研究人员展示了一种在多个独立显微镜系统间进行多模态表征的工作流程。这一点至关重要，因为不同的显微镜方法相互补充，能提供关于图像对比度和分辨率方面的互补数据。采用独立系统具有多项优势，其中最主要的是能够无拘无束地利用这些系统的全部功能，而不受复杂设备安装所带来的限制。关联通过手动坐标变换实现，从而提供了将任何配备编码XY平台的设备集成进来的无限灵活性。该关联的精度通过使用聚乳酸（PLA）结晶作为研究对象来比较获取的图像进行了验证。动态原位显微镜被用于表征不同结晶温度下球晶的密度。随后，应用具有复杂对比度模式的光学显微镜。通过将其与扫描电子显微镜（SEM）和原子力显微镜（AFM）相关联，可以获取高分辨率的三维数据。研究能够区分晶体片层（lamellae）并对PLA球晶进行深入表征。此处采用的多模态对比度纳米尺度特性检验方法，为全面理解通过添加剂等手段调控聚合物结晶奠定了基础。实现的跨独立显微镜系统关联方法，还在过程控制和具有不同显微镜系统间大对比度差异样品的检测方面具有巨大潜力。
先进的材料表征依赖于使用多种仪器进行的多模态分析。然而，例如在显微镜中重新定位精确的感兴趣区域（ROI）仍然是一个主要挑战。此外，在不同技术之间对比度和外观差异巨大的样品进一步加剧了这一困难，构成了过程控制的瓶颈。光镜（LM）与扫描电子显微镜（SEM）和原子力显微镜（AFM）的关联是一种特别合适的显微技术组合。光镜能够实现实时过程观测（例如形态变化），并提供宽视场和非破坏性成像，因此至关重要。然而，当考虑不与入射光相互作用的特征时，光镜是不够的。原子力显微镜（AFM）提供了对表面形貌的纳米级分辨率且影响较小，可以揭示精细的结构细节，从而能够进行详细的形态分析。但是，AFM受限于其较小的扫描区域、对表面伪影的敏感性以及高分辨率扫描耗时导致的低时间分辨率。扫描电子显微镜（SEM）通过电子与物质的相互作用，提供高分辨率的表面形貌和材料对比度成像，从而弥补了AFM和光镜的不足。它也允许对更大区域进行比AFM更快的成像。然而，SEM在处理绝缘材料时需要导电涂层，且样品对电子束敏感，可能诱发局部加热或损伤。关联显微镜已被采用，通常通过集成多模态平台如AFM-in-SEM或混合光学-AFM和光学-SEM系统。这些仪器允许精确的空间配准，但通常由于受限的样品环境、强制性的导电涂层或几何约束而在灵活性上受限。或者，也报道了使用独立仪器的方法，通常依赖于基准标记或基于图像的对齐，但这些在很大程度上仍是特定案例，缺乏系统性的方法描述。因此，仍然需要能够实现可重复关联同时保持每种技术全部能力的实用工作流程。半结晶聚合物是一类过程观测具有重要意义的材料。在这类材料中，光学、热学和机械行为不仅取决于整体结晶度，还取决于单个结晶域的形态。聚合物结晶通常通过成核开始，然后是片晶生长，并持续到受到物理阻碍为止。由于其链状结构，不会发生完全结晶，聚合物代之以部分有序、部分缠结的半结晶状态。研究人员展示了一种关联独立系统的流程，并选择PLA结晶作为研究范例。PLA作为透明聚合物在照明应用中的可持续替代品极具吸引力，因为它具有合适的光学性质。发光二极管（LED）光源的广泛使用促进了由聚合物材料制成的光学器件的应用。然而，聚碳酸酯（PC）和聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）等聚合物主要源自化石原料，在环境中持久存在，因此不符合现代资源管理要求。目前，透明PLA的应用温度受到限制，因为该材料在其玻璃化转变温度（55-65 °C）以上会结晶并变得不透明。这一现象基于半结晶态固有的不均匀性。根据米氏理论，当结晶结构生长超过一定尺寸时，众多相界面会导致光散射。为减轻雾化，可应用澄清剂。此类添加剂增加成核密度，从而限制结晶域的尺寸。为了研究澄清剂在结晶过程中的影响，具有高空间分辨率的动态原位显微镜尤为重要，但仍然具有挑战性，特别是因为不与入射光相互作用的结晶结构在光镜下不可见。