生于冷龙岭断层与托莱山断层交汇部位，震源深度约10千米，发震构造为北西走向、高角度、左旋走滑的冷龙岭断层。本研究采用Zhang等人反演的有限断层震源模型。
## 研究结果
**三维强地震动随机模拟方法**：研究人员详细阐述了传统随机有限断层方法的基本原理，包括断层离散化、子震源贡献计算与时域叠加合成等技术环节。在此基础上，重点介绍了本研究对辐射因子的改进计算，采用Aki和Richards的完整公式替代仅基于倾角和滑移角的简化估计，显著提高了近场三维地震动模拟的精度和稳定性。
**层状位错理论**：研究人员系统介绍了基于柱谐函数和传播矩阵算法的层状位错理论求解框架。从弹性介质变形控制方程出发，结合胡克定律和本构关系，建立层状介质中位移与应力的求解体系。该方法能够有效处理层状弹性介质中的断层错动问题，为后续永久位移计算奠定理论基础。
**工程案例应用**：将所提方法应用于2022年青海门源地震强地震动模拟与大梁隧道地震分析。通过与实际台站记录的对比，验证了模拟方法在时程、频谱及反应谱特征方面的一致性。将模拟结果作为输入开展隧道地震响应分析，所得隧道变形模式与震后实际观测结果高度吻合，充分验证了所提方法的准确性与工程适用性。
## 讨论与结论
本研究将地震波传播的数值模拟引入岩土体-地下结构动态分析中，在此基础上提出了基于随机方法的隧道地震动力分析方法。该方法将同震位移模拟为动态过程而非准静态位移，将断层位移效应与强地震动耦合作为岩土体-地下结构的输入荷载。
具体而言，本研究的主要贡献包括：采用Aki和Richards的完整辐射因子公式，通过整合走向、倾角、滑移角、方位角和出射角等参数，实现了对双力偶源理论辐射图样的精确计算，克服了传统简化方法在近场区域的局限性；将Tang等人发展的拐角频率方法纳入随机有限断层框架，提升了破裂速度效应的表征精度；基于层状位错理论计算地表永久位移，并融合M&P速度脉冲特征构建动态永久位移函数，实现了断层错动与地震动的有效耦合；以2022年青海门源地震为验证案例，通过模拟强震记录与实测数据的对比，以及大梁隧道地震响应分析结果与震后观测的吻合性，系统验证了所提方法的可靠性。
该方法为跨活动断层隧道的抗震设计与安全评价提供了更为精确的地震动输入途径，对提升复杂地质条件下地下工程的抗震韧性具有重要意义。
