公寓楼电动汽车充电基础设施规划的多目标优化模型

针对公寓楼场景下电动汽车（EV）充电基础设施规划中投资成本、技术性能与用户舒适度难以平衡的问题，研究人员开发了一个多目标优化模型。该模型旨在确定最优的充电桩额定功率水平与数量，并制定高效的充电调度策略。研究设定了三种不同的物理连接配置：专用充电桩、共享充电桩以及固定分配充电桩，并结合了机会充电与灵活充电两种策略。为处理非线性约束，研究采用了大M法（Big-M method）等技术进行线性化转换，最终通过加权求和法（weighted sum method）将经济、技术与社交三个维度的目标整合求解。实验结果表明，相较于传统的专用充电配置，共享充电配置能显著降低基础设施的投资成本，同时灵活充电策略可有效缓解电网的峰值负荷压力。此外，研究还发现通过合理的调度，可以在不牺牲用户体验的前提下，实现电网负荷的均衡分布，为公寓楼场景下的可持续能源管理提供了理论依据与实践指导。

研究背景与开展原因

随着电动汽车的普及，公寓楼等住宅区的充电需求日益增长。然而，现有的充电基础设施规划往往面临三大利益相关者的冲突：投资者关注建设成本，配电系统运营商（DSO）担忧电网峰值过载，而用户则追求充电便利性与电池健康。传统的“即插即充”模式容易引发峰值叠加，且固定的大功率充电桩配置会造成资源浪费。因此，研究人员迫切需要开发一种能够统筹兼顾经济、技术与社交效益的优化模型，以解决公寓楼场景下复杂的充电调度与设施规划难题。该论文发表于《Renewable Energy Focus》。

关键技术方法

为实现上述目标，研究人员采用了混合整数线性规划（MILP）框架。研究中设计了三种核心配置模型：配置1为每个电动汽车配备专用充电点，配置2允许多个电动汽车共享有限的充电点，配置3则将电动汽车永久分配给特定的充电组。在求解算法上，针对模型中出现的非线性项（如绝对值偏差、二元变量与连续变量的乘积），研究人员引入了辅助变量并利用大M法（Big-M method）将其转化为等效的线性约束。针对多目标优化，研究测试了增强ε-约束法后，最终选用计算效率更高的加权求和法（weighted sum method）来探索帕累托前沿（Pareto front）。实验数据基于10个公寓单元和10辆电动汽车为期7天、分辨率为15分钟的合成数据进行模拟。

研究结果

优化目标与线性化技术

研究人员将目标函数拆解为经济、技术和社交三个子模块。在经济层面，通过引入辅助变量 qm替代非线性乘积 zm⋅NCP，实现了投资成本的线性化表达。在技术层面，针对峰值平均功率比（PAPR）的绝对值计算，研究人员定义了每日和每周的峰值功率 Pdpeak、 Pwpeak及平均值 Pdavg、 Pwavg，并通过引入偏差变量 ξd和 ξw将非线性绝对值转化为线性不等式约束；对于充电不连续性惩罚项，利用两个方向的线性不等式约束来替代绝对值 ∣Pi,tEV−Pi,t−1EV∣。在社交层面，针对用户公平性的绝对值偏差，同样采用引入辅助变量 ζi,t的方法完成线性化。最终，所有子目标通过权重系数 w1,w2,w3结合为单一的加权目标函数。

优化约束条件

研究设置了严格的物理与逻辑约束以确保方案的落地性。除了常规的电网能量平衡、荷电状态（SOC）边界控制外，重点定义了充电调度的排他性约束。例如，在配置2和3中，规定了任意时刻一辆电动汽车只能连接一个充电桩（ ∑jyi,j,t≤1），且一个充电桩也只能服务一辆电动汽车（ ∑iyi,j,t≤1）。对于配置3的固定分配模式，额外增加了永久连接变量 xi,j及组内车辆数限制 njEVshare，确保分配的均匀性。此外，灵活的充电策略还引入了基于日期的互斥约束，限制每辆车的每周充电天数，从而避免电网拥塞。

实验设计与评估

为了验证模型，研究人员构建了包含10辆电动汽车和10个公寓单元的基准场景，时间跨度为一周。输入数据涵盖了家庭用电负荷、车辆往返能耗以及基于真实行为数据的出行时间。评估体系从三个维度展开：针对投资者的充电桩数量与额定功率（ NCP与 PCP），针对电网运营商的峰值增长率与PAPR，以及针对用户的出发时SOC均值、最低SOC、基尼系数（Gini coefficient）和等待时间。

讨论与结论

研究表明，该多目标优化模型能显著改善公寓楼的充电生态。核心结论如下：第一，共享充电配置（特别是配置2和3）相比专用配置能大幅削减硬件投资；第二，实施灵活的充电调度策略能有效平抑电网的峰值负荷，降低峰值增长率；第三，通过合理的权重配比，模型能在保证用户出发时具备较高荷电状态（SOC）的同时，维持不同用户间充电权益的公平性（低基尼系数）。该研究不仅为公寓楼开发商提供了降低成本的基础设施规划方案，也为配电网的稳健运行提供了技术支撑，具有重要的工程应用价值与社会效益。