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为解决非谐波多时间尺度锁模的难题，研究人员利用拓扑光子学设计261个耦合氮化硅环谐振器阵列，实现了快（≈1 THz）慢（≈3 GHz）双时间尺度同步，观测到泵浦噪声二次分布等锁模特征，为集成光子学中非线性与拓扑相互作用开辟新方向。
在非线性光学领域，锁模（mode locking）技术一直是推动计量学、光谱学和通信领域发展的核心基础。从早期的自聚焦机制到近年来的耗散克尔孤子（DKS），锁模现象本质上是一种同步现象。然而，传统的锁模方案均依赖于由DKS重复频率定义的单一谐波频率网格，在多时间尺度和多空间模式的非谐波锁模领域仍存在巨大空白。这一局限主要源于单谐振器系统的固有特性——即使处理不同时间尺度（如DKS呼吸子同步）也需要谐波同步。如何实现独立可设计的多时间尺度锁模成为该领域亟待突破的瓶颈。
近日发表在《SCIENCE ADVANCES》上的研究通过拓扑光子学技术成功解决了这一难题。研究人员设计了一种包含261个耦合氮化硅（SiN）环谐振器的二维阵列，该阵列支持具有快速（约1太赫兹）单环时间尺度和慢速（约3吉赫兹）拓扑超环时间尺度的嵌套锁模态。这项突破性工作首次在芯片上实现了多时间尺度时空光学同步，为探索集成光子学中非线性和拓扑的相互作用开辟了新方向。
研究团队采用的关键技术方法包括：基于反常量子霍尔（AQH）模型的拓扑光子晶格设计、硅氮化物微环谐振阵列的微纳加工技术、脉冲泵浦（5纳秒脉宽，4微秒周期）光学参量振荡激发、高分辨率光学频谱分析（0.04 pm分辨率）以及时空动力学表征技术（包括43.5 GHz电子频谱分析和20 GHz示波器测量）。
光学频谱分析显示边缘梳与体态梳的显著差异
通过将泵浦波长从1547.6 nm调整到1548.1 nm，研究人员系统研究了整个边缘带及相邻体带的频率梳特性。结果显示，在边缘带激发的频率梳呈现三角形光谱包络，相邻梳齿间距约6.3 nm（对应单环自由光谱范围νF），而体态梳则缺乏这种规则结构。高分辨率频谱分析进一步揭示了边缘梳的嵌套结构——在每个梳齿内观察到另一组间隔约20 pm（对应超环自由光谱范围νS）的清晰模式，这种嵌套结构在整个边缘带中都存在，而体态梳则缺乏此特征。
空间剖面和OPO阈值分析证实拓扑特性
通过直接成像技术，研究人员观察到边缘梳产生的光被限制在晶格边界，从输入端口到输出端口沿顺时针方向传播，即使在两个尖角处也没有明显的体散射，表明梳齿是在拓扑边缘带内生成的，强非线性下拓扑特性得以保持。相比之下，体带激发的梳光空间强度分布没有限制性，占据晶格的体区域。功率依赖测量显示边缘梳的OPO阈值约为80 mW平均功率，且三角形轮廓在功率增加到210 mW时仍保持并展宽。
光学线宽分析揭示双时间尺度锁模特征
对嵌套梳齿的光学线宽分析发现了边缘梳的独特特征：在快时间尺度（单环模式，用μ表示）和慢时间尺度（超环模式，用σ表示）上都观察到光学线宽的二次变化形式。线宽在泵浦模式附近低至泵浦线宽，随着模式远离泵浦而二次增加。这种同时在两个时间尺度上出现的二次变化是边缘梳的显著特征，而体态梳则缺乏这种特性。对σ=2齿（波长1553.845 nm）的光学线宽分析表明，在整个边缘带内，嵌套齿的线宽接近泵浦线宽，当泵浦失谐到任一侧的体区时线宽发散。
电学噪声分析证实慢时间尺度锁模
使用快速（43.5 GHz）电子频谱分析仪研究梳态的电学噪声，发现在边缘带内出现明确定义的重复节拍，而体带中则没有。对节拍进行洛伦兹拟合显示，边缘带内的线宽接近由泵浦5 ns脉冲持续时间设置的223 MHz傅里叶变换极限，表明确实存在锁模梳态。这种近变换极限线宽在边缘带的较宽范围内持续存在，表明可能存在广泛的锁模态。重复频率在边缘带内从2.5变化到4 GHz，与线性状态下测量的群延迟变化趋势一致（边缘带往返时间从300增加到400 ps）。
时域测量直接观测锁模时间模式
利用快速（20 GHz）示波器直接研究体态梳和边缘梳的时间动力学，发现在边缘带激发时，在泵浦的5 ns脉冲持续时间内部形成周期为300 ps的周期性时间模式，与该泵浦波长下拓扑器件设计的往返时间匹配。对2000次重复实验的傅里叶分析清晰显示了梳的持久重复频率（该泵浦波长下约3.3 GHz）。相比之下，体态激发时没有观察到相应的主导傅里叶频率。泵浦功率依赖测量显示，在OPO阈值以上形成时间模式，在较高泵浦功率下填充泵浦脉冲的5 ns持续时间。
该研究通过多种互补的实验方法证实了拓扑时空锁模在多时间尺度二维耦合环谐振器阵列中的存在。研究结果表明，在紧凑芯片架构中实现数百个光学谐振器光子模式之间的拓扑锁模和非谐波多时间尺度同步是可行的。两个时间尺度在锁模方案中的非耦合特性为将时间尺度独立调谐到各种配置提供了可能性。系统中的嵌套特性可以通过添加具有独立耦合率的另一个晶格层进一步级联，为从兆赫兹到太赫兹的非谐波多时间尺度锁模以及探索非线性多模光学同步现象打开大门。
在更基本的层面上，该研究为研究拓扑与光学非线性的相互作用提供了一个创新平台，包括非线性引起的体边对应重组、拓扑的非线性控制等有趣现象。除了反常量子霍尔晶格外，还有望探索在其他合成规范场（如Floquet和整数霍尔模型）、其他拓扑模型和频率体系以及克尔诱导对称破缺效应中的非线性光学同步现象。嵌套梳的高维特性为在不同精度尺度上探索梳光谱学以及相干孤子解中的噪声物理基础提供了测试平台。该平台还可适用于研究其他锁模光子源中的拓扑，包括同步泵浦光学参量振荡器、拓扑时间锁模激光器和耗散克尔腔。边缘梳到体态梳的逐渐可调性也有助于研究理论上提出的嵌合体态——腔内电磁场共存的混沌和相干态。
这项开创性工作不仅为集成光子学提供了新的技术途径，也为探索非线性拓扑物理这一新兴领域奠定了实验基础，有望在光通信、量子计算和精密测量等领域产生深远影响。
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