工程化交换相互作用通过 iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门得以实现，在量子算法中的纠缠操作、自旋交换动力学模拟以及量子比特连通性优化中发挥基础性作用。该研究面向超导量子处理器，提出了 iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门的硬件感知型实现方案，并结合量子过程层析（Quantum Process Tomography, QPT）与直接态测量（Direct State Measurement, DSM）进行了全面表征。QPT 结果表明，在量子模拟器上，iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门的过程保真度分别为 97.32% 与 98.02%；而在量子硬件上，这两者分别下降至 89.72% 与 87.65%。对输入态 \(|00\rangle\) 的 DSM 结果显示，iSWAP 实现在硬件上的态保持保真度更高，为 93.53%，相比之下 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 为 92.44%；但 iSWAP 的测得 \(|11\rangle\) 布居也更高，分别为 2.26% 与 0.38%。这些结果为各向异性交换门在含噪声中等规模量子（Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ）硬件上的性能评测建立了基准，并提供了可用于指导 NISQ 时代量子线路设计中门操作选择的定量性能数据。
该文发表于《Scientific Reports》，围绕超导量子计算平台上工程化交换相互作用的实现与表征展开，重点评估 iSWAP 门和 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门在含噪声中等规模量子（NISQ，指尚未达到容错但已具备一定规模的量子设备）硬件上的实际性能。研究背景在于，量子计算要在算法执行、量子模拟和量子路由优化中发挥优势，依赖高保真双量子比特纠缠门的稳定实现。虽然受控非门（CNOT）和受控相位门（CZ）是通用量子计算中的标准门，但各向异性交换相互作用所对应的 iSWAP 门及其平方根形式 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门，在自旋交换动力学模拟、磁性体系量子模拟以及受限连通结构下的高效编译中具有独特价值。问题在于，这两类门在 IBM 超导量子处理器中并非原生门，必须编译到原生门集合中，而这一过程容易受到退相干、门校准误差、读出误差和器件漂移等 NISQ 噪声源影响，因此有必要对其开展面向硬件约束的实现与系统基准测试。
研究人员针对 IBM Falcon 架构中的 ibm_perth 超导量子计算机，设计了面向硬件的 iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门分解电路，将目标门编译到 \(\{\texttt {CNOT}, \texttt {RZ}, \texttt {SX}\}\) 原生门集合中。两种实现均仅使用两个 CNOT 门，并与单量子比特旋转交织，以尽量降低双比特门数量、线路深度和误差累积。研究通过两条互补路径开展表征：其一是量子过程层析（QPT，一种通过重建量子过程 Choi 矩阵来完整刻画量子信道的方法），其二是直接态测量（DSM，即对特定输入态作用门后直接测量输出布居分布的方法）。结果表明，在无噪声模拟器上，两种门的过程保真度均超过 97%；在真实超导硬件上，则分别降至约 90% 左右，体现出显著的噪声影响。研究的意义在于，该工作不仅给出了工程化交换门在 NISQ 平台上的定量基准，也从输出态分布和过程矩阵两个层面揭示了不同编译实现对噪声的敏感性，为未来在量子线路设计中如何选择交换型纠缠门提供了依据。
在技术方法上，研究人员主要采用三类关键方法。首先，基于 IBM Quantum 的 ibm_perth 七量子比特 Falcon r5.11H 超导处理器，选取 0 号与 1 号量子比特，在其特定耦合图、原生门集和校准约束下，对 iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门进行硬件感知编译。其次，对 \(|00\rangle\) 输入态执行直接态测量（DSM），分别在 qasm_simulator 与真实硬件上以 7,168 次 shots 统计四个计算基态的输出布居。最后，采用全量子过程层析（QPT），以 4,000 次 shots 的实验数据重建物理 Choi 矩阵 \(\chi\)，并通过实验过程 \(\chi _{\text {exp}}\) 与理想过程 \(\chi _{\text {ideal}}\) 的重叠计算过程保真度 \(\mathcal {F}_{\text {process}}\)。同时记录 \(T
1\)、\(T
2\)、读出误差等校准参数用于硬件性能分析。
以下为论文结果部分的凝练解读。
Direct state measurements
该部分研究通过对 \(|00\rangle\) 输入态施加 iSWAP 门或 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门，并在计算基下进行测量，比较模拟环境与真实硬件上的输出分布。研究表明，在无噪声模拟器中，两种门均表现为理想行为，7,168 次测量全部回到 \(|00\rangle\)，即 \(P_{00}^{\text {sim}}=100\%\)。在真实硬件上，iSWAP 门对应的 \(|00\rangle\) 保持概率为 \(P_{00}^{\text {hw}}=93.53\%\)，其余 6.47% 的概率分布在错误态中，其中 \(|11\rangle\) 布居为 2.26%。相比之下，\(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门在硬件上的 \(P_{00}^{\text {hw}}=92.44\%\)，略低于 iSWAP，但其 \(|11\rangle\) 布居仅为 0.38%，而 \(|01\rangle\) 与 \(|10\rangle\) 单激发错误布居更高，分别达到 3.10% 与 4.09%。由于这两种门对 \(|00\rangle\) 理应平凡作用，因此所有非 \(|00\rangle\) 输出均可直接归因于硬件噪声、门实现不完美或读出误差。该结果说明，两种门在相同噪声环境下表现出不同的误差谱特征：iSWAP 在态保持方面略优，但更容易出现双激发布居；\(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 则表现出更显著的单激发错误分量。
