变孔隙率达西(Darcy)多孔介质中考虑混合对流与Thompson–Troian滑移效应的电磁(EMHD)混合纳米流体流动热传输增强分析

本研究考察了电磁流体动力学(EMHD, Electro-magneto-hydrodynamics)混合纳米流体(HNF, Hybrid Nanofluid)在变Darcy多孔介质中、受吸/吹(suction/blowing)作用、混合对流(mixed convection)及Thompson–Troian滑移边界条件下的热传输特性。控制方程组经无量纲化后采用MATLAB bvp4c方法求解。研究表明：增大对流参数、电场强度、多孔介质渗透率(Darcy数)、滑移因子、辐射参数均使速度和温度分布增强；电场与滑移条件降低流动阻力，改善流线排列；与已有文献对比验证了结果的准确性；混合纳米流体的壁面摩擦系数(CfRe1/2)和努塞尔数(NuRe-1/2)随电磁及热效应参数升高而增大，尤其在混合纳米流体中更为显著。该研究深化了对电磁场–多孔介质–滑移效应耦合作用下混合纳米流体输运机理的理解，为高效热系统设计、微尺度冷却及流动控制提供了理论依据。

论文解读：变孔隙率Darcy多孔介质中EMHD混合纳米流体流动与热传输分析

一、研究背景与意义

传统牛顿流体及单组分纳米流体(nanofluid)在高性能换热设备中热导率提升有限。现有文献对电磁流体动力学(EMHD, Electro-magneto-hydrodynamics)——即同时施加电场(E₀)与磁场(B₀)对含两种以上纳米颗粒的混合纳米流体(hybrid nanofluid, HNF)流经变渗透率(variable Darcy)多孔介质、并考虑混合对流(mixed convection, 即自然与强制对流共同作用)及微观尺度Thompson–Troian滑移(Thompson and Troian slip)边界条件的研究尚属空白。实际工程如微电子冷却、太阳能集热器及核反应堆热控系统中，流体常流经多孔结构并在电场/磁场调控下工作，且壁面滑移效应在微纳尺度不可忽略。为此，研究人员构建了二维稳态层流EMHD-HNF边界层模型，引入变Darcy阻力项、Joule耗散、热辐射(Rosseland扩散近似)及内热源/汇，施加Thompson–Troian非线性滑移边界条件，通过相似性变换将偏微分方程(PDE)化为常微分方程(ODE)，用bvp4c数值求解，系统分析各无量纲参数对速度场f′(η)、温度场θ(η)、壁面摩擦(C_f^*=C_fR_ex^1/2)及局部努塞尔数(N_u^*=N_uR_ex^-1/2)的影响。该文发表于《Journal of Taibah University for Science》。

二、主要关键技术方法

研究人员建立二维稳态不可压缩EMHD混合纳米流体(以水+EG为基液，Fe₃O₄与Cu为纳米颗粒)流经变Darcy多孔平板的边界层模型；采用Tiwari–Das纳米流体物性模型(密度按体积分数φ₁, φ₂混合平均，黏度用Brinkman修正k=(1-φ)^2.5，热导率用Maxwell–Garnett型串联公式)；引入指数型变孔隙率π(y)=ζ₀(1+ζ₁e^-ζ₂y/m_p)推导变Darcy渗透率为K(y)=m_p²π(y)³/[175(1-π(y))²]；引入Thompson–Troian滑移边界u_w=γ(1-Υ∂u/∂y)^-1/2(∂u/∂y)；通过相似变换η=y√(u_∞/ν_fx)，流函数ψ=√(u_∞ν_fx)f(η)，无量纲温度θ=(T-T_∞)/(T_w-T_∞)将原PDE化为三阶动量ODE与二阶能量ODE；采用MATLAB bvp4c边值问题求解器数值计算，并与Dey et al.及Mishra结果对比验证。

三、研究结果

3.1 Velocity profiles(速度剖面)

增大混合对流参数λ(>0为协助流)、Darcy数Da(即渗透率增大)、电场因子ε=E₀ρ_f/(u_∞B₀)、速度滑移因子δ=γ₀√(u_∞/ν_f)、临界剪切率因子β=Υ₀u_∞√(u_∞/ν_f)、吸/吹因子S(>0为suction, <0为blowing)及Hartmann数Ha=B₀²σ_bf/(u_∞ρ_bf)均使无量纲速度f′(η)增大。物理机制分别为：浮力辅助主流、多孔阻力减小、E×B洛伦兹力加速带电纳米颗粒、壁面滑移降低剪切阻力、Thompson–Troian非线性滑移在高剪切率下生效减弱无滑粘附、吸/吹调制边界层及磁洛伦兹力驱动。混合纳米流体因更高电/热导率响应更明显。

3.2 Thermal profiles(温度剖面)

增大λ、ε、辐射参数R_d、内热源因子Q及Eckert数Ec使无量纲温度θ(η)升高(即热边界层增厚)；增大Ha则使θ(η)降低(磁阻尼抑制对流换热致热边界层变薄)。混合纳米流体因增强导热使温度分布与单体纳米流体有差异但趋势一致。辐射与内热源直接增加流体含热量，Ec代表粘性耗散生热，电场促进对流输运。

3.3 Discussion of streamlines(流线讨论)

无电场(ε=0)时流线较紊乱且速度低；施加ε=2.0后流线伸长有序，证实EHD(电水动力学)力驱动带电纳米颗粒增强整体流动；无滑移(δ=0)条件下近壁流线密集、边界层厚且流速慢；引入δ=0.5的Thompson–Troian滑移使近壁流线更平行对齐，表明壁面剪切阻力降低、流动性增强。

3.4 Discussion of tables(表格讨论)

Table 3显示：增大δ与β使C_fR_e^1/2下降(滑移减阻)；增大ε、Ha及S使C_fR_e^1/2上升(电磁力与边界层变形增大壁面剪切)。混合纳米流体因σ_hnf/k_hnf更高，C_f增幅大于普通纳米流体。Table 4显示：增大Ec、Ha、S、Q、ε使N_uR_e^-1/2升高，混合纳米流体Nusselt数提升更显著，归因于高导热与电磁响应强化近壁温度梯度。

四、讨论与结论翻译

本研究考察了变Darcy多孔介质中电磁混合纳米流体(EMHD HNF)在混合对流及Thompson–Troian滑移边界下的热传输。主要结论如下：(1)速度剖面随混合对流因子、变多孔因子、电场因子、速度滑移因子、临界剪切率因子、吸/吹因子及Hartmann数增大而增强；(2)温度剖面随混合对流因子、电场因子、辐射因子、热源因子及Eckert数增大而增强；(3)施加电场通过诱导电水动力(electrohydrodynamic)力增强流体运动，使流线较无电场时更拉伸有序；(4)引入速度滑移降低边界层阻力并使流线更对齐，无滑移情形则流线较厚较慢；(5)变滑移因子验证结果与文献吻合，确认模型准确；(6)滑移因子与临界剪切率增大会因降低表面阻力而减小壁面摩擦，电场因子、Hartmann数与吸/吹因子增大会因其强化流体–表面相互作用而增大壁面摩擦；(7)Eckert数、Hartmann数、吸/吹因子、热源及电场因子增大会提高努塞尔数，增强对流传热。