自由活塞斯特林发电机（FPSG）作为一种外燃式发电装置，在航空航天、军事应用及低品位热能利用中具有重要地位，近年来受到广泛研究关注。针对FPSG参数设计、性能优化及热力学分析的需求，二阶数学模型因其成本效益高、可靠性强且易于进一步开发而被优先采用。研究人员构建了一种综合的热力-动力-电气耦合（TDEC）模型，其创新点在于实现了关键物理过程的集成仿真，包括引入校准的负载模型以反映电机实际运行特性。模型预测结果与文献中的实验基准数据吻合良好，|Xp|的平均相对误差为14.25%，工作频率f为1.35%，电功率We为13.62%，输出电压V为11.02%，热电转换效率ηte为13.71%。此外，本研究分析了FPSG在不同负载特性下随平均工作压力Pm变化的特性。研究发现，对于ηt、Qr和Whys等性能指标，存在一个特定的Pm值，在该压力下负载对这些特性的影响发生逆转。这一发现为FPSG系统的优化设计提供了关键的理论依据。
自由活塞斯特林发电机（Free-Piston Stirling Generator, FPSG）作为高效的热电转换装置，在深空探测、分布式能源及余热回收领域具有重要应用价值。现有研究面临的核心挑战在于：传统热力学模型（如一阶、二阶模型）需预设动态参数（频率、振幅、相位），而动态模型往往忽略热力学损失细节，导致无法准确预测系统在变工况下的自激振荡行为。尤其在高精度耦合分析中，电机负载的非线性特性及其与工质热力过程的相互作用常被简化，限制了系统稳定性与效率优化的理论支撑。为此，研究人员提出了一种热力-动力-电气耦合（Thermodynamic-Dynamic-Electrical Coupling, TDEC）模型，旨在实现FPSG稳态与瞬态行为的统一仿真，揭示平均工作压力（Pm ）与负载阻尼对系统性能的深层影响机制。该研究发表于《Case Studies in Thermal Engineering》，其成果为FPSG的工程设计与控制策略提供了关键理论依据。
研究人员采用的主要技术方法包括：1）基于Urieli绝热模型的二阶热力学分析，结合Simple模型修正回热器不完全换热、工质泄漏等七类损失；2）建立双活塞（动力活塞与配气活塞）的二阶动力学方程，引入非线性负载阻尼项（含线性系数cl 与非线性系数cn ）；3）集成直线发电机电路模型，通过电压平衡方程求解电流与输出电压；4）开发双层迭代算法（内循环耦合热力-动力收敛，外循环匹配能量平衡），实现稳态周期解的精确计算。
研究结果部分，首先通过模型验证表明：在输入热功率5000 W、Pm =7.5 MPa条件下，TDEC模型预测的|Xp |、f、We 、V及ηte 与实验结果的平均相对误差分别为14.25%、1.35%、13.62%、11.02%和13.71%，验证了模型可靠性。其次，动态分析显示：启动阶段活塞运动经短暂过渡后形成稳定极限环，动力活塞振幅3.96 mm、速度幅值2.27 m·s-1 ，配气活塞振幅7.90 mm、速度幅值4.12 m·s-1 ，二者频率均为83.01 Hz。热力学分析揭示：单周期内膨胀腔压力波动范围为5.98~9.24 MPa，温度波动849.76~1017.02 K；总输出功26.92 J，其中回热器焓损失占比最高（57.6%），其次为配气活塞穿梭损失（14.4%）与动力活塞间隙泄漏损失（9.8%）。电气分析表明：发电机稳态运行时电流有效值0.81 A、电压有效值162.72 V、电功率132.39 W，与活塞速度同相位。
关键参数影响研究表明：1）存在负载阻尼无关点（Load Damping-Independent Point, LDIP），当Pm 低于该点时，热效率ηt 随cl 增大而降低，高于该点时则升高，此现象源于低压区阻尼主导振幅衰减、高压区气体力优化相位关系的竞争机制；2）Pm 对热力学损失的影响呈非单调特性，回热器损失Qr 因温差减小、质量流量增加与回热效率变化的竞争而振荡，泄漏损失Qleak 因气体动力粘度μ的非线性变化出现斜率突变；3）非线性阻尼cn 对迟滞损失Whys 的影响在高压区显著减弱，与cl 的作用规律存在差异。
讨论与结论部分指出：TDEC模型突破了传统模型需预设动态参数的局限，首次实现了FPSG热力-动力-电气过程的自洽求解。LDIP的发现为设计抗负载波动的高效FPSG提供了新准则，而损失分解揭示的非线性特性（如Qleak 的不连续性）强调了高保真物性模型的重要性。研究证实，FPSG存在最优Pm 区间，低压区效率受工质密度与流动阻力主导，高压区则受热损失剧增限制。该模型的时间域特性同时为后续启动过程与稳定性控制研究奠定了基础。
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