开发兼具高强度和优异电导率的铜合金，对于电子、通信和能源系统的先进应用仍是一项关键挑战。传统的合金设计方法依赖于经验性的试错法，在处理多性能间的复杂权衡时效率低下。本研究建立了一个可解释的机器学习（ML）框架，用于设计沉淀强化型Cu-Ni基多元合金。通过整合回归模型，包括支持向量回归（SVR）、随机森林（RF）、AdaBoost和XGBoost，以及基于SHAP（SHapley Additive exPlanations）的特征重要性分析，研究人员识别了影响维氏硬度（HV）和电导率（EC）的关键成分因素。优化后的XGBoost模型对两种性能均表现出较高的预测精度，决定系数（R2）值高于0.86。结合非支配排序遗传算法II（NSGA-II）多目标优化算法，研究人员高效地获得了帕累托最优成分。实验验证表明，所设计的合金实现了良好的强度-导电性平衡，其中C3N合金达到308 HV和30.6% IACS（国际退火铜标准），C0N合金达到256 HV和35.0% IACS。微观结构表征表明，性能的提升源于析出行为、晶粒细化和变形诱导位错强化的协同作用。这项工作展示了一种稳健且可解释的ML辅助策略，用于加速高性能Cu基合金的开发，并为其他多元合金系统提供了可迁移的框架。
基于可解释性机器学习与多目标优化框架的Cu-Ni基多元沉淀强化合金设计研究
引言
在5G通信、新能源汽车电力电子以及先进集成电路领域，高性能铜合金因其卓越的力学性能、高电导率和热导率以及良好的耐腐蚀性而扮演着核心角色。传统的Cu-Be合金虽能满足严格的强度要求，但铍（Be）的毒性在加工和使用过程中均带来严重的安全风险。因此，开发无铍、环境友好的替代材料已成为重要的研究方向。沉淀强化是高强度、中导电性铜合金的核心强化机制，其效果强烈依赖于析出相的体积分数、尺寸和弥散度。然而，在本研究关注的多组分Cu-Ni-Co-Si-Fe-Mg-Zr体系中，成分设计面临多重挑战。一方面，Fe、Co、Ni和Si的含量及其相互作用直接决定了δ-(Ni, Co, Fe)
2Si及相关析出相的尺寸、分布和界面稳定性。不同元素在Cu基体中的溶解度、扩散行为和晶格错配差异显著，使得析出动力学和相组成高度复杂。当Ni/Si原子比偏离理想化学计量比时，过量的Ni或Si固溶于基体，会严重损害电导率。Fe的引入可能导致形成独立的富Fe相或改变(Ni, Co)
2Si析出物的成分与形核势垒，仅凭传统的经验方法极难控制多元素的协同析出行为。另一方面，由于Fe等溶质原子的加入，强度与导电性之间固有的权衡关系变得更加复杂。因此，成分设计必须在增强强度和保持导电性之间进行精细平衡。数据驱动的材料设计为解决上述成分-性能耦合问题提供了可行途径。与传统的试错法相比，机器学习能够捕获合金成分、工艺参数与目标性能之间的非线性关系，因此在Cu基高性能合金设计中得到了日益广泛的应用。尽管如此，大多数现有的机器学习辅助研究仍主要关注预测精度或帕累托筛选，而对关键合金元素的物理解释，特别是它们在析出和固溶电子散射中的作用，仍显不足。因此，有必要将可解释性机器学习与冶金机理分析相结合，以合理设计具有增强强度-导电性协同效应的Cu基合金。
本研究建立了一个嵌入基于机器学习的代理模型的多目标优化框架，旨在高效探索Cu-Ni基多元沉淀强化合金中广阔且未经探索的成分-工艺空间。极端梯度提升（XGBoost）算法作为核心学习器，利用从文献收集的数据构建维氏硬度（HV）和电导率（EC）的代理模型。在优化方面，研究人员将NSGA-II算法集成到Optuna框架中，创建了高效的参数搜索机制，形成了完整的帕累托优化系统。为验证优化结果的可靠性，研究人员进行了系统的微观结构表征和成分-性能关联的定量分析。结果证实，采用所选最优成分制备的Cu-Ni基多元沉淀强化合金不仅展现出抗拉强度（UTS）和EC之间的优异协同效应，而且表现出与已知高强度、高导电性铜合金相似的微观结构演变特征。这些发现充分证明了所提框架在合金成分优化方面的效率和鲁棒性，为Cu-Ni基多元沉淀强化合金的精准高效调控提供了一条切实可行的技术路线，并为满足不同工程应用场景的多样化性能需求提供了有力支持。