这一挑战可以通过将光镜与AFM和SEM关联来克服。在关联研究中，AFM、SEM和光镜技术提供了互补和多尺度的视角，这在PLA结晶中得到了演示：光镜提供时间与形态洞察，AFM揭示具有表面敏感性的纳米结构组织，SEM则捕获高分辨率的精细形态细节和畴界。每种方法的局限性由其他方法的优势所平衡。通过在独立系统间进行空间变换关联数据，使得跨模态研究相同结构成为可能，从而为更深入的理解和过程观测奠定了基础。在这项工作中，研究人员提出了一种简单且广泛适用的、基于坐标的跨独立系统关联显微镜工作流程。该方法被有意设计为易于转移，不依赖于专门的仪器、系统特定的校准或高级图像配准算法。提供了一个系统性的逐步工作流程，以实现各个显微镜技术之间实用且可靠的关联。与完全集成的仪器或依赖于校准样品台的方法不同，该工作流程能够精确地重新定位跨越LM、AFM和SEM的单个结晶结构，即使样品经历了中间处理或转移也是如此。这使得将动态的、时间分辨的过程观测与单个特征的高分辨率结构分析相结合成为可能。该方法以半结晶聚合物结构为例，促进了多尺度和多对比度表征，并为在关联系统中研究结构-性能关系提供了一个稳健的框架。实验部分，样品制备使用了PLA Luminy L130（L-异构体含量≥99%），由TotalEnergies Corbion B.V.（荷兰戈尔赫姆）提供。样品在直径10毫米的AFM金属样品盘上制备，该样品盘通过在超声浴中用2-丙醇超声清洗30秒，随后用氮气流吹干。使用美工刀在金属盘上精心刻划了三个不同的标记。这些标记易于识别和定位，确保在后续过程中有效的样品定位和坐标变换。PLA结晶在连接于Carl Zeiss AG的AXIO Scope.A1显微镜系统的Instec HCS622GXY冷热台（美国科罗拉多州博尔德）上进行诱导。样品盘被加热到200°C，系统平衡3分钟。将一个PLA颗粒与加热的样品盘接触，熔融并小心地涂布在表面。按照温度程序诱导结晶。为了获得不同尺寸的结晶结构，在130°C下进行熔融结晶以形成大结晶结构。系统从200°C冷却到130°C的冷却速率为25 K/min。在此温度保持29分15秒后，通过以-5 K/min的速率逐渐降温至110°C来生长较小的结晶结构。整个过程通过显微镜观察进行视觉控制。在110°C额外保持1分40分钟后，样品被取出并转移到实验室级铝箔片上，以加速余热散失，从而终止结晶过程。整个结晶过程共耗时37分43秒。坐标变换部分，原则上，三个易于定位的独特标记足以精确重新定位ROI。通过施加坐标系的单位化，重新定位这些标记并执行坐标变换，可以将ROI的位置从任何给定的坐标系转移到另一个坐标系。对于坐标系A中的线性描绘点PA，变换矩阵T̂结合平移向量t̂将其坐标转换为坐标系B中的点PB。适用方程：PB = T̂ ⋅ PA + t̂。矩阵T̂由旋转矩阵R̂、缩放矩阵Ŝ和剪切矩阵Ĥ组成。在显微镜研究中，剪切通常可以忽略；然而，为了考虑AFM表征中压电元件的潜在校准误差，仍将其包含在内。因此：T̂ = R̂ ⋅ Ŝ ⋅ Ĥ。此外，t̂可以写为t̂ = [e, f]ᵀ。方程可以表示为：[xB, yB]ᵀ = [[a, b], [c, d]] ⋅ [xA, yA]ᵀ + [e, f]ᵀ。如上所述，在两个不同坐标系A和B中三个标记M1 – M3的坐标足以计算线性变换方程的元素a - f。这允许将任何ROI的坐标转换到不同的坐标系。可实现的重新定位精度受所涉及的各个显微系统（S1和S2）的累积不确定性制约。假设独立贡献，总误差可通过标准误差传播近似：σ
Total = √(σ
S1² + σ
