纤维增强水泥基复合材料（FRCC）由于其高强度、高韧性和优异的抗裂性，在建筑、工程和桥梁应用中得到广泛应用。深入研究FRCC的断裂和失效机制不仅揭示了其微观结构与宏观力学行为之间的内在关系，还为新型高性能复合材料的设计提供了理论指导和工程基础[1]、[2]、[3]。
均质化方法被广泛用于模拟和预测FRCC的力学性能、断裂和失效机制[4]、[5]、[6]。其核心思想是利用宏观均质化理论来描述材料的整体行为，而无需考虑详细的微观结构特征。通过构建FRCC的均质化模型，研究人员可以预测材料在各种载荷条件下的性能。然而，尽管均质化方法在FRCC研究中具有重要作用，但也存在一些局限性。该方法假设材料是均匀或等效的，可能忽略了微观结构异质性对材料性能的影响。此外，在处理高度非线性和复杂的失效行为时，传统均质化方法可能无法准确模拟材料中的局部损伤和裂纹扩展。
为了在介观层面揭示FRCC的断裂和失效行为，研究人员开始使用有限元分析（FEM）等方法构建详细的微观结构模型，并研究材料在外部载荷下的响应[7]、[8]、[9]。这些方法可以准确模拟纤维、基体及其界面在不同载荷条件下的行为。然而，一些局限性限制了它们在大规模问题中的应用。例如，这些方法需要高质量的网格离散化，需要对材料进行详细的本构模型建模，并且在面对多尺度或多物理场问题时计算时间和复杂性显著增加。除了FEM之外，还采用了其他数值方法，如扩展有限元方法（XFEM）[10]、[11]、粘聚区模型（CZM）[12]、[13]、平滑粒子流体动力学（SPH）[14]、[15]、裂纹粒子方法（CPM）[16]、[17]、裂纹元素方法（CEM）[18]、[19]和非局部动力学（PD）[20]、[23]来研究FRCC的介观断裂和失效。这些方法通过各种计算策略，可以在某些方面克服FEM的局限性。其中，PD方法通过自然模拟复合材料在载荷作用下的整个微观裂纹产生、扩展和最终失效过程，无需显式裂纹建模[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]，提供了新的视角。
PD是一种基于非局部理论的连续介质力学方法，与传统局部连续介质理论（如经典弹性理论）不同，能够有效模拟大变形、断裂和损伤等复杂物理现象[38]、[39]、[40]。通过引入“相互作用区”来描述材料中点之间的非局部关系，PD避免了传统理论因局部假设而产生的局限性。PD模型允许直接将复合材料的微观结构（如纤维与基体之间的界面）纳入模拟中，无需对每个微小几何特征进行详细建模。此外，PD能够处理大变形和复杂的非线性行为[33]、[34]、[35]。通过在材料中的每个点进行力学分析，PD可以在裂纹形成之前预测失效位置并模拟裂纹扩展过程。
通过结合均质化PD模型和异质化PD模型，可以根据不同的研究阶段和应用场景选择最合适的建模方法，从而全面理解和优化FRCC的力学行为。因此，本研究的目标是：1. 开发FRCC的均质化PD模型；2. 开发一种多尺度PD模型，以介观层面描述FRCC的断裂和失效行为。该模型无需详细建模材料的微观结构，即可有效预测FRCC在静态和动态载荷条件下的损伤演变和断裂行为。
均质化PD模型为宏观分析提供了一种高效的方法，无需详细的微观结构建模即可快速预测结果。相比之下，多尺度PD模型能够准确捕捉纤维、基体和ITZ之间的相互作用，避免了XFEM和CZM等方法所需的网格细化问题。它还能有效模拟纤维的增强效果，提高韧性 and 抗裂性，并且在多尺度上模拟各种断裂行为方面具有灵活性。这些创新提高了FRCC断裂行为的模拟精度和准确性，相比现有方法更为高效。
本文的结构如下：第2节简要介绍了PD理论，随后提出了FRCC的均质化PD模型；第3节重点开发了用于描述FRCC损伤和断裂行为的多尺度PD模型；第4节介绍了PD模型的数值实现；第5节验证了所提PD模型的有效性和稳定性，并通过单纤维板拉伸、双边缺口板拉伸和三点弯曲梁冲击试验研究了FRCC中的裂纹发展模式；第6节总结了研究结果和讨论内容。