**研究方法概述**
本研究采用的关键技术方法主要包括：首先，从公开文献汇编中收集了包含HV和EC数据点的高质量数据集，并进行了预处理（包括异常值检测、缺失值处理和z-score标准化）。其次，运用皮尔逊（Pearson）相关系数分析和基于合作博弈论的SHAP（SHapley Additive exPlanations）可解释性分析方法，对输入特征进行定量评估，识别影响HV和EC的关键合金元素及其重要性排序，并以此为指导进行特征筛选。接着，构建并比较了随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）、XGBoost和AdaBoost等多种回归模型，并通过贝叶斯优化算法对模型超参数进行自动调优，最终依据预测性能（R
2和MSE）选定XGBoost作为最佳代理模型。最后，将训练好的XGBoost代理模型与NSGA-II多目标进化算法相结合，在成分约束空间内进行帕累托寻优，生成强度-导电性帕累托前沿，并据此筛选出候选合金成分（C3N和C0N），随后通过真空感应熔炼及多步热机械处理进行实验验证。验证过程涉及维氏硬度、拉伸性能、电阻率测试以及电子背散射衍射（EBSD）和能谱仪（EDS）等微观结构表征。样本来源于绍兴学院智能工程学院的实验室制备合金。
**研究结果**
**元素效应与特征重要性分析**
为定量揭示各合金元素对目标性能的独立影响，研究人员对训练好的XGBoost模型计算了SHAP值。SHAP摘要图显示，对于HV，Mg具有最高且完全为正的SHAP值，表明其是提升硬度最重要的正向特征；Si和Co也表现出较大的正向SHAP值，显著促进硬度提升。Ni的SHAP值分布广泛且正负贡献均有，平均接近零，表明其对硬度的影响符号不稳定。对于EC，Si具有最大的SHAP绝对值且主要为负，表明增加其含量会显著降低电导率，是损害EC的主要因素之一；Co对EC有一定的正向贡献；Mg的SHAP值围绕零分布，表明其对EC的影响非单调，可能取决于具体成分和热处理。通过分析高HV或高EC样品中Mg和Si的含量分布，研究人员确定了后续优化的关键成分搜索窗口。
**元素相互作用与模型构建**
皮尔逊相关性分析揭示，Mg与Ni之间存在强正相关（r=0.88），表明它们倾向于以相似比例添加。基于此观察，研究人员采用了两种并行建模方案：保留Ni的“含Ni”方案和移除Ni的“无Ni”方案，以评估Ni的潜在协同作用并减少特征冗余。使用两种特征方案训练并比较了RF、SVR、XGBoost和AdaBoost回归模型。贝叶斯超参数优化后的模型在独立测试集上的性能评估表明，XGBoost模型在预测HV和EC方面均优于其他算法，取得了最高的决定系数（R
2）和最低的均方误差（MSE）。在两种特征方案下，XGBoost的测试集R
2值对于HV和EC均超过0.86，预测点紧密分布在对角线附近，表明其具有良好的预测精度。
**多目标优化与实验验证**
以XGBoost作为最优代理模型，研究人员利用NSGA-II算法对HV和EC进行了多目标优化。在两种特征方案下分别构建了帕累托前沿。根据强度与导电性的权衡，从帕累托前沿上选取了两种代表性候选合金：来自“含Ni”方案的C3N和来自“无Ni”方案的C0N。其标称成分和模型预测性能显示，C3N预测HV约为302.1，EC约为27.6% IACS；C0N预测HV约为280.5，EC约为37.8% IACS。C3N更侧重高强度，而C0N则为获得更高电导率而略微牺牲了硬度。
基于通用的实验路线，并参考C70350合金的典型工业生产流程，研究人员对铸锭进行了多步热机械处理（包括均匀化、热轧、固溶淬火、多道次冷轧和时效处理）。实验测得C3N合金的HV为308 ± 2.5 HV，UTS为1100 ± 15 MPa，EC为30.6% IACS；C0N合金的HV为256 ± 2.9 HV，UTS为588 ± 9 MPa，EC为35.0% IACS。实验结果与模型预测值存在一定偏差，尤其对于C3N的EC（预测27.6% IACS vs. 实验30.6% IACS，相对误差约9.8%）。微观结构表征，如EBSD分析显示，C3N合金经时效后形成了平均晶粒尺寸约6.5 μm的细小晶粒组织，具有高密度的低角度晶界（LAGBs）和较高的局部取向差（反映高位错密度）。EDS分析表明，晶内细小析出相主要为δ-(Ni,Co,Fe)