S2²)。由于这些不确定性强烈依赖于系统特定因素，如平台精度、光学畸变和环境条件，所应用设备的总体定量准确性无法独立于所用仪器进行定义。虽然本文介绍的工作流程采用仿射变换，但需承认更高阶的畸变（如光学透镜像差或非线性AFM扫描器行为）并未被完全校正。原则上，该方法可以扩展到更高阶多项式变换或非线性扭曲以提高空间精度。然而，为了跨模态关联相同结构的目的，仿射模型提供了足够的精度以实现可靠重定位。对于需要更高空间精度的应用，可以施加轻微的手动对齐以补偿微米量级的残余偏差。该方法被设计为稳健且实用的解决方案，无需过于复杂的校准程序，即可在独立显微镜系统间灵活应用。成像条件的变化可能需要重新识别标记和ROI坐标。例如，更换AFM悬臂已被发现需要重新识别参考标记以确保准确的重定位。在实践中，这通过使用光学视图将悬臂与标记对齐来实现，从而在坐标变换后实现可靠的ROI重定位。对于光镜，使用了两个不同的独立系统，因为其中一个配备了上述加热台，这导致了两个技术限制。首先，由于加热台覆盖造成的长工作距离限制了光学分辨率；其次，加热台仅提供千分尺螺丝的手动定位。因此，使用了另一个用于静态表征的光镜系统，该系统提供具有不同对比度的高分辨率以及自动化的XY平台。由于样品制备在金属盘上，所有光镜表征均在反射光（RL）下进行。结晶生长的动态表征使用配备可旋转偏振滑片和EC Epiplan 10x/0.35 HD物镜的AXIO Scope.A1显微镜进行。对于动态成像，通过C-Mount连接了佳能4000D数码相机。曝光设置配置为ISO 800，快门速度为1/10秒。样品处理如前所述。所用的加热台配备千分尺螺丝，可在保持恒温的同时进行原位定位。然而，其设计需要手动样品定位。尽管通过千分尺螺丝上的手动刻度读数进行重新定位是可行的，但这将非常不准确且费力。因此，手动重新定位更高效且可靠，因为两个光镜系统都可以使用相同的对比度条件和低倍物镜（5x）。第二个光镜使用配备M-686K008扫描平台和多个EC Epiplan-NEOFULAR HD DIC物镜（5x/0.13, 20x/0.5, 10x/0.25, 50x/0.8 和 100x/0.90）的AXIO Imager.M2m。该系统的每个物镜都配有包含集成λ-板和分析器的相应DIC滑片。在偏振器和分析器之间定位的λ-板为每次测量单独调整以实现最佳干涉对比度。使用连接到AXIO Imager.M2m的自动化XY平台对样品上的ROI位置进行校准。校准通过读取ROI的坐标进行。随后，接近刻划的标记并精确读取它们的位置。自动化XY平台的精度最终决定了在SEM和AFM中可靠重新发现ROI的能力。原子力显微镜（AFM）部分，使用LS5600高分辨率大平台AFM研究了结晶结构的三维形貌，精度达纳米级。该系统具有一个完全可寻址的200 mm × 200 mm电动XY平台，可进行精确的样品定位。使用上述规格的样品盘，样品可以磁性固定在平台上。探针采用BudgetSensors的Tap300Al-G。这些探针具有梁形尖端，半径≤10 nm，力常数为40 N/m，共振频率为200 – 400 kHz。扫描使用声学间歇接触模式进行，以消除尖端上的横向力，从而允许高分辨率成像。得到的图像边长为40 µm × 40 µm，分辨率为每线512个点和512行，有效生成512 × 512像素图像。扫描速度为0.02线/秒，意味着一次完整扫描大约需要7小时6分40秒。扫描电子显微镜（SEM）测量使用配备Gemini镜筒和Inlens二次电子探测器的Sigma 360进行。样品在0.5 kV的加速电压下成像，以尽量减少电子束对基底的影响，并选择30 µm光阑。工作距离为3.1毫米。在进行任何SEM研究之前，使用Quorum的Q150TES涡轮分子泵溅射镀膜机对样品施加了5纳米厚的Pt80Pd20导电涂层，以避免充电。研究结果部分，结晶生长的动态表征显示，在光镜下的动态原位表征展示了典型的PLA结晶过程。图1提供了同一区域在结晶后续阶段的多张显微照片。在子图1 a-f中，注明了结晶时间（左下）和当前温度（右上）。子图1g显示了温度曲线，指示了结晶过程中的温度程序（红色）和测量到的实际温度（蓝色）。