雷扎·沙胡尼|穆斯林·阿布罗法拉赫，伊朗科学技术大学化学工程学院，德黑兰，伊朗
摘要：多级膜级联技术为二氧化碳捕集提供了一种模块化且依赖电能的解决方案，但其性能受非线性传输、多组分竞争性渗透、级间压力耦合以及热力学限制等因素的显著影响。在传统的级间独立优化研究中，这些效应常常被简化或忽略，从而导致所设计的操作策略在数值上看似合理，但实际上并不符合物理规律。本研究构建了一个基于热力学约束的多级真空驱动膜分离框架，用于从稀空气、贫氧空气以及烟气中分离二氧化碳。该模型将非线性溶质扩散传输与竞争性渗透效应相结合，并将各级的渗透压视为优化变量。研究采用实验得到的伪多级数据作为验证依据，同时运用物理信息神经网络对不同进料成分进行插值处理，从而生成无法通过离散实验直接获得的连续操作曲线。随后，通过非支配排序遗传算法II进行多目标优化，以量化二氧化碳纯度与特定能耗之间的权衡关系。研究结果表明，在极稀空气条件下，二氧化碳富集主要受进料浓度限制，而由于低分压带来的严重热力学惩罚，增加真空度只能带来微小的改进；相比之下，在烟气环境中，系统运行主要受驱动力控制，通过优化各级的压力分配可显著提升富集效率。对于优化的五级烟气处理方案，其帕累托最优点对应的二氧化碳纯度可达到40体积%以上，特定能耗约为1.4–1.5兆瓦时/吨。敏感性分析表明，进料浓度和氮气稀释程度是影响系统性能的关键因素，而一旦进料成分确定，真空压力则主要起到微调作用。经济性分析还显示，捕集成本与电价呈线性关系，其中溶剂萃取法是主要的成本构成因素。总体而言，所提出的框架为多级膜分离方案的筛选、进料成分效应的分析、符合物理规律的操作曲线构建以及电驱动二氧化碳捕集系统的设计提供了定量依据。
引言：减少人为排放仍是实现净零能源系统的核心挑战[1]、[2]。尽管可再生能源技术发展迅速，但水泥、钢铁、炼油以及可调度发电等难以减排的行业仍需要灵活且依赖电能的碳捕集解决方案[3]、[4]。由于膜分离技术具有模块化特点、结构紧凑、无需相变以及可与低碳电力系统兼容等优点，因此越来越受到重视[5]、[6]、[7]、[8]。近年来，高渗透性聚合物膜、混合基质膜以及薄膜复合膜等方面的进展，使得研究重点从材料筛选转向了级联及系统层面的能量优化[9]、[10]。然而，如何将优异的材料性能转化为高效的多级工艺效率，依然是一个复杂的熱力学和工艺设计难题[11]、[12]、[13]。
传统的级联分析方法通常依赖于线性传输假设、固定的级数划分或级间独立模型[14]、[15]。虽然这类方法在计算上较为简便，但却忽略了诸多关键现象，如非线性的、随压力变化的通量、多组分气体间的竞争性渗透效应，以及通过压力和流量反馈产生的级间耦合效应[16]。在稀空气直接捕集系统中，极低的分压会进一步放大这些非线性效应[17]、[18]；而在中等浓度的烟气中，系统运行则主要由驱动力决定，此时各级的压力分配对特定能耗有着至关重要的影响[19]、[20]。因此，先进的学术研究倾向于将工艺优化置于符合热力学原理的框架之内，该框架需遵循基于熵的最小功原则，并充分考虑各种不可逆损失[21]、[22]、[23]、[24]。
在材料方面，持续的进步不断提升着膜分离的性能。格日贝克等人[25]发现，含有二氧化碳和甲烷纳米颗粒的聚酰亚胺混合基质膜，其分离性能相较于纯聚合物提升了298–411%。萨加尔等人[26]将ZIF-8纳米颗粒引入PES/PEI膜中，使得该膜的二氧化碳渗透率提升了18.2巴勒（即提升了104%），同时分离选择性达到了24.1，且具有出色的抗老化性能。魏等人[27]则在Pebax基体中加入了超薄的TGCI-COF纳米片，该膜的二氧化碳渗透率达到了1102.6 GPU，二氧化碳/甲烷分离选择性为60.9，相比纯聚合物提升了68–88%。尽管这些研究成果推动了膜材料的设计发展，但它们并未解决复杂的多级优化问题。
与此同时，工艺集成与系统级优化也在不断取得进展。明等人[28]开发了一种多时间尺度优化方法，将基于钙的二氧化碳捕集技术与氢气利用相结合，从而使运营成本降低了6.8%，碳排放减少了7.2%。奇瓦耶等人[29]总结了基于超结构的膜分离优化方法，指出了确定最佳多级配置的系统性方法，同时也提到了模型精确度与计算复杂性方面的挑战。朴等人[30]调研了电力、水泥、钢铁以及生物气领域的膜基二氧化碳捕集技术，强调了烟气成分与操作条件在膜材料选择及工艺设计中的作用。张等人[31]则针对燃烧后捕集技术进行了技术经济优化，通过新型汽提器设计，使等效工作量减少了47.3%，再沸器负荷降低了43%，相关结果已通过中试工厂数据得到验证。尼尔森等人[32]展示了生物集成式捕集技术，能够以1.15 mM h-1的速率将二氧化碳转化为乙酸和乙醇，该过程的限制因素主要为质量传递问题。
