一个用于评估多轴载荷下铅橡胶轴承关键性能的综合性框架：包括数值分析、理论分析、失效概率计算以及地震响应分析

时间：2026年1月31日

来源：Soil Dynamics and Earthquake Engineering

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铅芯橡胶支座多轴载荷临界行为研究及建筑抗震影响分析。通过ABAQUS有限元模型验证了LRBs在双向剪切与轴向压力复合作用下的非线性响应规律，推导了考虑S1、S2形状因子的临界载荷归一化公式，并建立概率 collapse 模型。分析表明，8字形加载路径使临界变形能力下降22.3%，X/Y方向变形、加速度和基底剪力分别增加22-30.3%。研究成果为基于性能的抗震设计提供了理论支撑。

周颖|Mohammed Samier Sebaq

同济大学土木工程灾害减灾国家重点实验室，上海市泗滨路1239号，200092，中国

摘要

本研究提出了一种标准化且可重复使用的基于有限元（FE）的框架，用于评估铅橡胶支座（LRB）在多轴载荷（双向剪切变形和轴向压力）下的临界行为，并将其与双轴载荷（单向剪切和轴向压力）下的行为进行比较。本研究的目标是：1）开发一种先进的基于ABAQUS的FE模型，能够捕捉LRB在双轴和多轴载荷下的临界响应；2）研究LRB在多轴载荷路径下的临界行为，包括圆形、箱形和八字形轨道，同时改变第一和第二形状因子；3）推导出预测双轴和多轴载荷下标准化临界载荷的经验公式；4）确定LRB的失效概率作为剪切应变的函数；5）评估LRB的多轴行为对受到88次地面运动作用的三层钢结构建筑地震响应的影响。研究结果表明，LRB在多轴载荷下的临界剪切应变定义为X方向和Y方向值中的最大值，确保了在不同载荷路径下的一致性和有意义的比较。与双轴载荷相比，八字形载荷轨道显著降低了LRB的临界变形能力，并增加了失效概率。此外，LRB的多轴行为导致钢结构的变形、加速度和基础剪切分别在X方向增加了22.0%、22.3%和27.2%，在Y方向增加了29.0%、22.6%和30.3%。这些发现通过支持基于数据驱动和建模的LRB在多轴载荷下的框架，为基于性能的设计工具提供了依据。

引言

基础隔震系统，特别是使用层压橡胶支座的系统，确实是减轻结构和设备地震损伤的公认技术[1]。层压橡胶支座能够在承受高压缩载荷的同时，允许较大的剪切变形。多项研究证明了各种类型的层压橡胶支座在减轻地震激励方面的有效性，包括天然橡胶支座（NRB）、铅橡胶支座（LRB）和高阻尼橡胶支座（HDRB）。LRB主要由外板、盖板、橡胶层、钢垫片和铅芯组成[2]。铅芯嵌入支座的中心孔中[3]。LRB在全球范围内得到广泛应用，因为其封闭的铅芯为它们提供了稳定的垂直刚度、灵活的水平刚度和卓越的能量耗散能力，优于NRB[[4],[5],[6],[7]]。许多实验和分析研究讨论了LRB在恒定轴向压力（双轴载荷）下单向剪切变形下的滞后行为和机械性能[[4],[5],[6],[7],[8],[9],[10],[11],[12],[13],[14],[15],[16]]。通过实验、分析和数值研究，已经研究了由于铅芯加热导致的LRB强度下降[8,9,17]。测试的LRB在大变形下表现出硬化或屈曲行为，但没有失效，显示出包括橡胶硬化、卸载效应、由于铅芯导致的强度下降以及初始铅硬化在内的非线性行为特征[11,14]。当受到大于250%的大剪切应变时，弹性体会表现出硬化行为（即硬化）。此外，在中等到高剪切应变幅度的循环载荷下，实验中观察到了强度下降行为（即软化）[16]。这种下降可以归因于两个主要机制：碎裂效应和Mullins效应[2]。

