摘要：GNSS-Acoustic（GNSS-A）海底定位的精度受海洋声速场（Sound Speed Field，SSF）时空变化性的显著影响。传统的深度无关（depth-invariant）水平声速梯度模型采用单一有效深度平均梯度表征水柱声速结构，无法充分描述水平梯度的垂直非均质性，从而引入模型误差与定位偏差。针对此问题，研究人员提出一种分层声速梯度模型及相应的联合反演框架，用于GNSS-A海底精密定位。该方法对各深度层内的水平声速梯度进行参数化，并通过深度加权层间连续性约束耦合相邻层，联合估计海底应答器坐标、深度无关的时间扰动及各层水平梯度。在具有深度相关水平梯度情景下的仿真结果表明，传统单层模型会引入系统性定位偏差，而所提出的分层模型显著提高了定位精度，能准确估计时间扰动和各层水平梯度，且对广泛的分层配置与约束参数具有鲁棒性。利用真实GNSS-A观测数据的野外实验进一步验证了该方法的实用价值：所提方法改善了声学观测拟合度，保持了短期重复性，并给出一致的多期坐标时间序列及合理的站点速度估计。研究结果表明，引入分层水平梯度结构可改进GNSS-A海底定位，并为长期海底形变监测及海洋环境变化表征提供了一个可解释的建模与反演框架。
论文解读——《Satellite Navigation》刊载论文：基于分层声速梯度模型联合估计声速场结构的GNSS-A海底精密定位方法
一、研究背景与问题提出
GNSS-Acoustic（GNSS-A，全球导航卫星系统—声学）海底定位技术通过海面平台的GNSS定位与水下声学测距实现厘米级精度的海底地壳形变监测，是构建海底大地测量基准和地震海啸灾害研究的关键手段。然而其精度主要受海洋声速场（Sound Speed Field，SSF）时空变化性的制约。海水声速受温度、盐度和压力影响呈现显著的时空非均匀性，现有常规做法多采用参考声速剖面（Reference Sound Speed Profile，RSSP）叠加深度无关（depth-invariant）的水平声速梯度来修正声传播时间，即全水柱共用同一组东向（ke ）和北向（kn ）水平梯度参数。真实海洋中，上层海洋受温盐跃层影响水平梯度变化剧烈，深层则较平缓，水平梯度具有明显垂向分层差异。传统单层梯度模型将该差异简化为深度平均等效梯度，导致未模型化的声速结构影响被吸收进时间扰动项或其他参数，造成参数强耦合及海底应答器（transponder）坐标的系统性偏差，限制了GNSS-A长期监测精度。为此，研究人员开展了将水柱水平声速梯度按深度分层参数化，并引入深度加权层间连续性约束进行联合反演的研究，以期更准确表征SSF垂向非均质性并提高海底定位精度。
二、主要关键技术方法
研究人员采用的理论与计算方法包括：（1）基于参考声速剖面（RSSP, c0 (u)）和一阶微扰声线理论，推导传统深度无关水平梯度模型下单程声传播时间改正量及其几何映射函数（mapping function, mt,i , me,i , mn,i ）；（2）将水柱划分为L个深度层，各层内水平梯度独立参数化并采用与深度无关时间扰动相同的B样条（B-spline）基函数展开以共享时间分辨率，层内积分权重c1,l 、c2,l 由RSSP分段线性近似预计算；（3）引入深度加权层间连续性约束（depth-weighted interlayer continuity constraints），通过平滑有界logistic型深度加权函数w(u)赋予上层弱约束、深层强约束，作为伪观测方程加入法方程；（4）构建含海底应答器坐标增量与分层SSF参数增量的增广观测方程，采用高斯—牛顿（Gauss–Newton）迭代加权最小二乘联合求解；（5）利用基于Munk剖面的合成GNSS-A观测（三层预设水平梯度场）进行仿真验证，并利用日本海上保安厅（JCG）发布的MYGI等四个站点多期真实GNSS-A观测数据进行单航次及长期时序外部一致性检验（以GARPOS软件结果为参照）。
三、研究结果