此外，人们还探索了不同的模块设计及建模策略。马拉等人[33]设计了采用疏水聚合物的平板式气液接触器，并利用人工智能技术进行性能预测。李等人[34]则开发了交联的热重排聚苯并噁唑-酰亚胺中空纤维膜，该膜能够在潮湿的烟气环境中保持稳定的分离性能。除了二氧化碳分离膜之外，萨扎利[35]还研究了用于氢气净化的碳分子筛及微孔陶瓷膜，强调了这类材料在高温环境下的稳定性。日夫科维奇和波哈尔等人[36]将多目标优化技术应用于强化吸附与膜增强型水煤气变换反应器中，从而在减少催化剂使用量的同时实现了95%的二氧化碳转化率。耶希奇等人[37]则研究了光催化和电催化还原技术，分析了相关的反应机理、质量传递过程以及反应器建模方法。克莱门奇奇等人[38]展示了经过胺功能化的锌三唑酯金属有机框架材料，该材料在室内环境下具有优异的二氧化碳吸收与分离性能，但在高湿度条件下性能会有所下降。总体来看，这些研究都凸显出将先进材料与严谨的系统级优化相结合的必要性。
数据驱动与物理信息建模策略为解决上述问题提供了新的途径。泰等人[39]采用了可解释人工智能技术的替代模型，用于基于膜电极组件的二氧化碳捕集过程分析，模型的R2值可达0.995，同时还能将环境影响降低76–88%。巴兹米等人[40]则利用经过验证的3D计算流体动力学数据训练了XGBoost模型，用于预测管式膜的二氧化碳回收率、纯度以及成本，该模型的测试均方根误差仅为3–5%，这使得研究人员能够在几分钟内评估超过10万种不同的操作方案。拉希姆等人[41]总结了人工智能在碳捕获与封存领域的应用，重点介绍了强化学习以及生成模型在扩大应用规模方面的作用。吕等人[42]则运用博弈论模型证明，人工智能技术可用于降低与港口相关的碳排放。尽管这些方法提升了预测与优化速度，但大多数现有研究仍采用级间独立模型或线性化传输模型，无法充分考虑渗透压、进料成分以及多级反应之间的耦合效应，尤其是在处理稀薄或成分变化较大的烟气时。
目前大多数研究仍依赖于级间独立或线性化模型，这类模型无法体现级间之间的相互作用。多目标优化过程中，往往只是凭经验确定各级的压力值，这不仅限制了预测的准确性，也影响了方法的实际应用价值。物理信息神经网络则将基于第一性原理的传输机制与数据驱动的学习方法相结合，能够在考虑进料成分、压力以及渗透条件变化的情况下实现连续的参数插值，并通过实验数据加以验证。
本研究构建了一个基于热力学约束的多级真空驱动膜分离框架，该框架将非线性传输效应、多组分竞争性渗透效应以及各级的渗透压共同作为决策变量。该模型已通过空气、贫氧空气以及烟气作为进料条件的实验得到了验证，同时借助物理信息神经网络生成了超越传统离散实验范围的连续操作曲线。通过多目标优化（NSGA-II）方法，可以确定二氧化碳纯度与能耗之间的帕累托最优平衡点，而敏感性分析与不确定性分析则揭示了进料成分的核心作用以及真空压力分配的微调效果。总体而言，该框架是一种经过验证的、基于物理原理的工具，可用于筛选不同的膜级联方案、分析进料成分的影响，并为电驱动二氧化碳捕集系统的设计提供指导。
方法部分：本研究开发了一种多级真空驱动膜级联系统，用于分析从稀空气（类似空气成分）以及烟气中分离二氧化碳时的热力学性能与工艺性能。该系统由N=5级膜组件串联组成，第s级的渗透液将成为第s+1级的进料。每级膜组件都配备有独立控制的渗透侧真空压力PP,s。该模型的建立旨在确定各级应施加的真空压力值。
结果与讨论：研究分别在不同浓度的空气、贫氧空气以及烟气作为进料条件下，评估了该级联系统的二氧化碳纯度、回收率以及特定能耗表现，重点分析了在不同热力学环境下，各级真空压力的分布如何影响能量消耗与纯度之间的平衡关系。该耦合非线性模型能够量化级间之间的反馈效应，同时判断最优的真空压力分布是均匀的还是存在空间差异。研究结果分为三个层面呈现：参数响应曲面、在纯度约束条件下的优化结果图，以及各级的最佳操作参数。
结论：本研究构建了一个基于热力学约束的多级真空驱动膜分离框架，该框架整合了非线性传输物理机制、多组分竞争性渗透效应、级间压力耦合以及数据驱动的替代建模方法。与传统级间独立分析方法不同，所提出的方法将各级的渗透压视为决策变量，并在符合物理规律的热力学框架内评估分离性能。
CRediT作者贡献声明：雷扎·沙胡尼：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、监督、软件使用、资源获取、项目管理、方法设计、实验研究、正式分析、数据整理、概念构思。穆斯林·阿布罗法拉赫：写作——审阅与编辑、软件使用、资源获取、正式分析、数据整理、概念构思。
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