近年来，随着中国铁路运输的快速发展，为了提高现有普通速度客运干线的乘客乘坐舒适度和运行速度，中国基于原有的快速客运电力机车开发了多种动力集中式电动车组[1]。然而，随着动力集中式电动车组的大规模运行，一些动态问题逐渐暴露出来。例如，当电动车组运行到某些路段时，动力车（高速机车）会出现狩猎稳定性失效的问题，导致车身摇摆现象，严重影响乘客的乘坐舒适度。轮轨关系对铁路车辆的动态性能（如狩猎稳定性、乘坐舒适性和运行安全性）具有重要影响[2]。狩猎运动是一种由轮轨几何关系和蠕变力引起的特殊现象，是一种由横向不稳定性引起的自激振动，是铁路车辆系统的固有特性，也是车辆系统动力学的核心问题之一。车辆系统的狩猎运动分为初级狩猎（车身狩猎）和次级狩猎（转向架狩猎）[3],[4]。当发生初级狩猎时，轮轨接触的等效锥度较小或车辆速度相对较低，此时车身振动较大而转向架振动较小，因此也称为车身狩猎。次级狩猎通常发生在车辆高速运行并超过某个速度临界值时，转向架狩猎会保持等幅度的周期性运动且不再衰减，此时车身振动较小而转向架振动较大，因此也称为转向架狩猎。初级狩猎不稳定性会影响车辆的运行稳定性并降低乘客的乘坐舒适度；次级狩猎不稳定性容易导致转向架产生谐波振动，并可能引发框架报警，在极端情况下甚至可能导致车轮与钢轨碰撞直至脱轨。
轮对轮廓的优化是改善轮轨匹配状态和提高车辆狩猎稳定性的重要措施。由于在现有铁路线上大规模更换轮轨轮廓的成本较高，且中国铁路车辆的轮对轮廓种类繁多，各种类型的车辆需要跨线路运行，因此轮对轮廓优化比轮轨轮廓优化更具经济性和可行性。
轮对轮廓的生成方法包括离散点曲线样条拟合方法[5]、轮对轮廓弧线和直线参数组合方法[6]以及旋转缩放微调（RSFT）[7]。基于这些方法，国内外学者开展了大量轮对轮廓优化研究，以解决各种车辆动态问题。在忽略轮对侧滚角的前提下，Shen等人[8]基于轮轨接触角曲线反推轮对轮廓，并将其应用于独立轮对的开发；Jahed等人[9]利用离散点和三次样条曲线优化轮对轮廓，以滚动半径差（RRD）为目标，并通过动态软件仿真验证了新轮廓的优势；Polach[10]根据目标等效锥度生成新的轮对轮廓，改善了轮轨贴合接触并减少了踏面的集中磨损；Cui等人[11]提出了一种基于轮轨法向间隙的轮对轮廓正向优化方法，该方法获得的新型踏面改善了接触点分布，降低了接触应力，减少了轮轨磨损和滚动接触疲劳；Santamaria等人[12]根据目标等效锥度曲线优化轮对轮廓，以确保车辆在不同轨道配置下的良好动态性能；Gan等人[13]提出了一种基于轮径差的轮对轮廓反推方法，并通过S1002CN和LMA轮廓进行了验证；Cheng等人[14]以弧线参数作为设计变量，利用Isite软件对轮对轮廓进行了多目标优化，解决了CRH3动车组的低锥度车身摇摆问题；Qi等人[15]使用RSFT方法对S1002CN轮廓进行了多目标优化，旨在减少轮轨磨损并提高舒适度，结果通过动态仿真得到了有效验证；Gao等人[16]利用弧线参数描述轮对轮廓，优化了地铁车辆的轮对轮廓，减少了轮缘磨损并改善了踏面滚动接触疲劳；Lin等人[17]使用离散点构建非均匀有理B样条曲线描述轮对轮廓，并利用粒子群优化算法重构了LM薄轮缘，减少了轮对轮廓磨损和重磨过程中的材料去除。
传统的轮对轮廓优化大多考虑单一的轮轨匹配条件，即轮轨轮廓和轨枕倾斜角保持不变。然而，在实际铁路线路上，轨枕倾斜角是离散的[18]，左右钢轨之间的轨枕倾斜角也存在不对称性。此外，在国内普通速度线路上，同时存在CN60钢轨和CN60N抛光钢轨两种轮廓，因此单纯考虑单一轮轨匹配存在一定的局限性。因此，本文在优化轮对轮廓时不仅考虑了轨枕倾斜角的离散情况，还考虑了CN60和CN60N两种钢轨轮廓。考虑到轮对左右轮之间的半径差对等效锥度也有很大影响，优化工作中还包含了左右轮之间的名义滚动圆半径差。基于NSGA-II遗传算法，优化了JM3轮廓的滚动圆接触区域两个弧线参数，以改善其在不同轮轨接触条件下的名义等效锥度，降低分散度，提高轮对轮廓对不同轮轨条件的适应性。
本文的结构如下：第2节分析狩猎稳定性失效的原因；第3节介绍轮对轮廓的多目标优化方法；第4节比较了优化前后轮对轮廓的轮轨接触几何分析和动态仿真结果；第5节总结分析了本文内容。
