大脑对各种刺激或生理条件表现出多样的振荡响应[1]，[2]，这些响应可以通过非侵入性电生理记录技术（如脑磁图（MEG）[3]来捕获。基于光泵磁力计（OPM）的MEG（OPM-MEG）是一种新兴且具有前景的记录大脑活动的方法[4]。在这些神经信号的分析中，检测大脑在不同生理条件下的神经振荡之间的时频（TF）差异非常重要，尤其是在各种随机或恒定噪声干扰[5]，[6]或大脑中的自发振荡[7]的情况下。例如，闭眼（EC）和睁眼（EO）静息状态之间的α波段变化[8]，[9]，以及不同事件相关任务之间的β波段变化[10]。研究人员通常使用TF分析[3]，[8]，[11]计算在不同刺激或条件下记录的信号的TF频谱图。TF频谱图通常用于比较振荡之间的差异[8]，[9]，[12]。然而，背景噪声和活动会影响神经振荡差异分析的结果（如图A.1中的TF频谱图所示）。因此，通常会对TF频谱图进行统计测试[13]，[14]，[15]，以进行振荡差异TF表示（ODTFR）。ODTFR算法的性能主要受TF分析方法和统计测试选择的影响。应用一些高级算法无疑将为使用OPM-MEG分析大脑振荡活动提供宝贵的技术支持。
ODTFR有助于确定在不同条件或组之间观察到的振荡差异是真实的，而不仅仅是偶然或干扰的结果。ODTFR的统计测试涉及至少两个维度的比较，从而导致多重比较问题（MCP）[13]。为了解决MCP，许多研究使用了统计测试来分析不同任务期间的TF频谱图差异，旨在识别振荡活动中的显著差异，例如非参数Wilcoxon符号秩检验[16]、非参数排序检验、基于簇的多重比较校正[13]等方法。例如，Wilcoxon符号秩检验揭示了工作记忆任务中小波变换TF频谱图中α波和β波的差异[16]，以及12 Hz和20 Hz节律性中频神经刺激的振荡响应[3]。基于簇的排序检验最常用于分析脑磁图振荡差异，并确定这些差异的TF范围[15]，[18]，[19]，例如在一致性和不一致性句子处理中的小波变换TF频谱图中的β波差异[13]，以及在预测性和非预测性声音响应中的短时傅里叶变换（STFT）基TF频谱图中的α波差异[19]。在上述振荡差异研究中，首先使用TF分析方法计算多次试验中不同神经振荡活动的TF频谱图。然后使用基于簇的排序检验[13]，[14]来比较这些频谱图。最终，这个过程产生了神经振荡差异的TF表示，即ODTFR，从而实现了这些振荡差异的表示和检测。
对于TF分析方法，MEG中常用的是STFT[20]、小波变换（WT）[21]，[22]和Stockwell变换（ST）[23][17]。STFT的计算成本较低，且具有固定的频率分辨率，但其时间精度会随着频率的增加而降低[24]。WT在整个频谱范围内具有良好的时间分辨率，但随着频率的增加，频率分辨率会下降并变得冗余[25]。Stockwell变换将信号与窗函数相乘，然后对结果进行傅里叶变换。它提供了频率依赖性，同时具有傅里叶频谱的直接性，结合了STFT和WT的优点[26]，[27]。由于傅里叶变换操作，该方法也无法同时平衡时间和频率分辨率。因此，根据海森堡-加博不确定性原理[28]，对于这些TF分析方法来说，同时精确确定时间和频率的振荡活动是一个挑战。这导致ODTFR在表示振荡差异时的TF分辨率较差，从而影响了振荡差异的检测。Maco[25]提出的超集变换（SLT）解决了典型TF分析方法的缺点。它使用带宽逐渐受限的小波集合，并通过最小均值交叉熵方式（使用几何平均值）[25]，[29]，[30]结合多种表示来实现TF超分辨率。因此，SLT为振荡提供了出色的TF分辨率，有可能提高ODTFR的TF分辨率。
此外，振荡差异的TF表示是通过结合TF频谱和从统计测试中获得的p值得出的。如前所述，基于簇的排序检验通常用于测试TF频谱中的振荡差异[14]，[31]。然而，在基于簇的排序检验中，使用了代表簇整体水平的簇级统计参数（如质量）[13]，[14]，[32]，[33]。这种方法无法表示簇内单个点的差异。这可能导致单个时间或频率点的误报[32]。这种限制可能导致振荡差异的定位不准确，降低振荡差异的检测能力和分辨率。为了解决这个问题，对簇内的每个时间点进行单独测试。将每个时间点的统计值与其在簇中的位置（深度）相对于簇的头部和尾部的分布进行比较（称为簇深度），从而提高了识别簇内单个点差异的准确性[32]。因此，这种方法可以提高ODTFR检测振荡差异的灵敏度。
因此，我们提出了一种新算法，将SLT[25]与基于簇深度（CD）[32]的非参数统计测试相结合（SLT-CD），以描述不同条件下的脑信号振荡差异。该方法利用了SLT在TF频谱上的超分辨率和CD在比较中的高精度，实现了神经振荡差异的超分辨率TF表示，并提高了振荡差异的检测能力。本研究的目标包括使用模拟和OPM-MEG数据验证和比较新算法与现有方法的性能，特别是对于α波和β波振荡。
根据这些目标，使用涉及白噪声和真实噪声的模拟来评估SLT-CD与常用算法的性能。然后，在OPM-MEG实验中比较了各种ODTFR算法分析振荡差异的性能，包括睁眼（EO）和闭眼（EC）休息期间α波振荡的变化，以及在节奏性视觉刺激（RVS）下的α波和β波振荡的变化。这些OPM-MEG实验有两个关键原因：1）休息期间的α波（8–12 Hz）振荡是老化[34]、发展[35]和其他生理过程中的公认标志。这种认识，加上广泛确立的发现，即EC休息状态下的α波功率高于EO休息状态[36]，[37]，已被广泛认可。同样，β波（12–32 Hz）振荡因其与躯体感觉系统[3]，[38]、语义认知[39]和老化[40]，[41]的强相关性而被广泛研究。鉴于这些已记录的角色，探索这两个波段的TF表示并检测它们在不同大脑活动中的变化成为实验的合理依据。2）节奏性视觉刺激（RVS）在先前的研究中被广泛用于调节和增强大脑功能[42]，[43]，[44]。值得注意的是，由节奏性刺激引起的谐波同步振荡[3]，[43]是神经科学和大脑研究中的一个公认现象。这一基础证据为实验设计提供了第二个理由：使用节奏性刺激来引发α波和β波响应，从而评估SLT-CD在计算α波和β波ODTFR和OPM-MEG数据方面的性能和有效性。