LRB在双轴载荷（轴向压力加上单向剪切载荷）下的临界行为已经得到了广泛研究[[10],[11],[12],[18],[19],[20]]。Weisman和Warn[19]以及Sanchez等人[20]重点研究了低形状因子（直径为152毫米，第一形状因子S₁ = 12.67，第二形状因子S₂ = 2.53）的LRB的稳定性和临界行为。相比之下，Yamamoto等人[11]和Kikuchi等人[12]研究了高形状因子（直径为250毫米，S₁ = 31.3，S₂范围从4到5.2）的LRB的稳定性。此外，多项实验和分析研究还研究了LRB在恒定轴向压力（多轴载荷）下受到双向剪切变形时的滞后行为和机械性能[1],[21],[22],[23],[24]]。Huang等人[21,22]通过实验研究了S₁ = 13.2和S₂ = 2.8的LRB在四种多轴载荷路径（圆形、箱形、沙漏形和八字形轨道）下的滞后行为和速率依赖性。Abe等人[1]对S₁ = 10和S₂ = 5.7的LRB在圆形和八字形轨道上进行了实验测试。Nakamura等人[23]实验研究了S₁值从33到36.6，S₂值在4.9到5之间的LRB。Wang等人[24]对S₁ = 16和S₂ = 4的LRB在各种多轴载荷路径（包括圆形、箱形和八字形）上进行了实验测试。他们得出结论：（1）多轴载荷引起了橡胶的扭转变形和局部剪切应变的增加；（2）LRB的机械响应高度依赖于载荷路径的类型；（3）在圆形轨道载荷下，滞后环呈现不完美的圆形，X方向和Y方向都表现出类似粘弹性的行为；在八字形轨道载荷下，环形成了肾形包络，Y方向的响应更为平滑，X方向的环呈回旋镖形状。

先前的研究[1],[21],[22],[23],[24]主要关注在设计水平轴向压力下评估LRB在多轴剪切应变高达150–200%时的滞后行为。然而，关于LRB在复杂实际多轴载荷条件下的稳定性性能仍存在关键研究空白——特别是涉及高轴向压力和双向剪切变形的情况。本研究通过整合先进的数值建模、稳定性评估方法和参数化模拟，为建筑施工领域做出了新颖贡献，实现了LRB在多轴载荷条件下的自动评估。此外，这是首次系统性地研究LRB的多轴行为对包含LRB的建筑系统地震响应的影响，提供了支持自动设计验证和基于性能优化的宝贵见解。本研究的主要目标是全面评估LRB在双轴和广义多轴载荷下的稳定性和临界行为，并评估其对建筑结构地震响应的影响。为此，研究制定了以下具体目标（图1）：

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建立标准化的有限元（FE）建模： 使用ABAQUS开发一个准确的FE模型，以捕捉LRB在双轴和多轴载荷条件下的滞后和临界行为。该FE模型根据参考文献[1,7,12,21,24]进行的双轴和多轴载荷测试的实验数据进行了验证。此外，该FE模型还根据参考文献[11,19,20]中的LRB在双轴载荷下的临界行为进行了验证。

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创建多轴载荷下LRB的临界性能图： 研究多轴载荷（包括圆形、箱形和八字形轨道）对LRB滞后行为的影响，并与双轴载荷进行比较。研究多轴载荷对LRB临界行为的影响，同时改变S₁和S₂。这项分析旨在提供关于这些参数如何影响LRB在多轴载荷下稳定性的见解。这些发现为自动稳定性评估工具提供了关键参数，旨在优化LRB设计并确保在实际载荷路径下的结构安全。

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提供LRB临界行为的快速理论方程工具： 制定改进的理论方程，能够准确预测双轴和多轴载荷下的临界行为，以克服现有方程的局限性。

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提供预测失效概率的理论方程： 进行概率框架分析，以评估LRB在双轴和多轴载荷条件下的临界行为。该分析基于标准化的临界载荷比，作为评估LRB在地震引起的需求下垂直承载能力冗余的指标。这种方法通过非线性分析便于估计经验失效概率，并能够推导出描述失效可能性的对数正态脆性函数。

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在建筑级结构模拟中的应用：

使用ETABS平台进行一系列非线性时程分析，以评估临界载荷减少和相关滞后行为对四层三层钢结构建筑地震性能的影响。检查的关键结构响应参数包括峰值加速度、变形、楼层剪力和楼层加速度谱，特别关注短时和长时间88次地面运动的影响。

总体而言，本研究通过将经过验证的数值建模、理论预测、失效概率和地震性能分析整合到自动化工具和工作流程中，推动了建筑施工的发展，增强了基于LRB的地震隔震系统的设计、验证和优化。

部分摘录

几何和材料建模

使用ABAQUS[25]开发了一个三维（3D）FE模型，用于模拟双轴测试[7,12]、多轴测试[1,22,24]和稳定性测试[11,19,20]。模型几何形状如图2所示，包括3D网格策略的所有元素。支座的橡胶部件使用八节点混合连续元素（C3D8H）进行建模。这种混合公式独立地整合了压力场和位移场，有效防止了体积

模型细节

2展示了14个铅橡胶支座的几何和机械性能，每个支座的外径固定为400毫米（），铅塞直径为70毫米（）。橡胶层厚度（）范围从3毫米到12.5毫米，而钢垫片厚度（）保持恒定为5毫米。在这种几何参数设置下，第一形状因子（S₁）在8到33.33之间变化，第二形状因子（S₂）在2到6.67之间变化，反映了橡胶层厚度的差异。