综述：分析结构化生物医学数据的线性降维方法：现有研究与未来机遇

本综述系统梳理了面向结构化生物医学数据的线性降维方法（LDR），涵盖单细胞RNA测序（scRNA-seq）中的计数与稀疏数据、微生物组研究中的系统发育相关性、空间转录组中的空间关联等复杂结构特征。通过低秩加噪声统一框架进行理论与数值对比，为研究者选择适用方法提供指导，并指出未来研究方向。

ABSTRACT

高维生物医学数据常呈现传统分析方法难以处理的复杂结构特征，包括分布结构（如单细胞RNA测序中的计数和稀疏数据）、生物标志物间的相关性结构（如微生物组研究中的系统发育关系）以及样本间的相关性结构（如空间转录组学中的空间关联）。考虑这些结构的降维方法对提取生物学见解至关重要。本文基于低秩加噪声模型统一框架，对监督与非监督线性降维方法进行理论与数值比较，为方法选择提供依据，并展望未来研究方向。

Graphical Abstract

线性降维方法通过捕获数据结构特征支持下游聚类与回归分析。图示展示了结构化数据降维流程及其在生物医学中的应用场景。

方法框架与理论比较

线性降维方法（LDR）通过低秩矩阵近似高维数据，保留关键结构信息。对于包含分布结构的数据（如scRNA-seq中的负二项分布），采用广义线性模型（GLM）扩展的降维方法（如GLM-PCA）能有效处理计数与稀疏性。对于生物标志物间的系统发育相关性（如16S rRNA测序），基于系统发育树的正则化方法（如PhILR）引入进化约束。样本间空间相关性（如空间转录组）则通过空间自回归模型或高斯过程隐变量模型建模。理论分析表明，考虑数据结构的降维方法在信噪比低、结构强度高时显著优于传统PCA。

应用场景与数值验证

在单细胞RNA-seq数据中，GLM-PCA相较于标准PCA能更清晰分离细胞类型，尤其适用于基因表达零膨胀场景。微生物组数据分析中，整合系统发育树的降维方法可提升物种分类判别能力。空间转录组研究中，空间约束降维有效识别组织区域特异性基因表达模式。数值实验使用模拟与真实数据集验证了不同方法在聚类精度、回归预测误差等指标上的性能差异。

未来研究方向

当前方法多数依赖线性假设，未来需开发非线性结构化降维技术（如深度隐变量模型）。此外，多模态数据整合（如scRNA-seq与空间转录组联合分析）、可解释性提升（如生物路径径约束嵌入）及计算效率优化（如随机算法处理超大规模数据）是重要发展方向。

Conflicts of Interest

作者声明无利益冲突。