Quantum process fidelities
该部分通过全量子过程层析对目标门进行完整量子信道重建，并量化过程保真度。研究显示，在 qasm_simulator 上，iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门的过程保真度分别为 97.32% 和 98.02%，这可视为理论性能上限。文中进一步指出，这一结果未达到 100% 并非由硬件噪声引起，而主要来自有限采样 shots 所带来的统计波动，其误差遵循 \(\mathcal {O}(1/\sqrt{N_{\text {shots}}})\) 的缩放规律。在真实 ibm_perth 硬件上，iSWAP 门的过程保真度降至 89.72%，\(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门降至 87.65%，相对于模拟结果出现约 9–10 个百分点的下降。研究据此将性能损失归因于 NISQ 设备中普遍存在的退相干、门校准不完全以及态制备与测量（SPAM，State Preparation and Measurement）误差。通过重建的 Choi 矩阵实部与虚部的可视比较，实验过程矩阵在非对角元上相较理想过程出现明显偏离，这被用来定性反映相干误差与能量损失等因素对门实现的影响。文中还将这两种编译门与原生 CNOT 门进行了对照，指出原生 CNOT 的保真度约为 93%，说明尽管 iSWAP 与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 需要通过额外编译实现，但其性能仍具有竞争力。
Comparative performance and hardware analysis
该部分将过程保真度结果与实验期间记录的硬件校准参数结合起来分析。研究人员比较了 7 个量子比特在不同实验运行中的 \(T
1\)（弛豫时间）、\(T
2\)（退相位时间）、频率、非简谐性、读出误差以及态指派误差等指标，重点关注用于实验的 0 号和 1 号量子比特。结果显示，1 号量子比特的 \(T
2\) 为 54.2 \(\mu\)s，显著短于 0 号量子比特的 90.0 \(\mu\)s，表明其更易受退相位影响。更广泛地看，整个 7 比特处理器中存在明显的比特间性能差异，这体现了当前超导量子处理器的典型非均匀性。文中还指出，\(T
1\) 在不同实验轮次之间呈现波动，例如 0 号量子比特的 \(T
1\) 从 112.2 \(\mu\)s 下降至 87.7 \(\mu\)s，反映出 NISQ 设备中退相干与器件漂移的随机性；相较之下，\(T
2\) 在两轮实验中相对稳定。量子比特频率则基本保持稳定，这与固定频率 transmon（超导跃迁量子比特）架构的特征一致。文中还讨论了本地振荡器频率分布：量子比特驱动频率位于约 4–5 GHz，而测量读出频率位于约 6–7 GHz，两者频带分离，有助于减小控制与读出之间的串扰，从而保障操作保真度。整体而言，该部分将门性能与底层硬件状态建立了联系，为理解实验保真度损失提供了器件层面的背景。
总结讨论部分时，论文的核心观点是：工程化交换相互作用在当前超导 NISQ 平台上可以通过面向硬件的编译策略得到较高质量实现，但其真实性能仍明显受限于器件噪声和校准状态。通过结合 QPT 与 DSM，研究不仅给出了单一保真度指标，还展示了输出态布居和过程矩阵中更细粒度的误差特征，这种多指标联合分析对于评估交换型双比特门的可用性尤为重要。论文强调，iSWAP 与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 虽同属交换门家族，但在相同硬件环境中的误差敏感性不同，因此在具体量子线路中选择何种门，应结合目标任务对态保持、错误类型和编译复杂度的容忍度综合考量。该工作为今后面向误差缓解的门优化、交换型量子模拟以及受限连通结构下的高效编译提供了实验依据。
研究结论部分可译为：
该研究提供了工程化交换相互作用在超导量子处理器上的硬件感知实现与全面实验表征，其中通过 iSWAP 门与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 门实现目标相互作用。通过结合全量子过程层析与直接态测量的双重方法，研究人员量化了这两类门的性能，并建立了与 NISQ 时代计算直接相关的多维基准。为本研究开发的硬件感知分解仅使用两个 CNOT 门，从而最小化线路深度，表明面向目标硬件的编译对于 NISQ 设备是有效的。结果揭示了当前硬件上的复杂性能图景：尽管量子模拟中的过程保真度超过 97%，但在超导量子处理器上的执行使 iSWAP 与 \(\sqrt{i\text {SWAP}}\) 的保真度下降至约 90%。作为参照，原生 CNOT 门的保真度为 93%，说明这些实现尽管具有额外线路复杂度，仍具有竞争力。直接态测量进一步表明，在 \(|00\rangle\) 输入态下，iSWAP 实现具有更高的 \(P_{00}\) 测量值（93.53% 对 92.44%），但其 \(|11\rangle\) 布居也更高（2.26% 对 0.38%）。约 10 个百分点的过程保真度差距反映了器件噪声的累积影响，而输出态分布的差异则突出了两种编译实现对同一噪声环境的不同敏感性。总体来看，该基准研究为后续若干方向奠定了基础，包括依据特定误差容忍需求优化门选择、开发针对主导误差通道的误差缓解策略，以及指导基于交换相互作用的量子模拟设计。随着超导硬件持续发展，文中展示的这种严格、多指标的表征框架对于描绘通向容错量子计算的进展仍然至关重要。
