海上风能发展迅速，已成为国际上最清洁的电力来源之一[1]。鉴于海上地区频繁的地震活动[2],[65]，海上风力涡轮机（OWTs）容易受到潜在地震威胁[3]。地震作用可能会在上部结构中引起显著振动，这可能导致OWTs因过度振动而停机。一个显著的例子是2024年1月1日日本志贺镇发生7.6级地震后，一台风力涡轮机的叶片发生断裂。因此，研究OWTs在地震激励下的振动控制策略至关重要。
为了进行结构振动控制，必须全面了解OWTs的地震响应。目前，研究人员广泛采用模型试验[4,5]和数值模拟来进行此类分析。实验和数值研究表明，桩-土相互作用（PSI）显著影响结构的地震响应，因此在地震性能评估中考虑PSI是必要的[6,7]。模拟PSI的两种主要方法包括：土壤弹簧[8],[9],[10]和三维连续介质分析（例如，有限元方法（FEM）[11,12]。与基于连续介质的方法相比，土壤弹簧方法具有更高的计算效率，并且还可以在强地震运动下考虑非线性土壤效应[13]。例如，DNV-ST-0126（2016）[14]推荐的
方法通常被使用，其中横向土壤刚度通过曲线沿桩嵌入深度进行建模，轴向刚度通过和曲线表征。相比之下，使用三维连续介质分析进行PSI建模是一种更准确和灵活的方法[15]。虽然方法的准确性取决于弹簧的数量和配置[16]，但三维连续介质分析需要定义土壤本构参数[17]。总体而言，三维连续介质分析能够准确捕捉沿桩的应力分布连续性[18]，并且也适用于复杂地形和地层条件[19]。最近，Sah和Yang[20]使用不同的PSI建模技术对单桩支撑的OWT进行了模态分析。与经过验证的FEM模型相比，使用弹簧的OWT的自然频率偏差高达5.9%，而在较高模式中有效质量参与比率差异高达34%。鉴于振动控制分析需要准确表示结构的动态特性，本研究采用有限元方法对OWT塔和海床进行三维建模。OWT振动控制策略取得了显著进展。调谐质量阻尼器（TMD）由于设计简单且安装方便而成为一种突出的解决方案。Lin等人[21]应用了一个针对第一频率调谐的TMD来抑制OWT结构的地震响应，证明了TMD可以有效减少地震振动。Wu等人[22]研究了TMD在冰诱导激励下的性能，发现单个TMD在加速度控制方面存在某些局限性。作为回应，研究人员提出了对传统单TMD方法的改进。例如，Zou等人[23]用形状记忆合金替换了TMD中的传统弹簧和阻尼元件，而Liu等人[24]引入了预应力TMD以提高振动抑制性能。尽管有这些进展，但在OWT结构中使用单个阻尼器的有效性仍然有限[25]。为了解决这些局限性，提出了多调谐质量阻尼器（MTMD）策略。Xie等人[26]研究了单个TMD和由多个相同质量的TMD组成的MTMD在OWT中的振动抑制效果。他们的结果表明，MTMD在振动减少方面优于单个TMD，并表现出更大的鲁棒性，这一结论与Chen等人的发现一致[27]。Dinh和Basu[28]比较了单个TMD与由多个具有相等质量和阻尼比的TMD组成的MTMD在浮动OWT的机舱和斜杆中的性能。他们发现，在机舱中安装两个以上的TMD并没有带来显著额外的好处；然而，即使其中一个TMD失谐，MTMD配置仍能保持一定的控制效果。为了提高性能，McNamara等人[29]建议在塔前三种模态位移最大的位置安装MTMD。他们的研究表明，MTMD在减轻多方向环境载荷引起的振动方面具有更大的潜力。然而，大多数关于OWT的MTMD研究仅考虑了前两个自然频率[30]。监测数据分析表明，与主要激发低阶模式的风力和波浪载荷不同，地震事件可以显著激发OWT结构的高阶振动模式[31]，Yuan等人[32]在离心机振动台试验中也发现地震可以激发OWT的高阶模态响应。忽略高阶模式可能会低估OWT的结构加速度响应[33]。最近，Sah和Yang[20]确认忽略高阶模式的贡献可能导致对基底剪力和倾覆力矩的估计不保守，从而可能危及结构安全。因此，控制OWT的高阶结构响应仍然是一个研究不足的领域，亟需进一步研究。
本研究提出了一个针对OWT-单桩-海床相互作用的地震响应分析模型。在验证了OWT振动特性的可靠性后，提出了一种使用MTMD针对结构前四个弯曲模式的振动控制策略（4-MTMD）。评估了所提出的4-MTMD策略的有效性，并将其与针对第一个弯曲模式（1-TMD）和前两个弯曲模式（2-MTMD）的传统TMD进行了比较。结果为OWT结构的地震振动控制提供了技术支持。
