锂离子电池（LIBs）在现代储能系统中占据了主导地位，为从便携式电子设备到电动汽车和电网规模的可再生能源存储等各种应用提供动力[1]、[2]。它们的流行源于其高能量密度、长循环寿命以及无记忆效应等特性，这些特性共同推动了全球向电气化和脱碳的转型[3]、[4]。然而，在充放电循环过程中，LIB的性能会退化，通常表现为内阻增加和容量下降[5]。这种退化会严重影响电池驱动系统的性能，甚至可能导致严重故障（例如热失控），从而引发灾难[6]、[7]。为了解决这个问题，准确评估LIB的当前状态并预测其未来状态至关重要，以便及时安排维护或更换策略，确保系统的安全和长期运行[8]、[9]。
LIB的性能退化源于内部材料的不可逆退化。在原子尺度上，当锂离子被寄生反应消耗时（例如在高电流充电过程中阳极上形成和生长固体电解质界面层以及锂沉积[10]、[11]），锂库存会减少。同时，电极的结构退化（包括阴极中的颗粒裂纹、活性材料与集流体之间的分层以及电解质分解）进一步阻碍了离子和电子传输[12]、[13]。这些内在退化机制共同导致宏观性能指标（即健康指数[HIs]）的恶化，例如容量减少和电阻增加[14]、[15]。这些宏观HIs的变化也表现出不同的特征模式。例如，容量下降通常遵循单调趋势，其退化速率在循环过程中可能会加速或减缓[16]。因此，理解和建模这些动态对于开发稳健的电池健康状态（SOH）估算和轨迹预测方法至关重要。
根据所利用的动态类型，现有的SOH估算和预测方法大致可以分为两类：一类利用外部性能指标，另一类利用内在退化动态。第一类方法通过建模外部/宏观性能指标（即HIs，如容量和阻抗）来开发。在这一类方法中，采用了各种机器学习[17]和深度学习[18]技术，包括循环神经网络[19]、[20]和高斯过程回归[21]、[22]，将这些HIs与运行数据相关联以进行SOH估算和预测。然而，这些方法通常忽略了性能指标中明显的退化模式（如单调性、凸性），导致物理化学上不合理的结果。为了克服这一限制，采用了经验模型（如指数函数或幂律模型）来编码这些退化趋势的知识[23]、[24]。例如，具有合适系数的幂律模型可以确保单调和凸的退化趋势。然而，这些方法的严格数学形式难以适应变化的运行条件（如温度波动和部分充电），当数据稀疏或噪声较大时，其估算准确性会受到很大影响。
第二类方法侧重于开发物理或数据驱动的模型来表征内在退化机制，以便进行SOH估算和预测，其中等效电路模型（ECM）和电化学模型（EM）是常用的选择[25]、[26]。ECM利用电子组件来模拟LIB在运行过程中的行为，据此可以描述LIB的动态和容量衰减行为，以确定其健康状态。然而，模型参数通常是在固定运行条件下确定的，仅适用于有限的运行状态[27]。另一方面，基于EM的方法使用复杂的偏微分方程来模拟LIB的内部电化学反应。在内在物理特性表征方面，它们优于ECM，从而有助于我们理解潜在的退化机制[28]。尽管估算准确性有所提高，但EM的开发和校准需要专业的电化学知识、耗时的实验测试以及针对电池的特定调整，这些都极大地限制了它们的应用[29]。
为了应对为复杂系统（如LIBs）制定显式物理模型的挑战，数据驱动的方法——特别是神经网络（NNs）[30]、[31]——已被广泛探索用于近似内在系统动态。在这些方法中，使用LIB的运行测量数据（如电压[32]、电流[33]和温度[34]作为输入到深度学习模型中，使它们能够隐式地捕捉退化行为，而无需依赖显式的物理方程[35]。然后，将提取的隐式物理知识整合到NN中，形成物理信息神经网络（PINNs）。例如，Wang等人[36]提出了一个基于NN的状态空间模型来表示LIB的退化动态；Jiang等人[37]结合了基于物理信息的健康特征和来自自动编码器的特征空间，以应对电动垂直起降飞机应用中的动态高倍率条件；Wen等人[38]通过开发半经验半物理的偏微分方程来研究锂离子电池的退化动力学。
尽管这种数据驱动策略具有灵活性，但此类PINN架构中的物理模块完全是从数据中学习的，因此它高度依赖于可用样本的数量和质量。当训练数据有限时，模型无法充分捕捉潜在的物理机制——特别是LIB中的退化进程——导致物理约束较弱，最终降低SOH估算和预测的准确性。因此，要实现准确的SOH估算和预测，需要一个能够同时捕捉LIB的内在退化动态和外在性能响应的框架，即使只有有限的训练数据可用。
在这项研究中，提出了一种新的建模框架，以结合这些视角，实现准确且可泛化的SOH估算和预测结果。具体而言，为了规避内部电化学参数的不可获取性，从恒定电压充电阶段的数据中提取反映材料级别退化的替代特征。这些特征包括充电时间、累积电荷和统计矩（均值和标准差）。然后将提取的特征输入神经网络以模拟内在退化动态。接下来，在网络训练期间，通过将单调性和凸性等约束嵌入损失函数中，将LIB退化的领域知识整合到网络中。这一步确保了估算和预测结果遵循支配宏观指标退化行为的基本定律，即使训练数据有限。通过协调数据驱动的灵活性与物理化学的严谨性，我们提出的框架提高了SOH估算和预测的准确性和可靠性，为优化LIB在不同使用场景下的性能奠定了基础。本研究的主要贡献可以总结如下：1）提出了一种新的建模框架，将内在退化动态与外在HIs模式融合到一个统一的模型中，弥合了机制真实性和数据驱动灵活性之间的差距。2）将物理化学领域知识（如单调性、凸性）嵌入网络的损失函数中，确保结果与基本的退化定律一致。3）进行了各种案例研究，全面证明了我们提出的框架的性能和优越性。
本文的其余部分结构如下：第2节详细介绍了所提出的方法论，第3节使用实验数据集验证了该框架，第4节讨论了对未来研究和工业应用的影响。