2Si和δ-(Ni,Co)
2Si等硅化物相，其原子比(Ni+Co+Fe)/Si接近2.0，证实了沉淀强化相的存在。
**讨论部分总结**
研究人员深入探讨了关键合金元素的作用机制。Mg通过形成细小的CuMg
2第二相颗粒有效钉扎位错并抑制晶粒长大，同时促进过饱和溶质原子析出，部分补偿了其固溶对导电率的负面影响。Si主要通过形成如Cr
3Si等纳米级析出物提供强化，但这些第二相界面和成分异质性会增强电子散射，从而降低导电率。Co能部分替代Ni参与形成(Ni,Co)
2Si金属间化合物，帮助优化析出物的空间分布和尺寸，在增强沉淀强化的同时，将更多溶质元素分配至析出相中，降低Cu基体中的溶质浓度，从而减少电子散射，提高导电率，发挥协同效应。Ni对于形成δ-Ni
2Si型析出物至关重要，是主要强化相形成的基础。然而，当Ni/Si比偏离化学计量要求或时效不完全时，过量的Ni原子可能残留在Cu基体中，引起晶格畸变并作为电子散射中心，增加残差电阻率。这解释了C3N（含Ni）具有更高强度和更低电导率，而C0N（不含Ni）则牺牲部分强度以获得更高电导率的现象。
关于模型可解释性与可靠性，XGBoost模型表现最佳，其梯度提升框架能有效捕获非线性关系与复杂特征交互，正则化有助于抑制过拟合。SHAP分析提供了全局特征重要性和局部贡献解释，增强了模型的可解释性。“无Ni”方案通过降低特征维度和消除Mg-Ni强共线性，实现了与“含Ni”方案相当的稳定性和准确性，表明结合相关性与SHAP重要性进行特征筛选是增强模型鲁棒性的有效策略。然而，对于特定成分，预测偏差仍可能存在，因为沉淀行为、残余溶质含量和工艺诱导的微观结构演变之间存在复杂耦合，因此特征选择应结合冶金知识和实验验证。
合金的强化机制主要包括沉淀强化、晶界强化、固溶强化和位错强化。沉淀强化贡献相对有限。晶界强化通过Hall-Petch关系贡献显著（约225 MPa）。固溶强化主要来自Ni、Co和Mg原子，估计贡献约21 MPa。变形引入的高密度位错缠结贡献了最大的强化效果，估计约342 MPa。
电导率的演变主要受控于时效过程中固溶原子/缺陷散射的变化。时效促使溶质原子从Cu基体中析出形成纳米级析出相，降低了基体中的溶质浓度，减少了晶格畸变，从而降低固溶散射，提高电导率。同时，析出相的形成和生长增加了界面数量，引入了界面散射。在本研究的热处理条件下，析出相保持纳米级且弥散分布，基体中过饱和溶质浓度显著降低。总体而言，固溶原子和位错贡献的降低占主导，而界面散射的增加较为适中。
**研究结论**
本研究成功应用一个结合了特征分析、贝叶斯超参数调优和多目标进化优化的可解释性机器学习框架，设计了具有均衡强度和导电性的沉淀强化Cu-Ni基合金。主要发现总结如下：
(1) 特征重要性分析确定Mg、Si和Co是影响HV和EC的主导因素。Ni与Mg共线性高，但其独立贡献有限。比较了两种建模方案（含Ni与无Ni）。在对XGBoost、RF、SVR和AdaBoost进行贝叶斯超参数优化后，XGBoost被选为最佳预测器，在测试集上对HV和EC的预测误差约为10%，为后续成分优化提供了可靠的代理模型。
(2) NSGA-II与机器学习代理模型结合获得了帕累托最优成分，并筛选出两种候选合金（C3N和C0N）。工业条件下的实验验证了其具有竞争力的性能组合：C3N达到308 HV和30.6% IACS，C0N达到256 HV和35.0% IACS。
(3) 微观结构证据表明，性能提升源于成分优化、微观结构细化和变形相关强化的综合效应；纳米级第二相存在但体积分数有限。导电率演变主要受控于时效过程中溶质/缺陷散射的变化，符合经典的电子散射理论。
(4) 与以往仅关注预测精度或单目标优化的研究不同，本框架独特地将SHAP可解释性、贝叶斯优化的XGBoost和NSGA-II相结合，以平衡强度-导电性。这种集成设计代表了方法论的关键进步，为高性能Cu合金开发提供了一种高效且可迁移的策略。