（1）Simulation experiments under depth-dependent horizontal sound speed gradients（深度相关水平声速梯度下的仿真实验）
研究人员在Munk剖面基础上叠加深度无关正弦时间扰动及三层（0–300 m、300–800 m、800–3000 m）具层间差异的水平梯度生成合成观测。对比传统单层模型（Model 1）与提出的三层分层模型（Model 2）：单层模型各应答器三维定位误差为66.7–230.9 mm，分层模型降至2.6–5.6 mm（三维RMS由149.46 mm降至约3.97 mm）；分层模型能准确还原时间扰动曲线及各层东/北向水平梯度时序。改变分层数（1–4层）与界面深度测试表明，引入分层（≥2层）可使精度从分米级跃升至毫米级，三层配置与物理分层吻合时最优但差别微小，四层无额外增益，证明方法对分层配置有较宽适应性。深度加权函数中wmin 、wmax 及过渡深度uc 在合理范围内变动时定位RMS变化小于0.5 mm，说明反演对约束参数不敏感，具鲁棒性。
（2）Field evaluation using real GNSS-A observations（基于真实GNSS-A观测的野外评估）
选取日本海沟区域四个海底大地测量站点（MYGI、KAMS、CHOS、FUKU）公开JCG GNSS-A数据。
• Detailed validation at site MYGI（MYGI站点详细验证） ：以MYGI站2012年4月航次（8个重复测线，约43 h）为例，分层模型解算的应答器坐标相对GARPOS参考解多数分量差达毫米级（单层模型为厘米级）；分层模型估计的上层水平梯度幅值大且时变性强，中深层较弱较平滑，符合海洋学认知；声学走时残差标准差由单层模型的0.1243 ms降至0.0787 ms（GARPOS为0.1008 ms），残差分布更窄；八次重复测线阵列质心坐标标准差显示分层模型与GARPOS及单层模型具相当短期重复性，水平方向相当或更优。对MYGI站2009–2020年28期数据分析表明分层模型给出与GARPOS一致的站点速度估计，垂直分量残差标准差（7.9768 cm）低于单层模型（8.2163 cm）及GARPOS。
• Long-term multi-site validation and comparison with GARPOS（长期多站点验证及与GARPOS对比） ：KAMS、FUKU、CHOS三站长时序分析显示，分层模型所得站点速度估计与GARPOS及单层模型在量级与方向上一致；分层模型在多个分量（尤其垂直向或东分量）降低坐标时间序列拟合残差标准差，与GARPOS解具良好外部一致性，证明方法在不同站点具稳定性与普适性。
四、讨论与结论翻译
研究人员指出，本文提出的分层声速梯度模型及相应联合反演框架通过对水平声速梯度做分层参数化并以深度加权层间连续性约束耦合，联合估计海底应答器坐标、深度无关时间扰动及各层水平梯度，相较传统深度无关梯度表征能更真实地描述深度依赖声速非均质性，减小因过度简化声速参数化引入的模型误差并提高估计结果可解释性。仿真证明在显著深度依赖水平梯度变化下单层深度平均梯度不足以代表真实SSF并引入系统性定位偏差，而分层模型可显著提高海底定位精度、准确恢复时间扰动与各层水平梯度，且在广泛分层配置与约束参数下稳定。野外实验证明该方法改善声学观测拟合、增强与GARPOS结果外部一致性并保持短期重复性；多站点长期分析给出稳定多期坐标时间序列与合理站点速度估计。研究表明在精密GNSS-A海底定位中引入分层水平梯度结构的必要性与有效性，所提框架为长期海底形变监测、海洋环境变化表征及海洋—大地测量综合应用提供了稳健且具物理可解释性的声速建模与反演途径。未来工作将聚焦于分层数与界面深度自适应选取、定位与梯度参数不确定度量化和融合外部海洋数值模式，并将方法拓展至长基线（LBL）与超短基线（USBL）等水下声学定位系统。
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