双电枢磁通切换电励磁电机转矩产生与增强机理分析

双电枢（dual-armature, DA）绕组构型通过在定子与转子两侧同时布置电枢绕组，为提升传统磁通切换电励磁（flux-switching electrically excited, FSEE）电机的转矩能力提供了有效途径。然而，支撑该提升效应的内在电磁机理仍缺乏系统阐明。为弥补这一空白，研究人员针对一台24定子槽/10转子齿DA-FSEE电机的气隙磁场开展了全面研究，旨在识别主导性的气隙磁场谐波及其对应的转矩分量。分析结果表明，第4、第6和第16次气隙谐波占主导地位，其中转矩对来源于直流励磁—转子相互作用（DC-rotor interaction）的第6次谐波对具有关键依赖性。进一步地，研究通过多种转矩源的协同利用与协调配合，阐明了转矩增强机理。除I_d=0控制外，还可通过调节定子与转子电流角（φ_s和φ_r）进一步提高转矩，该过程利用了双电枢相互作用（dual-armature interaction）所带来的转矩贡献。具体而言，目标DA-FSEE电机在φ_s=0°附近仍能保持较大且较稳定的转矩，但获得高转矩输出的关键在于选取合适的负φ_r，其最优点出现在φ_r=-40°。

该文发表于《Results in Engineering》，聚焦双电枢磁通切换电励磁（DA-FSEE）电机的转矩形成机理与优化控制问题。研究背景在于：传统电励磁（electrically excited, EE）电机因稀土自由应用需求而重新受到重视，FSEE电机虽然兼具低成本、调速灵活和无退磁风险等优势，但其转矩密度仍明显低于永磁电机。根本原因一方面在于获得足够气隙磁场需要较大的直流励磁电流，从而引发较高铜耗；另一方面，定子齿和轭部的磁饱和限制了转矩进一步提升。因此，如何在不依赖永磁体的前提下有效增强FSEE电机转矩，成为该领域的重要问题。研究人员据此引入双电枢绕组构型，在转子齿上附加电枢绕组，以利用原本闲置的转子空间，并系统分析其多源转矩协同机制。

从机理上看，该24定子槽/10转子齿DA-FSEE电机并非仅是传统FSEE电机的简单扩展，而是同时耦合了三类电磁作用：其一，直流励磁绕组与定子电枢绕组之间构成磁通切换型转矩源（DC-stator interaction）；其二，直流励磁绕组与转子电枢绕组因具有相同极对数而形成同步电机型转矩源（DC-rotor interaction）；其三，定、转子电枢绕组之间通过定子齿和转子齿的磁场调制效应形成类似游标电机（Vernier machine）的附加转矩源（dual-armature interaction）。论文的核心问题即是：这些转矩源各自通过哪些气隙谐波起作用，谁在主导转矩输出，以及如何通过电流角组合实现更高转矩。

研究人员采用的主要技术方法包括：基于24定子槽/10转子齿DA-FSEE与对应FSEE原型建立解析模型，推导励磁绕组、定子电枢绕组和转子电枢绕组的磁动势（MMF）及气隙磁导谐波；结合JMAG二维有限元（FE）模型分析气隙磁密频谱；利用麦克斯韦应力张量法（Maxwell stress tensor）与叠加原理分解各谐波转矩贡献；并通过样机负载实验验证电流角对转矩能力的影响。

Airgap Field Harmonics and Torque Contributions
论文首先分析传统FSEE电机与DA-FSEE电机的气隙磁场谐波来源。对于FSEE电机，在I_d=0控制下，直流励磁场与定子电枢反应共同形成多个谐波，其中第4、第6和第16次谐波对总转矩的贡献最为显著。研究显示，FSEE电机总转矩为0.71 Nm，第16次谐波对因转子齿调制而成为最大贡献项，而第8与第20次反向旋转谐波对则产生负转矩。由此可见，传统FSEE电机的高转矩并不单纯依赖基波，而明显受益于磁场调制后的高阶谐波成分。

对于DA-FSEE电机，气隙谐波结构更复杂。由于增加了转子电枢绕组，在φ_s=0°、φ_r=0°的I_d=0控制下，电机总转矩达到0.90 Nm，已高于FSEE电机。研究发现，DA-FSEE电机中的转矩主要由第6次DC-rotor谐波对主导，其贡献占总转矩的53.0%；相比之下，第6次DC-stator谐波对仅占7.4%，表明此时磁通切换效应并非主要决定因素。第16次谐波对仍有明显贡献，但已退居次要地位。该结果揭示出DA-FSEE电机独特的转矩产生机制：关键不在传统FSEE所依赖的第16次谐波，而在于由直流励磁与转子电枢耦合形成的第6次谐波对。

