基于非迭代投影法的配电网与微电网隐私保护可行运行域协同优化

为解决高比例分布式能源并网导致的电压波动和网损问题，研究人员提出了一种基于等效投影理论的配电网与微电网协同有功无功优化方法。通过构建微电网可行运行域模型，实现了隐私保护下的非迭代协同优化。仿真结果表明，该方法可将电压偏差降低63.82%，系统运行成本降低12.87%，显著提升了电网运行的经济性和安全性。

随着分布式能源（DERs）在配电网（DNs）中渗透率的不断提高，电网面临着电压波动加剧和网络损耗增大的双重挑战。特别是在光照充足的午间时段，光伏发电出力高峰往往导致配电网局部电压越限；而在傍晚负荷高峰时段，电压跌落又可能超出安全运行范围。这种电压质量问题不仅影响供电可靠性，还会增加系统运行成本。传统解决方案往往需要微电网（MGs）向配电网提供详细的内部参数，这又带来了隐私泄露的风险。

针对这一难题，东北电力大学张汝峰教授团队在《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》上发表了一项创新研究，提出了一种基于非迭代投影法的配电网与微电网协同有功无功优化（CARPO）方法。该方法通过构建隐私保护的可行运行域（FOR）模型，实现了配电网与微电网的高效协同优化，既保障了微电网内部信息的私密性，又显著提升了整个系统的运行效率。

研究人员采用等效投影（EP）理论将复杂的协同优化问题分解为配电网和微电网两个层面的子问题。首先，通过聚合微电网内分布式能源的功率和能量边界，建立精确的可行运行域模型。接着，利用k阶近似方法将约束条件从指数级降至多项式级，在保证计算精度的同时大幅降低计算复杂度。最后，通过非迭代投影将微电网模型映射到配电网优化问题中，仅需一轮信息交互即可获得全局最优解。

研究团队在改进的IEEE 33节点配电网系统中设置了三个对比案例。案例1采用各自独立运行方式，案例2考虑主动功率交互但不包含无功支撑，案例3则实现完整的协同有功无功优化。仿真结果显示，案例1在12:00时节点18电压升至1.0732 p.u.，20:00时又跌至0.9339 p.u.，电压偏差达0.6710 p.u.。而案例3通过微电网向配电网注入无功功率，将电压偏差显著降低至0.2428 p.u.，较案例1改善63.82%。

在经济效益方面，案例3的系统总成本为8401.39美元，较案例1降低12.87%。这种经济效益的提升主要来源于两个方面：一方面是通过微电网与配电网的功率互济减少了向主网的购电成本（从3756.50美元降至2583.56美元）；另一方面是优化了微电网内储能系统（ESS）的充放电策略，实现了削峰填谷。

可行运行域建模

通过米科夫斯基（Minkowski）求和运算聚合微电网内所有分布式能源的功率边界，建立精确的可行运行域模型。该模型采用二进制树数据结构生成约束条件，确保在保护隐私的同时准确表征微电网的调节能力。

k阶近似方法

为解决高维空间投影计算复杂度过高的问题，研究采用k阶近似策略。当k=2时，参数数量从精确模型的6710万条减少至1200条，而分解误差仍保持在10^-10级别，实现了精度与效率的平衡。

非迭代投影算法

基于等效投影理论将微电网可行运行域投影到协调变量（x_n, C_n）子空间，形成配电网层面的等效约束条件。这种方法避免了传统分布式优化算法所需的多次迭代，通过单轮信息交互即可获得全局最优解。

电压优化效果

案例3通过微电网向配电网提供无功支撑，将电压偏差从案例1的0.6710 p.u.降低至0.2428 p.u.。特别是在电压薄弱节点18，电压波动范围从0.9339-1.0732 p.u.改善至安全运行范围内，显著提升了供电质量。

经济运行分析

协同优化使系统总运行成本降低12.87%，其中向主网购电成本降低31.23%。微电网通过优化储能充放电策略，在电价低谷时段充电，高峰时段放电，实现了能源的时空平移和经济效益最大化。

功率灵活性表征

如图6所示，微电网4的功率可行运行域随时间推移逐渐扩大，这表明分布式能源的灵活性随着运行时间的积累而增强。这种动态特性为配电网调度提供了更多的调节手段。

权重影响分析

研究人员通过调整目标函数中网损权重ω₁和成本权重ω₂的组合，发现不同权重设置会对优化结果产生显著影响。当ω₁:ω₂从0.9:0.1调整至0.1:0.9时，网损从1.244 MWh增加至1.396 MWh，而总成本则呈现先降后升的趋势。这表明在实际应用中可以通过调整权重来平衡系统安全性和经济性。

该研究提出的协同优化方法创新性地解决了高比例分布式能源接入下的配电网运行难题。通过可行运行域建模和非迭代投影算法，既保护了微电网的隐私信息，又实现了系统级的优化运行。值得注意的是，当前研究尚未考虑分布式能源出力的不确定性，未来需要进一步研究随机优化方法以增强方案的鲁棒性。这项技术为构建安全、经济、高效的现代配电系统提供了重要理论支撑和实践路径。