为提高厚截面碳纤维增强塑料（Carbon Fiber-Reinforced Plastic, CFRP）复合材料的固化质量与制造效率，研究人员提出一种高效、精确的多目标优化策略，将物理信息傅里叶神经算子（Physics-Informed Fourier Neural Operator, PIFNO）、拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling, LHS）、径向基函数（Radial Basis Function, RBF）代理模型及非支配排序遗传算法Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ）相集成。首先建立PIFNO热—化学固化过程预测模型，对温度（T）与固化度（α）进行顺序耦合以捕捉固化过程中的时空演化规律，并通过文献实验数据及有限元法（Finite Element Method, FEM）结果对多种预浸料体系进行对比验证。随后建立以胶凝后厚度方向最大温度梯度（ΔTmax）、最大固化度梯度（Δαmax）及固化周期时间（tcycle）最小化为目标，以峰值温度（Tmax）及最终最小固化度（αmin）为约束的多目标优化问题。所提出的PIFNO-RBF-Opt策略精度与FEM-RBF-Opt及PIFNO-Opt相当，而计算时间由数天缩短至约两小时。结果表明该优化策略显著降低了ΔTmax、Δαmax和tcycle，降幅分别为72.9%、38.5%和11.6%，改善了厚复合材料层合板的固化质量。最后采用自组织映射（Self-Organizing Map, SOM）阐明固化参数、优化目标与约束间的关系，为厚截面CFRP复合材料固化策略制定提供有价值见解。
本文发表于《Materials Today Communications》，研究对象为厚度超过20 mm的碳纤维增强热固性塑料（Carbon Fiber-Reinforced Plastic, CFRP）层合板在热压罐中采用制造商推荐固化循环（Manufacturer Recommended Cure Cycle, MRCC）时因树脂固化放热导致内部温升过冲（temperature overshoot）、基体降解及残余应力，进而降低固化质量的问题。传统固化工艺优化依赖有限元（Finite Element, FE）模拟与优化算法结合，但FE模拟单次耗时较长且需大量重复求解，构建神经网络代理模型又高度依赖FE生成的数据集规模与质量，制约了优化效率。物理信息神经算子（Physics-Informed Neural Operator, PINO）可在无网格框架下学习偏微分方程（Partial Differential Equation, PDE）所描述的物理算子映射并具有分辨率无关性与全可微性，适合嵌入进化多目标优化流程，但目前尚未见将其用于复合材料固化循环优化的报道。西北工业大学固体火箭推进国家重点实验室Mengqi Lai、Shuaijie Xue等研究人员建立基于物理信息傅里叶神经算子（Physics-Informed Fourier Neural Operator, PIFNO）的厚截面CFRP热—化学固化时空演化预测模型，以六维固化工艺参数（第一保温温度CT1、第二保温温度CT2、第一保温时间t1、第二保温时间t2、第一段升温速率r1、第二段升温速率r2）为设计变量，以胶凝后厚度方向最大温度梯度ΔTmax、最大固化度（Degree of Cure, DoC，记作α）梯度Δαmax及固化周期时间tcycle为最小化目标，以峰值温度Tmax≤200 ℃及最终最小固化度αmin≥0.95为约束，经拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling, LHS）获取样本并由PIFNO预测响应值训练径向基函数（Radial Basis Function, RBF）代理模型，耦合非支配排序遗传算法Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ）求解Pareto前沿，并用自组织映射（Self-Organizing Map, SOM）分析参数—目标—约束关联。研究证明PIFNO预测精度与FEM相当（温度场平均绝对误差Mean Absolute Error, MAE < 0.12 ℃，固化度场MAE < 0.002，ΔTmax、Tmax、Δαmax、αmin的预测误差分别有98%、98%、97%、95%以上落在工程容差内，决定系数R2>0.98），单组固化循环推断仅需约30 s（FEM约600 s）。PIFNO-RBF-Opt策略将整体优化耗时由FEM-RBF-Opt的约2天压缩至约2小时，优化后较MRCC使ΔTmax、Δαmax、tcycle分别降低72.9％、38.5％、11.6％，且Tmax=194.35 ℃、αmin=0.98满足约束。对T300/9A16预浸料厚板实验验证表明优化后层间剪切强度（Interlaminar Shear Strength, ILSS）由73.7±3.7 MPa提升至77.1±2.7 MPa，玻璃化转变温度（Glass Transition Temperature, Tg）由154.7±0.7 ℃升至161.6±0.9 ℃，孔隙率均低于2％，证实该框架可有效改善厚截面CFRP固化均匀性并提高力学性能，具有重要的工程应用价值。
主要关键技术方法：研究人员针对AS4/3501-6及AS4/8552预浸料体系建立一维厚板热—化学耦合PDE模型（含3501-6环氧树脂自催化固化动力学方程），构建温度子网络T-FNO与固化度子网络α-FNO顺序迭代的物理信息傅里叶神经算子（PIFNO）并采用有限差分计算PDE残差纳入损失函数，硬约束施加Dirichlet边界条件；用LHS在给定范围内抽取200组六维固化参数作为样本输入PIFNO获取ΔTmax、Δαmax、tcycle、Tmax、αmin响应值构建RBF代理模型（训练集190组、校验集10组至R2>0.9）；以NSGA-Ⅱ（种群60、进化100代、交叉率0.9）进行多目标寻优并采用基于可行性的约束处理；最后以12×12神经元SOM分析设计变量、目标与约束的非线性映射关系。另选取T300/9A16预浸料30 mm厚[0/90]75s层合板进行固化实验，对比MRCC与优化工艺下板中心温度历程及层间剪切强度（ASTM D2344）、Tg（ASTM D7028）、孔隙率（ASTM E1441X射线CT）。
3.1. PIFNO prediction results validation
研究人员以Hexcel AS4/3501-6四层[0/90/90/0]层合板（总厚约25.4 mm）MRCC（116 ℃/60 min + 177 ℃/120 min，升/降温2.5 ℃/min，初温25 ℃）为一维简化验证对象，PIFNO预测的温度与固化度时空演化曲线与文献实验数据及FEM结果高度吻合；与FEM全场对比的绝对误差图中温度场MAE < 0.12 ℃（相对误差<0.03％），固化度场MAE < 0.002；随机选取100组固化循环对比关键特征量，PIFNO预测的ΔTmax与Tmax误差98％以上<2 ℃，Δαmax误差97％以上<0.02，αmin误差95％以上<0.005，R2均>0.98。扩展验证至AS4/8552预浸料复合材料—模具系统（配置1：20 mm Invar模+30 mm AS4/8552；配置2：蜂窝夹芯结构），PIFNO温度最大误差1.75～2.16 ℃、DoC最大误差0.009～0.01，优于PINO与FNO对比组，证明PIFNO对不同预浸料体系及复杂