图1 a-f的拍摄时间已标出。最初，偏振滤光片几乎完全去除了反射光，导致图像黑暗，如图1a所示。10分钟后，首批球晶可见。由于它们对入射光进行偏振，球晶呈现亮色，如图1b所示。在130°C下，PLA的线性球晶生长速率相对较高，如图1b-d中球晶直径的增长所示，对应总结晶时间17分钟。测量球晶半径揭示生长速率约为6.9 µm/min，略高于文献值4.5-4.7 µm/min。这可以用L130特别低的D-单元浓度来解释，因为D-单元会强烈阻碍球晶生长速率。所显示的显微照片代表0.36 mm²的方形区域。在此温度下，PLA表现出相对较低的球晶密度，如图1b-e所示。根据文献，PLA在130°C下的球晶密度预计在10 /mm²量级。对图像的检查揭示了三个不同球晶的存在。可以计算球晶密度，得出值超过8 /mm²。由于成像面积相对较小，该结果预期会有显著的统计误差，但仍然与文献数据一致。当结晶温度降低时，PLA的球晶密度增加。因此，在图1e中可见更高密度的球晶。结晶被终止，因为在偏振对比下用RL显微镜无法再区分更多的结晶结构。此阶段样品的外观如图1f所示。在动态原位表征之后，样品从Scope.A1转移到Imager.M2m系统。如前所述，Scope.A1配备了加热台，而Imager.M2m提供了高放大倍数、额外的对比度（如DIC）以及自动化的XY平台，从而能够确定ROI的XY坐标。ROI被手动重新定位，利用较低的放大倍数（5x物镜）。这被证明是一个相当耗时的过程，此外由于样品的初始旋转，需要多次重新定位ROI。然而，考虑到受限的放大倍数和提供了足够对比度的背景，手动重新定位是一个可行的选择。这在表面纹理特别光滑或缺乏可见对比度的表面（如玻璃）上将构成更大的挑战。为了证实重新定位的是正确的ROI，使用了一系列样品特征和结晶结构。使用RL和明场（BF）照明捕获显微照片，以促进背景特征的识别。添加了偏振器以增强背景特征的对比度。图2显示了ROI的显微照片。图2a是使用AXIO Scope系统获取的，图2b是在使用AXIO Imager重新定位后获取的。两张图像都显示了一系列划痕，从右上到左下对角线穿过图像。为了证明两幅显微照片显示的是相同的图像区域，识别了多个特征（F）和结晶结构（C）。在左上角可以看到一道明显的划痕，在两幅显微照片中都清晰可见。很明显，特征F1和F2指的是这道划痕的两个不同的中断点。位于截面底部中间的特征F3和F4在两幅图像中也可识别，指的是另一道划痕的中断点。在F4处存在一个明亮区域，例如微小的凹痕。除了可辨识的背景特征外，还可以看到结晶结构的存在，尽管清晰度有限。在图1a-f中成像的结晶结构C1-C3在两幅图像中都可识别。证明两幅显微照片显示相同区域的进一步证据包括图像右侧存在的结晶结构。此外，还观察到一道细微的划痕，从顶部延伸到底部，从F2的右侧开始，与左侧的C1接触，并穿过C3。在图1f中也可观察到该划痕。成功重新定位后，在相同区域应用了额外的对比度模式，如图3所示。图3a显示了在没有任何偏振滤光片的情况下获取的BF图像。在此模式下，保留了更多与表面相关的信息，因为没有偏振元件抑制初始反射光。该图还指出了细节D1和D2的位置，它们将在结晶结构的细尺度表征章节中讨论。图3b显示了相同区域，但使用了DIC对比度。由于DIC显示差异对比度，样品的结构特征和形貌变得更加突出。位于左半部分和水平中部的大型球晶结构类似于结晶结构C1-C3，现在显示出PLA晶体预期的典型特征。它们的片层结构可识别，并从结晶结构的中心向外延伸。此外，可以区分出更小的球晶，它们由于先前图像中对比度差而被隐藏。对比度得到增强，因为未偏振的RL BF和DIC显微照片主要显示表面形貌，而来自体相的信息较少。图3c提供了该截面的更大放大倍数图像，使用10x物镜获取，因此显示的图像截面与图1a-f相同。图3c中图像截面的位置在图3b中指示（绿色框）。