综述：一项关于进化算法、群体智能算法以及基于物理/数学的优化算法的综合性比较研究：采用新颖的SRA算法

提出基于统计排序的优化算法评估框架SRA，通过多准则加权方法解决传统Friedman测试忽略细微差异的问题。对58种算法（含进化算法、群体智能算法和物理数学基础算法）进行跨类别比较，发现CEO算法在探索、收敛、稳定性等指标上综合最优，MSA、NOA、SWO、LSO表现稳定。EA类算法统计性能优异但速度慢，SI类算法速度快但稳定性不足，PMB类算法整体均衡。采用CEC2017-2022测试套件验证，提供完整算法实现及评估数据。

摘要

优化在解决不同领域的复杂问题中至关重要；然而，鉴于实际需求和现实世界的限制，选择最合适的算法仍然是一个重大挑战。本研究的主要目的是对优化算法进行全面比较，并开发一个更准确、更可靠的评估框架。本研究的首个创新是引入了一种称为“算法统计排名”（SRA）的新方法，该方法旨在克服现有排名和比较技术（如Friedman检验）的局限性，因为这些技术可能会忽略算法之间的细微差异。所提出的SRA方法不仅在比较优化器性能方面具有创新性，还为不同领域中的单个算法和算法组提供了全面而通用的比较框架，前提是使用相同的定量或序数标准来衡量算法性能。此外，它支持多标准加权评估，可以根据每个标准的重要性调整其对总体排名的影响。研究的第二个创新是对58种优化算法进行了全面的比较分析，这些算法包括进化算法（EA）、群体智能（SI）和基于物理/数学的方法（PMB），涵盖了既成熟的方法也最近开发的方法。这部分的主要贡献在于开发了一个统一而全面的框架，该框架整合了多种优化算法、多样的评估标准以及类别内和类别间的比较。该框架通过一个从“非常高”到“非常低”的可解释排名系统，提供了对单个算法和算法组性能的全面理解。它识别了每种算法的优势和劣势，并为根据特定问题目标选择最合适的优化器提供了实际指导。评估标准包括探索能力、利用能力、探索-利用平衡、收敛性、执行时间、可扩展性、稳定性和实际应用性。评估使用了标准基准函数以及CEC2017、CEC2019、CEC2020和CEC2022测试套件进行。在评估的58种算法中，混沌进化优化（CEO）算法在大多数标准上表现出整体优势，而螳螂搜索算法（MSA）、胡桃夹子优化算法（NOA）、蜘蛛黄蜂优化器（SWO）和光谱优化器（LSO）也表现出一致性强且可靠的性能。在比较这三个类别时，进化算法在统计性能和收敛性方面表现优异，但牺牲了执行速度；群体智能算法提供了较高的执行速度，但牺牲了稳定性和收敛性；而基于物理/数学的方法在所有标准上都提供了平衡的性能。所提出的SRA方法的源代码以及所有算法的评估结果都存储在MATLAB.mat文件中，网址为：https://github.com/MSNFV/SRA-Statistical-Ranking-of-Algorithms。