更进一步地，论文比较了两组代表性电流角组合，即φ_s=0°、φ_r=0°与φ_s=0°、φ_r=-40°。结果表明，后者能够明显增强转子电枢反应产生的第4、第6和第16次气隙谐波，从而引入显著的双电枢相互作用转矩。该项转矩在I_d=0控制时为零，而在最优电流角下增加至0.51 Nm，与DC-rotor interaction产生的0.62 Nm转矩量级相当。这一结果直接说明，DA-FSEE电机不仅可通过附加转子电枢获得额外转矩，还可借助电流角协调释放原本未被利用的双电枢耦合潜力。

Effect of Current Angle Combination
在电流角影响分析中，研究人员分别考察了φ_s和φ_r对主要谐波转矩分量的作用。对于定子电流角φ_s，虽然其决定定子电枢激磁场本身，但对合成磁场幅值的整体影响有限，除第16次谐波径向磁密外，多数分量变化不大。φ_s变化主要通过改变Br与Bt相应谐波之间的相位关系来影响第4、第6和第16次谐波转矩分量。总体上，随着φ_s偏离0°，第4次谐波转矩增强，但第6和第16次谐波转矩减弱，故总转矩在φ_s=0°附近保持较大且变化不敏感。这说明定子电流角在一定范围内具有较宽容的优化窗口。

相比之下，转子电流角φ_r的作用更为关键且更复杂。论文表明，φ_r显著影响合成Br与Bt中的第6和第16次谐波，同时也明显改变第4、第6和第16次谐波对之间的相位关系。随着φ_r变化，这三类谐波转矩分量均呈现先增后减趋势，但峰值位置并不一致，分别约出现在-90°、-20°与-40°。因此，总转矩的最优点体现为多种谐波贡献折中的结果，最终落在负角区间。研究进一步指出，较宽范围内减小φ_r有利于增强双电枢相互作用转矩，而φ_r=-30°附近有利于提升DC-rotor interaction转矩；综合后最佳总转矩出现在φ_r=-40°。在真实非线性铁心材料50W470下，该最优组合对应平均转矩1.28 Nm，相比I_d=0控制下的0.91 Nm显著提高，同时转矩脉动由18.6%降至9.6%。

Optimal current angles for different operating conditions
论文还研究了不同工况下的最优电流角，特别是DA-FSEE电机的容错运行能力。在健康运行下，DA-FSEE电机采用φ_s=0°、φ_r=-40°时可实现最佳转矩性能。若转子电枢绕组断开，仍可在φ_s=-20°下输出0.33 Nm；若定子电枢绕组断开，则通过调整至φ_r=-20°可获得0.67 Nm；即便直流励磁绕组开路，也能依赖双电枢相互作用在φ_s=-10°、φ_r=-60°下输出0.62 Nm。由此可见，与任一绕组失效即难以工作的传统FSEE不同，DA-FSEE具有显著更强的容错运行能力，且不同故障工况对应不同的最优电流角组合，进一步印证了三类转矩源在该拓扑中的独特分工与协同作用。

Experimental Tests
为验证理论与仿真结论，研究人员制作了DA-FSEE样机，并搭建了带磁滞测功机、实时控制器、外部直流电源与编码器的负载测试平台。实验在0.17 Nm恒转矩负载下进行，保持直流励磁电流为3 A，定、转子电枢电流比为5:4，通过分步改变φ_s或φ_r采集数据。结果表明：当φ_s=0°固定时，若φ_r大于0°，测得定子电枢电流有效值明显偏离2 A，说明转子电流角对转矩能力影响尤为显著；而在φ_r=0°固定时，定子电流角变化引起的电流波动较小。将实测电流代入有限元模型计算后，预测转矩整体略高于实验设定负载，多数误差在10%以内，支持了模型可靠性，并验证了不同电流角组合确会改变DA-FSEE样机的转矩输出能力。

综合来看，论文结论可以译述为：该研究比较了24定子槽/10转子齿DA-FSEE电机与传统FSEE电机的转矩产生及增强机理，识别出第4、第6和第16次气隙谐波为两类优化设计中的主要成分。FSEE电机的转矩主要依赖直流励磁场与定子电枢场相互作用产生的第16次谐波对，而DA-FSEE电机的转矩则关键依赖多源形成的第6次谐波对，尤其是直流励磁与转子电枢场相互作用产生的部分。三类转矩源即DC-stator、DC-rotor和dual-armature interaction随定子电流角变化虽呈现不同规律，但总转矩在φ_s=0°附近较高且不敏感；相反，各单独转矩源及总转矩都对转子电流角高度敏感。相较I_d=0控制，通过采用适当负转子电流角，即φ_r=-40°，能够更有效利用DC-rotor interaction与dual-armature interaction，从而实现进一步转矩增强。尽管本文聚焦于24定子槽/10转子齿这一特定组合，但所提出的分析方法可推广至其他槽齿配比的DA-FSEE电机转矩优化设计。总体而言，论文的重要意义在于从主导谐波对的来源、定量构成及其与电流角组合关系出发，建立了DA-FSEE电机最大转矩能力形成的根因分析路径，并为后续抑制不利谐波、降低转矩脉动和电磁噪声提供了理论依据。