在图3的所有图像中，在130°C下生长的较大球晶周围可见环带。这是由于不同的结晶温度造成的。PLA的晶体形态强烈依赖于结晶温度。低于120°C时，结晶结构由α和α´晶体的混合物组成，而高于120°C时，更稳定的α形态成为主导。由于结晶过程中温度降低，由于不同的结晶结构，视觉对比度变得明显。由于Imager.M2m配备了自动化XY平台，可以获取刻划的、易于定位的标记的XY坐标。有了这些信息，现在就可以将样品转移到任何带有自动化XY平台的成像系统。所有三个标记的显微照片在图4a-c中提供。标记1只是一条线。标记2是两条交叉线，标记3是一条线穿过两条平行线，使得每个标记都可单独识别。由于它们尺寸大，易于找到。这因所有标记都放置在靠近样品架边缘而进一步简化，如图4所示。在金属样品架上刻划在所有应用的系统中都提供了不错的对比度，因为由于反射角的变化，偏振入射光被旋转，而这些刻痕也引入了边缘（SEM中的边缘效应）和高度差。使用所应用的自动化XY平台，获取了标记的坐标，并在表2中提供。快速重新定位这些标记允许进行时间高效的坐标变换，从而在任何其他系统中重新定位ROI，正如这里使用AFM和SEM所进行的。线性变换方程的元素a – f的相应值在补充信息的表1.1中提供。在实践中，所定位的ROI位置显示出数微米量级的偏差。这些偏差可归因于累积的系统特定不确定性，如平台定位或仪器畸变。精细尺度表征部分，应用上文讨论的手动坐标变换，可以在任何配备编码XY平台的显微镜系统中精确重新定位单个球晶，这绝不仅限于由于对比度差而无法区分特征的情况。这里演示了这一优势，因为所研究的结构在Scope.A1获取的显微照片中无法识别。然而，使用Imager.M2m捕获的图像提供了不错的形貌对比度。使用50x物镜和DIC，可以检查细节D1的精细细节，如图5所示。虽然Imager系统提供了更高的放大倍数，但光镜中可达到的横向分辨率仍受衍射极限限制，并取决于照明波长和物镜的数值孔径。对于所使用的反射光配置和高数值孔径物镜（50x和100x），根据假设有效波长为550 nm（白光）和n
air ≈ 1的阿贝极限，实际分辨率预计在约0.3 – 0.4 µm范围内。在AFM中重新定位球晶（图5b）是使用连接到LS5600 AFM的相机进行的。该相机可用于定位ROI和三个标记。AFM表征揭示了高水平的细节。在球晶中心可以识别出核的大致位置，周围是典型的束状结构，出现在球晶生长的开始阶段。其周围是向外的片层结构，呈放射状排列。通常，可以通过AFM观察到晶体片层。虽然这些结构不一定穿透表面，但它们确实影响表面形貌。由于可以看到核的大致位置，可以得出结论，该球晶形成于PLA表面或非常接近表面。球晶旁边是与图5a（LM DIC对比度）所示的较大相邻球晶的晶界。AFM扫描略有倾斜（约20°），证明所应用的坐标变换考虑了围绕垂直z轴的平面旋转。在图5的细节D1（a）中用LM更大放大倍数显示，（b）在AFM系统中重新定位，（c）也在SEM系统中。可以看到一个PLA球晶，具有由片层形成引起的伸出结构，暗示了中间核的大致位置。虽然AFM扫描总共耗时超过7小时，但SEM提供了显著更快的表征。ROI被重新定位，球晶在SEM显微照片图5c中可见。AFM测量提供三维形貌信息，补充了SEM图像，后者看起来更精细，提供更明显的对比度。仔细检查中心束状结构，出现一些细亮线。由于它们的横向尺寸仅为几纳米，这些结构很可能是刺穿PLA表面的片层。在所示球晶的右上区域也存在类似的现象。虽然SEM允许这种快速表征，但样品被涂覆了导电层，因此受到了影响，这在使用AFM和LM进行进一步表征时需要考虑。当观察细节D1（图5）和D2（图6）时，所有出现的结构都具有精细的直径，表明是对片层结构的边缘视图。然而，在细节D2（图6a）中，无法推断出核的位置。使用AFM（图6b）和SEM（图6c）的仔细检查显示，存在的片层结构显得不太有序。