综述：基于功能数据分析的统计过程监控

基于功能数据分析的统计过程监控方法综述，提出参考框架并扩展至处理功能协变量、离群值鲁棒性、实时部分观测数据及自适应策略，所有方法集成于R包funcharts，最后评述其他方法和未来方向。

摘要

在现代工业环境中，先进的采集系统能够以“剖面”的形式收集数据，即这些数据表示响应变量与解释变量之间的功能关系。在这种情况下，统计过程监控（SPM）旨在评估剖面随时间的稳定性，以检测异常行为。本文重点介绍了将剖面视为功能数据（即在连续域上定义的光滑函数）的SPM方法，并运用功能数据分析（FDA）工具来克服传统监控技术的局限性。首先提出了一个用于监控多变量功能数据的参考框架。随后，本文对几种基于FDA的剖面监控方法进行了详细研究，这些方法扩展了该框架，以应对实际应用中常见的挑战。这些方法包括：集成额外功能协变量以提高检测能力的方法、一种用于处理异常观测值的稳健方法、一种针对部分观测剖面的实时监控技术，以及两种针对失控分布特征的适应性策略。所有这些方法都实现在R包funcharts中，该包可在CRAN上获取。最后，本文还回顾了其他现有的基于FDA的剖面监控方法，并提出了未来研究的方向。

本文属于以下类别：

• 数据：类型与结构 > 时间序列、随机过程和功能数据
• 数据：类型与结构 > 流式数据
• 统计与图形数据分析方法 > 高维数据分析

图形摘要

用于监控功能数据的参考框架。

披露声明

作者无需报告任何相关信息。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

数据可用性声明

由于本研究未创建或分析新的数据，因此不适用数据共享原则。