高分辨率SEM（图6d）仍然证明这些片层结构宽度约为30纳米，再次强烈表明它们是晶体片层。此外，一些片层似乎穿过了晶界并连接了两个球晶。这种行为可归因于在具有不同生长速率和取向的现有晶体上成核和生长二次片层。AFM相位对比度提供了关于材料性能（如粘弹性和能量耗散）局部变化的额外信息。在半结晶聚合物中，无定形区和结晶区之间的差异可在敲击模式下导致可测量的相位偏移，因为较软的无定相比刚性结晶域更具顺应性。这导致这些区域之间形成明显的对比。在图7c中，显著相位对比度的空间区域与在AFM形貌和SEM成像中识别的片层结构相吻合。这些特征在不同独立模态间的一致对应支持了所观察结构对应于晶体片层的解释，其中一些延伸到表面或与表面相交。缺乏中心核加上不太有序结构的出现（已证明是片层），表明图6、图7所示的球晶形成于体相并在所研究表面的下方。片层的不规则取向，偏离典型的径向对称，表明截面没有通过球晶核，而是切向截取了其上部斜面。这种构型通常被称为球晶结构的斜交或偏心横截面。这似乎也更合理，因为获取的图像没有提供任何来自体相的信息。AFM仅提供表面形貌。在SEM扫描中应用了低电压0.5 kV，这导致电子束穿透深度非常小。使用金谷-冈山方程（Kanaya-Okayama-Equation）进行近似，并考虑最大能量耗散深度，表明二次电子仅从导电的Pt80Pd20涂层中发出。事实上，该近似表明二次电子信息深度在1纳米或更小的量级。在LM图像中，BF和偏振BF被证明提供了不足的对比度，因此应用了DIC。由于其工作原理，DIC也仅提供表面信息。无论制造商如何，关联显微仪器的能力使得单独测量无法达到的材料表征成为可能。此处演示的工作流程结合了LM的高时间分辨率和大面积覆盖能力与SEM的高横向分辨率，并由AFM的三维形貌数据补充。在相同结构上关联这些模态可以将表面形貌、纳米级形貌和大尺度生长特征联系起来，消除球晶之间结构变异性的不确定性，并实现对片层组织和成核行为的可靠解释。对于过程控制，这种方法允许对异常区域进行详细检查，以评估过程参数或环境影响。该工作流程可扩展到任何带有XY平台的方法，允许根据需要集成能量色散X射线谱（EDS）、二次离子质谱（SIMS）、先进的显微镜对比度模式或其他AFM模态等技术。结论部分，通过手动应用坐标变换，实现了跨独立显微镜系统的广泛适用的重定位。所提出的方法无需任何特殊设备，即可在任何配备编码XY平台、与制造商无关的仪器上进行关联显微镜观察。ROI重定位的精度取决于所用校准系统的准确性。此外，转移样品的系统上的平台精度被证明是一个关键因素。这强调了精确重定位的必要性。因此，加热台上的千分尺螺丝未被使用。无需特殊设备，进而可以应用高度专业化的系统。因此，如果样品允许运输，系统的位置就成为无关紧要的因素。这种关联显微镜方法已使用PLA结晶进行了演示。此类过程值得关注，因为PLA与传统的基于化石燃料的光学材料相比，是一个合适的替代品。对PLA结晶形貌进行了多模态深度表征。光镜的实施促进了晶体生长的动态原位表征。该方法也用于定位ROI以及用于进行核心坐标变换的标记。在高分辨率显微系统中重新定位ROI被证明是可行且高度相关的。AFM的使用证实了观察到的结构由晶体片层组成的假设。最后，SEM的表征能够表征和测量单个片层的直径。因此，所提出的工作流程为各种材料系统中的关联分析提供了一个稳健且可转移的框架，特别是在对不同高分辨率方法感兴趣的动态过程表征方面。所介绍的工作流程被设计为一种简单且广泛适用的跨独立显微镜系统关联的方法。其目标不是实现最大空间精度或自动配准，而是为可靠的ROI重定位提供一种稳健且易于获取的方法。局限性源于仿射变换的使用以及系统特定因素，如平台定位、光学畸变和手动交互。然而，这些约束是使用异构独立系统所固有的，并不降低该方法的实际适用性。相反，该方法的简单性使其能够在广泛的仪器上实现，而无需专门的硬件、校准程序或复杂的计算工具。
